第2章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算

2012年 9月
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④分布在三个站距上的载荷
2012年 9月
（a）
（b）
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④分布在三个站距上的载荷
2012年 9月
（c）
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⑤首、尾理论站外的重量
P
a
-1
0
1
2
P1
-1
0
1
2
P2
2012年 9月
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5.总体性重量的分布------梯形法
2012年 9月
图5.1 船体重量的梯形分布曲线
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①根据分布曲线的面积等于船体及舾装品的 总重量②面积形心的坐标与实际重量重心的 纵坐标重合，列出方程：
A1A2A3W
Ai yi Ai
L 2
-
xg
化简后得到：
ac4b6
a-c 108 xg
7L
2012年 9月
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根据统计资料 对于瘦形船：b=1.195，于是：
a0.6154 xg 7L
c0.61-54 xg 7L
对于肥形船：b=1.174，于是
a0.65254 xg 7L
2012年 9月
c0.65-254 xg 7L
2012年 9月
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2.1.2 载荷、剪力、弯矩的基本公式 和计算的一般步骤
基Fra Baidu bibliotek公式
b w (x) b s(x) b (x)
q(x)w (x)-bw (x)
x
N (x)0q (x)d xN s(x)N w (x)
x
M (x)0N (x)d x M s(x) M w (x)
2012年 9月
静水浮力 波浪附加浮力
N (x)N s(x)N w (x) M (x ) M s(x ) M w (x )
2012年 9月
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2.2 重量曲线
绘制重量曲线时，必须要有表明各项重量 及其重心位置的重量、重心明细表，以及 确定各项重量纵向分布范围的船体纵中剖 面图，简称重心资料。
重力 重 项目 力
重力重心离 基线的距离
表7.1 船舶重力表
重力对基线 重力的重心离船
的静矩
中剖面的距离
重力对船中剖面 的静矩
ⅠⅡ
Ⅲ
IV=II*III
V
VI=II*V
. . .
∑Gi
∑GiZgi
∑GiXgi
2012年 9月
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2.绘制重量曲线的方法
将船舶的各项重量按照静力等效原则分布 在相应的船长范围内，再逐项迭加即可得 到。
2012年 9月
图2.1典型的阶梯型重量曲线
矩形法
①集中载荷P位于某一站号处
P
3
4
5
q
3
4
5
2012年 9月
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②集中载荷P位于某一理论站距的中点
P
8
9
q
8
9
2012年 9月
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③集中载荷P位于某一理论站距的某一点
Pa
7
8
9
P1
P2
7
8
9
2012年 9月
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例题
P108
小结：
1.船体梁所受到的剪力和弯矩的计算步骤 2.重量的分类及分布原则 3.重力曲线计算---矩形法 作业： P132 7-3，7-4
船体梁 船体有许多属性与简单梁一样，因 此简单梁理论适用于船体梁强度分析。 简单梁
船体梁
2012年 9月
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船体梁弯曲（总纵弯曲）
在载荷作用下，船舶将和简单梁一样弯曲
2012年 9月
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2.1.1船体梁的受力与变形特征
W
B
2012年 9月
图2.1重力与浮力 .
图2.2船体梁弯曲的载荷，剪力，弯矩的符号规定
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例题
P112
2012年 9月
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小结：
1.矩形法计算重力曲线 2.梯形法计算重力曲线 作业：P132 7-3，7-4, 7-5，7-6
2012年 9月
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2.2.2浮力曲线的计算
定义：船舶在某一装载情况下，描述浮力 沿船长分布状况的曲线，称为浮力曲线。
bs（x）
L
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1
理论站 号
2
力臂系 数k
3
4
5
6
第一次近似计算 第二次近似计算
横剖面 力矩函 横剖面 力矩函
浸水面 数 浸水面 数
积ω/㎡ k×ω= 积ω/㎡ k×ω=
（2）×
（2）×
（3）
（5）
2012年 9月
Bij
i j
2
Lg
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2.2.3载荷曲线的计算
定义：在某一计算状态下，描述引起船体 梁总纵弯曲的载荷沿船长分布状况的曲线， 称为~
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3.重量的分类及其分布原则
重量的分类：
（1）按变动情况来分 ①不变重量，即空船重量； ②变动重量，即装载重量； （2）按分布情况划分 ①总体性重量，即沿船体梁全长分布的重量； ②局部性重量，即沿船长某一区段分布的重量；
分布原则------静力等效原则
2012年 9月
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4.局部性重量分布（5种情况）
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（3）检验，不符要求做第二次近似计算
检验
W-Bi (0.1~0.5)% W
xg -xbi (0.05~0.1)% L
若不符合要求，则进行第二次近似计算
df2df1W g -BiA (L 2-xf)xgR -xb
da2da1W g -BiA -(L 2xf)xgR -xb
2012年 9月
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根据表格7.2静水平衡计算
其值等于重量曲线纵坐标与浮力曲线纵坐 标之差，用q(x)表示： 表达式为：
浮力曲线
2012年 9月
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浮力曲线的绘制： 通常用邦戎曲线求得
邦戎曲线
还需要知道静水力曲线及船舶的重量重 心等资料。
2012年 9月
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计算步骤：
（1）根据给定计算状态的船舶排水量M （W=Mg），从静水力曲线图上查得： ①平均吃水dm(m) ②浮心距船中的距离Xb(中前为正，m) ③纵稳心半径R（m） ④水线面面积A（㎡） ⑤漂心距船中距离Xf（中前为正，m）
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计算步骤：
计算重量分布曲线 w( x)
计算静水浮力曲线
计算静水载荷曲线
计算静水剪力及弯 矩
计算波浪剪力及弯 矩
计算总纵弯矩和剪 力
bs (x)
qs(x)w (x)-ｂ ｓ (x)
x
Ns(x) 0 qs(x)dx
x
Ms(x) 0 Ns(x)dx
x
Nw(x)- 0 b(x)dx
x
Mw(x)0 Nw(x)dx
2012年 9月
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（2）
若浮心与重心的纵向坐标之差不超过船长 的0.05%~0.1%，则认为船舶平衡，无需进 行静水平衡计算。
若不满足上述条件，则需进行纵倾调整。
2012年 9月
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2012年 9月
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第一次近似计算----计算首尾吃水
M
φ
C W
D W'
KG P
C
A L'
φ
B
L
2012年 9月
第2章 船舶静置在波浪上的剪
力和弯矩计算
船舶工程系 孟巧
2012年 9月
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目录
2.1 概述 2.2静水剪力和弯矩的计算
2.2.1重力曲线的计算 2.2.2浮力曲线的计算 2.2.3载荷曲线的计算 2.2.4剪力曲线、弯矩曲线的计算 2.3波浪附加剪力和弯矩的计算
2012年 9月
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2.1概述（船体梁的受力与变形）