现代低温制冷技术
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Q qmh*dt dU pdV
一个循环内制冷量的计算式
Q 蜒 pdV qmh*dt
理想气体和理想循环 h* const 100%
Q pdV
理想气体和理想循环
Q pdV
•所采用的物理模型是回热式制冷机中一个最基本的关 键性部件
•系统与外界有净热量交换的三个基本条件 （1）系统容积周期性的变化 （2）系统压力周期性的变化 （3）合适的相位差别
由2个等熵（压缩和膨胀）和2个等温（吸 热和放热）过程组成。
热力学效率：
i
Qc Q0 Qc
Tc T0 Tc
1
1
p2 p1
1
一.卡诺循环
（氦的等熵指数 k=1.67）
低温制冷机，按照卡诺循环工作不切实际，压比 太大。
在实际工作中，采用回热方式，降低压比。
卡诺逆循环——制冷机和热泵
Qc Qa Qc
Tc Ta Tc
四.基于等熵压缩与等熵膨胀的理想循环
1.Brayton循环 2.改进型Stirling循环 3.G-M循环 4.Solvay循环 5.脉管制冷循环
二. Reitlinger循环
(由2个等温压缩和膨胀过程所组成的热力循环，能达到与卡诺循环相同
的热力学效率。)
pV n const
n=k, Carnot循环 n=±∞, Stirling循环 n=0，Ericsson循环 （多变过程通过回热器实现）
三. Lorenz循环
（由2个绝热压缩，膨胀过程和2个多变过程组成）
回热效率：
r
t ' t '' max t1' t2'
空隙率和填充率
空隙率=1-填充率
分类：
（1）稳定流动回热器（燃气轮机，制氧装置）
吹气时间 >> 切换时间，流动稳定 （2）不稳定流动回热器（回热式制冷机）
切换频繁
第二节 用于低温制冷机的热力循环
卡诺循环（2等温+2绝热） Reitlinger循环（2等温+2多变）：
Stirling循环（2等温+2等容） Ericsson循环（ 2等温+2等压） Lorenz循环（2绝热+2多变） Brayton循环
第二节 用于低温制冷机的热力循环
一.卡诺循环 二. Reitlinger循环 三. Lorenz循环 四.基于等熵压缩与等熵膨胀的理想循环
一.卡诺循环
常质量系统：等温膨胀做功必然伴随系统压力的降低，并从外界吸热； 等温压缩则压力升高，向外界放热。
变质量系统：因为工质数量的变化起着重要的作用，情况有所不同。
（2）瞬间吸热量取决于压力变化。
dp 0,则Q 0,放热
dt
dt
dp 0,则 Q 0,吸热
dt
dt
（3）一个周期情况（活塞来回往复一次）
第一节 变质量系统热力学概要 第二节 用于低温制冷机的热力循环 第三节 低温制冷机的应用
第一节 变质量系统热力学概要
一.变质量系统基本方程 二.典型的变质量系统热力过程 三.回热式制冷机制冷量通用计算式 四.不稳定流动回热器的气流能量方程
一.变质量系统基本方程
1.状态方程
dp dV dm dT 0 pV mT
•普遍适用于分析气缸的各种过程 系统与外界的传热：绝热：换热器
等温：气缸壁 多变：换热器+换热器
四.不稳定流动回热器的气流能量方程
回热器结构：
两端开口容器，中间装满填料（金属丝，金属球）
传热过程：两期
冷热气体交替流过回热器中的填料 填料交替的储存和释放热量 回热器轴向，气流和填料的温度梯度很大
一.制冷机
特点：外界做功， 从低温热源吸热 Q2，向高温热源 放热Q1。
C--毛细节流阀 B--冷凝器 D--冷库 E--压缩机
制冷系数：
系统从外界吸的热Q2 外界对系统作的功A‘
Q2
Q1 Q2
卡诺制冷机（逆循环） ：
Q2 Q2 T2
A Q1 Q2 T1 T2
T2 不同制冷温度时，冰箱的效率不同。
dm
pV m
s
e cV
const
二.典型的变质量系统热力过程
1.刚性容器绝热充气过程 2.刚性容器等温充气过程 3.刚性容器绝热放气过程 4.刚性容器等温放气过程 5.有质量变化的膨胀和压缩过程
5.有质量变化的膨胀和压缩过程（等温）
Q V dp
dt
dt
W p dV dt dt
（1）变质量系统作等温膨胀，等温压缩与常质量系统有很大区别。
在热源温度变化的情况下，由两个与热源之间无温差的热交换过程及等 熵过程所组成的逆向可逆循环，是消耗功最小的循环，即制冷系数最高 的循环，这就是Lorenz循环。
改进型Stirling循环 （2个等熵与2个等容） 布雷顿循环 （2个等熵与2个等压）
三. Lorenz循环
热力学效率（当量温限）
i
使用教材及参考书：
陈国邦主编，《小型低温制冷机原理》，科学 出版社， 2010年
陈国邦主编，《最新低温制冷技术》，机械工 业出版社，2003年
边绍雄主编，《低温制冷机》 吴业正主编，《制冷及低温原理》 周远、王如竹主编，《制冷与低温工程》 张祉祐主编，《低温技术原理与装置》
第一章 低温制冷技术基础
2.质量方程
dmcv
dt
qm,o
qm,i 0
3.能量方程
dqm dx
Aຫໍສະໝຸດ Baidu
p
T
dp dt
T
p
dT
dt
Qcv
dU dt
h
c2 2
gz o qm.o
h
c2 2
gz i qm.i
Wcv
4.过程方程
dp
p s
V ,m
ds
p V
S,m
dV
p m
V
,S
Q W pdV Vdp
（4）要确定参数间的单值关系，需其他的附加条件。
5.有质量变化的膨胀和压缩过程（绝热）
能量平衡
Q h*dm dU W
理想气体：当dm 0, 当dm 0,
dV 1 dp Tw dm 0
V p T m
T*,h*进出控制体的工质的温度和比焓；
dV 1 dp dm 0
V p m
实际问题，dm>0,T*=Twall=const dm<0,T*=T
积分（dm 0)
pV m
pv
const
(有工质流出)
三.回热式制冷机制冷量通用计算式
共同特点： 结构：一个回热器，一个冷端换热器，一个冷腔 工作：工质的状态在气缸中呈周期性变化
制冷效果通过冷端换热器和冷腔反映 能量方程（忽略活塞与气缸壁的摩擦）：
一个循环内制冷量的计算式
Q 蜒 pdV qmh*dt
理想气体和理想循环 h* const 100%
Q pdV
理想气体和理想循环
Q pdV
•所采用的物理模型是回热式制冷机中一个最基本的关 键性部件
•系统与外界有净热量交换的三个基本条件 （1）系统容积周期性的变化 （2）系统压力周期性的变化 （3）合适的相位差别
由2个等熵（压缩和膨胀）和2个等温（吸 热和放热）过程组成。
热力学效率：
i
Qc Q0 Qc
Tc T0 Tc
1
1
p2 p1
1
一.卡诺循环
（氦的等熵指数 k=1.67）
低温制冷机，按照卡诺循环工作不切实际，压比 太大。
在实际工作中，采用回热方式，降低压比。
卡诺逆循环——制冷机和热泵
Qc Qa Qc
Tc Ta Tc
四.基于等熵压缩与等熵膨胀的理想循环
1.Brayton循环 2.改进型Stirling循环 3.G-M循环 4.Solvay循环 5.脉管制冷循环
二. Reitlinger循环
(由2个等温压缩和膨胀过程所组成的热力循环，能达到与卡诺循环相同
的热力学效率。)
pV n const
n=k, Carnot循环 n=±∞, Stirling循环 n=0，Ericsson循环 （多变过程通过回热器实现）
三. Lorenz循环
（由2个绝热压缩，膨胀过程和2个多变过程组成）
回热效率：
r
t ' t '' max t1' t2'
空隙率和填充率
空隙率=1-填充率
分类：
（1）稳定流动回热器（燃气轮机，制氧装置）
吹气时间 >> 切换时间，流动稳定 （2）不稳定流动回热器（回热式制冷机）
切换频繁
第二节 用于低温制冷机的热力循环
卡诺循环（2等温+2绝热） Reitlinger循环（2等温+2多变）：
Stirling循环（2等温+2等容） Ericsson循环（ 2等温+2等压） Lorenz循环（2绝热+2多变） Brayton循环
第二节 用于低温制冷机的热力循环
一.卡诺循环 二. Reitlinger循环 三. Lorenz循环 四.基于等熵压缩与等熵膨胀的理想循环
一.卡诺循环
常质量系统：等温膨胀做功必然伴随系统压力的降低，并从外界吸热； 等温压缩则压力升高，向外界放热。
变质量系统：因为工质数量的变化起着重要的作用，情况有所不同。
（2）瞬间吸热量取决于压力变化。
dp 0,则Q 0,放热
dt
dt
dp 0,则 Q 0,吸热
dt
dt
（3）一个周期情况（活塞来回往复一次）
第一节 变质量系统热力学概要 第二节 用于低温制冷机的热力循环 第三节 低温制冷机的应用
第一节 变质量系统热力学概要
一.变质量系统基本方程 二.典型的变质量系统热力过程 三.回热式制冷机制冷量通用计算式 四.不稳定流动回热器的气流能量方程
一.变质量系统基本方程
1.状态方程
dp dV dm dT 0 pV mT
•普遍适用于分析气缸的各种过程 系统与外界的传热：绝热：换热器
等温：气缸壁 多变：换热器+换热器
四.不稳定流动回热器的气流能量方程
回热器结构：
两端开口容器，中间装满填料（金属丝，金属球）
传热过程：两期
冷热气体交替流过回热器中的填料 填料交替的储存和释放热量 回热器轴向，气流和填料的温度梯度很大
一.制冷机
特点：外界做功， 从低温热源吸热 Q2，向高温热源 放热Q1。
C--毛细节流阀 B--冷凝器 D--冷库 E--压缩机
制冷系数：
系统从外界吸的热Q2 外界对系统作的功A‘
Q2
Q1 Q2
卡诺制冷机（逆循环） ：
Q2 Q2 T2
A Q1 Q2 T1 T2
T2 不同制冷温度时，冰箱的效率不同。
dm
pV m
s
e cV
const
二.典型的变质量系统热力过程
1.刚性容器绝热充气过程 2.刚性容器等温充气过程 3.刚性容器绝热放气过程 4.刚性容器等温放气过程 5.有质量变化的膨胀和压缩过程
5.有质量变化的膨胀和压缩过程（等温）
Q V dp
dt
dt
W p dV dt dt
（1）变质量系统作等温膨胀，等温压缩与常质量系统有很大区别。
在热源温度变化的情况下，由两个与热源之间无温差的热交换过程及等 熵过程所组成的逆向可逆循环，是消耗功最小的循环，即制冷系数最高 的循环，这就是Lorenz循环。
改进型Stirling循环 （2个等熵与2个等容） 布雷顿循环 （2个等熵与2个等压）
三. Lorenz循环
热力学效率（当量温限）
i
使用教材及参考书：
陈国邦主编，《小型低温制冷机原理》，科学 出版社， 2010年
陈国邦主编，《最新低温制冷技术》，机械工 业出版社，2003年
边绍雄主编，《低温制冷机》 吴业正主编，《制冷及低温原理》 周远、王如竹主编，《制冷与低温工程》 张祉祐主编，《低温技术原理与装置》
第一章 低温制冷技术基础
2.质量方程
dmcv
dt
qm,o
qm,i 0
3.能量方程
dqm dx
Aຫໍສະໝຸດ Baidu
p
T
dp dt
T
p
dT
dt
Qcv
dU dt
h
c2 2
gz o qm.o
h
c2 2
gz i qm.i
Wcv
4.过程方程
dp
p s
V ,m
ds
p V
S,m
dV
p m
V
,S
Q W pdV Vdp
（4）要确定参数间的单值关系，需其他的附加条件。
5.有质量变化的膨胀和压缩过程（绝热）
能量平衡
Q h*dm dU W
理想气体：当dm 0, 当dm 0,
dV 1 dp Tw dm 0
V p T m
T*,h*进出控制体的工质的温度和比焓；
dV 1 dp dm 0
V p m
实际问题，dm>0,T*=Twall=const dm<0,T*=T
积分（dm 0)
pV m
pv
const
(有工质流出)
三.回热式制冷机制冷量通用计算式
共同特点： 结构：一个回热器，一个冷端换热器，一个冷腔 工作：工质的状态在气缸中呈周期性变化
制冷效果通过冷端换热器和冷腔反映 能量方程（忽略活塞与气缸壁的摩擦）：