2016-2017学年江西省宜春市上高二中高一(下)第五次月考数学试卷

2016-2017学年江西省宜春市上高二中高一（下）第五次月考数

学试卷

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．（5分）设集合A={x|2x≤4}，集合B={x|y=lg（x﹣1）}，则A∩B等于（）A．（1，2） B．[1，2]C．[1，2） D．（1，2]

2．（5分）函数f（x）=3x﹣﹣a的一个零点在区间（1，2）内，则实数a的取值范围（）

A．（﹣2，7）B．（﹣1，6）C．（﹣1，7）D．（﹣2，6）

3．（5分）sin（﹣690°）的值为（）

A．B．C．D．

4．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点，则log2f（2）的值为（）A．B．﹣ C．2 D．﹣2

5．（5分）已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（）

A．（﹣1，1）B．C．（﹣1，0）D．

6．（5分）函数f（x）=sin（2x﹣）在区间[0，]上的最小值是（）A．﹣1 B．﹣C．D．0

7．（5分）设向量=（1，2），=（2，1），若向量﹣λ与向量=（5，﹣2）共线，则λ的值为（）

A．B．C．﹣ D．4

8．（5分）已知点A（1，3），B（4，﹣1），则与向量反方向的单位向量的坐标为（）

A．B．C．D．

9．（5分）如图，已知=，=，=4，=3，则=（）

A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣

10．（5分）O为△ABC内一点，且2++=，=t，若B，O，D三点共线，则t的值为（）

A．B．C．D．

11．（5分）已知，则cos2α=（）

A．1 B．﹣1 C．D．0

12．（5分）已知函数f（x）=，若f（f（m））≥0，则实数m

的取值范围是（）

A．[﹣2，2]B．[﹣2，2]∪[4，+∞）C．[﹣2，2+]D．[﹣2，2+]∪[4，+∞）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

13．（5分）已知f（x）=x5+ax3+bx﹣8，若f（﹣2）=10，则f（2）=．14．（5分）函数f（x）=3x﹣1，若f[g（x）]=2x+3，则g（x）=．15．（5分）已知与是两个不共线向量，=3+2，=2﹣5，=λ﹣，若三点A、B、D共线，则λ=．

16．（5分）如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直

线AB，AC于不同的两点M，N，若=，=m，则m的值为．

三、解答题（共6个小题，共70分）

17．（10分）已知集合A={x|a≤x≤a+8}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，

（1）当a=0时，求A∩B，A∪（C R B）；

（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

18．（12分）已知点A（﹣1，2），B（2，8）以及，=﹣13，求点C、D的坐标和的坐标．

19．（12分）（1）已知角α终边上一点P（﹣4，3），求

的值．

（2）若sinx=，cosx=，x∈（，π），求tanx．

20．（12分）设函数x+1

（1）求f（x）的最小正周期及其图象的对称中心；

（2）求函数f（x）的单调递增区间．

21．（12分）在△ABC中，E为AC中点，D为BC靠近C的三等分点，记=．（1）用表示；

（2）求BP：PE，并用表示．

22．（12分）已知函数是奇函数，f（x）=lg（10x+1）+bx是偶函数．

（1）求a+b的值．

（2）若对任意的t∈[0，+∞），不等式g（t2﹣2t）+g（2t2﹣k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

（3）设，若存在x∈（﹣∞，1]，使不等式g（x）＞h[lg（10a+9）]

成立，求实数a的取值范围．

2016-2017学年江西省宜春市上高二中高一（下）第五次

月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．（5分）（2016•安徽模拟）设集合A={x|2x≤4}，集合B={x|y=lg（x﹣1）}，则A∩B等于（）

A．（1，2） B．[1，2]C．[1，2） D．（1，2]

【解答】解：A={x|2x≤4}={x|x≤2}，

由x﹣1＞0得x＞1

∴B={x|y=lg（x﹣1）}={x|x＞1}

∴A∩B={x|1＜x≤2}

故选D．

2．（5分）（2016秋•荆州期末）函数f（x）=3x﹣﹣a的一个零点在区间（1，2）内，则实数a的取值范围（）

A．（﹣2，7）B．（﹣1，6）C．（﹣1，7）D．（﹣2，6）

【解答】解：由题意可得f（1）f（2）=（3﹣4﹣a）（9﹣2﹣a）＜0，

即（a+1）（a﹣7）＜0，

解得：﹣1＜a＜7，

故实数a的取值范围是（﹣1，7），

故选：C．

3．（5分）（2016秋•渝中区校级期末）sin（﹣690°）的值为（）A．B．C．D．

【解答】解：sin（﹣690°）=sin（﹣720°+30°）=sin30°=，

故选：C．

4．（5分）（2010•揭阳学业考试）已知幂函数y=f（x）的图象过点，则log2f（2）的值为（）

A．B．﹣ C．2 D．﹣2

【解答】解：设log2f（2）=n，则f（2）=2n

∴f（x）=x n

又∵由幂函数y=f（x）的图象过点

∴，

故选A．

5．（5分）（2013•大纲版）已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（）

A．（﹣1，1）B．C．（﹣1，0）D．

【解答】解：∵原函数的定义域为（﹣1，0），

∴﹣1＜2x+1＜0，解得﹣1＜x＜﹣．

∴则函数f（2x+1）的定义域为．

故选B．

6．（5分）（2013•天津）函数f（x）=sin（2x﹣）在区间[0，]上的最小值是（）

A．﹣1 B．﹣C．D．0

【解答】解：由题意x∈，得2x∈[﹣，]，

∴∈[，1]

∴函数在区间的最小值为．

故选B．