转化思想论文

数学转化思想

【摘要】

数学思想方法是数学的精髓，转化思想方法又是数学思想的核心和精髓。新课标下初高中数学衔接上呈现高中数学“起点高、难度大、容量多、课时紧”的特点，学生学习不适应现象突出，困难重重，师生更迫切强化数学思想方法，重视思想方法的教学与应用，本文正试图从转化思想的内涵与原则角度出发，探究转化思想的应用性。

【关键词】转化思想方法；应用

转化思想方法在高中数学中有着很重要的地位和作用，它是数学思想的核心和精髓。何为数学转化思想，布卢姆在《教育目标分类学》明确指出：数学转化思想是“把问题元素从一种形式向另一种形式转化的能力”，它可以从语言描述向图形表示转化，或从语言表达向符号形式的转化，或是每一种情况反过的转化。这种数学转化包含了数学特有的数、式、形的相互转换，又包含了心理达标的转换。从哲学上来看，转化化归是用运动、变化、联系、发展的观点来看问题；从思想结构上看，首先必须对一些基本原理、基本法则和典型问题的解法及结论形成深刻的认识，当遇到生疏或复杂的问题时，通过寻找该问题与基本问题的关系，“化生为熟、化繁为简、化未知为已知、化抽象为具体”来解决问题。其基本原则有熟悉化、简单化、和谐化、正难则反原则。新课标下初高中数学衔接上呈现高中数学“起点高、难度大、容量多、课时紧”的特点，学生学习不适应现象突出，师生更迫切强化数学思想方法，重视思想方法的教学与应用。现本人结合教学实际，浅谈转化思想方法在高中数学解题中的应用。

一、简单化熟悉化原则在三角函数问题中的应用简单化熟

悉化原则是指将复杂的问题化为简单的问题，生疏的问题化为熟

悉的问题来解题。简单化熟悉化原则是数学解题和数学探究中最

常见的方法之一，它需要通过学习积累和熟悉一定的基础知识、

基础技能、基础方法，它既是把握基本题所必需掌握的基本技能

方法，又是分解构造转化数学复杂问题的重要方法。简单化熟悉

化原则特别在三角函数问题中化简、求值、证明中有着很广泛的

应用。

【例 1】(2007 福建卷理科第 14 题) 若直线 3x+4y+m=0 与圆

x=1+cosθ

y=-2+sin θ (θ为参数)没有公共点，则实数 m 的取值范围是多

少？。

精析与解答：由已知代入整理化简可得 4sin θ+3cos θ=5-m ，由

于两曲线没有公共点，又因为 -5≤4sin θ+3cos θ ≤ 5，

∴5-m ＞5 或 5-m ＜-5，

∴m ＞10 或m ＜0

【例 2】(2008 福建卷理科第 17 题) 已知向量 m=(sinA ，cosA)，

n=(，1)，m ·n=-1 且 A 为锐角。

(Ⅰ)求角 A 的大小。(Ⅱ)求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx(x ∈R)的值

域

评注：例 1 与例 2(Ⅱ)先通过化简，将复杂的问题简单化，

再通过联想转化为熟悉的问题；最终是利用熟悉的

asinx+bcosx= b a 2

2 sin(x+θ)，通过该公式将 asinx+bcosx 转化为单一的三角函数 sin(x+θ)的形式来解题。

二、和谐化直观化原则在不等式的最值问题中的应用和谐化原则

是指转化问题的条件和结论，使其表现形式更符合数与形内部所表示

和和谐统一的形式。直观化原则是指将比较抽象的问题转化为比较直观的问题来解决。恩格斯指出“纯数学对象是现实世界的空间形式和数量关系”，解析几何的出现极大促进了数形的结合，可利用代数问题来解决几何问题。在数学中常会遇见数、形、式的相互转化问题，如一出现函数就会联想到它相关的熟悉函数，它的图象如何，所包含的性质有哪些，它们的关系如何等等。如在求解或验证一些不等式或数式的最值问题时，可根据问题的条件、形式、特征来构造熟悉的辅助函数，转化问题的条件和论，把原来问题转化为研究辅助函数的性质，通过数、形、式的结合转化来求解。

【例1】设A、B、C 为△ABC 的三个内角。求证sinA+sinB+sinC ≤3/2 。

精析与解答：从式子左边容易看出，它们都是同名正弦三

角函数，都在同一个函数y=sinx 的图象上，容易联想到构造函数y =sinx，(0＜x ＜π)使三角形和正弦曲线结合。这样就把抽象的问题转化为具体问题，通过数形结合使题中的数量关系和空间关系更为和谐统一、突出、直观。

(如图)设P(A，sinA)，Q(B，sinB)，R(C，sinC)为函数y =sinx，(0＜x＜π) 图象上的三点，由△PQR 的重心

G (，)即G(，)在其内部，重心G 且在曲线y=sinx，(0＜x＜π) 的下方，利用形的关系得|SG|≤|ST|，即(sinA+sinB+sinC) ≤sin≒3/2，

∴sinA+sinB+sinC≤3/2命题得证。

三、正难则反原则在证明题与概率与排列组合问题中的应用

正难则反原则是指当问题正面讨论遇到困难时，应想到考虑问题的反面，设法从问题的反面去探求。正难则反问题也是经常会出现的

问题，它可以锻练和提升学生的逆向思维。如证明题的反证法其实就是应用其逆否等价命题来求证，如恒等式中正难则反等价转化问题，如概率与排列组合问题中常会出现至多或至少这样的问题，可以通过比较问题本身与它的对立事件问题的复杂与简单关系来解题。

【例1】甲、乙、丙三人各进行一次射击，如果三人击中目标的概率都是0.6，计算至少有一人击中的概率。

精析与解答：这个问题从正面分析来看包含三类，一类为一人击中两人未中又有三种情况、一类为二人击中一人未中也有三种情况、一类为三人均中有一种情况共有7 种情况。从正面分析来看比较繁琐，容易遗漏，但从其反面分析来看，其对立事件只有三人均未击中，只有一种情况。根据正难则反原则，所求概率为P=1-P(A·B·C)=1-(1-0.6)(1-0.6)(1-0.6)=0.936

笛卡尔说过：“数学是使人变聪明的一门学科”。数学思想方法是数学的精髓，是数学精神和科学世界观的重要组成部分，转化思想方法又是数学思想的核心和精髓，需要长期培养，经常应用，潜移默化。

总之，本文只是从转化思想的内涵与原则角度出发，从一些具体例子体现了转化思想方法的转化原则及其应用，这些原则方法是相互联系，组合应用的，并不孤立。至于如何培养和应用具体的转化思想方法，如数形结合法、构造转化法、等价转化法、映射关系反演方法、整体思维法等等，帮助学生走出转化困境，还有许多具体工作要在平常的教学实践中落实，需要数学教育工作者的共同努力。

参考文献：

［1］唐烨，孙大为. 高考状元易错题宝典. 机械工业出版社，2005.

［2］郑毓信.数学方法论.广西教育出版社，1999.

［3］2008 福建卷理科卷

［4］2007 福建卷理科卷

［5］《论数学史与高中数学教学》,科学教育,2006.1

［6］《关于问题转化解题策略的探讨》,高等函授学报(自然科学版),2006.4 ［7］《对一道数学竞赛题的再推广》,福建中学数学,2006.9

浅谈小学后进生地转化论文设计

浅谈小学后进生的转化【容提要】：“十根手指有长短，荷花出水有高低”，在一个团体中，个体差异总是客观存在的。尤其是在一个班级中，我们难免会面对一些“后进生”。作为一个人的培根教育阶段，小学教育显得那么重要，面对课改新形势：全面实施素质教育，让每一个人都得到全面健康发展。作为一名教师，我们必须做好“后进生”的转化工作，让他们的身心在小学阶段能够得到健康发展。在实践中我是采取下列措施进行后进生的转化工作的：1、用爱心开启后进生的心门；2、认真观察，善于捕捉后进生身上的闪光点，及时鼓励表扬；3、给后进生一个尊重的位置；4、重视对后进生的辅导；5、建立别样的家校联系，形成教育合力。【关键词】后进生原因转化措施【正文】“十根手指有长短，荷花出水有高低”，在一个团体中，个体差异总是客观存在的。尤其是在一个班级中，我们难免会面对一些“后进生”。所谓后进生，一般是指那些学习成绩差但表现尚好或学习差、纪律行为习惯差的学生。过去人们把他们叫做差生，现在称为后进生，即“后来进步”之意。今天的“后进生”，不一定永远后进，也许会成为明日的“栋梁之才”。如果我们老师对后进生关注不够，对孩子而言，错失的不只是某一学年的教育，甚至会影响到他的一生。如果在一个班级中对“后进生”群体视而不见，将会影响到整个集体的发展。小学阶段是一个人的培根教育阶段，如果在这个阶段，把后进生转化工作做好了，还

愁他将来结不到硕果吗？因此，要做好后进生的转化工作，必须从小学做起，从一点一滴做起。一、后进生产生的原因分析要转化后进生就得“对症下药”，所以我首先分析一下后进生产生的原因。后进生的产生有来自各方面的因素，大致可分为以下三种： 1、个体因素：除去智力因素外，有的是自低段开始就基础薄弱，而没有及时补救，久而久之，造成知识断层，积累的问题越多，造成很大的学习困难，而逐渐失去学习信心；有的是因为过于贪玩，认识不到学习的重要性，学习态度不端正，老师经常批评，逐渐产生厌学情绪；还有一部分学生对学习勤奋刻苦，别人花10分钟学习，他却要花费30分钟，甚至1个小时，并不是他的智力有缺陷，而是没有掌握正确的学习方法，又不能及时采取补救措施（请教老师或寻求同伴帮助）。日积月累，对学习丧失了信心。 2、家庭因素：小县城的孩子生源较复杂，一半城镇居民，一部分个体户子女，个别进城务工子女，个别留守儿童。城镇居民大多素质较高，自小给孩子了良好的家庭熏教育；而部分个体户对孩子学习重视不够，只在物质上无限供给，唯利是图、金钱至上的思想对孩子耳濡目染；进城务工子女把孩子完全托付给学校，对孩子学习很少过问；留守儿童家长因各种原因无暇顾及孩子的学习，只管孩子吃、穿，这些孩子都没有养成良好的学习习惯。

浅谈后进生的转化——论文[1]

浅谈后进生转化工作广西贵港市平南县安怀镇高荔小学陈威锦摘要：无论是城市还是乡村，不管是小学还是初中，都不同程度地存在着不同类型的后进生，后进生是学校里的每个班级都避免不了的角色。而且是老师们必须面对的角色。后进生在班集体中所占的比例虽然不多，但做好他们的转化工作是每位教师义不容辞的责任。关心和重视差生的转化工作，是全面实施素质教育的需要，是全面贯彻党的教育方针，培养新世纪合格建设者和接班人的需要。我们的教育是要让所有学生都得到进步，得到提高。后进生——祖国百花园中“生病”的小苗苗，更需要我们的“照料”他们。本文从后进生定义阐述的基础上，分析了后进生的类型特征，形成的原因，并且结合实际对后进生的转化提出了一些方法。关键词：后进生；转化；方法在老师们的心中“后进生”是这样的:“在班级中经常违反道德原则,或者犯有严重错误且屡教不改的学生。”“后进生”在教育学、教育心理学中也称为“问题儿童”。习惯上后进生也叫差生。在教育词典中，后进生是指在班级中经常违反道德原则，或者犯有严重过错，或者学习成绩差的学生。“后进生”,一般是指那些学习成绩差但表现尚好或学习差、纪律差、行为习惯差的学生。过去人们把他们叫做差生，现在称为后进生，即“后来进步”之意。后进生可以是一个或几个学生，也可以是一个群体。一般指中、小学生中学习成绩在60分以下的学生，而对那些不仅学习差，而且品德也差的学生又称双差生。双差生最难教育，最容易引起教师、家长的反感和烦恼。[1986年我国正式确立了义务教育制度以来，接受教育成为学龄儿童的权利和义务，教育工作者不允许对“差”，特别是“双差生”采取厌弃态度，所以又把差生改称后进生，意思是差生是可以进步的学生，只不过比其它学生进步慢一些罢了。但是，无论是称呼差生，还是称呼后进生，从教育学、教育心理学的科学角度去分析，它们都属于普通概念，还

浅谈小学后进生的转化论文

浅谈小学后进生的转化【内容提要】：“十根手指有长短，荷花出水有高低”，在一个团体中，个体差异总是客观存在的。尤其是在一个班级中，我们难免会面对一些“后进生”。作为一个人的培根教育阶段，小学教育显得那么重要，面对课改新形势：全面实施素质教育，让每一个人都得到全面健康发展。作为一名教师，我们必须做好“后进生”的转化工作，让他们的身心在小学阶段能够得到健康发展。在实践中我是采取下列措施进行后进生的转化工作的：1、用爱心开启后进生的心门；2、认真观察，善于捕捉后进生身上的闪光点，及时鼓励表扬；3、给后进生一个尊重的位置；4、重视对后进生的辅导；5、建立别样的家校联系，形成教育合力。【关键词】后进生原因转化措施【正文】“十根手指有长短，荷花出水有高低”，在一个团体中，个体差异总是客观存在的。尤其是在一个班级中，我们难免会面对一些“后进生”。所谓后进生，一般是指那些学习成绩差但表现尚好或学习差、纪律行为习惯差的学生。过去人们把他们叫做差生，现在称为后进生，即“后来进步”之意。今天的“后进生”，不一定永远后进，也许会成为明日的“栋梁之才”。如果我们老师对后进生关注不够，对孩子而言，错失的不只是某一学年的教育，甚至会影响到他的一生。如果在一个班级中对“后进生”群体视而不见，将会影响到整个集体的发展。小学阶段是一个人的培根教育阶段，如果在这个阶段，把后进生转化工作做好了，还

愁他将来结不到硕果吗？因此，要做好后进生的转化工作，必须从小学做起，从一点一滴做起。一、后进生产生的原因分析要转化后进生就得“对症下药”，所以我首先分析一下后进生产生的原因。后进生的产生有来自各方面的因素，大致可分为以下三种： 1、个体因素：除去智力因素外，有的是自低段开始就基础薄弱，而没有及时补救，久而久之，造成知识断层，积累的问题越多，造成很大的学习困难，而逐渐失去学习信心；有的是因为过于贪玩，认识不到学习的重要性，学习态度不端正，老师经常批评，逐渐产生厌学情绪；还有一部分学生对学习勤奋刻苦，别人花10分钟学习，他却要花费30分钟，甚至1个小时，并不是他的智力有缺陷，而是没有掌握正确的学习方法，又不能及时采取补救措施（请教老师或寻求同伴帮助）。日积月累，对学习丧失了信心。 2、家庭因素：小县城的孩子生源较复杂，一半城镇居民，一部分个体户子女，个别进城务工子女，个别留守儿童。城镇居民大多素质较高，自小给孩子了良好的家庭熏陶教育；而部分个体户对孩子学习重视不够，只在物质上无限供给，唯利是图、金钱至上的思想对孩子耳濡目染；进城务工子女把孩子完全托付给学校，对孩子学习很少过问；留守儿童家长因各种原因无暇顾及孩

转化与化归思想方法

转化与化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而得到解决的一种方法.一般总是将复杂的问题通过变换转化为简单的问题，将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题，将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题. 转化与化归思想在高考中占有十分重要的地位，数学问题的解决，总离不开转化与化归，如未知向已知的转化、新知识向旧知识的转化、复杂问题向简单问题的转化、不同数学问题之间的互相转化、实际问题向数学问题转化等.各种变换、具体解题方法都是转化的手段，转化的思想方法渗透到所有的数学教学内容和解题过程中. 1.转化与化归的原则（1）熟悉化原则：将陌生的问题转化为熟悉的问题，以利于我们运用熟知的知识、经验来解决. （2）简单化原则：将复杂问题化归为简单问题，通过对简单问题的解决，达到解决复杂问题的目的，或获得某种解题的启示和依据. （3）直观化原则：将比较抽象的问题化为比较直观的问题来解决. （4）正难则反原则：当问题正面讨论遇到困难时，可考虑问题的反面，设法从问题的反面去探讨，使问题获解. 2.常见的转化与化归的方法转化与化归思想方法用在研究、解决数学问题时，思维受阻或寻求简单方法或从一种状况转化到另一种情形，也就是转化到另一种情境使问题得到解决，这种转化是解决问题的有效策略，同时也是成功的思维方式.常见的转化方法有：（1）直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题. （2）换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题. （3）数形结合法：研究原问题中数量关系（解析式）与空间形式（图形）关系，通过互相变换获得转化途径. （4）等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的. （5）特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题、结论适合原问题. 随着国家经济的发展,科技的发达,人才的需求,中国教育的改革,数学新课标的出现,在对学生的知识与技能,数学思想及情感与态度等方面的要求,学生在数学的学习方法也应该要相应改变了,要满足社会的需要.化归与转化思想的实质是揭示联系，实现转化.除极简单的数学问题外，每个数学问题的解决都是通过转化为已知的问题实现的.从这个意义上讲，解决数学问题就是从未知向已知转化的过程,同时在生活中许许多多的事情也需要往已知的方面转化,把事情简单化, 这对以后学生的能力与德育方面有很大的帮助.化归与转化的思想是解决数学问题的根本思想，解题的过程实际上就是一步步转化的过程.数学中的转化比比皆

九、化归与转化思想专题(刘成宏)

九、化归与转化思想专题上海市向东中学刘成宏经典例题【例1】若动直线a x =与函数x x f sin )(=和x x g cos )(=的图像分别交于N M ,两点，求 MN 的最大值．分析: 动直线a x =与函数x x f sin )(=和x x g cos )(=的图像分别交于N M ,两点, 横坐标相同，那么MN 就转化为N M ,两点纵坐标之差，即x x MN cos sin -=求最值．解: x x MN cos sin -==)4 sin(2π - x 最大值为2．【例2】设点)0,(m M 在椭圆 112 162 2=+y x 的长轴上，点P 是椭圆上任意一点. 当MP 的模最小时，点P 恰好落在椭圆的右顶点，求实数m 的取值范围．解：设),(y x P 为椭圆上的动点，由于椭圆方程为 112 162 2=+y x ，故44≤≤-x ．因为()y m x MP ,-=，2222312)4(4 1 12241m m x m mx x -+-=++-= ．依题意可知，当4=x 取得最小值．而[]4,4x ∈-，故有44≥m ，解得1≥m ．又点M 在椭圆的长轴上，即44≤≤-m . 故实数m 的取值范围是]4,1[∈m ．【例3】设R y x ∈,且x y x 6232 2 =+，求2 2 y x +的范围. 分析:设2 2 y x k +=，再代入消去y ，转化为关于x 的方程有实数解时求参数k 范围的问题.其中要注意隐含条件，即x 的范围. 解:方法一、由02362 2 ≥=-y x x 得20≤≤x . 设2 2 y x k +=，则2 2 x k y -=，代入已知等式得：0262 =+-k x x ，即x x k 32 12 +- =，其对称轴为3=x .

转化思想在小学数学中的应用

转化思想在小学数学中的应用数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。小学是学生学习数学的启蒙阶段，这一阶段让学生真正理解并掌握一些基本的数学思想便显得尤为重要。转化思想是数学思想的重要组成部分。在小学数学中，主要表现为数学知识的某一形式向另一形式转变，即化新为旧、化繁为简、化曲为直、化数为形等等。因此，我们在小学数学教学中，应当结合具体的教学内容，渗透数学转化思想，有意识地培养学生学会用“转化思想”解决问题。一、转化思想在小学数学中的应用 1、转化思想在小数乘除法中的应用这学期学习了小数乘、除法，而在学习这部分知识之前，学生已经掌握了整数乘、除法的知识，学习这部分知识的的一个主要思想就是将小数乘、除法这个新的知识转化成已经学过的整数成熟乘除法的旧知识。如 2.4×0.8= 2.4 2 4 × 0.8 × 8 2.4÷0.8= 0.8 ）2 . 4 8）2 4 2、转化思想在面积中的应用在探索平行四边形、梯形、三角形等图形的面积公式时，它们均是在学生认识了这些图形，掌握了长方形面积的计算方法之后安排的，是整个小学阶段平面图形面积计算的一个重点，也是整个小学阶段中能较明显体现转化思想的内容之一。教学这些内容，一般是将要学习的图形转化成已经学会的图形，再引导学生比较后得出将要学习图形的面积计算。例如，平行四边形的面积推导，当教师通过创设情境使学生产生迫切要求出

平行四边形面积的需要时，可以将“怎样计算平行四边形的面积”直接抛向学生，让学生独立自由地思考。这个完全陌生的问题，需学生调动所有的相关知识及经验储备，寻找可能的方法，解决问题。因为长方形的面积先前已经会计算了，所以，将不会的生疏的知识转化成了已经会了的、可以解决的知识，从而解决了新问题。在此过程中转化的思想也就随之潜入学生的心中。其他图形面积的教学亦是如此。 3、转化思想在方程中的应用在进行解方程的教学时，学生在会解像“2x+15=31”这一类的的方程后，要学习像“2x+3×5=31”的新方程时，就可以把这个看似是新知识的问题让学生自己去解决，学生也很容易找到正确的解答方法。这其中最关键的一步也是运用了转化的思想。 2x+ 3×5 = 31 2x + 15 = 31 4、转化思想在实际问题中的应用在解决实际问题的过程中，运用转化思想可以使学生更容易理解题意，更快的找到解决问题的方法。例如，小明和爸爸去公园玩，买票时爸爸付了10元，找回1.6元。已知学生票价是成人的一半，算一算，成人票和学生票各多少元？在这个题目中，“学生票价是成人的一半”，这是一条非常重要的信息，可学生却不容易理解。因此我引导学生是否能将这句话换一种说法，转变成大家容易理解的呢？于是有学生想到：成人票价是学生的两倍，这个学生说完后，大部分学生纷纷表示赞同，这样就好理解了！二、结合数学思想进行教学的效果与体会经过渗透转化思想教学的实践，深刻地感受到了教师的教和学生的学的一些质的变化。教师通过从转化的角度去把握教材，对教材内容的相互联系分析得比较透彻了，对教材的整体性、结构性能更好地把握，这样在备课和教学中能居高临下，有的放矢地进行教学。学生在感知、体验转化方法的过程中，对数学知识之间的联系紧密认识更深刻，因此在学习过程中对基础知识的学习和掌握更加重视。从而有利于学生对数学知识结构的构建和形成。有利于学生解决数学问题能

转化思想在小学数学教学中的应用

转化思想在小学数学图形教学中的应用这节课主要体现在老师能够运用原有知识来推动新知识的学习，让学生大胆借鉴前面学习圆柱体积公式的方法来探究圆锥体积公式。开始时引导学生回忆圆柱的体积计算公式是怎样推导的？想：圆锥的体积能不能转化成学过的形体来计算吗？转化成哪种形体最合适？利用迁移规律，让学生从求圆柱体积的思路、方法中得到启示，然后通过猜想验证，新知识变为己学过的知识，领悟出求圆锥体积的方法，这样使新旧得到整合。，这个过程不但包含了类比的数学思想，也包含着转化的思想。小学是学生学习数学的启蒙阶段，这一阶段让学生真正理解并掌握一些基本的数学思想便显得尤为重要。转化思想是数学思想的重要组成部分。它是从未知领域发展，通过数学元素之间的因果联系向已知领域转化，从中找出它们之间的本质联系，解决问题的一种思想方法。在小学数学中，主要表现为数学知识的某一形式向另一形式转变，即化新为旧、化繁为简、化曲为直、化数为形等。一、化新为旧，给新知寻找一个合适的生长点任何一个新知识，总是原有知识发展和转化的结果。在实际教学中，教师可以把学生感到生疏的问题转化成比较熟悉的问题，并利用已有的知识加以解决，促使其快速高效地学习新知，而已有的知识就是这个新知的生长点。如空间与图形中的平行四边形、三角形、梯形等图形的面积公式推导，它们均是在学生认识了这些图形，掌握了长方形面积的计算方法之后安排的，是整个小学阶段平面图形面积计算的一个重点，也是整个小学阶段中能较明显体现转化思想的内容之一。教学这些内容，一般是将要学习的图形转化成已经学会的图形，再引导学生比较后得出将要学习图形的面积计算例如，平行四边形的面积推导，当教师通过创设情境使学生产生迫切要求出平行四边形面积的需要时，可以将“怎样计算平行四边形的面积”直接抛向学生，让学生独立自由地思考。这个完全陌生的问题，需学生调动所有的相关知识及经验储备，寻找可能的方法，解决问题。当学生将没有学过的平行四边形的面积计算转化成已经学过的长方形的面积的时候，要让学生明确两个方面：一是在转化的过程中，把平行四边形剪一剪、拼一拼，最后得到的长方形和原来的平行四边形的面积是相等的(即等积转化)。在这个前提之下，长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积就等于底乘高。二是在转化完成之后，应提醒学生反思“为什么要转化成长方形的”。因为长方形的面积先前已经会计算了，所以，将不会的生疏的知识转化成了已经会了的、可以解决的知识，从而解决了新问题。在此过程中转化的思想也就随之潜入学生的心中。其他图形的教学亦是如此。1、推导三角形面积时，把三角形转化成平行四边形。

如何转化后进生.(论文)

如何转化后进生满腔热诚，奉献爱心世界上万事万物尽管其复杂多变，但只要做具体工作的人以诚挚的爱心执着地去做，事物总会朝着人们的愿望来发展和转变。转化“后进生”的工作也一样需要诚挚的爱心和执着的努力。后进生往往容易受人指责和歧视，他们渴望老师和同学的理解、宽容。当老师和同学误解并苛责他们的时候，他们就会感到不满、委屈和压抑，从而产生对抗心理。所以，教师只要对“后进生”特别的关心和爱护，就能激发他们的上进心，使他们主动地接受教育并努力学习。我班学生杨某，经常迟到早退，上课打瞌睡，很少交作业，顶撞老师，任课老师都对他很反感。为了教育好他，我通过一些途径弄清了原因，原来他父母已离异，这给他留下了难以愈合的心灵创伤，因而他对身边的人没有亲近感，对学习没有兴趣，不遵守校纪校规，彻夜迷恋武侠、言情小说，以寻找新的精神空间。我知道他希望有人理解他、亲近他。于是，我便经常和他谈心，告诉他，父母的离异是家庭的不幸，做子女的在短期内自然很难接受，但是一味地陷入在对此事的考虑和怨恨之中，既不能解决任何问题，又疏远父子、母子关系，同时还给自己增加无端的痛苦。学习就会受到严重影响，如不及早省悟，把精力投入到学习中去，高中阶段

的学习很快就要结束，到那时升学无望，岂不是更痛心，又让父母亲失望？我的一番劝解起到了良好效果，几周后，他像变了一个人似的，不再沉默寡言了。同时我还告诉全班同学不要歧视他，要主动和他交朋友，使他感受到班集体的温暖。经过多方面的工作，他重新鼓起了生活的勇气，各方面均有了很大的进步。学生杨某的转化告诉我们，只要尊重、信任、平等地对待“后进生”，用自己的爱心去呼唤他们的心灵，我们的教育就会达到目的。找准“闪光点”，扬长避短一个工作细心的老师对“后进生”心中细微的变化和生活中的异常举动都能及时发现。特别是能够找到“后进生”身上的“闪光点”，挖掘他们的潜能，对他们每一点微小的进步都能及时而恰当地给予肯定和鼓励，帮助他们认识自己的价值，领略成功的快感，从而增强自信心，以激励其进步。我班另一学生陈某，因家居县城，在读小学和初中时，和周围一些辍学的未成年人交往较多，沾染了许多不良习气，说谎、抽烟、打群架，无视校纪校规，确实是班上的“老大难”。但是该生却有一个明显的长处——乐于助人，热心为同学服务，关心班级荣誉。于是我就充分肯定他的这些长处，多次和他谈心。我告诉他，一个人来到世上，无论做什么，做大事或做小事，都要受到人们的评价。当然谁都希望自己周围的人对自己

转化思想在小学数学教学中的应用1

转化思想在小学数学教学中的应用永春县锦斗中心小学吴文锋《数学课标（2011版》中指出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”小学数学是义务教育的一门重要学科，它是为学生后续学习打基础的，它蕴含着许多与高等数学相通的数学思想方法。因此，根据《课标》倡导的精神，在小学数学教学中很有必要有目的、有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法。日本著名教育家米山国藏指出：“学生所学的数学知识，在进入社会后几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在走出校门后不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法等随时地发生作用，使他们受益终身。”小学是学生学习数学知识的启蒙时期，这一阶段注意给学生渗透基本的数学思想便显得尤为重要。转化与化归是解决数学问题常用的思想方法。是解决数学问题的基本思路和途径之一，是一种重要的数学思想方法。它是指面对新问题时，在做细致观察的基础上，展开丰富的联想。以唤起对有关旧知识的回忆，开启思维的大门，顺利地借助旧知识、旧经验来处理面临的新问题。转化与化归可分为： a、纵向化归（把面临的新问题转化为已经解决了的旧问题来处理，转化后的旧问题解决了，新问题也就解决了）; B、横向化归（把复杂、困难的问题转化为熟悉、简单的问题来

处理）； c、同向化归（把新问题转化为某一个或几个简洁处理的子问题，通过解决子问题，从而也解决了新问题）； d、逆向化归（当按照习惯的思维途径进行思考出现较难或较繁的情形时，从的另一个方面入手进行思考）。任何一个新知识，总是原有知识发展和转化的结果。它可以将某些数学问题化难为易，另辟蹊径，通过转化途径探索出解决问题的新思路。在教学中我们教师应结合恰当的教学内容逐步渗透给学生转化的思想，使他们能用转化的思想去学习新知识、分析并解决问题。在小学的教学内容中，很多知识点的教学都可以渗透转化的思想。遇到一些数量关系复杂、隐蔽而难以解决的问题时，可通过转化，使生疏的问题熟悉化、抽象的问题具体化、复杂的问题简单化，从而顺利解决问题。认真研读教材，我们不难看出，各个年级、不同领域的教材都有适合渗透转化与化归思想方法的切入点，如果我们能从一年级开始，就根据教材内容和学生的实际水平，分阶段、分步骤渗透，那么学生们就会逐步形成比较系统的思考方式，解决问题的能力也会不断的提高，数学素养也在此过程中不断得以滋长。因为数学问题解决的过程实际就是问题“转化”的展现，“转化”成功了，问题解决也就成功了。曾经听过刘延革老师的《解决问题》一堂课：课堂首先用《曹冲称象》的故事引入课题。通过“为什么不直接称象，而要称石头？”这个问题，引出故事中曹冲应用了一个重要的数学思想——转化。既而为学习新知埋下伏笔。将数学思想以故事为载体出现，极大地调动

从《平行四边形的面积计算》谈转化思想在小学数学中的应用[1]

从《平行四边形的面积计算》谈转化思想在数学教学中的应用仙佛学校：徐开容继教编号：o04232041 11月17日我有幸参加了泸县进修校组织的数学教研活动，这次教研中我参与设计并教学《平行四边形的面积计算》，《平行四边形面积的计算》是西师版五年级上册第五单元的教学内容，这个单元的教学内容有平行四边形、三角形、梯形的面积计算。它是在学生认识了这些图形，掌握了长方形面积的计算方法之后安排的，是整个小学阶段平面图形面积计算的一个重点，也是整个小学阶段中能较明显体现教学数学方法的一个章节。教学这个单元，一般是把将要学习的图形转化成已经学会的图形，在引导学生比较之后得出将要学习图形的面积计算方法。随着教学的步步深入，转化思想从原先的陌生到最后的熟悉，越发显得重要。平行四边形面积公式是以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础，运用迁移和同化理论，使平行四边形面积的计算公式这一新知识，纳入到原有的认知中。另外平行四边形面积公式这一内容学习得如何，直接与学习三角形和梯形的面积公式有着直接的关系。课上我引导学生运用转化思想，在数方格法的基础上，用割补法，平移法把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，然后通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。学生掌握了这种推导方法，也为后面学习三角形、梯形的面积公式的推导做了准备。

本节课重点在剪拼转化，验证猜想活动环节。动手操作是学生学习循序渐进的探索过程。由于前面在数格子时用到割补法来求面积，教师这时顺水推舟，让学生动手操作，将两个图形重叠发现，想办法将平行四边形转化为长方形，之后汇报。剪法可能有好多种，这时及时抛给学生问题"为什么要沿高剪开？"学生思考，再引导比较两个图形，"拼出的长方形与原平行四边形比较什么变了，什么没变？""拼成的长方形的长与原平行四边形的底有什么联系，长方形的宽与原平行四边形的高有什么联系？"顺势引导学生得出推导过程：将平行四边形剪、拼后转化成长方形，拼成的长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长*宽，所以平行四边形的面积=底*高。如用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积分公式用字母表示为S=ah同桌互说整个操作过程，真正理解。最后让学生回顾推导过程，在闭上眼睛回想进一步深化公式的推导过程。分层训练，理解内化新知及时巩固，才能得到理解与内化。本着"重基础，验能力，拓思维"的原则，设计三个层次的练习：第一层：基本练习正确分清平行四边形的底和高的关系。第二层：综合练习要求平行四边形的面积必须具备哪些条件？动手操作量底和高，体现"重实践"这一理念。通过不同的高引起学生的混淆。在计算中让学生明确计算平行四边形面积时要注意底与高的对应，根据面积公式

转化与化归思想

专题三：转化与化归思想【考情分析】转化与化归思想在高考中占有十分重要的地位，数学问题的解决，总离不开转化与化归，如未知向已知的转化、新知识向旧知识的转化、复杂问题向简单问题的转化、不同数学问题之间的互相转化、实际问题向数学问题转化等．各种变换、具体解题方法都是转化的手段，转化的思想方法渗透到所有的数学教学内容和解题过程中。数学问题解答题离不开转化与化归，它即是一种数学思想又是一种数学能力，高考对这种思想方法的考查所占比重很大，是历年高考考查的重点。预测2012年高考对本讲的考查为：（1）常量与变量的转化：如分离变量，求范围等。（2）数与形的互相转化：若解析几何中斜率、函数中的单调性等。（3）数学各分支的转化：函数与立体几何、向量与解析几何等的转化。（4）出现更多的实际问题向数学模型的转化问题。【知识交汇】转化与化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而得到解决的一种方法．一般总是将复杂的问题通过变换转化为简单的问题，将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题，将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题。从某种意义上说，数学题的求解都是应用已知条件对问题进行一连串恰当转化，进而达到解题目的的一个探索过程。 1．转化有等价转化与非等价转化。等价转化要求转化过程中前因后果是充分必要的，才保证转化后的结果仍为原问题的结果。非等价转化其过程是充分或必要的，要对结论进行必要的修正（如无理方程化有理方程要求验根），它能带来思维的闪光点，找到解决问题的突破口。 2．常见的转化方法转化与化归思想方法用在研究、解决数学问题时，思维受阻或寻求简单方法或从一种状况转化到另一种情形，也就是转化到另一种情境使问题得到解决，这种转化是解决问题的有效策略，同时也是成功的思维方式。常见的转化方法有：（1）直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题；（2）换元法：运用“换元”把非标准形式的方程、不等式、函数转化为容易解决的基本问题；（3）参数法：引进参数，使原问题的变换具有灵活性，易于转化；（4）构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题；（5）坐标法：以坐标系为工具，用代数方法解决解析几何问题，是转化方法的一种重要途径；（6）类比法：运用类比推理，猜测问题的结论，易于确定转化的途径；（7）特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的结论适合原问题；（8）一般化方法：若原问题是某个一般化形式问题的特殊形式且有较难解决，可将问题通过一般化的途径进行转化；

人教新版化归与转化的思想方法(教案)

化归与转化的思想方法（教案）课题：化归与转化的思想方法专题延寿一中吴东鹏一、教学目标： 1、知识目标：⑴理解并掌握化归与转化的思想方法； ⑵用哲学观点认识化归与转化的思想方法。 2、能力目标：⑴能运用“化归与转化的思想方法”解决具体条件下的数学问题； ⑵培养学生观察、分析、处理问题的能力，提高思维品质； ⑶形成运动变化，对立统一的观点。 3、情感目标：在解题中，让学生体会熟悉化,简单化,和谐化,直观化,正难则反的数学妙味. 二、教学重点、难点教学重点：对“化归与转化的思想方法”的理解及运用教学难点：“化归与转化的思想方法”的运用三、教法、学法指导教法：四环递进教学法学法指导：⑴培养敏锐的洞察能力，类比能力； ⑵找准目标模型，将待解决问题转化为目标模型； ⑶学会用化归与转化的思想方法处理高中数学的问题；

四、教学过程 1、知识整理提出问题：结合以前解有关化归与转化题目方面的经验或体会，能否谈谈化归与转化的思想方法： ⑴、在运用已学知识解答一类问题时，不同问题要求运用不同知识，这就要求人们运用类比法，找准某一数学模型为目标模型，通过恰当的手段把问题化归为目标模型，再运用目标模型的内在数学规律，使问题获解，其思维程序是客观问题经抽象数学化→数学问题，经类比化归，找准目标模型把问题转化成模型→数学模型，经求解，运用模型→得解。 ⑵、实施有效的化归，既可以变更问题的条件，也可以变更问题的结论，既可以变换问题的内部结构，也可以变换问题的外部形式，从宏观上可以实现学科间的化归，也可以调动各种方法与技术，从微观上解决多种具体问题，在解题中可以多次使用化归，使问题逐次达到规范化、模式化。 ⑶、解题的过程就是化归的过程，不断地改变你的问题，重新叙述它，变换它，直到最后成功地找到某些能用的东西，解决问题为止。 2、范例选讲例1：设4()42x x f x =+，求122006()()()200720072007 f f f +++L 解：1144()(1)4242 a a a a f a f a --+-=+++Q 4442424 a a a =+++?

化归与转化思想

化归与转化思想一．利用换元法进行转化 1．若 ,42x ππ<<求函数3tan 2tan y x x =的最大值。 2．在平面直角坐标系xOy 中，点()P x y ，是椭圆2213 x y +=上的一个动点，求S x y =+的最大值． 3．奇函数f(x)的定义域R ，且在[0+∞）上是增函数，当0≤θ≤π/2时，是否存在实数 m, 使f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>f(0)对所有θ∈〔0，π/2〕的均成立？若存在，求出适合条件的所有实数m;若不存在，说明理由．二．正难则反的转化 4．某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，则重点项目A 和一般项目B 至少有一个被选中的不同选法种数是( ) A ．15 B ．45 C ．60 D ．75 5．已知非空集合A={x| 2 x -4mx+2m+6=0，x ∈R}，若 A ∩R-≠,求实数m 的取值范围(R- 表示负实数集, R+表示正实数集). 三．利用构造法进行转化 6．已知a b e >>。证明b a a b < 7．已知函数2 2 ()ln (1).1x f x x x =+-+ (1) 求函数()f x 的单调区间; （2）若不等式1(1) n a e n ++≤对任意的N*n ∈都成立（其中e 是自然对数的底数）. 求a 的最大值. ?

四．空间问题平面化的原则 8．如图，设正三棱锥S-ABC 的底面边长为a ，侧面等腰三角形的顶角为0 30，过A 作与侧棱SB,SC 都相交的截面AEF ，求这个截面周长的最小值。五．等与不等的转化 9．若f(x)是定义在R 上的函数，对任意实数x 都有f(x+3)≤f(x)+3和f(x+2)≥f(x)+2，且f(1)=1，则 f(2 010)= . 六．常量与变量的转化 10．设f （x ）是定义在R 上的单调增函数，若f （21ax x --）≤f （2-a ）对任意 a ∈［-1，1］恒成立，求x 的取值范围. 11．已知函数247(),[0,1]2x f x x x -=∈- （1）求()f x 的单调区间和值域；（2）设1a ≥，函数32 ()32,[0,1]g x x a x a x =--∈，若对于任意的1[0,1]x ∈，总存在0[0,1]x ∈，使得01()()g x f x =成立，求a 取值范围。

后进生论文：浅谈对后进生的教育转化

后进生论文：浅谈对后进生的教育转化摘要：转化“后进生”的教育工作是一项长期、复杂和艰巨的系统工程。对“后进生”的转化,要根据“后进生”的个人实际情况因人施教，不搞“一刀切”和“齐步走”，坚持“以人为本”的人性化教育管理理念，要把转化“后进生”作为教育管理、德育工作的一个重要内容和教师义不容辞的责任，持之以恒地用心去了解学生，捕捉学生的闪光点，帮助学生消除厌学心理,用爱心、耐心、恒心去关怀他们,以真情去抚慰他们，这样才会走进“后进生”的心灵,教育才会真正驶向成功的彼岸。关键词：后进生教育转化学校办学质量的高低，不仅取决于学生智育水平的高低，而且取决于学生的德育水平和思想品质的修养。只有用正确的思想和观点去启发、教育、转化学生的不良思想，使学生思想达到健康、遵纪守法、积极向上，才能让他们树立正确的世界观、人生观和价值观，成为面向现代化、面向世界、面向未来的德、智、体、美全面发展的建设者和接班人。而“后进生”的转化工作是学校教育管理工作中的一个重点，直接决定着学校教育教学质量的高低。为了更好地做好“后进生”的转化工作，教师要以真诚的爱心、耐心、恒心去关爱“后进生”，动之以情、晓之以理。只有全身心地投入到学生转化中，付出艰辛的劳动，才会赢得学生和家长的一致

好评。根据多年的学生教育管理经验，笔者认为可以从以下四个主要方面加强对“后进生”的教育和转化。一、深入了解后进生，走进学生的心灵所谓“后进生”，即人们常说的“问题生”，或者称其是“差生”，通常指那些思想上不求上进、道德品质水平较差、学习不努力、学习成绩不好的学生。在老师和同学们的眼中，“后进生”懒散、消极、无心向学，甚至调皮捣蛋，影响课堂纪律，他们被同学看不起，让老师不喜欢，令家长无奈。这样的状况，更令“后进生”们缺乏自信、内心忧郁，甚至认为努力是白费劲，难以取得效果；在学业上感到自己能力不足，因而自暴自弃，放弃学习，产生抗拒学校管理等问题行为，导致“后进生”的素质无法得到全面和谐的发展。所以，教师对“后进生”的教育转化，首先要多角度、多层次、多方面地了解“后进生”的情况，然后要对症下药，因材施教地与学生谈心，走进学生的内心世界，让学生感觉教师从心里对他的尊重和关怀，从而起到转化教育的效果。二、善于捕捉闪光点，树立学生的信心实践表明，“后进生”的问题是诸多因素造成的。人们往往看到“后进生”的劣面，却往往忽略了他们所受到的不公正和歧视，看不见他们的闪光点。一位资深教师曾告诉我：“要带着放大镜去寻找学生的闪光点。”我们对“后进生”要多些宽容和表扬，少些训斥和批评。我们不仅要与“后进

转化思想在小学数学教学中的应用

转化思想在小学数学教学中的应用在当前素质教育和新课程改革的背景下，小学数学教学不仅要注重数学基础知识的讲授，更要注重常见数学思想和方法的渗透。转化思想是数学思想的重要组成部分。它是从未知领域发展，通过数学元素之间的因果联系向已知领域转化，是解决问题的一种思想方法。在小学——数学的启蒙阶段，转化思想主要表现为数学知识的某一形式向另一形式转变，即化新为旧、化繁为简、化曲为直、化数为形等。让学生真正理解并掌握一些基本的数学思想，有利于帮助学生提高思维水平，优化思维品质，培养创新精神和实践能力。一、化新为旧，给新知寻找一个合适的生长点，是教学中万变不离其宗的法宝任何一个新知识，总是原有知识发展和转化的结果。在实际教学中，教师可以把学生感到生疏的问题转化成比较熟悉的问题，并利用已有的知识加以解决，促使其快速高效地学习新知，而已有的知识就是这个新知的生长点。例如：“空间与图形”中的平行四边形、三角形、梯形等图形的面积公式推导，教学这些内容，一般是将要学习的图形转化成已经学会的图形，再引导学生比较后得出将要学习图形的面积计算方法。它们是整个小学阶段平面图形面积计算的一个重点，也是整个小学阶段中能较明显体现转化思想的内容之一。例如：买3个风筝多少钱？方法1： 3.5+3.5+3.5= 方法2： 3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角 9元+15角=10.5元方法3：把3.5元看作35角由学生根据实际问题中的具体条件通过自主探索笔算算法的过程，体现算法多样化，更重要的是引导学生学会把小数的乘法转化成整数乘法，让学生逐步感知“转化”的思想方法。在后面的“小数乘小数”的教学设计中就更进一步体现了这一转化的思想方法。二、化繁为简，是教学中所倡导的基本原则小学数学解题中，遇到一些数量关系复杂、隐蔽而难以解决的问题时，可让学生利用知识间的联系寻找快捷途径，也就是通过转化，使生疏的问题熟悉化、抽象的问题具体化、复杂的问题简单化，从而顺利解决问题。

小学数学转化思想应用列举

小学数学转化思想应用列举南通市通州区实验小学周春国转化思想，作为数学学习最基本的思想方法，主要表现为数学知识的某一形式向另一形式转变，具体表现为化新为旧、化繁为简、化曲为直、化数为形等等。学生面对的各种数学问题，可以简单地分为两类：一类是直接应用已有知识便可顺利解答的问题；另一种是陌生的知识、或者不能直接应用已有知识解答的问题，需要综合地应用已有知识或创造性地解决的问题。如知道一个长方形的长和宽，求它的面积，只要知道长方形面积公式的人，都可以计算出来，这是第一类问题；如果不知道平行四边形的面积公式，通过割补平移变换把平行四边形转化为长方形，推导出它的面积公式，再计算面积，这是第二类问题。对于广大小学生来说，他们在学习数学的过程中所遇到的很多问题都可以归为第二类问题，并且要不断地把第二类问题转化为第一类问题。解决问题的过程，从某种意义上来说就是不断地转化求解的过程，因此，转化思想在实行学习过程中应用非常广泛。下面，我将一一列举小学数学教学过程中转化思想的运用案例。一、数与代数 1、转化思想在认识数的意义时的应用。认识一类新的数时，我们往往会运用转化的思想，将其转化为可视化的图形。如，认识整数时，我们就用上了小棒，用1根小棒来表示“一”，用10棒小捆成一捆来表示“十”等等。再如，认识负数时，我们就运用到数轴来帮助学生直观地比较负数与0以及正数的大小关系。这里都运用到“化抽象为直观”的思想。 < 2、转化思想在异分母分数加、减法中的应用。异分母分数加减法是在学生学习了同分母分数加减法的基础上进行的。学生在计算是，首先要将异分母分数转化成同分母分数，然后才能进行加减运算。这里的转化体现的是“化异为同”的思想。 3、转化思想在小数乘、除法中的应用在学习小数乘、除法之前，学生已经掌握了整数乘、除法的知识，学习这部分知识的的一个主要思想就是将小数乘、除法这个新的知识转化成已经学过的整数成熟乘除法的旧知识。如：在计算×时，我们就将其先看成整数乘法8×3，算出乘积是24后，再看原来两个因数中共有三位小数，就从24的末位起数出3位点上小数点，于是得到×=。同样，小数除法也是运用转化的思想，将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，从而完成运算。这里的转化体现的是“化新为旧”的思想。 4、转化思想在解方程中的应用。所谓解方程，其实就是将每一个方程逐步转化为我们所熟悉的方程，最终转化成X=a的过程。如，在解方程3X+5×2=28时，我们就先将其转化为3X+10=28，接着又转化成3X=18，最后解得X=6。这里的转化则体现为“化繁为简”的思想。二、空间与图形 1、转化思想在多边形内角和计算时的应用 & 最开始，在认识三角形的内角和时，我们通过分割、拼接的方法，将三角形

化归与转化思想在解题中的重要性

化归与转化思想在解中学数学习题时的重要性大理一中雷蕾摘要：“数学是使人变聪明的一门学科”.数学思想方法是数学的灵魂,是数学精神和科学世界观的重要组成部分,而化归与转化思想又是数学思想的核心和精髓,真正的数学高手过招,比拼的往往就是数学思想.本文根据前人的研究成果,首先概述了化归与转化思想的含义、联系、区别,使用化归与转化思想所遵循的原则、及化归与转化的几种常见形式；然后结合自己的实习经验探讨怎样实施化归与转化思想在教学中的渗透,最后通过例题分析浅谈自身学习化归与转化思想的经验. 关键词：数学思想；化归与转化；化归与转化思想；化归思想；转化思想 1引言数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴涵于知识的发生、发展和应用的过程,是知识转化为能力的桥梁,是在研究和解决数学问题的过程中所采用的手段、途径和方式.数学思想和数学方法是密不可分的.化归与转化思想方法是最基本、最常用的两大数学思想方法之一. 1.1化归与转化的含义转化思想是指在研究和解决数学学问题时由一种教学对象转化为另一种数学对象时所采用的数学方法的指导思想.转化有等价转化和非等价转化. 化归是“转化归结”的简称,是转化的一种.简单的化归思想就是把那些陌生的或不易解决的问题转化成熟悉、易解决的问题的思想,即把数学中待解决或未解决的问题,通过观察、分析、联想、类比等思维过程,遵循简单化、熟悉化、具体化、和谐化的原则选择恰当的方法进行变换、转化,归结到某个或某些已经解决或比较容易解决的问题是上去,最终解决原问题的解决问题的思想,称为化归思想. 两者基本上是同一个东西,只是侧重点有一些细微的差异而已.化归是把未解决问题转化归结到已经解决的问题上去,而转化一般是把较难解决的问题转化为相对比较容易解决的问题上去.化归是找到我们研究的问题是属于哪一类型,属于哪一个知识范围.转化是我们找到解题的思路之后所进行的有目的的一项工作. 化归与转化思想是解决数学问题的基本且典型的数学思想.解题的过程实际上就是化归与转化的过程.几乎所有问题的解决都离不开化归与转化,我认为运用化归与转化的思想,有这样的三个问题必须明确：(1) 化归的对象：解题中需要变更的部分；(2) 化归的目标：把化归的对象化为熟知的问题,规范性的