定理与证明 ppt课件3

三、课堂练习：
1.证明： 平行于同一条直线的两条直线平行．
2.证明：两条平行线被第三条直线所截，同位角的 平分线互相平行．
思考题： 1、垂直于同一条直线的两条直线的位置关系怎样？ 2 、两条平行线被第三条直线所截，内错角的平 分线位置关系怎样？ 3 、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的 平分线位置关系怎样？
பைடு நூலகம்
已知：a∥b，c是截线． 求证：∠1＝∠2．
分析：要证∠ 1 ＝∠ 2 ，只要证∠ 3 ＝∠ 2 即可，因 为 ∠3与∠1是对顶角，根据平行线的性质，易得 出∠3＝∠2． 证明：∵a∥b（已知）， ∴∠3＝∠2（两直线平行，同位角相等）． ∵ ∠ 1 ＝ ∠ 3 （ 对 顶 角 相 等 ） ， ∴∠1＝∠2（等量代换）．
2.10 定理与证明
一、复习提问
问题1 命题“两直线平行，内错角相等”的题设和 结论各是什么？ 问题2 根据题设，应画出什么样的图形？ （答：两条平行线a、b被第三条直线c所截） 问题3 结论的内容在图中如何表示？ （答：在图中标出一对内错角，并用符号表示）
二、例题分析
例1、 证明：两直线平行，内错角相等．
例2、 证明：邻补角的平分线互相垂直．
已知：如图，∠ AOB ＋∠ BOC ＝ 180°， OE 平分 ∠AOB，OF平分∠BOC． 求证：OE⊥OF． 分析：要证明OE⊥OF，只要证明∠EOF＝ 90°， 即∠1＋∠2＝ 90°即可．
证明：∵OE平分∠AOB， ∴∠1＝1/2∠AOB， ∴∠1 ＝ 1/2∠AOB，∴∠ 1 ＋∠ 2 ＝ 1/2 （∠ AOB ＋∠ BOC ） ＝1/2∠AOC ＝1/2*180°＝90° ∴OE⊥OF（垂直定义）．