九年级数学下册正弦和余弦课件
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（2）sin(90º-B) = cos___B___
例题讲解： (1) 已知sinA= 1 且∠B=90º—∠A,求cosB;
2
(2) 已知sin35º=0.5736,求cos55º;
(3) 已知cos47º6’=0.6807,求sin42º54’.
（4）已知sin67º18’=0.9225,求cos2_2_º_4_2_’_ =0.9225。
课题
1.结合图形回答：什么是∠A的正弦、什么 是∠A的余弦，怎样表示？
sinA=
B
cosA=
A
C
2. 30°角的余角 60°是A的余角是_（_ 90-A）°
2.30º、45º、60º角的正、余弦值分别为多少？
B
2 60º 1
A 30º
C
3
∟ ∟
B
21
45º
A1 C
1 sin30º= 2
cos30º= 3
迁移
B
sin A= A来自百度文库
c
a cos A=
bC
sin A与cos A有什么关系？
同角的正弦、余弦关系： sin 2A+cos 2A=1
1、计算：
2
2.(1) 已知sinα= 5 求COSα （2）若sinα +cos α =1 求sinαcos α
能力提高
若关于x的一元二次方程4x2-2（m+1）
sinA=cos(90º-A), cosA=sin(90º-A)
正弦与余弦的关系： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值； 任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.
sinA=cos(90º-A), cosA=sin(90º-A)
考考你：
已知∠A和∠B都是锐角，
（1）cos(90º-A) = sin__A____
x+m=0的两个根是一个直角三角形的两锐
角的正弦，求m的值。
B
A
C
小结 1、互为余角的正弦、余弦关系： sin A= cos (90°-A) cos A= sin (90°-A)
2、同角的正弦、余弦关系： sin 2A+cos 2A=1
作业： 习题A组第5题，
小组作业：习题B组第1、2题。
补充：已知θ为锐角，且关于x的 方程2x2-4xsinθ+3cosθ=0的两个实 数根相等，求锐角θ。
2
sin60º= 3
2
1
cos60º= 2
2
sin45º= 2 cos45º= 2
2
观察以下各式，从中你能发现什么特征？
1
sin30º=
2
cos30º= 3
2
sin60º= 3
2
1 cos60º= 2
2
sin45º= 2
2
cos45º= 2
sin30º=cos60º sin60º=cos30º sin45º=cos45º,
我们发现：30º， 45º，60º这三个特 殊角的正弦值分别 等于它们的余角的 余弦值。
合作探究：对于任意锐角的正弦值，是否
也等于它的余角的余弦值呢？
B
sinA= cosB=
a =c
c
a
a
=
c
A
b
C
sinA= cosB = cos (90º-A)
∠B=90º-∠A
任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值； 任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.
例题讲解： (1) 已知sinA= 1 且∠B=90º—∠A,求cosB;
2
(2) 已知sin35º=0.5736,求cos55º;
(3) 已知cos47º6’=0.6807,求sin42º54’.
（4）已知sin67º18’=0.9225,求cos2_2_º_4_2_’_ =0.9225。
课题
1.结合图形回答：什么是∠A的正弦、什么 是∠A的余弦，怎样表示？
sinA=
B
cosA=
A
C
2. 30°角的余角 60°是A的余角是_（_ 90-A）°
2.30º、45º、60º角的正、余弦值分别为多少？
B
2 60º 1
A 30º
C
3
∟ ∟
B
21
45º
A1 C
1 sin30º= 2
cos30º= 3
迁移
B
sin A= A来自百度文库
c
a cos A=
bC
sin A与cos A有什么关系？
同角的正弦、余弦关系： sin 2A+cos 2A=1
1、计算：
2
2.(1) 已知sinα= 5 求COSα （2）若sinα +cos α =1 求sinαcos α
能力提高
若关于x的一元二次方程4x2-2（m+1）
sinA=cos(90º-A), cosA=sin(90º-A)
正弦与余弦的关系： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值； 任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.
sinA=cos(90º-A), cosA=sin(90º-A)
考考你：
已知∠A和∠B都是锐角，
（1）cos(90º-A) = sin__A____
x+m=0的两个根是一个直角三角形的两锐
角的正弦，求m的值。
B
A
C
小结 1、互为余角的正弦、余弦关系： sin A= cos (90°-A) cos A= sin (90°-A)
2、同角的正弦、余弦关系： sin 2A+cos 2A=1
作业： 习题A组第5题，
小组作业：习题B组第1、2题。
补充：已知θ为锐角，且关于x的 方程2x2-4xsinθ+3cosθ=0的两个实 数根相等，求锐角θ。
2
sin60º= 3
2
1
cos60º= 2
2
sin45º= 2 cos45º= 2
2
观察以下各式，从中你能发现什么特征？
1
sin30º=
2
cos30º= 3
2
sin60º= 3
2
1 cos60º= 2
2
sin45º= 2
2
cos45º= 2
sin30º=cos60º sin60º=cos30º sin45º=cos45º,
我们发现：30º， 45º，60º这三个特 殊角的正弦值分别 等于它们的余角的 余弦值。
合作探究：对于任意锐角的正弦值，是否
也等于它的余角的余弦值呢？
B
sinA= cosB=
a =c
c
a
a
=
c
A
b
C
sinA= cosB = cos (90º-A)
∠B=90º-∠A
任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值； 任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.