中南大学物化课后习题答案 11章 表面化学与胶体化学

第11章表面化学与胶体化学

1．在293 K时，把半径为1×10st1:chmetcnv TCSC="0" NumberType="1" Negative="True" HasSpace="False" SourceValue="3" UnitName="m">-3m的水滴分散成半径为1×10-6m的小水滴，比表面增加多少倍?表面吉布斯自由能增加多少?环境至少需做功多少?已知293 K时

。（答案：9.15×10-4 J）

解：一滴大水滴可分散成N个小水滴：

小水滴的面积为：，大水滴的面积为：4π

面积增加倍数为：

2．在298 K时，1,2—二硝基苯(NB)在水中所形成的饱和溶液的浓度为5.9×10-3mol·L-1，计算直径为1×10-8m的NB微球在水中的溶解度。已知298 K时NB／水的表面张力为25.7 mN·m-1，NB 的密度为1 566 kg·m-3。（答案：2.625×10-3 mol·dm-3）

解：根据开尔文公式：，将数值代入，得：

3．373 K时，水的表面张力为58.9 mN·m-1，密度为958.4 kg·m-3，在373 K时直径为

1×10-7m的气泡内的水蒸气压为多少?在101.325 kPa外压下，能否从373 K的水中蒸发出直径为1×10-7m的气泡?（答案：99.89kPa）

解：气泡为凹面，且r = 0.5×10-7m

因p r p外，故不能蒸发出直径为1×10-7m的气泡。

4．水蒸气骤冷会发生过饱和现象。在夏天的乌云中，用干冰微粒撒于乌云中使气温骤降至293 K，此时水气的过饱和度(p／pｓ)达4，已知293 K时，

ρ(H2O)＝997 kg·m-3。求算：(1)开始形成雨滴的半径；(2)每一滴雨中所含的水分子数。

（答案：7.8×10-10 m，66个）

解：（1）据开尔文公式得：

(2) 设雨滴为球形，则一个雨滴的体积为：

雨滴中的水分子数为：

（个）

5．已知293 K时，，，。试判断水能否在汞表面上铺展开来?

解：

说明水完全能在汞表面上铺展开。

6．在298 K、101.325 kPa下，将直径1 μｍ的毛细管插入水中，在管内需加多大压强才能防止水面上升?若不加额外压强，则管内液面能升多高?已知该温度下，

，接触角θ＝0，重力加速度ｇ＝9.8 m·s-2。（答案：p S =291kPa，h=29.69m）解：

而

则

7．氧化铝陶瓷上需要涂银，当加热到1273 K时，液体银能否润湿陶瓷表面? 已知该温度下

σ(Al2O3)＝1.0 N·ｍ-1，液态银σ(Ag)＝0.88 N·m-1，σ(Al2O3-Ag)＝1.77 N·m-1。

（答案：150°，不能润湿）

解：解法一、

∴液体银不能润湿陶瓷表面

解法二、（1）

铺展系数φ < 0，∴液体银肯定不能在陶瓷表面铺展

（2）

∴液体银也肯定不能对陶瓷表面发生浸湿

故，液体银不能润湿陶瓷表面！

8．273.15 K和293.15 K时，水的饱和蒸气压分别为610.2 Pa和2 333.1 Pa。在吸附一定量水的糖炭上，在上述温度下吸附平衡时水的蒸气压分别为104.0 Pa和380.0 Pa。计算：(1)糖炭吸附1 mol水蒸气，(2)糖炭吸附1 mol液体水的吸附热(设吸附热与温度和吸附量无关)。（答案：–43095.2，1464.4 J·mol-1）

解：两个吸附热间的关系如右图所示。

∴ΔＨ吸，l =ΔＨ吸，g +ΔvapＨ

（１）据克－克公式，气体吸附热的计算用：

∴

（2）据克－克公式，水的蒸发热的计算为：

∴

∴ΔＨ吸，l=ΔＨ吸，g+ΔvapＨ= (-43132 ) + 44643 = 1511 J·mol-1

9．在液氮温度下，N2在ZrSiO4上的吸附符合BET公式，今取1.752×10-2 kg样品进行吸附，pｓ＝101.325 kPa，所有吸附气体体积已换成标准状态。数据如下：

p ／kPa 1.39 2.77 10.13 14.93 21.01 25.37 34.13 52.16 62.82 Γ×103／L

8.16 8.96 11.04 12.16 13.09 13.73 15.10 18.02 20.32

(1) 计算单分子层吸附所需N 2气的体积；

(2) 求样品的比表面积。(已知N 2分子的截面积为1.62×10-19m 2)

（答案：8.248×10-3 dm 3，

2.05m 2·g -2）

解：根据BET 二常数公式的直线式和题给数据得：

0.013

7 0.0273 0.1000 0.1473 0.2074 0.2504 0.3368 0.5148 0.6200 1.705

3.137

10.06

14.25

19.98

24.32

33.64

58.87

80.30

作~图如下图：

截距＝= -3.3324 斜率= = 124.57

∴

或

10．1 g活性炭吸附CO2气体，在303 K吸附平衡压强为79.99 kPa，在273 K时吸附平衡压强为23.06 kPa，求1 g活性炭吸附0.04 L标准状态的CO2气体的吸附热(设吸附热为常数)。

（答案：–50.92J）

解：把吸附当相平衡看待，应用克－克公式有：

∴

故，吸附0.04mol的吸附热=

11．在292 K时，丁酸水溶液的表面张力。式中σ0为纯水的表面张力，α、β为常数。

(1) 求丁酸的表面吸附量与浓度的关系式。

(2) 当α＝13.1×10-3N·m-1，β＝19.62，而浓度ｃ＝0.2 mol·L-1时的吸附量。