初中八年级上册数学《函数》一次函数PPT优质课件

关键词：两个变量 ,一个x值确定一个y值
2020/11/20
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议一议
• 在上面我们研究了三个问题，在这三个问 题中有哪些共同点？又有哪些不同点？
相同点：都研究了两个变量，并且其中一 个变量是另一个变量的函数. 不同点：在第一个问题中，是以图象的形 式表示两个变量之间的关系，第二个问题 中是以代数表达式的形式表示两个变量之 间的关系，第三个问题是以表格的形式表 示两个变量之间的关系.
• 你想了解这些吗？ • 让我们一起来走进函数世界吧！
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你去过游乐园吗？ 问题1
你坐过摩天轮吗？
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你能 描述 一下 坐摩 天轮 的感 觉吗？
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• 当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在 变化，那么变化有规律吗？
摩天轮上一点的 高度h与旋转时间 t之间有一定的关 系，右图就反映 了时间t(分）与 摩天轮上一点的 高度h（米)之间 的关系.
S=15t
S是t的函数吗？
S是t的函数
路程s随时间t的变 0
t
化的图象是什么？
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演讲人: XXX
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函数常用的三种表示方法：
（1）图象法 （2）列表法 （3）解析法
2020/11/20
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常量与变量的概念： 常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量．
变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量．
指出下列关系式中的变量与常量
（1）球的表面积Ｓ（cm2）与球半径Ｒ （cm)的关系式是Ｓ＝４лR2
（2）以固定的速度V0（米／秒）向上抛一个 球，小球的高度ｈ（米）与小球运动的时间ｔ
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K线图
记录的是某一种股票上市以 来的每天的价格变动情况.
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心电图
记录的是心脏本身的生物电在每
一心动周期中发生的电变化情况.
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1.函数
• 函数是刻画变量之间的关系的常用模型， 其中最为简单的是一次函数。什么是函数？ 他对应的图像有什么特点？用函数能解决 现实生活中的那些问题？
60，100时，相应的滑行距离s是多少？
（2）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？
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10Leabharlann 问题3 如图，搭一个正方形需要4根火柴
棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：
正方形个数 1 2 3 4 5 … n 火柴棒根数 4 7 10 13 16 … 3n+1
表格中有几个变量？按图中方式搭100个
正方形，需要多少根火柴棒?若搭n个正方形，
需要多少根火柴棒?
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以上三个问题有什么共同点吗？
在上面的问题中，都有两个变量，给 定其中一个变量（自变量）的值，相应地 就确定了另一个变量（因变量）的值.
一般地，在某个变化过程中，有两个 变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确 定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其 中x是自变量，y是因变量.
（秒）之间的关系式是ｈ＝V0t-４.９t2
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例3 下列各式中，ｘ都是自变量，则ｙ是 不是ｘ的函数，为什么？
１. ｙ＝ x2 +3
２. y2＝ｘ＋３
3.
（x x 0） y （x x0）
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小明骑车从家到学校速度
s
是15千米/时，你能表示 出他走过的路程s与时间t 之间的变化关系吗？
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你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当 t分别取3，6，10时，相应的h是多少？
给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？
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问题2 在平整的路面上，某型号汽车紧急刹
车后仍将滑行S米，一般地有经验公式 s v2 ，
300
其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/ 时）. （1）公式中有几个变化的量？计算当v分别为50，