旋转机械的动力学特性

轴瓦 宽度 mm 410
比压 N/cm2 13.5
阈速 r/min 2500
能量的适时输
实例：弦乐器发声 入。
荡秋千 吊桥、输电线的风致振动 机械钟表的摆动 机床切削振动，等
恒Hale Waihona Puke 能源自激振动实例－提琴弦的振动
振动
摩 擦 力
F1
琴弦
0
F2
相对速度
变化的 摩擦力 相对速度 的变化 相对速度 摩擦力 能量 弓的拉动
F1 v
V v
< >
F2
（ V + v） F2
V
（V – v） F1
支承刚度对临界转速的影响，在不同支承刚度范围内是很不同的。
回转效应对临界转速的影响
此园盘轴线方向不
变，没有回转效应 此园盘轴线方向变化， 回转效应增加轴的刚性
回转效应是旋转物体的惯性的表现，它增加轴的刚性， 故提高转子的临界转速。 有悬臂的转子上，回转效应表现得较明显。
200MW汽轮发电机组
高压转子 中压转子 低压转子 发电机转子
衡方法。 转子运动的控制、非线性问题等。
▲ 稳定性
失稳因素，油膜振荡等，提高稳定
临界转速 critical speed
临界转速是共振转速，转子在临界转速下会发 生共振现象。 ▲ 临界转速在数值上一般等于转子横向振动的 固有频率。 ▲ 临界转速的大小决定于转子的结构（质量和 刚度的分布）和轴承的结构(边界条件)。 ▲ 一个实际的转子往往有很多阶临界转速，从 低到高依次称为第一阶、第二阶、第三阶等
W(输入)=F1 s > W (输出)=F2 s
每振动一周能量有积累，引起自激振动
摆动
自激振动实例－荡秋千
普通摆 秋千 l上 l下
秋千
重心 变化 人的 起蹲

l
重力 下摆 上摆 能量 结果
mg
蹲 下
起 立
mg
蹲 下
重力做功 W(入)= mgl(1-cos) 重力做功 W(出)= – mgl(1-cos) W(入)= W(出) 由于阻力振动衰减

x
O
由上式中解出x和y,并求得振幅r。
单转子的临界转速和振型
650MW 发电机转子
n1= 604 r/min
n2= 1840 r/min
n3= 4651 r/min 多自由度转子有多个临界转速和相应的振型
支承刚度对临界转速的影响
临 界 转 速
0
软
支承刚度
硬
K
支承刚度降低，临界转速随之下降；反之亦然。振型也随之变化。
平衡 大小成 正比。 ▲ 过临界转速时 有共振峰。
振 幅
阻尼小 阻尼大 不敏感转子
▲ 振动大小及共
振峰高低与阻
尼大小有关。
转速
单圆盘转子的不平衡响应
O’
r /e
C A
1
0
c
C e

O
O
e r A
C

r A
O
e
C
O
r
A
C e
O
r
A
<< c
c
>> c
重点
高点
r << e
r >> e
W(入)= mgl下(1-cos) W(出)= – mgl上(1-cos) W(入) > W(出) 克服阻力建立自激振动
风致自激振动
美国 Tacoma 吊桥的垮塌 (1940年)
油膜失稳的实例
1972年2月 朝阳电厂 1号机组－200MW
140 120 100
第 6瓦的 振 幅 m
轴承 状态
造成转子失稳的因 素
★滑动轴承的油膜力 ★密封中的流体力
转子失稳的危 害
★突发性一般无明 显的先兆。
★定、转子间径向间隙 不均匀 ★转轴的材料内阻和结 构内阻
★失稳运动一般规 模很大。
★低周涡动，转轴 受交变应力。引
自激振动的机理
恒定的能源提
激励
振动 系统
反馈 机制
响应
供振动的能量。
反馈机制控制
旋 转 机 械
的
动 力 学 特 性
参赛选手：******
本章内容
转子动力学的任务和内 转子的稳定性
容
转子的临界转速
自激振动的机理 油膜涡动和油膜振荡 油膜失稳的实例 油膜失稳的特点 提高油膜稳定性的措 施
支承刚度对临界转速的 影响 回转效应对临界转速的 影响 多跨转子的临界转速和
间隙不均匀、碰摩、
轴系各阶振型中，一般有一个转子起主导作用。
多转子轴系的固有频率和振型
单跨转子与多跨轴系临界转速的关系
200MW汽轮发电机组轴系
单 个 转 子
刚性支承 弹性支承
高压转子
中压转子
低压转子
发电机转子
1805 1693
1316 1221
1965 1740
1053 943
3149 2654
多 跨 轴 系
刚性支承 弹性支承
转子动力学的任务和内容
转子动力学研究旋转机械的动力学现
象和动力学特性，它是旋转机械的设计、
制造、安全运行、故障诊断的力学基础。 主要内容： ▲ 临界转速 物理概念，确定方法，影响因素。 ▲ 不平衡响应 转子运动形态，平衡理论和平
▲ 当前热点问题 复杂转子、失稳因素研究、故障诊断、 ▲ 其他问题 如瞬态响应、扭转振动、非线性问题等。
re
转子的同步正进动
公转
▲ 定转速时，转子
自转
作
刚体弓形
回转（同步正进 动），转子上轴 向的各纤维不受 ▲ 轴心线形状决定于不平衡分布、转子转 交变力。 速和临界转速的分布。
▲ 变转速时，轴心线形状、弯曲大小和
200MW机组转子的不平衡响应
转子转速 3000r/min
转子的稳定性 stability
单圆盘转子的临界转速
O’
r /e
m A
1
0
k
O
c
d2 x 2 m kx m e cos t dt 2 2 d y 2 m ky m e s i nt 2 dt 临界转速 c k m

圆盘惯性力 ＋ 轴弹性力 ＝ 偏心的离心力
y C e r A
高压转子型 中压转子型 低压转子型
发电机转子型
2284 1936
1643 1470
2592 2014
1142 1002
3444 2678
轴系的各阶临界转速高于相应的单转子的临界转速。 弹性支承转子的临界转速低于刚性支承转子的临界转速。
转子的不平衡响应 unbalance response
▲ 振动与转子不
多跨转子轴系由 高压转子、中压转 子、低压转子和发 电机转子组成。 全长30余米，共 有7个轴承。
多转子轴系的临界转速和振型
200MW 汽轮发电机组轴系
高压转子 中压转子 低压转子 发电机转子
发电机转子型 n1 =1002 r/min 中压转子型 n2 = 1470 r/min 高压转子型 n3 = 1936 r/min 低压转子型 n4 = 2014 r/min 发电机转子型 n5 = 2678 r/min