将一无限长载流直导线弯曲成图

第8章磁场
一、填空题
1、将一无限长载流直导线弯曲成图8-65示形状，已知电流，圆弧半径为，，则I R 0
120θ=圆心点的磁感强度=。

O B 2、一长直密绕螺线管长度为、半径为及匝数为，管内均匀充满磁导率为的介
L R N µ质，则自感系数为。

3、如图8-66所示，载流长直导线的电流为
，矩形线圈与直导线共面，则通过矩形线圈面积I
的磁通量为。

4
、图8-67所示，均匀磁场中有一边长为的等边三角形线框中通以电流，线框可绕B l I 'OO 轴转动，则线框磁力矩大小为
，方向为。

5、一带电粒子以速度垂直进入匀强磁场，在磁场中的运动轨迹是半径为的圆，若要使运动υR 半径变为
，磁感应强度的大小为。

2
R
B 6、有—同铀电缆，其尺寸如图8-68所示，它的内、外两导体中的电流均为I ，且在横截面上均匀分布，但两者电流的流向正相反。

则：（1）在处的磁感强度
1r R <大小为；（2）在
处的磁感强度大小
3r R >为。

7、一个匝数N ＝100的圆形线圈，其有效半径为R ＝5cm ，通过的电流为I ＝0.1A ，当线圈在外磁场B ＝l.5T 中，而线圈的磁矩与外磁场方向之间的夹角为，若由的位置转到时，外磁场所做的功θθ0
0π为。

8、一无限长圆柱形直导线外包一层磁导率为的圆筒形磁介质，导线半径为，磁介质外半r µ1R 径为，电流均匀地沿导线轴向流动，则介质内外的H 与B 的分布分别为。

2R I 二、选择题
1、设如8-69图所示的两导线中的电流、均为5A ，根据安培环路定律对图中所示的三条1I 2I 闭合曲线、、分别可得错误的是：（
）
a b c A 、
；
5a
d A =∫
i �H l 图8-68
图8-66
图8-67
图8-65
B 、
；0c d =∫i �H l C 、；
5b
d A =∫i �H l D 、在闭合曲线上各点的为零。

c H 2、取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它所包围成的面，现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则：（
）
A 、回路内的
不变，L 上各点的不变；I ∑B B 、回路内的不变，L 上各点的改变；I ∑B C 、回路内的改变，L 上各点的不变；I ∑B D 、回路内的改变，L 上各点的改变。

I ∑B 3、顺磁质的磁导率：（）
A 、比真空的磁导率略小；
B 、比真空的磁导率略大；
C 、远大于真空磁导率；
D 、远小于真空磁导率。

4、一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为和的长直圆筒上形成两个螺线管R r （），两螺线管单位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小和应满足：2R r =R B r B （
）
A 、；
B 、；2R r B B =R r B B =
C 、；
D 、。

2R r B B =4R r B B =5、如图8-70所示，，回路的圆周半径相同，无限长直电流，在，内的位置一1L 2L 1I 2I 1L 2L 样，但在（b ）图中外又有一无限长直电流，与为两圆上的对应点，下列说法中哪一个正2L 3I 1P 2P 确？
（
）
A 、
，且1
2
L L B dl B dl =∫∫i i ��12p p B B =B 、，且12
L L B dl B dl ≠∫∫i i ��12
p p B B =C 、，且12
L L B dl B dl =∫∫i i ��12
p p B B ≠D 、，且1
2
L L B dl B dl ≠∫
∫i i ��12
p p B B ≠6、平行板电容器的二极板，为正极，为负极，1A 2A 电子沿水平方向射入小孔，要使电子能由小孔穿出，1S 2S 如图8-71所示，所加磁场的大小及方向应为：（
）
A 、，方向垂直纸面向里；E
B υ=
B 、，方向垂直纸面向里；
eE
B υ=
C 、，方向垂直纸面向外；
E
B υ=D 、，方向垂直纸面向外。

eE
B υ
=7、一电荷为q 的粒子在均匀磁场中运动，下列哪种说法是正确的?
（
）
图8-71
图
8-70
A 、只要速度大小相同，粒子所受的洛伦兹力就相同；
B 、在速度不变的前提下，若电荷q 变为－q ，则粒子受力反向，数值不变；
C 、粒于进入磁场后，其动能和动量都不变；
D 、洛伦兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆。

8、下列说法中正确的是
（
）
A 、H 的大小仅与传导电流有关；
B 、不论在什么介质中，B 总是与H 同向；
C 、若闭合回路不包围电流，则回路上各点的H 必定为零；
D 、若闭合回路上各点的H 为零，则回路包围的传导电流的代数和必定为零。

三、计算题
1、如图8-72所示，一根长直导线载有电流，三角形回路载有电流，且与长直导线共面。

1I 2I 求：三角形各边所受磁场力的大小。

2、两根导线沿半径方向引到金属环上的A 、C 两点，电流方向如图8-73所示，求环中心O 处的磁感应强度。

3、一绝对磁导率为的无限长圆柱形直导线，半径为，其中均匀地流着电流I ，导线外包1µ1R 一层绝对磁导率为的圆筒形不导电磁介质，外2µ半径为，如图8-74所示。

求：
2R （1）磁场强度和磁感应强度的分布；（2）在半径为和的表面上，磁化面电1R 2
R 流密度是多少?
图8-72
图8-73
图8-74。