概率统计 第一章习题课
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1.26、盒中放有12个乒乓球，其 中有9个是新的，第一次比赛时 从其中任取3个来用，比赛后仍 放回盒中。第二次比赛时再从 盒中任取3个，求第二次取出的 球都是新球的概率。
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1.32、电路由电池a与两个并联的电池b及c 串联而成。设电池a，b，c损坏的概率分别 是0.3，0.2，0.2，求电路发生间断的概率。
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1.13、某工厂生产的一批产品共100个，其中 有5个次品，从这批产品中任取一半来检查， 求发现次品不多于1个的概率。 1 1.14、袋内放有2个伍分的钱币，3个贰分的 钱币，5个壹分的钱币，任取其中5个，求 总数超过一角的概率。
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1.15、在桥牌比赛中，定约人（南 家）及其同伴（北家）共有9张黑 桃，求其余4张黑桃在防守方（东、 西两家）手中各种分配情况的概率： ⑴“2-2”分配的概率； ⑵“1-3”或“3-1”分配的概率； ⑶“0-4”或“4-0”分配的概率。
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1.17、设P（A）＞0，P（B）＞0，将下列四 个数：P（A），P（AB），P（A∪B），P （A）+P（B），按由小到大的顺序排列， 用符号≤联系它们，并指出在什么情况下可 能有等式成立。 1.21、袋中有a个白球与b个黑球。每次从袋 中任取一个球，取出的球不放回，求第二次 取出的球与第一次取出的球颜色相同的概率。
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1.29、发报台分别以概率0.6及0.4发出信号“·”及 “-”。由于通讯系统受到干扰，当发出信号“·” 时，收报台以概率0.8及0.2收到信号“·”及“-”； 又当发出信号“-”时，收报台以概率0.9及0.1收到 信号“-”及“·”。求： ⑴当收报台收到信号“·”时，发报台确系发出信号 “·”的概率； ⑵当收报台收到信号“-”时，发报台确系发出信号 “-”的概率。
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1.38、射击运动中，一次射击最 多能得10环。设某运动员在一 次射击中得10环的概率为0.4， 得9环的概率为0.3，得8环的概 率为0.2，求该运动员在五次独 立射击中得到不少于48的概率。
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1.20、在习题1.7中，求北家分到 的13张牌中： ⑴至少缺一种花色的概率； ⑵四种花色都有的概率。
第七讲 第一章习题课
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1.4、电话号码由7个数字组成，每个数字可 以是0，1，2，…，9中的任一个数字（但 第一个数字不能为0），求电话号码是由完 0 全不相同的数字组成的概率。 1.5、把10本书任意地放在书架上，求其中指 定的3本书放在一起的概率。
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1.6、为了减少比赛场次，把20个球队任意分成两组 （每组10队）进行比赛，求最强的两队被分在不 同组内的概率。 1.8、将3个球随机地投入4个盒子中，求下列事件的 概率： ⑴A——任意3个盒子中各有1个球； ⑵B——任意1个盒子中有3个球； ⑶C——任意1个盒子中有2个球，其它任意1个盒子 中有1个球。
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1.23、猎人在距离100m处射击一动 物,击中的概率为0.6；如果第一次 未击中，则进行第二次射击，但由 于动物逃跑而使距离变为150m； 如果第二次又未击中，则进行第三 次射击，这时距离变为200m。假 定击中的概率与距离成反比，求猎 人击中动物的概率。
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1.25、两台车床加工同样的零件，第 一台出现废品的概率是0.03，第二 台出现废品的概率是0.02，加工出 来的零件放在一起，并且已知第一 台加工的零件比第二台加工的零件 多一倍，求任意取出的零件是合格 品的概率。
1.34 1.34、甲乙丙三人向同一飞机射击，设击中 的概率分别是0.4，0.5，0.7。如果只有一 人击中，则飞机击落的概率是0.2；如果有 二人击中，则飞机击落的概率是0.6；如果 有三人都击中，则飞机一定被击落。求飞 机被击落的概率。
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1.35、甲乙两人轮流向同一目标射击， 第一次甲射击，第二次乙射击，‥ ‥ ‥设每次射击甲击中目标的概 率为p1(0＜p1 ＜1)，乙击中目标的 概率为p2(0＜p2 ＜1)，求各人先击 中目标的概率。
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1.39、某人有两盒火柴，吸烟时 从任一盒中取一根火柴，经过 若干时间以后，发现一盒火柴 已经用完。如果最初两盒中各 有n根火柴，求这时另一盒中还 有r根火柴的概率．
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1.26、盒中放有12个乒乓球，其 中有9个是新的，第一次比赛时 从其中任取3个来用，比赛后仍 放回盒中。第二次比赛时再从 盒中任取3个，求第二次取出的 球都是新球的概率。
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1.32、电路由电池a与两个并联的电池b及c 串联而成。设电池a，b，c损坏的概率分别 是0.3，0.2，0.2，求电路发生间断的概率。
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1.13、某工厂生产的一批产品共100个，其中 有5个次品，从这批产品中任取一半来检查， 求发现次品不多于1个的概率。 1 1.14、袋内放有2个伍分的钱币，3个贰分的 钱币，5个壹分的钱币，任取其中5个，求 总数超过一角的概率。
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1.15、在桥牌比赛中，定约人（南 家）及其同伴（北家）共有9张黑 桃，求其余4张黑桃在防守方（东、 西两家）手中各种分配情况的概率： ⑴“2-2”分配的概率； ⑵“1-3”或“3-1”分配的概率； ⑶“0-4”或“4-0”分配的概率。
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1.17、设P（A）＞0，P（B）＞0，将下列四 个数：P（A），P（AB），P（A∪B），P （A）+P（B），按由小到大的顺序排列， 用符号≤联系它们，并指出在什么情况下可 能有等式成立。 1.21、袋中有a个白球与b个黑球。每次从袋 中任取一个球，取出的球不放回，求第二次 取出的球与第一次取出的球颜色相同的概率。
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1.29、发报台分别以概率0.6及0.4发出信号“·”及 “-”。由于通讯系统受到干扰，当发出信号“·” 时，收报台以概率0.8及0.2收到信号“·”及“-”； 又当发出信号“-”时，收报台以概率0.9及0.1收到 信号“-”及“·”。求： ⑴当收报台收到信号“·”时，发报台确系发出信号 “·”的概率； ⑵当收报台收到信号“-”时，发报台确系发出信号 “-”的概率。
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1.38、射击运动中，一次射击最 多能得10环。设某运动员在一 次射击中得10环的概率为0.4， 得9环的概率为0.3，得8环的概 率为0.2，求该运动员在五次独 立射击中得到不少于48的概率。
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1.20、在习题1.7中，求北家分到 的13张牌中： ⑴至少缺一种花色的概率； ⑵四种花色都有的概率。
第七讲 第一章习题课
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1.4、电话号码由7个数字组成，每个数字可 以是0，1，2，…，9中的任一个数字（但 第一个数字不能为0），求电话号码是由完 0 全不相同的数字组成的概率。 1.5、把10本书任意地放在书架上，求其中指 定的3本书放在一起的概率。
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1.6、为了减少比赛场次，把20个球队任意分成两组 （每组10队）进行比赛，求最强的两队被分在不 同组内的概率。 1.8、将3个球随机地投入4个盒子中，求下列事件的 概率： ⑴A——任意3个盒子中各有1个球； ⑵B——任意1个盒子中有3个球； ⑶C——任意1个盒子中有2个球，其它任意1个盒子 中有1个球。
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1.23、猎人在距离100m处射击一动 物,击中的概率为0.6；如果第一次 未击中，则进行第二次射击，但由 于动物逃跑而使距离变为150m； 如果第二次又未击中，则进行第三 次射击，这时距离变为200m。假 定击中的概率与距离成反比，求猎 人击中动物的概率。
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1.25、两台车床加工同样的零件，第 一台出现废品的概率是0.03，第二 台出现废品的概率是0.02，加工出 来的零件放在一起，并且已知第一 台加工的零件比第二台加工的零件 多一倍，求任意取出的零件是合格 品的概率。
1.34 1.34、甲乙丙三人向同一飞机射击，设击中 的概率分别是0.4，0.5，0.7。如果只有一 人击中，则飞机击落的概率是0.2；如果有 二人击中，则飞机击落的概率是0.6；如果 有三人都击中，则飞机一定被击落。求飞 机被击落的概率。
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1.35、甲乙两人轮流向同一目标射击， 第一次甲射击，第二次乙射击，‥ ‥ ‥设每次射击甲击中目标的概 率为p1(0＜p1 ＜1)，乙击中目标的 概率为p2(0＜p2 ＜1)，求各人先击 中目标的概率。
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1.39、某人有两盒火柴，吸烟时 从任一盒中取一根火柴，经过 若干时间以后，发现一盒火柴 已经用完。如果最初两盒中各 有n根火柴，求这时另一盒中还 有r根火柴的概率．
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