岷江流域汛期降水时空特征研究
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采 用 经 验 正 交 分 解 (EOF) 分 析 法 ， 能 够 把 随 时 间 变 化 的 气 象 要素场分解为空间函数和时间函数。 空间函数部分代表场的地 域分布格局。时间函数部分反映场的时间变化特征。选择占原空 间变化场总方差较大的几个分量进行研究， 就可以代替对原场 随时间变化的研究[8]。 基 本原理如下：
表示成矩阵形式
X=VT
（1）
记 A=XXT=VTTTVT，则 A 为 实 对 称 矩 阵 ，可 将 其 对 角 化 ，有
A=V∧VT。 V，A 分别是矩阵 A 的特征向量组成的正交阵和特征
值组成的对角阵。 由此可知空间函数矩阵可以从矩阵 A 的特征
向 量 求 得 ， 而 时 间 函 数 可 利 用 （1） 式 左 乘 矩 阵 VT 得 到 ， 即 T=
VTX。
对 分 解 后 得 到 的 时 间 序 列 采 用 Mann-Kendall 秩 次 相 关 检
验 法 进 行 趋 势 性 诊 断 ，用 Morlet 小 波 变 换 分 析 法 [9]进 行 周 期 性
识别。
3 结果与分析
3.1 降水年内分配 通过分析，发现岷江流域内降水季节差异明显，主要分为
水量 70%以上集中在汛期 （6～10 月）。 西部高原降水年内分配呈双峰型， 降水峰值出现在 6 月 和 9 月 ， 东 部 平 原 呈 单
峰型， 峰值出现在 7 月和 8 月。 对汛期降水经验正交函数分解的第一主分量显示东西反相变化， 表明呈现西干东湿或
西湿东干的格局特征。 汛期降水时间上 46 年来呈下降趋势， 且存在准 2 年、 5～7 年、 14～15 年的周期。
两种类型：单峰型和双峰型（见图 2）。 位于东南部的宜宾、越 西、汉源、乐山、雅安、峨眉山、成都、都江堰 8 个站点中，除峨眉 山和越西海拔分别为 2 129 m 和 1 679 m 外，其它站点海拔高度 都 在 1 000 m 以 下 ，年 降 水 量 多 在 1 000 mm 以 上 ，降 水 年 内 分 配呈单峰型，7 月或 8 月达最高值。 位于西北部的班玛、阿坝、色 达、马尔康、松潘、康定、小金 7 个站点海拔高度均大于 2 300 m， 年 降 水 量 为 1 000 mm 以 下 ， 降 水 年 内 分 配 呈 双 峰 型 ，7 月 和 8 月降水量低于 6 月和 9 月的降水量。 一般认为岷江流域汛期为 6～10 月，汛期降水占全年降水比例在 72%～84%之间。 汛期降水 变化引起流域旱涝变化，直接影响水资源量的丰枯，对工农业生 产影响较大，因此，以下将着重分析汛期降水的空间变化特征。 3.2 汛期降水时空特征
岷江流域位于四川盆地西部，是长江流域流量最大的支流， 下游为成都平原。流域内水能资源的蕴藏量十分丰富，是我国西 南水电开发的重要基地。 同时该区农业较为发达，有着 2 600 多 年历史的都江堰就位于该区。近年来，随着岷江干流径流量持续 减少，水资源短缺的危机凸现，岷江流域成为生态、水文、环境等 众多学科研究的焦点[5～7]。尽 管降水是水生态、水环境以及水文循 环最直接的天然水源，然而关于流域内降水特征的研究却并不 多见。 由于岷江流域处于青藏高原与成都平原的过渡地区，降 水规律与其它地区有较大差异， 且降水对该地区农业生产、水 能开发等意义重大。 因此，本文对岷江流域汛期降水时空特征 进行研究，以更深刻地了解流域降水特征，为该地区的生产建 设提供参考。
1
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3
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49.73
13.22
8.26
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5.82
4.40
3.24
2.81
49.73
62.95
71.21
77.95
83.77
88.17
91.41
94.22
9 2.12 96.34
10 1.00 97.34
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水文
ห้องสมุดไป่ตู้
第29卷
原区，以雅安、乐山、成都为中心。 该区域是全国著名的多雨区， 雅安更有“天漏”之称，汛期受来自南海的气流影响，在该地容易 产生暴雨。西部的高原主要受来自印度洋的气流影响，由于横断 山脉的多次阻挡到达后已不能产生较多降水，形成少雨区。可见 流域汛期所受大尺度天气系统的影响并不一致， 东西部呈反相 变化。主要是由于盆地西缘迎风坡多暴雨，而西部高原焚风效应 明显，通常流域西部降水显著少于东部。而西部高原地处印度洋 西南水汽和太平洋东南季风作用过渡区，季风的强弱、进退发生 变化， 有的年份在流域西部发生较大降水， 使降水东西差异不 大， 呈现出反相变化的特点。 第一个主分量代表由区域大气环 流及地形造成的全流域汛期降水空间格局。 后两个特征向量场 有所不同，主要反映了不同区域汛期降水的差异。汛期降水的第 二个主分量方差贡 献 率 为 13.22%，其 空 间 分 布 图 3（b）中 ，正 值 区主要位于流域东北部的岷江上游，以雅安、都江堰为中心，表 明岷江上游具有与其它地区距平符号相反的变化趋势。 第三主 分 量 方 差 贡 献 率 仅 为 8.26%，正 值 区 主 要 位 于 乐 山 、都 江 堰 ，反 映了流域个别地区的微小差异，如图 3（c）所示。 3.2.2 汛期降水时间演变特征
通过对前两个方差贡献较大的主分量时间序列的趋势分析 发现，第一主分量时间序列呈减少趋势，第二主分量时间序列有 增加趋势。 对两个序列进行 Mann-Kendall 秩次相关检验法，第 一主分量时间序列 MK 值为-1.807，突破了显著水平 0.1 的临界 下限值-1.64，表明序列减少趋势显著。第二主分量时间序列 MK 值为 0.871，表明该序列增加趋势并不明显。因此，第一主分量的 趋势表明，46 年来岷江流域汛期降水呈下降趋势。 直观的变化 如图 4 所示。
1 研究区概况
岷江发源于四川与甘肃交界处的岷山南麓， 是长江重要的
支流之一。 由北向南流经汶川、都江堰、乐山，到宜宾后注入长 江。 全长 735 km，流域面积 13.6 万 km2，全河落差 3 560 m，本文 所研究区域范围如图 1 所示。 岷江有大小支流 90 余条，其中最 大的一条支流为大渡河，全长 1 150 km，比 岷 江 正 流 长 415 km。 岷江流域上游是青藏高原的延伸，为川西高原，一些干流及支流 内发育干旱河谷。 流域下游为成都平原， 是四川省人口密度最 大，大、中城市最集中的地区，也是四川省城市化水平最高和农 业开发最为集中的地区， 在全省的国民经济中占有极为重要的 战略地位。
2 资料和方法
2.1 资料 本文降水数据来源于国家气象局气象中心气象资料数据
库。 选用岷江流域内 15 个气象站 1956～2001 年逐日降水资料， 缺测记录用相邻站点按距离平方反比插值得到， 再计算出各月 总降水量。 流域站点分布较均匀，边缘都有控制站点，基本可以 代表整个流域（见图 1）。 2.2 方法
关键词： 汛期降水； 经验正交函数； 岷江
中图分类号： P332.1
文献标识码： A
文章编号： 1000-0852（2009）04-0026-04
随着全球变暖加剧，气候变化的影响受到人们广泛关注，众 多 学 者 对 气 温 和 降 水 变 化 进 行 了 大 量 研 究[1～3]。 陈 隆 勋 等[1]研 究 表明，我国气候变化和全球气候变化总趋势是一致的，但存在许 多差异， 中国 20 世纪 90 年代以后变暖速度明显落后于全球变 暖。 王遵娅[4]等研究发现全国平均年降水量在波动中略有减少 ， 但 90 年代以后夏季降水明显增加，尤其是长江以南地区。 可见 全球升温造成了降水的重新分配，在气候变化的背景下，有必要 对区域降水时空特征做出分析。
第4期
周大杰等：岷江流域汛期降水时空特征研究
27
设某个分析的对象场包含 p 个空间点， 各点抽取的样本容
量为 n。则场中任一空间点 i 和任一时刻 j 的距平观测值 xij 可以 看成由 p 个空间函数 vik 和 时 间 函 数 tkj（k=1，2， … ，p）的 线 性 组 合，即
p
Σ x i j= vi k tk j =vi 1 t1 j +vi 2 t2 j + … +vi p tp j k=1
第4期
周大杰等：岷江流域汛期降水时空特征研究
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的负值，对应于降水的偏枯时期。从图 5 可以看出第一主分量在 年代际变化上以 14、15 年振荡、5～7 年振荡为主，年际变化存在 准 2 年振荡。 第二主分量也出现 5～7 年振荡和 15 年低频振荡。 其中 6～7 年周期为整个 长 江 流 域 汛 期 降 水 量 的 年 代 际 变 化 ，这 与 文 献 的 研 究 结 果 相 一 致[10]。 宗 海 锋[11]等 对 长 江 流 域 梅 雨 期 降 水 多 时 间 尺 度 特 征 研 究 中 发 现 准 2 年 、3～5 年 、准 10 年 、准 15 年和准 30 年 的 振 荡 。 可 见 大 尺 度 的 大 气 环 流 影 响 着 整 个 长 江 流域的汛期降水变化周期，在其支流岷江流域也有体现。
图 5 给出了岷江流域汛期降水前两个主分量的时间系数小 波变换。 图中横轴表示年份，纵轴表示周期，实线代表小波变换 系数的非负值，对应于降水的偏丰时期；虚线代表小波变换系数
1956 1961 1966 1971 1976 1981 1986 1991 1996 2001
1956 1961 1966 1971 1976 1981 1986 1991 1996 2001
收 稿 日 期 ：2008-09-17 基金项目：国家科技支撑计划重大项目课题“西线工程对调水区生态环境影响评估及综合调控技术 ”（2006BAB04A08）；科技部科研院所社会公益 研 究 专 项 “南 水 北 调 西 线 工 程 水 源 区 水 资 源 评 估 技 术 研 究 ”（2005DIB3J057） 作者简介：周大杰（1975- ），男，山西大同人，工程师，主要从事流域水利水电规划环境影响评估工作。
前三个主分量空间分布见图 3。 由图 3（a）可见，汛期降水的 第 一 个 主 分 量 方 差 贡 献 率 为 49.73%，在 其 空 间 分 布 图 中 ，流 域 东部为正， 西部为负。 最大正值区主要位于流域东部的下游平
降水量 （mm）
500 450 400 350 300 250 200 150 100 50
1200 1000 800 600 400 200
0 -200 -400 -600 -800
600 400 200
0 -200 -400 -600 -800
a. 第一主分量
ÁÁ
b. 第二主分量 图 4 岷江流域汛期降水第一主分量和第二主分量的时间序列 Fig. 4 Temporal coefficients of the first （a） and the second （b） eigenvector
第29卷 第 4期 2009年8月
水文 JOURNAL OF CHINA HYDROLOGY
Vol．29 No．4 Aug．, 2009
岷江流域汛期降水时空特征研究
周大杰 1， 张明珠 2， 俞 炬亘2， 刘 园 3
（1.环境保护部环境评估中心， 北京 100022； 2.中国水利水电科学研究院水资源研究所， 北京 100038； 3.中国水电顾问集团成都勘测设计研究院， 四川 成都 610072)
对 岷 江 流 域 15 个 测 站 的 汛 期 降 水 距 平 值 进 行 EOF 分 解 得到特征向量，并计算各特征向量的方差贡献率（见表 1），前 3 个特征向量累计方差贡献率达到 71.21 %，对方差贡献率较大的 特征向量进行分析所得结果即可代表流域汛期降水的变化特 征。 通过主分量空间分布可以看出汛期降水的空间结构特征； 对主分量的时间序列进行分析， 即可揭示汛期降水随时间变化 的特征。 3.2.1 汛期降水空间结构特征
0 12
雅安 乐山
345
小金 松潘
6 7 8 9 10 11 12 月
图 2 降水逐月变化曲线 Fig. 2 Monthly distribution of precipitation
方 差 贡 献 率 (%) 累 积 方 差 贡 献 率 (%)
表 1 流域汛期降水距平场 EOF1～EOF10 方差贡献率及累计方差贡献率 Table 1 Contribution rates of the first 10 PCs of flood season precipitation
摘 要 ： 利 用 岷 江 流 域 内 15 个 站 点 1956～2001 年 降 水 资 料 ， 运 用 经 验 正 交 函 数 （EOF） 分 解 、 Morlet 小 波 变 换 、
Mann-Kendall 秩次相关检验等方法， 分析了降水的时空变化特征。 结果显示： 岷江流域降水年内分配极不均匀 ， 年降
表示成矩阵形式
X=VT
（1）
记 A=XXT=VTTTVT，则 A 为 实 对 称 矩 阵 ，可 将 其 对 角 化 ，有
A=V∧VT。 V，A 分别是矩阵 A 的特征向量组成的正交阵和特征
值组成的对角阵。 由此可知空间函数矩阵可以从矩阵 A 的特征
向 量 求 得 ， 而 时 间 函 数 可 利 用 （1） 式 左 乘 矩 阵 VT 得 到 ， 即 T=
VTX。
对 分 解 后 得 到 的 时 间 序 列 采 用 Mann-Kendall 秩 次 相 关 检
验 法 进 行 趋 势 性 诊 断 ，用 Morlet 小 波 变 换 分 析 法 [9]进 行 周 期 性
识别。
3 结果与分析
3.1 降水年内分配 通过分析，发现岷江流域内降水季节差异明显，主要分为
水量 70%以上集中在汛期 （6～10 月）。 西部高原降水年内分配呈双峰型， 降水峰值出现在 6 月 和 9 月 ， 东 部 平 原 呈 单
峰型， 峰值出现在 7 月和 8 月。 对汛期降水经验正交函数分解的第一主分量显示东西反相变化， 表明呈现西干东湿或
西湿东干的格局特征。 汛期降水时间上 46 年来呈下降趋势， 且存在准 2 年、 5～7 年、 14～15 年的周期。
两种类型：单峰型和双峰型（见图 2）。 位于东南部的宜宾、越 西、汉源、乐山、雅安、峨眉山、成都、都江堰 8 个站点中，除峨眉 山和越西海拔分别为 2 129 m 和 1 679 m 外，其它站点海拔高度 都 在 1 000 m 以 下 ，年 降 水 量 多 在 1 000 mm 以 上 ，降 水 年 内 分 配呈单峰型，7 月或 8 月达最高值。 位于西北部的班玛、阿坝、色 达、马尔康、松潘、康定、小金 7 个站点海拔高度均大于 2 300 m， 年 降 水 量 为 1 000 mm 以 下 ， 降 水 年 内 分 配 呈 双 峰 型 ，7 月 和 8 月降水量低于 6 月和 9 月的降水量。 一般认为岷江流域汛期为 6～10 月，汛期降水占全年降水比例在 72%～84%之间。 汛期降水 变化引起流域旱涝变化，直接影响水资源量的丰枯，对工农业生 产影响较大，因此，以下将着重分析汛期降水的空间变化特征。 3.2 汛期降水时空特征
岷江流域位于四川盆地西部，是长江流域流量最大的支流， 下游为成都平原。流域内水能资源的蕴藏量十分丰富，是我国西 南水电开发的重要基地。 同时该区农业较为发达，有着 2 600 多 年历史的都江堰就位于该区。近年来，随着岷江干流径流量持续 减少，水资源短缺的危机凸现，岷江流域成为生态、水文、环境等 众多学科研究的焦点[5～7]。尽 管降水是水生态、水环境以及水文循 环最直接的天然水源，然而关于流域内降水特征的研究却并不 多见。 由于岷江流域处于青藏高原与成都平原的过渡地区，降 水规律与其它地区有较大差异， 且降水对该地区农业生产、水 能开发等意义重大。 因此，本文对岷江流域汛期降水时空特征 进行研究，以更深刻地了解流域降水特征，为该地区的生产建 设提供参考。
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49.73
13.22
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2.81
49.73
62.95
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77.95
83.77
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94.22
9 2.12 96.34
10 1.00 97.34
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水文
ห้องสมุดไป่ตู้
第29卷
原区，以雅安、乐山、成都为中心。 该区域是全国著名的多雨区， 雅安更有“天漏”之称，汛期受来自南海的气流影响，在该地容易 产生暴雨。西部的高原主要受来自印度洋的气流影响，由于横断 山脉的多次阻挡到达后已不能产生较多降水，形成少雨区。可见 流域汛期所受大尺度天气系统的影响并不一致， 东西部呈反相 变化。主要是由于盆地西缘迎风坡多暴雨，而西部高原焚风效应 明显，通常流域西部降水显著少于东部。而西部高原地处印度洋 西南水汽和太平洋东南季风作用过渡区，季风的强弱、进退发生 变化， 有的年份在流域西部发生较大降水， 使降水东西差异不 大， 呈现出反相变化的特点。 第一个主分量代表由区域大气环 流及地形造成的全流域汛期降水空间格局。 后两个特征向量场 有所不同，主要反映了不同区域汛期降水的差异。汛期降水的第 二个主分量方差贡 献 率 为 13.22%，其 空 间 分 布 图 3（b）中 ，正 值 区主要位于流域东北部的岷江上游，以雅安、都江堰为中心，表 明岷江上游具有与其它地区距平符号相反的变化趋势。 第三主 分 量 方 差 贡 献 率 仅 为 8.26%，正 值 区 主 要 位 于 乐 山 、都 江 堰 ，反 映了流域个别地区的微小差异，如图 3（c）所示。 3.2.2 汛期降水时间演变特征
通过对前两个方差贡献较大的主分量时间序列的趋势分析 发现，第一主分量时间序列呈减少趋势，第二主分量时间序列有 增加趋势。 对两个序列进行 Mann-Kendall 秩次相关检验法，第 一主分量时间序列 MK 值为-1.807，突破了显著水平 0.1 的临界 下限值-1.64，表明序列减少趋势显著。第二主分量时间序列 MK 值为 0.871，表明该序列增加趋势并不明显。因此，第一主分量的 趋势表明，46 年来岷江流域汛期降水呈下降趋势。 直观的变化 如图 4 所示。
1 研究区概况
岷江发源于四川与甘肃交界处的岷山南麓， 是长江重要的
支流之一。 由北向南流经汶川、都江堰、乐山，到宜宾后注入长 江。 全长 735 km，流域面积 13.6 万 km2，全河落差 3 560 m，本文 所研究区域范围如图 1 所示。 岷江有大小支流 90 余条，其中最 大的一条支流为大渡河，全长 1 150 km，比 岷 江 正 流 长 415 km。 岷江流域上游是青藏高原的延伸，为川西高原，一些干流及支流 内发育干旱河谷。 流域下游为成都平原， 是四川省人口密度最 大，大、中城市最集中的地区，也是四川省城市化水平最高和农 业开发最为集中的地区， 在全省的国民经济中占有极为重要的 战略地位。
2 资料和方法
2.1 资料 本文降水数据来源于国家气象局气象中心气象资料数据
库。 选用岷江流域内 15 个气象站 1956～2001 年逐日降水资料， 缺测记录用相邻站点按距离平方反比插值得到， 再计算出各月 总降水量。 流域站点分布较均匀，边缘都有控制站点，基本可以 代表整个流域（见图 1）。 2.2 方法
关键词： 汛期降水； 经验正交函数； 岷江
中图分类号： P332.1
文献标识码： A
文章编号： 1000-0852（2009）04-0026-04
随着全球变暖加剧，气候变化的影响受到人们广泛关注，众 多 学 者 对 气 温 和 降 水 变 化 进 行 了 大 量 研 究[1～3]。 陈 隆 勋 等[1]研 究 表明，我国气候变化和全球气候变化总趋势是一致的，但存在许 多差异， 中国 20 世纪 90 年代以后变暖速度明显落后于全球变 暖。 王遵娅[4]等研究发现全国平均年降水量在波动中略有减少 ， 但 90 年代以后夏季降水明显增加，尤其是长江以南地区。 可见 全球升温造成了降水的重新分配，在气候变化的背景下，有必要 对区域降水时空特征做出分析。
第4期
周大杰等：岷江流域汛期降水时空特征研究
27
设某个分析的对象场包含 p 个空间点， 各点抽取的样本容
量为 n。则场中任一空间点 i 和任一时刻 j 的距平观测值 xij 可以 看成由 p 个空间函数 vik 和 时 间 函 数 tkj（k=1，2， … ，p）的 线 性 组 合，即
p
Σ x i j= vi k tk j =vi 1 t1 j +vi 2 t2 j + … +vi p tp j k=1
第4期
周大杰等：岷江流域汛期降水时空特征研究
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的负值，对应于降水的偏枯时期。从图 5 可以看出第一主分量在 年代际变化上以 14、15 年振荡、5～7 年振荡为主，年际变化存在 准 2 年振荡。 第二主分量也出现 5～7 年振荡和 15 年低频振荡。 其中 6～7 年周期为整个 长 江 流 域 汛 期 降 水 量 的 年 代 际 变 化 ，这 与 文 献 的 研 究 结 果 相 一 致[10]。 宗 海 锋[11]等 对 长 江 流 域 梅 雨 期 降 水 多 时 间 尺 度 特 征 研 究 中 发 现 准 2 年 、3～5 年 、准 10 年 、准 15 年和准 30 年 的 振 荡 。 可 见 大 尺 度 的 大 气 环 流 影 响 着 整 个 长 江 流域的汛期降水变化周期，在其支流岷江流域也有体现。
图 5 给出了岷江流域汛期降水前两个主分量的时间系数小 波变换。 图中横轴表示年份，纵轴表示周期，实线代表小波变换 系数的非负值，对应于降水的偏丰时期；虚线代表小波变换系数
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收 稿 日 期 ：2008-09-17 基金项目：国家科技支撑计划重大项目课题“西线工程对调水区生态环境影响评估及综合调控技术 ”（2006BAB04A08）；科技部科研院所社会公益 研 究 专 项 “南 水 北 调 西 线 工 程 水 源 区 水 资 源 评 估 技 术 研 究 ”（2005DIB3J057） 作者简介：周大杰（1975- ），男，山西大同人，工程师，主要从事流域水利水电规划环境影响评估工作。
前三个主分量空间分布见图 3。 由图 3（a）可见，汛期降水的 第 一 个 主 分 量 方 差 贡 献 率 为 49.73%，在 其 空 间 分 布 图 中 ，流 域 东部为正， 西部为负。 最大正值区主要位于流域东部的下游平
降水量 （mm）
500 450 400 350 300 250 200 150 100 50
1200 1000 800 600 400 200
0 -200 -400 -600 -800
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0 -200 -400 -600 -800
a. 第一主分量
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b. 第二主分量 图 4 岷江流域汛期降水第一主分量和第二主分量的时间序列 Fig. 4 Temporal coefficients of the first （a） and the second （b） eigenvector
第29卷 第 4期 2009年8月
水文 JOURNAL OF CHINA HYDROLOGY
Vol．29 No．4 Aug．, 2009
岷江流域汛期降水时空特征研究
周大杰 1， 张明珠 2， 俞 炬亘2， 刘 园 3
（1.环境保护部环境评估中心， 北京 100022； 2.中国水利水电科学研究院水资源研究所， 北京 100038； 3.中国水电顾问集团成都勘测设计研究院， 四川 成都 610072)
对 岷 江 流 域 15 个 测 站 的 汛 期 降 水 距 平 值 进 行 EOF 分 解 得到特征向量，并计算各特征向量的方差贡献率（见表 1），前 3 个特征向量累计方差贡献率达到 71.21 %，对方差贡献率较大的 特征向量进行分析所得结果即可代表流域汛期降水的变化特 征。 通过主分量空间分布可以看出汛期降水的空间结构特征； 对主分量的时间序列进行分析， 即可揭示汛期降水随时间变化 的特征。 3.2.1 汛期降水空间结构特征
0 12
雅安 乐山
345
小金 松潘
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图 2 降水逐月变化曲线 Fig. 2 Monthly distribution of precipitation
方 差 贡 献 率 (%) 累 积 方 差 贡 献 率 (%)
表 1 流域汛期降水距平场 EOF1～EOF10 方差贡献率及累计方差贡献率 Table 1 Contribution rates of the first 10 PCs of flood season precipitation
摘 要 ： 利 用 岷 江 流 域 内 15 个 站 点 1956～2001 年 降 水 资 料 ， 运 用 经 验 正 交 函 数 （EOF） 分 解 、 Morlet 小 波 变 换 、
Mann-Kendall 秩次相关检验等方法， 分析了降水的时空变化特征。 结果显示： 岷江流域降水年内分配极不均匀 ， 年降