北师大版(2019)高中数学《指数函数》免费课件1

北师大版（2019）高中数学《指数函 数》免 费课件1
• 1． 在同一坐标系中画出下列函数的图象： • （1） • （2） • （3） • （4） • （5）
北师大版（2019）高中数学《指数函 数》免 费课件1
• 2．从画出的图象中你能发现函数 的图象和 函数 的图象有什么关系？可否利用 的图象 画出 的图象？
• 3．从画出的图象（ 、 和 ）中，你能发现 函数的图象与其底数之间有什么样的规律？
北师大版（2019）高中数学《指数函 数》免 费课件1
北师大版（2019）高中数学《指数函 数》免 费课件1
• 利用函数的单调性，结合图象还可以看出： （1）在[a，b]上， 值域是 或 ； （2）若 ，则 ； 取遍所有正数当且仅当 ； （3）对于指数函数 ，总有 ； （4）当 时，若 ，则
北师大版（2019）高中数学《指数函 数》免 费课件1
北师大版（2019）高中数学《指数函 数》免 费课件1
（三）典型例题
• 例1．（教材P66例6）． • 解：（略） • 问题：你能根据本例说出确定一个指数函数需要几
个条件吗？ • 例2．（教材P66例7） • 解：（略） • 问题：你能根据本例说明怎样利用指数函数的性质
北师大版（2019）高中数学《指数函 数》免 费课件1
《二》指数函数的图象和性质
• 问题：你能类比前面讨论函数性质时的思 路，提出研究指数函数性质的内容和方法 吗？
• 研究方法：画出函数的图象，结合图象研 究函数的性质．
• 研究内容：定义域、值域、特殊点、单调 性、最大（小）值、奇偶性．
• 探索研究：
（三）新课讲授
• 《一》指数函数的概念 • 一般地，函数 叫做指数函数（exponential
function），其中x是自变量，函数的定义域为 R． • 注意：1 指数函数的定义是一个形式定义， 要引导学生辨析； • 2 注意指数函数的底数的取值范围，引导学生 分析底数为什么不能是负数、零和1． • 巩例2固、练3习）：利用指数函数的定义解决（教材P68
指数函数的图像及其性质
（一）创设情景
• 问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂 成4个,……一个这样的细胞分裂 x次后,得到的细胞分 裂的个数 y与 x之间,构成一个函数关系,能写出 x与 y 之间的函数关系式吗？
• 学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为y＝2x 。 • 问题2： 一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经
判断两个幂的大小？
• 说明：规范利用指数函数的性质判断两个幂的大小 方法、步骤与格式．
• 巩固练习：（教材P69习题A组第7题）
北师大版（2019）高中数学《指数函 数》免 费课件1
北师大版（2019）高中数学《指数函 数》免 费课件1
六、归纳小结，强化思想
• 本节主要学习了指数函数的图象，及利用 图象研究函数性质的方法．
•
北师大版（2019）高中数学《指数函 数》免 费课件1
北师大版（2019）高中数学《指数函 数》免 费课件1
七、作业布置
• 必做题：教材P69习题2．1（A组） 第5、6、 8、12题．
• 选做题：教材P70习题2．1（B组） 第1题．
北师大版（2019）高中数学《指数函 数》免 费课件1
过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的 剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系.设最初的质 量为1,时间变量用x表示,剩留量用y表示。 • 学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为y＝ 0.84x 。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
（二）导入新课
• 引导学生观察，两个函数中，底数是常数， 指数是自变量。
• 设计意图：充实实例，突出底数a的取值范 围，让学生体会到数学来源于生产生活实 际。函数y＝2x、y＝0.84x 分别以0或a>1的 数为底，加深对定义的感性认识，为顺利 引出指数函数定义作铺垫。