离心通风机蜗壳型线绘制方法的改进

离心通风机蜗壳型线绘制方法的改进

叶增明 朱婷婷/上海理工大学动力工程学院

摘要：针对离心式通风机的蜗壳内壁型线设计常用两种近似作图方法存在的问题，提出了一种更为合理的新近似作图法，新作图法很好地解决了4段圆弧间相接和相切的问题，并可分别按阿基米德螺旋线和对数螺旋线近似作图。 关键词：离心式通风机；蜗壳型线；近似作图法 中图分类号：TH432 文献标识码：B 文章编号：1006-8155（2008）05-0030-04

The Improvement in the Drawing Method for the Volute Shape of Centrifugal Fan

Abstract: Now equilateral-element method and inequilateral-element method are the two most common methods in designing the inner wall line of the volute in centrifugal fan. According the problems existed in the two kinds of methods, a new approximate drawing method which is more reasonable is pointed out in this paper. This method can solve the problem on the anastomosis and tangent of the four arcs. We can also apply this method either on the base of Archimedean and Spiral Equation or Logarithm Spiral Equation.

Key words: centrifugal fan; volute shape; approximate drawing method

1 蜗壳型线常规绘制方法

常用的离心通风机蜗壳的绘制方法有两种：等边基元法和不等边基元法。这两种方法都以阿基米德螺旋线方程推导出蜗壳张开度'

2/u A q Bc =，因而都是以阿基米德螺旋线方程为基础的。为便于蜗壳成型，两种方法都是用4段圆弧来近似地逼近阿基米德螺旋线。 1.1 等边基元法

等边基元法的作图方法[1-3]：在叶轮中央以边长/4a A =作正方形，其中'

2/u A q Bc =。 4段圆弧的半径分别为

2 3.5a R R a =+，2 2.5b R R a =+， 2 1.5c R R a =+，20.5d R R a =+。

如图1所示，用此方法所绘制的螺旋线，两相邻的圆弧段的切点并不在

π3ππ,2π22ϕ=，，处，而是在图1中用小

圆圈所圈的点，即与圆弧段上

π3ππ,2π22

ϕ=，，相隔0.5a 处。

图1 等边基元法的误差示意图

采用等边基元法所得π3π

π,2π22

ϕ=，， 4点半径与阿基米德螺旋线有一定的误差，等边基元法所绘制的蜗壳螺旋线虽然可以将4段圆弧相切连接，但并不是相切在

__________________________+

π3ππ22

ϕ=，，位置处，而且其展开线各点的半径小于阿基米德螺旋线。

1.2 不等边基元法

不等边基元法的作图方法[1-3]：采用边长不等的4个正方形。 0.15a A =，0.1333b A =，0.1167c A =，0.1d A =。 4段圆弧的半径分别为

2a R R A a =+-，26

8

b R R A b =+

-，

248c R R A c =+

-，22

8

d R R A d =+-。 如图2所示，由于4个小正方形的边长不等，4段圆弧不仅在π3π

π22

ϕ=

，，处不相切，而且相邻的两段圆弧间还有间隙，需

要徒手连接。

图2 不等边基元法的误差示意图

不等边基元法所对应π3π

π,2π22

ϕ=

，， 4点半径分别为 222πa R R a a =-，3π2

22b R R b b =-，22πc R R c c =- ，

π2

22d R R d d =-。

不等边基元法仍有在π3π

π22

ϕ=

，，处不能相切的问题，其展开线各点的半径与阿基米德螺旋线相比仍存在一定的误差。

2 新近似作图法

针对上述两种方法存在的相切及误差问题，笔者提出了一种较好地改进方法，此方法仍是以不等边基元法为基础。

由螺旋线方程（可用阿基米德螺旋线方程，也可用对数螺旋线方程）直接算得A 、B 、C 、D 、E 5点的半径0R 、π2

R 、R π、3π2

R 、2πR ，并以A 、B 、C 、D 4点位置相邻两圆弧

相接并相切为条件，计算出不等边基元法4个正方形的边长a b c d 、、、及4段圆弧的半径

a b c d R R R R 、、、（图3），只要保证相邻两段圆弧的圆心与两圆弧段交点三点共线，则两段

圆弧在交点处必定是相切的。

新方法的A 、B 、C 、D 、E 5点的半径可以用以下两种方法计算得到，既可以逼近对数螺旋线，也可以逼近阿基米德螺旋线：

（1）由对数螺旋线方程'22

2π22u q

Bc R m R R e R e ϕ

ϕ==算得0R ，π2

R ，πR ，3π2

R ，2πR ，所

作的图近似对数螺旋线；