高考数学专题二分法复习课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；
（2）若f(a)·f(c)<0，则令b= c（此时零点x0∈(a, c) );
（3）若f(c)·f(b)<0，则令a= c此时零点x0∈( c, b) ).
4.判断是否达到精确度ε:即若|a-b|<ε，则得到零点近似值 a(或b)；否则重复步骤2~4．
用二分法求方程的近似解一般步骤：
f(m)的近似 值 -0.084 0.512 0.215 0.066 -0.009 0.029
精确度|a-b|
1 0.5 0.25 0.125 0.0625 0.03125
（2.531 25，2.546875）
（2.531 25，2.539 062 5）
2.539 062 5
2.535 156 25
0.01
0.001
0.015625
0.007813
解:观察上表知:0.007813<0.01, ADD YOUR TITLE HERE 所以x=2.53515625≈2.54为函数 f(x)=lnx+2x-6零点的近似值。
给这种方法取个名字?
二分法求方程近似解的步骤：
1.确定区间[a,b]，验证f(a)· f(b)<0,给定精确度ε ； 2.求区间(a,b)的中点c； 3.计算f(c)；
f ( x ) lnx 2x 6 例 根据下表计算函数 在区 间（2，3）内精确到0.01的零点近似值？
区间（a，b）
（2 ，3 ） （2.5，3） （2.5，2.75） （2.5，2.625） （2.5，2.562 5） （2.531 25，2.562 5）
中点值m
2.5 2.75 2.625 2.562 5 2.531 25 2.546 875
2.你能继续缩小零点所在的区间吗？
知识探究
一元二次方程可以用公式求根,但是没有公式可以用来求方程 lnx+2x-6=0的根,那么我们能否利用函数的有关知识来求它的根呢？ 我们已经知道,函数f(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内有零点；进一步 的问题是，如何找到这个零点呢？
我要说
如果能够将零点的范围尽量缩小,那么在一 定精确度的要求下,我们可以得到零点的近 似值.
我要问
我来说
对于区间[a,b]上连续不断且f(a) · f(b)<0的函数y=f(x)，通 过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的 两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做 二分法(bisection).
(4) 思考：下列函数中能用二分法求零点的是(1) ____.
ADD YOUR TITLE HERE
游戏：猜价格
竞猜者如果在50秒内的时间猜出某种 商品的价格，就可获得该件商品。
二分法
课题: 3.1.2 用二分法求方程的近似解
探究:
方程 ln x 2 x 6 0 的根 .
1.你能找出零点落在下列哪个区间吗？
函数 f ( x ) ln x 2 x 6 的零点 .
A . 1 , 2 B . 2 , 3 C . 3 , 4 D . 4 , 5
Leabharlann Baidu
简记：
定区间，找中点， 同号去，异号算， 周而复始怎么办? 中值计算两边看. 零点落在异号间. 精确度上来判断.
四 课堂小结
1、用二分法求函数零点近似值. 2.逐步逼近思想。 3.数形结合思想。
ADD YOUR TITLE HERE
谢谢大家， 再见！
（2）若f(a)·f(c)<0，则令b= c（此时零点x0∈(a, c) );
（3）若f(c)·f(b)<0，则令a= c此时零点x0∈( c, b) ).
4.判断是否达到精确度ε:即若|a-b|<ε，则得到零点近似值 a(或b)；否则重复步骤2~4．
用二分法求方程的近似解一般步骤：
f(m)的近似 值 -0.084 0.512 0.215 0.066 -0.009 0.029
精确度|a-b|
1 0.5 0.25 0.125 0.0625 0.03125
（2.531 25，2.546875）
（2.531 25，2.539 062 5）
2.539 062 5
2.535 156 25
0.01
0.001
0.015625
0.007813
解:观察上表知:0.007813<0.01, ADD YOUR TITLE HERE 所以x=2.53515625≈2.54为函数 f(x)=lnx+2x-6零点的近似值。
给这种方法取个名字?
二分法求方程近似解的步骤：
1.确定区间[a,b]，验证f(a)· f(b)<0,给定精确度ε ； 2.求区间(a,b)的中点c； 3.计算f(c)；
f ( x ) lnx 2x 6 例 根据下表计算函数 在区 间（2，3）内精确到0.01的零点近似值？
区间（a，b）
（2 ，3 ） （2.5，3） （2.5，2.75） （2.5，2.625） （2.5，2.562 5） （2.531 25，2.562 5）
中点值m
2.5 2.75 2.625 2.562 5 2.531 25 2.546 875
2.你能继续缩小零点所在的区间吗？
知识探究
一元二次方程可以用公式求根,但是没有公式可以用来求方程 lnx+2x-6=0的根,那么我们能否利用函数的有关知识来求它的根呢？ 我们已经知道,函数f(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内有零点；进一步 的问题是，如何找到这个零点呢？
我要说
如果能够将零点的范围尽量缩小,那么在一 定精确度的要求下,我们可以得到零点的近 似值.
我要问
我来说
对于区间[a,b]上连续不断且f(a) · f(b)<0的函数y=f(x)，通 过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的 两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做 二分法(bisection).
(4) 思考：下列函数中能用二分法求零点的是(1) ____.
ADD YOUR TITLE HERE
游戏：猜价格
竞猜者如果在50秒内的时间猜出某种 商品的价格，就可获得该件商品。
二分法
课题: 3.1.2 用二分法求方程的近似解
探究:
方程 ln x 2 x 6 0 的根 .
1.你能找出零点落在下列哪个区间吗？
函数 f ( x ) ln x 2 x 6 的零点 .
A . 1 , 2 B . 2 , 3 C . 3 , 4 D . 4 , 5
Leabharlann Baidu
简记：
定区间，找中点， 同号去，异号算， 周而复始怎么办? 中值计算两边看. 零点落在异号间. 精确度上来判断.
四 课堂小结
1、用二分法求函数零点近似值. 2.逐步逼近思想。 3.数形结合思想。
ADD YOUR TITLE HERE
谢谢大家， 再见！