人教版高中数学必修三第一章程序框图与算法的基本逻辑结构ppt

开始 输入n
i=2
求的n余除数以r i i=i+1
否
i≥n或r=0?
是 1
1
r=0? 是
n不是质数
否
n是质数
结束
从上面的程序框图中,不难看出以下三种不同的逻 辑结构.
输入n
求n除以i 的余数r
i=i+1
否
r=0?
是
i=2
否
n不是质数
n是质数
i≥n或r=0?
是
尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三种基 本的逻辑结构构成的,这三种逻辑结构就是顺序结构、 循环结构、选择结构.下面分别介绍这三种结构．
4.画流程图的规则
为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图, 必须遵守一些共同的规则,下面对一些常用的规则 作一简单的介绍.
(1)使用标准的框图符号. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (3)除判断框外，大多数程序框图符号只有一个进入 点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的 唯一符号. (4)一类判断框是“是”与“否”两分支的判断,而 且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种 不同的结果.
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构
新课引入
算法可以用自然语言来描述,但为了使算法的程 序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形方式 来表达它.
例如上一节“例1.任意给定一个大于1的整数n, 试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定”的
算法可以用以下形式来表达.
任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序 或步骤对n是否为质数作出判断。
i>n-1或r=0? 是
r=0? 否
是
n不是质数
n是质数
结束
讲授新课 一、程序框图
1.程序框图的概念
程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、 指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.
2.常见的程序框图(ANSI,美国国家标准化协会)
图形符号 名称
功能
(1)起止框:框内填写开始、结束,任何程序框图中， 起止框是必不可少的；
(2)输入、输出框:框内填写输入、输出的字母、 符号等;
(3)处理框(执行框):算法中需要的算式、 公式、 对变量进行赋值等要用执行框表示.
(4)判断框:当算法要求在不同的情况下执行不同 的运算时，需要判断框.框内填写判断条件.
二、顺序结构及框图表示
1.顺序结构:按照步骤依次执行的一个算法,称为具
有“顺序结构”的算法,或者称为算法的顺序结构.
2.顺序结构的流程图
顺序结构是最简单的算法结构,
语句A 语句B
语句与语句之间,框与框之间是按 从上到下的顺序进行的.它是由若 干个处理步骤组成的,这是任何一 个算法都离不开的基本结构.
语句B 能接着执行语句Ｂ所指定的操作．
【例1】已知一个三角形的三边边长分别为2,3,4,
利用海伦—秦九韶公式设计一个算法,求出它的面
积,画出算法的程序框图.
开始
开始框
输入a,b,c
输入框
p (a b c) / 2
S p( p a)( p b)( p c)
处理框
输出S
输出框
第一步：给定大于2的整数n
第二步: 令i 2
第三步: 用n除以i，得到余数r
第四步: 判断r 0是否成立，若是，则n不是质数， 结束算法；否则将i的值增加1，仍用i表示
第五步: 判断i （n-1）是否成立，若是，则n是质数，
结束算法否则，返回第三步
开始 输入n
i=2
求的n余除数以r i i=i+1
流程线
连接循环框
连结点 连接循环框图的两部分
图形符号
名称
功能
终端框 表示一个算法的 (起止框) 起始和结束
输入、 输出框
表示一个算法输 入和输出的信息
处理框
赋值、计算
(执行框)
判断框
判断某一条件是否成立, 成立时在出口处标明 “ 是 ” 或 “ Y”, 不 成 立 时标明“否”或“N”.
3.四种基本框图的及其功能用法:
输入n
i=2
求n除以i的余数
i的值增加1,仍用i表示 否
i>n-1或r=0? 是
r=0? 否
是
n不是质数 结束
n是质数
判断一个正整数是否是质数的算法
思考：
图形描述
开始 输入n
i=2
1、r的作用是什么 ？
2、i的值增加1(i=i+1) 有什么作用？
3、整个图形中有哪 些基本的图形，各 自的意义和作用是 什么？
解: 鸡兔同笼,设鸡兔总头数为H ,总脚数为F,求鸡兔 各有多少只.算法分析如下：
设有X 只鸡,Y 只兔.则
X Y H, 2X 4Y F .
解方程组,得
X (4H F ) / 2, Y (F 2H ) / 2.
解：用数学语言
第一步:输入总头数H, 总脚数F；
结束
结束框
【例2】求两个实数 a,b 的算术平均值 aver.
解：用数学语言
开始
S1: 输入两个实数 a,b ；
输入 a,b
S2：计算 c=a+b；
c ab
S3: 计算 aver=c/2；
aver =c/2
S4: 输出 aver.
输出aver
结束
【例3】“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《 孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目:“ 今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔 各几何.” 请你设计一个这类问题的通用算法.并画 出算法的程序框图.
(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.
(6)起始框只允许一条流出线,终止框只允许一条流 入线,输入框、输出框、处理框只有一条流入线和 一条流出线,判断框有一条流入线和两条流出线,但 任何时候只有一条流出线起作用.
(7)一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的 程序框;带箭头的流程线;程序框外必要的文字说 明．
3.画顺序结构程序框图时注意事项
(1)在程序框图中,开始框和结束框不可少；
(2)在算法过程中，第一步输入语句是必不可少的 ;
(3)顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将 程序框自上而下地连接起来,按顺序执行算法步骤．
语句A 左图中,语句Ａ和语句Ｂ是依次执行的, 只有在执行完语句Ａ指定的操作后,才
否
i≥n或r=0?
是 1
1
r=0? 是
n不是质数
否
n是质数
结束
判断一个正整数是否是质数的算法
开始
自然语言描述
图形描述
第一步：判断n是否 等于2？若n=2，则n 是质数，否则，执行 第二步；
第二步：依次从2~ （n-1）检验是不是 n的因数，即能整除 n的数，若有这样的 数，则n不是质数； 若没有，则n是质数 。