北师版数学下册1.1 同底数幂的乘法(练习题课件)

B．－(x＋y)＝x－y
C．x2·x3＝x5
D．x4＋x＝x4
*5.当 a＜0 时，(－a)5·(－a)2n 的值为( A )
A．正数
B．负数
C．非正数
D．非负数
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【点拨】因为 a＜0，所以－a＞0.(－a)5·(－a)2n＝(－a)2n＋5， 即(2n＋5)个－a 相乘，所以其值是正数．
6．化同底数法：若底数互为相反数，则可化为同底数进行计算．如： (x－y)2·(y－x)3＝(x－y)2·[－(___x_－__y__)]3＝－(x－y)2·(x－y)3 ＝_－__(x_－__y_)_5.
20．已知：3x＝5，3x＋y＝15，3z＝11，3m＝33，试判断 y，z，m 之间的数量关系，并说明理由．
解：m＝y＋z.理由如下： 因为 3x＋y＝15，3x＝5，所以 5·3y＝15.所以 3y＝3. 因为 3m＝33＝3×11，3y＝3，3z＝11， 所以 3m＝3y·3z＝3y＋z. 所以 m＝y＋z.
第一章 整式的乘除
1.1 同底数幂的乘法
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1 见习题 2 C 6 x－y；－(x－y)5
3A
4C
5A
7 C 8 D 9 B 10 A
11 C
12 D
13 A
14 A
15 A
16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 见习题 20 见习题 21 见习题 22 见习题
1．同底数幂相乘，底数___不__变_____，指数___相__加_____．用式子 表示为 am·an＝__a_m_＋_n___(m，n 都是正整数)．应用此法则必 须明确两点：(1)必须是__底__数____相同的幂的乘法；(2)__多____ 个同底数幂相乘同样适用．
请你仿照此法计算： (1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210； 【思路点拨】本题是通过类比法解题，要弄清阅读材料中的“整 体作差法”的技巧，并仿照此技巧计算．
解：设 M＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210.① 将等式两边同时乘 2， 得 2M＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋210＋211.② ②－①，得 2M－M＝211－1，即 M＝211－1. 所以 1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210＝211－1.
7．逆用法则法：am＋n＝am·an(m，n 都是正整数)．如 a16可写成( C )
A．a8＋a8
B．a8·a2
C．a8·a8
D．a4·a4
8．计算(－b)4·(－b)5·b 的结果是( D )
A．b9
B．－b9
C．b10
D．－b10
9．计算(a－b)2n(b－a)(a－b)m－1 的结果是( B )
A．(a－b)2n＋m
B．－(a－b)2n＋m
C．(b－a)2n＋m
D．以上都不对
10．计算(－2)2023＋(－2)2 022 的结果是( A )
A．－22 022
B．22 022
C．－22 023
D．22 023
【点拨】(－2)2 023＋(－2)2 022＝(－2)2 022×[(－2)＋1] ＝(－2)2 022×(－1)＝22 022×(－1)＝－22022.
22．阅读下面的材料： 求 1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 022＋22023 的值． 解：设 S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 022＋22 023.① 将等式两边同时乘 2， 得 2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22023＋22 024.② ②－①，得 2S－S＝22024－1，即 S＝22024－1. 所以 1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 022＋22 023＝22024－1.
可知，第 n 个单项式为(－2)n－1a.
16．已知 ax＋y＋z＝24，ax＋y＝6，求 az 的值．
解：因为 ax＋y＋z＝ax＋y·az＝24， ax＋y＝6， 所以 az＝4.
17．计算： (1)25×5×52－52×53；
解：原式＝52×5×52－52＋3＝55－55＝0； (2)an＋1·a3＋an·a4；
11．若 25＝m·22，则 m 的值为( C )
A．2
B．6
C．8
D．12
12．若 10x＝a，10y＝b，则 10x＋y＋2＝( D )
A．2ab
B．a＋b
C．a＋b＋2
D．100ab
13．(2020·河南)电子文件的大小常用 B，KB，MB，GB 等作为
单位，其中 1 GB＝210 MB，1 MB＝210 KB，1 KB＝210
21．我们约定：a★b＝10a×10b，例如，3★4＝103×104＝107. (1)试求 2★5 和 3★17 的值．
解：2★5＝102×105＝107， 3★17＝103×1017＝1020.
(2)猜想：a★b 与 b★a 的运算结果是否相等？说明理由．
解：a★b 与 b★a 的运算结果相等． 理由：因为 a★b＝10a×10b＝10a＋b， b★a＝10b×10a＝10b＋a， 所以 a★b＝b★a.
(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n－1＋3n(其中 n 为正整数)．
解：设 N＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n－1＋3n.① 将等式两边同时乘 3， 得 3N＝3＋32＋33＋34＋35＋…＋3n＋3n＋1.② ②－①，得 3N－N＝3n＋1－1，即 N＝12(3n＋1－1)． 所以 1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n－1＋3n＝12(3n＋1－1)．
B．某视频文件的大小约为 1 GB，1 GB 等于( A )
A．230 B
B．830 B
C．8×1010 B
D．2×1030 B
*14.若 m 为偶数，则(a－b)m·(b－a)n 与(b－a)m＋n 的结果( A )
A．相等
B．互为相反数
C．不相等
D．以上说法都不对
【点拨】当 m 为偶数时， (a－b)m·(b－a)n＝(b－a)m·(b－a)n＝(b－a)m＋n.
2．下列各式中是同底数幂的是( C )
A．23 与 32
B．a3 与(－a)3
C．(m－n)5 与(m－n)6
D．(a－b)2 与(b－a)3
3．(2019·淮安)计算 a·a2 的结果是( A )
A．a3
B．a2
C．3a
D．2a2
4．(2020·雅安)下列式子运算正确的是( C )
A．2x＋3x＝5x2
原式＝an＋4＋an＋4＝2an＋4； (3)－a2·(－a)3·a＋a4·(－a)2.
原式＝－a2·(－a3)·a＋a4·a2＝a6＋a6＝2a6.
18．已知 32x＋1＝m，求 32x＋3 的值． 解：32x＋3＝32x＋1·32＝m·32＝9m.
19．已知 2m－2·25－n＝25，求12(m－n)2－5(m－n)＋7 的值． 解：因为 2m－2·25－n＝2m－2＋5－n＝25， 所以 m－2＋5－n＝5，即 m－n＝2. 所以12(m－n)2－5(m－n)＋7＝12×22－5×2＋7＝2－10＋7＝－1.
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15．(2020·云南)按一定规律排列的单项式：a，－2a，4a，－8a，
16a，－32a，…，第 n 个单项式是( A )
A．(－2)n－1a
B．(－2)na
C．2n－1a
D．2na
【点拨】a＝(－2)1－1a，－2a＝(－2)2－1a，4a＝(－2)3－1a，－8a＝
(－2)4－1a，16a＝(－2)5－1a，－32a＝(－2)6－1a，…，由以上规律