介电材料辅助的微波冷冻干燥的数值模拟
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研 究的理 论部分 ，通过将球坐标系数 学模型转换为 柱坐标 系，并且修 正 已建的吸 附平衡关系 ，首次将 一
个 考虑 吸湿效应 的带有 移动升华界面 的多孔介质 热、质传递耦合模型【应用于真 实操作条件下 的干燥 过 ５ 】 程 【。本研究 的 目的是 ：（） ７ 】 １数值求解一个考虑吸湿效应 的带有移动升华 界面的多孔介质热 、质传 递耦合 模 型，理 论验证 介电材 料在微波冷冻干燥中的强化 作用；（） ２将模型预测与 实验测 定的干燥 曲线相 比较 ，
ｓｏ ｈ ｗ ｔ ａ ｈ ｄｉｌｃｒｃ ｈ ｔ ｔ ｅ ｅ ｅ ｔｉ ｍａｅ ｉ ｃ ｎ ｉｎｉ ｃ ｎ ｌ ｅ ｈ ｃ ｔ ｍｉｒ ｗａ ｅ ｒｅ ｚ ｄ ｉｇ ａｅ ｎ ｅ ｈ ｔｒａ ａ ｓｇ ｆ ａ ｔｙ ｎ ａ ｅ ｈｅ ｌ ｉ ｎ ｃ ｏ ｖ ｆ ｅ ｅ ｒ ｎ ｒｔ ｕ ｄ ｒ ｔ ｅ ｙ ｅ ｐｅ ｉ ｎ ａ ｐ ｒ ｔ ｏ ｄ ｔｏ ｓ ｅ ｐ ｃａｌ ｅ ｈ ｏ ｉ ｏ ｔｎ ｎ ｔ ｅｆｅ ｚ ｒｅ ｏｌｔｏ ｓｖ ｒ ｏ ｏ ｘ ｒｍｅ ｔ ｏ ｅ ａ ｉ ｃ ｎ ｉｉ ｎ ， ｓ ｅ ｉｌ ｗｈ ｎ ｔｅ ｓ ｌｄ ｃ ｎ ｅ ｔｉ ｈ ｅ ｅ ｄ ｉｄ ｓ ｕ ｉ ｎ ｉ ｅ ｌ ｗ ｒ ｌ ｎｇ ｙ ｒ ｙ
关键词 ：微波冷冻干燥 ；介 电材料 ；干燥 曲线 ；多孔介质；传 热传质
中图分类号 ：Ｔ ０ ６６ Ｑ０ ８ ７ Ｑ ２ ．；Ｔ ２ ． ８ ６ 文献标识码 ：Ａ
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作者简介：ｔ￣（９２） １６－ －男，辽宁大连人ｔ大连民族学院教授． 博士。通讯联系人：王维，Ｅ ｍ ｉ ｗｗ ｎ ＠ ｌ ． ｕ ａ － ａ ： ｊ ａ ｇ ｄｎ ｅ ． ｌ ｕｄｃ
５６ ７
高 校
化
学
工 程
学 报
２１ 年 ８ ０２ 月
为吸湿 的多孔介质并伴随着质 、热的多相传递 。现有的模型都是基于 Ｌ ｉ ｖ 】 ｕ ｏ ［体系和 Ｗｈｔ ｅｔ理论 ， ｋ ｉ ｋｒ】 ａ 但是两人的工作都没有考虑 结合水 。对于吸湿多孔介质 ，热 力学平衡关系应被吸附平衡关系所替代Ｉ。 微波加热被 认为是强化冷冻干燥 的独一无二 的方法 。微波加 热的效果取决于待干物 料介 电损耗因子
以检验其 是否能获得 良好的一致性：（） ３通过考 察冰饱和度和温度 的分布侧形 ，分析物料 内部的质、热传 递机理 ，讨论干燥速 率的控制 因素 。
２ 数 学模型
２１ 传 质传 热方 程 ．
本研 究使用饱 和的冷冻物料 ，内部有一个升华界面，如 图 １所 示 。由于吸湿效 应 ，升华 界面的移动只 除去部分水分 ，仍有 一定量 水分处于吸 附一 解吸平衡 。界面移动后 的区域称做干燥 区；界面移 动前的区域为冷冻 区。模型及其主要假设参 阅文献 【】 ５。为配合 实验 条件，本研究将原来的球坐标系方程转换成柱坐标系方程 。
１ 引
言
良好的数学模 型能够 对过程进行预测和再 现，而建模过程还 能加深对 过程的理解…。例如冷冻干燥
数学模型不仅可 以预测适 宜的操作条件 ，也可 以分析传递机 。绝大部分经历 干燥 的 固体物料都可视
收 稿 日期：２ １４１２ ：修订 日期 ：２ １－６２ 。 ０ １）－５ ０ １０．６ 基 金项 目： 国家 自然 科学基 金 （１７０ ２Ｂ ６ ３２：香 港研 资局（ Ｃ 基金（ ＫＵ Ｔ６ ００／ ５６； 大连 民族 学 院 自主 科研基 金 （Ｃｌ０Ｏ Ｏ） ２ ０６４ ／０ ００） ＲＧ ） Ｈ Ｓ ０ ７４Ｃ４８ ） Ｄ ２ ｌ２９。
ｍｏ ｉｇ ｏ ｎ ａ ｅ ｏｏ ｓ ｄａ Ｓｎｅｅ ｌ ｏ ｒｉｅ ＳＣ ｗ ｓ ｓｄ ｓ ｈ ｉｌ ｔｃ ｔ ｉ ， ｄｔｅ ｖｎ ｕ ｄ ｒ ｉ ｔ ｒｕ ｉ ｉ ｒｄｓｉ ｎｃ ｂｄ （ｉ） ａ ｅ ｅ ｅ ｃ ｉｍａ ｒ ａ ｂ ｙ ｎｈ ｐ ｍｅ ． ｔ ｉｃ ａ ｕ ａ ｔ ｄ ｅ ｒ ｅ ａ ｎ ｈ ｌ
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的大小。对 于冷 冻干燥 液体物料 ，Ｗａ ｇ和 Ｃ ｅ［提 出了介 电材料辅助的微波冷 冻干燥 。最近 的实验 研 ｎ ｈｎ １ 。
究结果表 明使用介 电材 料确实可 以有效地强化微波 冷冻干燥过程【。而前期 的理论研究结果也 得到相 同 ７ Ｊ
结论Ｄ ，。然而 ，任何模 型须经实验检 验。因此，非常有必要基于实验操作条件进行进 一步 的理论研 究 ， ，１ ８ ９ 预测和再现真 实的干燥过程 ，使理论 分析和 实验结 果相 吻合。本 文是介 电材料辅助 的微波冷冻 干燥 系列
摘
要 ：通过数值求解一 个考 虑吸湿效应的带有移动升华界面的多孔介质热 、质传递耦合模型 ，理论 考察介电材料 对
微波加热冷冻干燥过程 的影响。介 电材料用烧 结的碳化硅（ｉ ） ＳＣ 。甘 露醇，一种典 型的药物 赋形剂被选为待千溶液中的 溶质 。模拟结果表 明在微 波冷冻干燥过程中使用介 电材料可 以加快冷冻干燥速率 ，特别是 在待干 溶液的固含量很低或 者固体产品 的介 电损耗 因子很小的情况下尤为有效。模型预测和实验测定的干燥 曲线相 比较显 示了 良好的一致性。通 过考察冰饱和度和温度的分布侧形 ，研究分析了物料内部的质热传递机 理，并讨论 了干燥速率 的控制 因素 。
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在 干燥 区 ，质 量 和 热 量 守 恒 方 程可 得 如 下 ：
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图 ｌ 干燥 样 品示 意 圈
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１ｒ ）昙 ） Ｋ ＋ （ ｃｓ ， ３雾 （
第２ ６卷第 ４期 ２ １ 年 ８月 ０２
高 校
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学 报
ＮＯ． 、０ ． ４ ，１ ２６
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＣｈ ｍｉａ ｇｎ ｅ ｉｇｏ ｉｅｅＵｎｖ ｒｉｅ ｏ ｒ ａ ｅ ｃ ｌ ｏ Ｅｎ ｉｅ ｒｎ ｆＣｈｎ ｓ ｉｅｓｔ ｓ ｉ
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文章编号：１ ０ —０ ５２ １ ）４０ ７ －６ ０ ３９ １ｆ０ ２０－５ ５０
介 电材料辅助 的微波冷冻干燥的数值模拟
王 维 ， 许 英梅 马鸿信 陈 国华 。 一 ， ，
（．大连 民族 学院 生命 科学学院， 宁 大连 ｌ６ ０ ； ２ 北京航 空航 天 大学 航 空发动机气动热力 国家 １ 辽 １６ ０ ． 重点 实验 室，北京 １０ ９ ； ３ 香港科技 大学 化学与生物分子工程 系，香港） ０ １１ ．
ｍａ ｎｔｌ ａｔｐ ｃ ｈ ｒ ｃ ｕｉａ ｅ ｃｐｅ ｔｗａ ｅｅ ｔｄａ ｈ ｏｕｅｉ ｑ ｅ ｕ ｏｕｉｎ Ｓｍｕａｉｎｒｓ ｌ ｎ ｉ ， ｉａ ｐ ａｍａ ｅ ｔ ｌ ｘ ｉｉｎ， ｓｓｌｃ ｓｔｅｓ ｌｔ ｎａ ｕ ｏ ｓｓ ｌｔ ． ｉ ｌｔ ｅｕｔ ｏ ｙ ｌ ｃ ｅ ｏ ｏ ｓ
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研 究的理 论部分 ，通过将球坐标系数 学模型转换为 柱坐标 系，并且修 正 已建的吸 附平衡关系 ，首次将 一
个 考虑 吸湿效应 的带有 移动升华界面 的多孔介质 热、质传递耦合模型【应用于真 实操作条件下 的干燥 过 ５ 】 程 【。本研究 的 目的是 ：（） ７ 】 １数值求解一个考虑吸湿效应 的带有移动升华 界面的多孔介质热 、质传 递耦合 模 型，理 论验证 介电材 料在微波冷冻干燥中的强化 作用；（） ２将模型预测与 实验测 定的干燥 曲线相 比较 ，
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关键词 ：微波冷冻干燥 ；介 电材料 ；干燥 曲线 ；多孔介质；传 热传质
中图分类号 ：Ｔ ０ ６６ Ｑ０ ８ ７ Ｑ ２ ．；Ｔ ２ ． ８ ６ 文献标识码 ：Ａ
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２１ 传 质传 热方 程 ．
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１ 引
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良好的数学模 型能够 对过程进行预测和再 现，而建模过程还 能加深对 过程的理解…。例如冷冻干燥
数学模型不仅可 以预测适 宜的操作条件 ，也可 以分析传递机 。绝大部分经历 干燥 的 固体物料都可视
收 稿 日期：２ １４１２ ：修订 日期 ：２ １－６２ 。 ０ １）－５ ０ １０．６ 基 金项 目： 国家 自然 科学基 金 （１７０ ２Ｂ ６ ３２：香 港研 资局（ Ｃ 基金（ ＫＵ Ｔ６ ００／ ５６； 大连 民族 学 院 自主 科研基 金 （Ｃｌ０Ｏ Ｏ） ２ ０６４ ／０ ００） ＲＧ ） Ｈ Ｓ ０ ７４Ｃ４８ ） Ｄ ２ ｌ２９。
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究结果表 明使用介 电材 料确实可 以有效地强化微波 冷冻干燥过程【。而前期 的理论研究结果也 得到相 同 ７ Ｊ
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要 ：通过数值求解一 个考 虑吸湿效应的带有移动升华界面的多孔介质热 、质传递耦合模型 ，理论 考察介电材料 对
微波加热冷冻干燥过程 的影响。介 电材料用烧 结的碳化硅（ｉ ） ＳＣ 。甘 露醇，一种典 型的药物 赋形剂被选为待千溶液中的 溶质 。模拟结果表 明在微 波冷冻干燥过程中使用介 电材料可 以加快冷冻干燥速率 ，特别是 在待干 溶液的固含量很低或 者固体产品 的介 电损耗 因子很小的情况下尤为有效。模型预测和实验测定的干燥 曲线相 比较显 示了 良好的一致性。通 过考察冰饱和度和温度的分布侧形 ，研究分析了物料内部的质热传递机 理，并讨论 了干燥速率 的控制 因素 。
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文章编号：１ ０ —０ ５２ １ ）４０ ７ －６ ０ ３９ １ｆ０ ２０－５ ５０
介 电材料辅助 的微波冷冻干燥的数值模拟
王 维 ， 许 英梅 马鸿信 陈 国华 。 一 ， ，
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