波动光学应用于成像光学系统装配公差的确定

Ｋｅ ｒ ｓ：ｗａ ｅ ｏ ｔｃ ｙ ｗｏ ｄ ｖ ｐ ｉ ｓ；ｏ ｔ ａ ｍａ ｉ ｇ ｓ ｓ ｅ ；ａ ｓ ｍ ｂ ｉ ｇ ｔ ｌｒ ｎ ｅ ｐｉ ｌ ｃ ｉ ｇｎ ｙ ｔｍ ｓｅ ｌｎ ｏ ｅ ａ ｃ
为 了确 保 按 高 质 量 要 求 设 计 的 成 像 光 学 系统 在 实 现 后 能 达 到 设 计 要 求 ， 了 应 保 证 零 部 件 的 加 工 除
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ａ ｍｅ ｈ ｄ ａ ｅ ｎ ｗａ ｅ ｏ ｔｃ ｏ ｔ ｅ ｄ ｔ ｒ ｉ ａ ｉ ｎ ｏ ｓ ｅ ｂ ｉ ｇ ｔ ｌ ｒ ｎ ｅ ｏ ｓｒ ｃ ： ｔ ｏ ｂ ｓ ｄ ｏ ｖ ｐ ｉ ｓ ｆ ｒ ｈ ｅ ｅ ｍ ｎ ｔｏ ｆ ａ ｓ ｍ ｌ ｏ ｅ ａ ｃ ｓ ｆ ｎ ｏ ｔｃ ｌ ｍ ａ ｉ ｇ ｓ ｓ ｅ ｐ ｉ ａ ｉ ｇ ｎ ｙ ｔ ｍｓ， ｅ ｐ ｃ ａ ｌ ｏ — ｏ ａ ｉ ｎ ｌｙ ｓ ｍｍ ｅ ｒｃ ｙ ｔ ｍ ｓ ｉ ｇ ｖ ｎ Ｔｈ ｌ ｈ ｓ ｅ ｉ ｌｙ ｎ ｎ ｒ ｔ ｔｏ ａ ｌ ｙ ｔ ｉ ｓ ｓ ｅ ， ｓ ｉｅ ． ｅ ｉ ｔ ｇ
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当 用 复 振 幅 分 布 丝 ， 表 示 光 波 在 — （ ） Ｙ平 面
上 的 分 布 Ⅲ ， 且 略 去 所 有 常 量 系数 时 ， 点 发 出 的 并 Ｐ
球 面 波 在 一 平 面 上 未 通 过 透 镜 Ｌ Ｙ 时 的 复 振 幅
分 布 为
Ｕ 一（ ｌ Ｙ１ 一 ｌ Ｘ ， ）
ｔ ｏ ｇ ａ ｅ ｆ ｏ ｓ Ｗ ａ ｅ ｆ ｏ ｔ ｈ ｎ ｅ ｄ ｅ ｏ ｒ ｅ ｓ ａ ｅ ｒ ｐ ｇ ｔ ｎ ａ ｅ ａ ｃ ｌ ｔ ｄ ｈｒ ｕ ｈ ｗ ｖ —ｒ ｎｔ ． ｖ — ｒ ｎ ｃ ａ ｇ ｓ ｕ ｔ ｆｅ ｐ ｃ ｐ ｏ ａ ａ ｉ ｒ ｃ ｌ ｕ ａ ｅ ｗｉｈ ｏ ｔ
摘
要 ：给 出 一 种 利 用 波 动 光 学 原 理 计 算 成 像 光 学 系 统 ， 别 是 非 旋 转 对 称 系 统 的 装 配 公 差 计 算 方 法 ． 用 光 波 波 特 采
面描 述物 面 上一 个 点发 出 的光在 存 在装 配误 差 的 系统 中 的传播 过 程． 用 菲涅 耳衍 射 公 式计 算 自由传 播部 分 ； 用薄 透镜 的透 射 比计 算通 过 透 镜时 的 波 面变 化 ， 由此得 到 射 向像面 的成 像 波面 ； 过 对 成 像 波面 分 布 的 分析 推 断 成像 通 情况； 依据 容 许 的成 像质 量确 定装 配 误差 ．以一个 含 两个 柱面 透镜 的 成像 系统 为例 ， 出了确 定这 两 个柱 面透 镜 母 导
ｅ ｔｅ ｒ ｍ ｎ ｏ ｊｃ ｏｎ ｎ ｔ ｒ ｐ ｇ ｔ ｎ ｉ ｙ ｔ ｍ ｔ ｓ ｅ ｌｎ ｒ ｏ ｓｉ ｅ ｃ ｉｅ ｍｉｔ ｄ ｆｏ ａ ｂ ｅ ｔｐ ｉ ｔａ ｄ ｉｓ ｐ ｏ ａ ａ ｉ ｎ ａ ｓ ｓ ｅ ｗｉｈ ａ ｓ ｍｂ ｉ ｇ ｅ ｒ ｒ ｓ ｄ ｓ ｒｂ ｄ ｏ
线 不 正 交 性 公 差 的 公 式 ． 由 此 说 明该 方 法 可 以 解 决 不 易 用 几 何 光 学 方 法 获 得 解 析 结 果 的 问 题 ．
关键 词 ：波动 光 学 ；成 像光 学 系统 ；装配 公差
中 圈 分 类 号 ：Ｔ ３ ；０ ４ ５ ２ Ｂ １３ ３． 文 献 标 识 码 ：Ａ
统， 因此 有 推 广 使 用 的可 能 性 ．
２ ９以 及 一 ３ ｉ ． Ｌ／ Ｌ／ ６
２ 用 波 动 光 学 描 述 系 统 成 像 过 程
为 了讨 论 用 波 动 光 学 确 定 装 置 公 差 的 方 法 首
先 介 绍 在 没 有 任 何 装 配 误 差 的情 况 下 ， 何 用 波 动 如 光 学 描 述 该 系统 的 成 像 过 程 ． 所 谓 用 波 动 光 学 描 述 是 指 ： 光 波 波 面 描 述 物 面 上 一 个 点 发 出 的 光 及 其 用 在 传 播 中的 变 化 ． 其 中的 自由 传播 部 分 用 菲 涅 耳 衍 射 公 式 计 算 Ⅲ 过 薄 透 镜 时 的 变 化 用 透 镜 的 复 振 通 幅 透 射 比计 算嘲 ， 算 中均 取 菲 涅 耳 近 似 ． 物 面 上 计 设
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第 ２卷 ３
第 ４期
北 京 理 工 大 学 学 报
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Ｖ０ ． ３ Ｎｏ． １２ ４
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配 误 差 是 一 个 一 级 小 量 ， 在 确 定 公 差 的 问题 中 可 则 以 略去 二 级 以 上 的 小 量 ．
个 物 点 Ｐ（ 。 Ｙ ） 出波 长 为 的 单 色 光 ， 为 可 ｘ ，。发 因
认 为 该 系统 已校 正 了 色 差 ， 者 工 作 于 单 色 光 环 境 ， 或 故 此 假 设 不 失一 般 性 ．
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４ ０Ｏ
北 京 理 工 大 学 学 报
． Ｚ 吊 ５苍
设 计 软 件 ， ＣＯＤＥ Ｖ 能 够 计 算 装 配 公 差 ， 在 光 如 但 学 设 计 著 作 和 一 般 软 件 中 除 了 焦 面 位 置 这 样 的 简 单 情 况 外 很 少 涉 及 装 配 公 差 的 计 算 ［ ． 最 近 在 设 计 一 １ ］ 个 含 柱 面 透 镜 的 系 统 中遇 到 了 装 配 公 差 如 何 确 定 的 问题 ［． 研 究 发 现 ， 果 希 望 得 到 解 析 形 式 的 结 果 ， ２ ］ 如 用波 动 光 学 方 法 明 显 比用 几 何 光 学 方 法 容 易 ． 由于 该 波 动 光 学 方 法 原 则 上 适 用 于 各 种 高 精 度 成 像 系
ａ ｐ ｉｕ ｅ ｔ ａ ｓ ｉｔ ｎ ｅ ｆ ｎ ｔｏ ｆ ｔ ｅ ｌ ｎ ． Ａ ｉ ａ ｍａ ｉ ｇ ｗａ ｅ ｒ ｎ ｈ ｓ ｏ ａ ｎ ｄ ｉ ｓ ｄ ｔ ｍ ｌｔ ｄ ｒ ｎ ｍ ｔ ａ ｃ ｕ ｃ ｉ ｎ ｏ ｈ ｅ ｓ ｆｎ ｌｉ ｇ ｎ ｖ ｆ ｏ ｔ ｔ ｕ ｂｔ ｉ ｅ ｓ ｕ ｅ ｏ ａ ａ ｙ ｅ ｔ ｅ ｉ ｇ ｎ ｐ ｒ ｏ ｍａ ｃ ｓ， ａ ｄ ｈ ｓ ｅ ｎ ｌ ｓ ｈ ｍａ ｉ ｇ ｅ ｆ ｒ ｎ ｅ ｎ ｔ ｅ ａ ｓ ｍｂ ｉ ｇ ｔ ｌ ｒ ｎ ｅ ａ ｈｅ ｅ ｄ ｔ ｒ ｉ ｅ ｂ ｌｎ ｏ ｅ ａ ｃ ｓ ｃ ｎ ｔ ｎ ｂ ｅ ｅ ｍ ｎ ｄ ｙ ｍａ ｉ ｇ ｅ ｅ ｅ ｃ ｔ ｓ ｍ ｅ ｒ ｄ ｔ ｒ ｎ ｄ ｉ ｇ ｑ ａ ｉｙ ｅ ｕ ｒ ｍ ｅ ｔ ． Ａｎ ｍａ ｉ ｇ ｓ ｓ ｅ ｋ ｎ ｒ ｆ ｒ ｎ ｅ ｏ ｏ ｐ ｅ ｅ ｅ ｍｉ ｅ ｍａ ｅ ｕ ｌ ｒ ｑ ｉｅ ｎ ｓ ｔ ｉ ｇ ｎ ｙ ｔ ｍ ｃ ｍ ｐ ｉ ｉ ｇ ｔ ｙ ｉ ｄ ｉ ａ ｌ ｎ ｅ ｓ ａ ｅ ｓ ａ ｘ ｍ ｐ ｅ， ａ ｄ ａ ｆ ｒ ｌ ｏ ｅ ｅ ｍｉ ｉ ｇ ｔ ｅ ｏ ｒｓ ｎ ｗｏ ｃ ｌ ｒｃ ｌ ｅ ｓ ｓ ｉ ｔ ｋ ｎ ａ ｎ ｅ ａ ｎ ｌ ｎ ｏ ｍｕ ａ ｆ ｒ ｄ ｔ ｒ ｎ ｎ ｈ
一
作者 借助 变形成 像 系统说 明利用 波动 光学 ， 以
解 析 形 式 定 量 计 算 装 配 公 差 的方 法 ．
１ 变 形 成 像 系 统 的 光 学 布 局
由 于 所 考 虑 的是 高 精 度 成 像 系 统 ， 以 在 本 例 所 中 假 定 各 个 光 学 零 件 都 是 理 想 的 ， 简 化 成 薄 透 并 镜 ［ ， 不 考 虑 有 限 孔 径 的 衍 射 效 果 ． 此 外 ， 果 装 ３且 ］ 如
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２０ Ｏ ３年 ８月
文 章 编 号 ：０ １０ ４ （ ｏ ３ Ｏ — ４ ７ ０ １ ０ —６ ５ ２ ｏ ） ４０ ５ —４
波 动 光 学 应 用于 成 像 光 学 系统 装 配 公 差 的 确 定
赵 达 尊 ， 方 俊 永
（ 京 理 工 大 学 颜 色 科 学 与 工 程 国 家 专 业 重 点 实 验 室 ．北 京 北 １０ ８ ） ０ ０ １
ＺＨＡＯ — ｕ ＦＡＮＧ ｕｎ ｙ ｎ Ｄａ ｚ ｎ， Ｊ —ｏ ｇ ’
（ ｔ ｎ ｌ ａ ｏ ａ ｏ ｙ ｏ ｌ ｒＳ ｉｎ ｅａ ｄ Ｅ ｇｎ ｅ ｉｇ， ｅ ｉｇ Ｉ ｓ ｉ ｔ ｆ ｃ ｎ ｌ ｇ Ｂ ｉ ｎ １ ０ ８ ， ｈ ｎ ） Ｎａｉ ａ ｂ ｒ ｔ ｒ ｆ ｏ Ｌ Ｃｏｏ ｃｅ ｃ ｎ ｎ ｉ ｅ ｒ ｎ Ｂ ｉｎ ｎ ｔ ｕ ｅｏ ｈ ｏ ｏ ｙ， ｅ ｉ ｇ ０ ０ １ Ｃ ｉ ａ ｊ ｔ Ｔｅ ｊ
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质量之外 ， 高精 度 的 装 配 也 是 必 要 条 件 之 一 ， 此 必 为 须 给 出合 理 的 装 配 公 差 Baidu Nhomakorabea 虽 然 目前 一 些 先 进 的 光 学
收 稿 日期 ： ０ ３ ０ — １ ２ ０ — ４ ０ 基 金项 目：国家“ 八六三 划项 目（ ０ ２ 计 ２ ０ ＡＡ１ ５ ４ ） ３ ０ ０ 作者 简介 ：赵 达尊 （ ９ ９ ， ， 授 ， １ ３ 一） 男 教 博士 生导师 ， ｍａｌｚ ｄ ＠ｂｔｅ ｕ ｃ ． Ｅ－ ｉ ｈ ｚ ｉ ｄ ．ｎ ： ．