第三讲化学反应流体动力学模型
流体力学中三个主要力学模型
流体力学中三个主要力学模型流体力学是研究流体运动的一门学科，涉及到物理学、数学、工程学等多个领域。
在流体力学中，有三个主要的力学模型，分别是欧拉方程、纳维-斯托克斯方程和边界层方程。
这三个模型在不同的情况下有不同的应用，下面将分别介绍它们的基本原理和应用。
一、欧拉方程欧拉方程是描述流体运动的最基本的方程之一，它是由欧拉在1755年提出的。
欧拉方程是基于质点运动的牛顿第二定律得出的，它描述了流体在不受外力作用时的运动状态。
欧拉方程的基本形式如下：ρ/t + ·(ρu) = 0ρ(dv/dt) = -p其中，ρ是流体的密度，t是时间，u是流体的速度，p是压力，v是速度的随时间的变化率，是向量微分算子。
欧拉方程的应用范围很广，可以用来描述各种不可压缩流体的运动，例如水、油、气体等。
欧拉方程可以用来研究流体的基本运动规律，如速度分布、压力分布等。
欧拉方程还可以用来研究流体的力学性质，如流体的动量、能量守恒等。
二、纳维-斯托克斯方程纳维-斯托克斯方程是描述流体运动的另一个重要方程，它是由纳维和斯托克斯在19世纪提出的。
纳维-斯托克斯方程是基于牛顿第二定律和连续性方程导出的，它描述了流体在受外力作用时的运动状态。
纳维-斯托克斯方程的基本形式如下：ρ(dv/dt) = -p + μ^2v + f·v = 0其中，μ是流体的动力粘度，f是体积力，如重力、电磁力等。
纳维-斯托克斯方程适用于各种流体的运动，包括不可压缩流体和可压缩流体。
它可以用来研究流体的运动规律、流体的力学性质和流体的稳定性等问题。
纳维-斯托克斯方程还可以用来模拟流体在各种工程应用中的运动，如飞机、汽车、船舶等。
三、边界层方程边界层方程是描述流体在边界层内的运动的方程，它是由普拉特在1904年提出的。
边界层是指流体与固体表面接触的区域，它的厚度很小，但是流体的速度和压力在这个区域内发生了显著的变化。
边界层方程是基于牛顿第二定律和连续性方程导出的，它描述了流体在边界层内的运动状态。
1-3 流体动力学
伯努利方程式的意义：
z
速水头
C
物理意义
比位能 位置水头
总比能 总水头
几何意义
压力水头
i 三种形式的能量（位能、压能、动能）在流体流动过程中，可以 相互转化，但其和始终为常数，即总能量守恒。
1
实际流体的能量方程
• 实际流体的伯努利方程
z1 p1
解：取断面1-1和2-2，并以轴线 0-0所在平面为基准面，列能量 方程。
p1 v1 p2 v2 z1 z 2 hw 2g 2g
p1 p2
2
2
v2 v1 2g
2
2
3-3为等压面，由静力学基本方程可得：
p1 p2 ( g )h
2 g v1 (d1 / d 2 ) 4 1 h 2g
1v1
2g
2
z2
p2
2v2
2g
2
hw
α－动能修正系数,为截面上单位时间内流过液体所具有的实 际动能，与按截面上平均流速计算的动能之比（层流时α=1， 紊流时α=2）
hw －－单位重量液体从1面到2面所消耗的能量，m。
• 用E1和E2分别表示两个断面的总能量，则
E 1 = E2 + hw E1 >E2说明流体总是从能量较大的断面较小的断面。
1.7( m / s )
0 1.7 2 H x 6.4 0.8 5.45(m) 2 9.81
v2 2h 2 9.81 5 9(m / s) 1.2
d 2 2 3.14 0.22 Q v2 9 0.283(m3 / s) 4 4
流体力学中的流体流动的动力学模型
流体力学中的流体流动的动力学模型在流体力学中，研究流体流动的动力学模型是非常重要的。
流体流动是指在一定条件下，流体中各个质点的运动以及流体整体的运动。
了解流体流动的动力学模型可以帮助人们更好地理解和预测流体流动的行为，对于工程设计、环境保护等领域具有重要意义。
流体流动的动力学模型主要包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。
这三个方程是描述流体流动中各个物理量守恒的基本方程，也是构建流体流动的数学模型的基础。
首先是质量守恒方程，它是根据质量守恒定律得到的。
质量守恒定律表明，在流体流动的过程中，系统内的质量是不会凭空消失或产生的。
因此，质量守恒方程可以用来描述流体中质点的质量变化情况。
通常情况下，质量守恒方程可以用连续性方程表示，即∂ρ/∂t + ∇·(ρv) = 0其中，ρ为流体的密度，v为流体的速度矢量，∂/∂t代表对时间的偏导数，∇·代表散度运算符。
这个方程说明了质量守恒的原则，即质量在流体中的传递不会断裂。
其次是动量守恒方程，它是根据动量守恒定律得到的。
动量守恒定律表明，在流体流动的过程中，系统内的动量是保持不变的。
动量守恒方程可以用来描述流体中质点的动量变化情况。
通常情况下，动量守恒方程可以用Navier-Stokes方程组表示，即∂(ρv)/∂t + ∇·(ρvv) = -∇p + μ∇^2v + ρg其中，p为流体的压力，μ为流体的动力粘度，g为重力加速度。
这个方程组说明了动量守恒的原则，即动量在流体中的传递会受到压力、粘滞力和重力的影响。
最后是能量守恒方程，它是根据能量守恒定律得到的。
能量守恒定律表明，在流体流动的过程中，系统内的能量是保持不变的。
能量守恒方程可以用来描述流体中能量的变化情况。
通常情况下，能量守恒方程可以用能量方程表示，即∂(ρe)/∂t + ∇·(ρev) = -∇·(pv) + ∇·(κ∇T) + ρgv其中，e为单位质量的流体能量，T为流体的温度，κ为流体的热传导率。
化学反应中的化学动力学模型
化学反应中的化学动力学模型化学动力学是研究化学反应速率及其规律的科学，对于实际生产和科学研究中的化学反应过程有着重要的意义。
化学反应速率是指反应物浓度变化与时间的关系，即单位时间内反应物的消耗率或产物的生成率。
化学反应速率受多种因素的影响，包括温度、浓度、压力、催化剂等。
因此，化学动力学模型被用来解释反应速率和影响因素之间的关系。
在化学动力学模型中，反应一般被分解为一系列反应步骤，每个步骤都有一个速率常数。
理论上，每个反应步骤都可以用一系列微分方程式来描述，这些方程式可以被求解，从而得到化学反应的速率常数和反应机理。
其中，最简单的化学动力学模型是零级反应，反应速率与反应物浓度无关。
一级反应是比较常见的反应类型，反应速率与反应物浓度成正比。
二级反应常常是指两个反应物中的一个被消耗，反应速率与反应物浓度的平方成正比。
化学反应速率与反应物的平方根成正比的反应被称为半级反应，这种类型的反应在实际应用中也很常见。
化学动力学的研究对于各个领域都有着重要的意义。
例如，在化学工业领域中，对于理解反应速率的变化、优化生产工艺和寻找更可持续的生产方法都有着重要的应用；在环境科学领域中，对于分析污染物的降解和环境恢复过程有着帮助；在生物学领域中，对于理解酶催化反应和代谢途径等方面也有着应用。
总之，化学动力学模型的研究对于众多领域有着广泛的应用，对于精确控制反应速率、优化反应过程和开发新的反应系统都具有重要的作用。
化学反应器流体动力学模拟及其应用
化学反应器流体动力学模拟及其应用随着科学技术的不断发展，计算机科学的发展逐渐赢得了各行业的青睐。
计算机科学和工程学在化学工业中的应用不断推进了化学工业技术的发展。
其中，化学反应器是化学工业领域中最重要的装置之一。
化学反应器流体动力学模拟及其应用是对化学反应器运行过程进行研究的有力工具。
这篇文章将深入探讨化学反应器流体动力学模拟及其应用。
一、化学反应器流体动力学模拟的基础流体动力学是描述流体流动和它与周围环境发生相互作用的分支学科。
它使用各种数学模型来描述流体的动力学行为，并依据不同的应用领域不断改进数学模型。
流体动力学在化学工业中的应用范围非常广泛，尤其是在化学反应器的研究方面。
化学反应器流体动力学模拟是对化学反应器的流体动力学过程进行数值模拟。
模拟过程的精度和性能对结果的可靠性有很大的影响。
为了获得准确性和高效性，必须使用合适的数值方法来进行流体动力学模拟和分析。
二、化学反应器流体动力学模拟的方法化学反应器流体动力学模拟的方法有很多，其中两种比较常见的方法是欧拉模型和拉格朗日模型。
欧拉模型是一种数学模型，可以用于描述流体的流动。
在欧拉模型中，假设流体可以看作一连串点，描述了流体某一切片上的运动情况，然后根据假设，以上述运动来描述整个流体的运动情况。
拉格朗日模型是一种以粒子为基础的数学模型。
在拉格朗日模型中，假设每一个流体单元都是一个粒子，通过粒子的运动来描述整个流体的运动情况。
相比之下，欧拉模型所用的计算量要少得多，但它更适用于玻璃等非可压性物料的流动分析。
而拉格朗日模型更适用于气体、液体等可压性物料的流动分析。
在化学反应器流体动力学模拟中，根据流体的特性和需要分析的问题，可以选择不同的模型。
三、化学反应器流体动力学模拟的应用化学反应器流体动力学模拟在化学工业中的应用十分广泛。
例如，在加氢反应中，使用模型来预测流体的流动，可以得出反应器内的反应温度和压力等参数。
在混合反应中，使用模型来预测流体的流动，可以计算出反应器内反应的混合等效性，进一步计算反应器的反应效率。
化学反应过程与设备课件03反应器中的流体流动模型
理想流动非理想流动理想流动反应器的分类和应用反应器内流体的流动特征主要指反应器内反应流体的流动状态、混合状态等，它们随反应器的几何结构和几何尺寸而异。
反应流体在反应器内不仅存在浓度和温度的分布，而且还存在流速分布。
这样的分布容易造成反应器内反应物处于不同的温度和浓度下进行反应，出现不同停留时间的微团之间的混合，即返混。
这些流动特征影响反应速率和反应选择率，直接影响反应结果。
所以，研究反应器中的流体流动模型是反应器选型、计算和优化的基础。
流动模型是对反应器中流体流动与返混状态的描述。
一般将流动模型分为两大类型，即理想流动模型和非理想流动模型。
非理想流动模型是关于实际工业反应器中流体流动状况对理想流动偏离的描述。
è 理想置换流动模型¢含义：理想置换流动模型也称作平推流模型或活塞流模型。
与流动方向相垂直的同一截面上各点流速、流向完全相同，即物料是齐头并肩向前运动的。
¢特点在定态情况下，所有分子的停留时间相同，浓度等参数只沿管长发生变化，与时间无关。
所有物料质点在反应器中都具有相同的停留时间。
¢反应器内浓度变化¢长径比较大和流速较高的连续操作管式反应器中的流体流动可视为理想置换流动。
è理想混合流动模型¢含义：理想混合流动模型也称为全混流模型。
反应物料以稳定的流量进入反应器，刚进入反应器的新鲜物料与存留在其中的物料瞬间达到完全混合。
反应器内物料质点返混程度为无穷大。
¢特点：所有空间位置物料的各种参数完全均匀一致，而且出口处物料性质与反应器内完全相同。
¢反应器内浓度变化¢搅拌十分强烈的连续操作搅拌釜式反应器中的流体流动可视为理想混合流动。
è非理想流动理想流动模型是二种极端状况下的流体流动，而实际的工业反应器中的反应物料流动模型往往介于两者之间。
对于所有偏离理想置换和理想混合的流动模式统称为非理想流动。
第三章 理想流动反应器
化学反应器中流体流动状况影响反应速率和反应选择率， 直接影响反应结果。研究反应器中的流体流动模型是反应器 选型、设计和优化的基础。流动模型是反应器中流体流动与 返混的描述，尽管工业反应器多种多样，反应器中流体流动 复杂，但就其返混情况而言可以用不同的流动模型来描述。
流动模型可分为两大类：理想流动模型和非理想流动模 型。理想流动模型的两种极限情况：即完全没有返混的平推 流反应器和返混为极大值的全混流反应器。非理想流动模型 是对实际工业反应器中流体流动状况对理想流动偏离的描述。 对实际工业反应器，在测定停留时间分布基础上，可以确定
流入量 = 流出量 + 反应量 + 累积量
0
间歇操作中流人量和流出量都等于零。
若V为液相反应混合物的体积，因而对反应组分A的物 料衡算式可写成
rAV
dnA dt
nA0
dxA dt
(Q
nA
nA0 (1
xA ))
积分
t nA0
VR
xAf 0
dxA rA
CA0
xAf 0
dxA rA
达到一定反应率所需 反应时间的计算式。
间歇反应器特点 ：
①.由于剧烈的搅拌，反应器内物料浓度达到分子尺 度上的均匀，且反应器内浓度处处相等，因而排除 了物质传递对反应的影响；
②.由于反应器内具有足够强的传热条件，反应器内 各处温度始终相等，因而无需考虑反应器内的热量 传递问题；
③.反应器物料同时加入并同时停止反应，所有物料 具有相同的反应时间。
※全混流模型
亦称理想混合模型或连续搅拌糟式反应器模型。是一种 返混程度为无穷大的理想化流动模型。
它假定反应物料以稳定流量流人反应器，反应器中，刚 进人反应器的新鲜物料与存留在反应器中的物料在瞬间达 到完全混合。
化学反应动力学模型建立及仿真
化学反应动力学模型建立及仿真化学反应动力学模型是对化学反应过程进行描述的模型，包括反应速率、反应路径、反应机理等，通过实验数据拟合建立模型，以预测反应过程中物质的浓度变化，为实际生产和工程应用提供指导，同时也有助于深入研究化学反应的本质。
1.动力学模型基础理论反应动力学是研究反应速率和反应机理的学科，其基础理论包括反应速率方程和反应机理。
反应速率方程描述了反应速率与反应物浓度之间的关系，通常由实验数据拟合得出。
而反应机理则探讨反应过程的分子层面，即反应中间体的产生、消失和转化等，以及不同反应路径的比较、分析和选择。
2.反应速率方程反应速率方程用于描述反应的速率和反应物的浓度之间的关系，通常用一阶、二阶、三阶等形式表示。
一阶反应速率方程的形式为：$r=k[A]$，表示反应物物质A浓度为$[A]$时，反应速率为$r$，反应速率常数为$k$。
类似地，二阶反应速率方程为：$r=k[A][B]$，三阶反应速率方程为：$r=k[A][B][C]$。
3.反应机理的建立反应机理是基于反应中间体转化关系的，因此常常需要对反应物进行分子层面的分析和模拟研究。
基于量化结构-活性关系（QSAR）的方法，可以在设计反应物结构时考虑它们的化学性质和反应机理，以实现有针对性的化学反应。
在建立反应机理时还需要研究催化剂的作用、反应杂质的影响等因素。
4.化学反应仿真化学反应仿真是利用计算机模拟化学反应过程的数值方法，包括材料的吸附、扩散、反应等物理和化学过程。
通过化学反应仿真，可以优化反应器设计、开展反应条件优化等工作，提高化工产品质量和产量。
5.组合建模方法化学反应动力学模型的建立可以采用组合建模的方法，综合应用多种数学技术和计算机仿真软件。
在组合建模中，可以分别研究反应机理、化学物性、流态特性等多个方面，并将它们组合成一个完整的模型。
例如，在反应机理建模时可以采用量化构效关系法，而化学物性部分则可以利用分子动力学和密度泛函等方法，反应器的流体特性部分则需要采用CFD等模拟方法。
流体动力学模型的建立与分析
流体动力学模型的建立与分析引言流体动力学是研究流体运动的力学分支，广泛应用于航空航天、交通运输、水利工程、能源研究等领域。
在现代科学技术发展中，建立和分析流体动力学模型是深入理解流体行为和探索解决实际问题的重要途径之一。
本文将介绍流体动力学模型的建立过程，并通过分析模型的性质和解的特征，探讨流体运动中的一些基本规律和现象。
1. 流体动力学模型的建立流体动力学模型的建立是基于质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本方程，通过适当的假设和简化，将现实中复杂的流体系统抽象成数学表达式。
下面将介绍建立流体动力学模型的一般步骤。
1.1 系统选择与界定在建立流体动力学模型之前，首先要选择研究对象，并界定系统的边界和外界条件。
系统可以是一个容器中的液体或气体，也可以是自由流动的河流或大气等。
确定系统后，需要考虑外界条件对系统的影响，如流入流出速度、温度、压力等。
1.2 假设与简化由于现实流体系统的复杂性，为了简化模型的建立和求解过程，需要进行一系列合理的假设和简化。
常用的假设包括：稳态假设（即系统的物理量在时间上不发生变化）、无粘性假设（忽略流体的黏性）、一维流动假设（假设流体运动沿着一条直线进行）等。
1.3 基本方程的建立建立流体动力学模型的核心是建立基本方程，即质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。
这些方程描述了流体系统中质量、动量和能量的变化情况。
1.3.1 质量守恒方程质量守恒方程描述了流体质量的守恒性，即单位时间内通过系统边界的质量流量等于系统内质量的变化率。
在一维不可压缩流体动力学中，质量守恒方程可表示为：$$ \\frac{{\\partial \\rho}}{{\\partial t}} + \\frac{{\\partial(\\rhov)}}{{\\partial x}} = 0 $$其中，$\\rho$是流体的密度，v是流体的流速，x是流动方向。
1.3.2 动量守恒方程动量守恒方程描述了流体动量的守恒性，即单位时间内通过系统边界的动量流量等于系统内动量的变化率。
清华大学流体力学课件-3-流体动力学基本原理
第三章流体动力学的基本原理2017年春-本科生-流体力学流体动力学基本原理12•流体运动学–几何和分析的方法，流动形态的描述–不涉及运动的原因•流体动力学–考虑作用在流体上的力三大守恒原理流体的运动流体动力学的基本方程微分型：流体微团，流场的细节积分型：系统，总体性能第三章流体动力学的基本原理流体动力学基本原理2017年春-本科生-流体力学基本内容⏹流体动力学积分型基本方程⏹积分型守恒方程的应用⏹流体动力学微分型基本方程⏹流体静力学2017年春-本科生-流体力学流体动力学基本原理3*()t 流体动力学基本原理4三大守恒定律：质量体实际流动问题：控制体一. 质量体和控制体（1）质量体（闭系统）–定义：流场中封闭流体面所包含的流体称为质量体–性质：质量体的边界随流体一起运动，其形状和大小随时间变化；质量体的边界面上无质量交换；质量体的边界面上与外界有力的相互作用和能量交换Lagrange 方法！*()D t 2017年春-本科生-流体力学（2）控制体（开系统）–定义：被流体所流过的、由相对于某一参考系不随时间变化的封闭曲面包含的流体称为控制体。
–性质：控制体的几何外形和体积相对于选定的坐标系不变在控制面上可以有质量交换；在控制面上控制体内流体与外界有力的相互作用和能量交换Euler方法！D t()()t流体动力学基本原理52017年春-本科生-流体力学随体导数局部导数输运公式质量体控制体经典定理应用方便研究实际问题方便流体动力学基本原理72017年春-本科生-流体力学流体动力学基本原理()0*D t D=()0*t ∑=∑()0*D t t +∆t ∆Vn()*D t∑(),tρx流体动力学基本原理流体动力学基本原理()*D t (),t f x nT (),t V x (),t ρx流体动力学基本原理()*D t (),t f x nT (),t V x (),t ρx流体动力学基本原理24问题：该极限过程能否导致无限细的流管与轴心流线最终相互等同Why?如果无限细涡管最终逼近成为轴心涡线，在ABC 流动中，该微元涡管的强度必定为零。
化学工程中的反应动力学模型
化学工程中的反应动力学模型在化学工程中，反应动力学模型是研究和描述化学反应速率随反应条件变化的数学表达式。
它们对于了解反应速率的变化规律、优化工业过程以及设计和控制化学反应器都起着至关重要的作用。
一、反应动力学模型的定义反应动力学模型是指描述反应速率与反应物浓度、温度和压力等反应条件之间关系的数学表达式。
这些模型能够对反应过程进行定量分析，并提供有关反应速率随时间变化的信息。
二、反应速率常数反应动力学模型中的一个关键参数是反应速率常数。
它表示单位时间内反应物消耗或生成的量与反应物浓度的关系。
反应速率常数可以通过实验测定得到，也可以通过理论计算推导得到。
三、反应动力学模型的分类根据反应机理的不同，反应动力学模型可以分为一级反应、二级反应和复合反应等几种。
不同类型的反应动力学模型对应不同的数学方程。
1. 一级反应动力学模型一级反应动力学模型适用于反应物分子在反应体系中以一级速率发生分解或转化的反应。
通常采用一级反应速率方程表示，如下所示：r = k[A]其中，r表示反应速率，k表示反应速率常数，[A]表示反应物A的浓度。
2. 二级反应动力学模型二级反应动力学模型适用于两个反应物分子相互碰撞形成产物的反应。
一般采用二级反应速率方程表示，如下所示：r = k[A][B]其中，r表示反应速率，k表示反应速率常数，[A]和[B]分别表示反应物A和B的浓度。
3. 复合反应动力学模型复合反应动力学模型适用于具有多个反应物和多个反应步骤的反应。
复合反应动力学模型通常根据反应机理进行推导，方程形式多样。
四、确定反应动力学模型的方法确定反应动力学模型的方法通常包括实验测定和理论推导两种途径。
1. 实验测定方法实验测定方法是通过对反应过程进行实验观察和数据收集，然后利用数据拟合得到反应动力学模型和相应的参数。
常见的实验方法包括测定反应速率随时间变化的曲线、研究反应物浓度对反应速率的影响等。
2. 理论推导方法理论推导方法是基于反应机理和物理化学原理，利用数学模型推导反应速率方程和动力学模型。
第三讲 流体动力学基础
流体静压力矢量： F= -∫ApdAn
三、 流体静压力的两个重要特性。 1、流体静压力的方向总是沿受作用面法线方向。
2、平衡流体内任一点处的静压强的数值与其作用 面的方向无关，它只是该点空间坐标的函数。
10
§2-2 流体的平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）
1 p f z
1、流量 单位时间内通过某一过流断面的流体量。体积流量qv或Q表示，质量流量 qm 。 qv vdA v A 体积流量（m3/s）： A
质量流量（kg/s）：
qm ρ vdA ρv A
A
2、净通量 在流场中取整个封闭曲面作为控制面，封闭曲面内的空间称为控制体。 流过全部封闭控制面A的流量称为净流量，或净通量。
动量修正系数是无量纲数，它的大小取决于总流过水断面的流速分布， 分布越均匀，β 值越小，越接近于1.0。
41
层流流速分布
湍流流速分布
断面流速分布 圆管层流 圆管紊流 旋转抛物面 对数规律
动能修正系数
动量修正系数 β =4/3 β =1.02~1.05
=2.0 =1.05~1.1
42
§3-3 连续方程式（一元流动）
绝对真空 p=0
15
第三章
流体动力学基础
16
3-1描述流体运动的两种方法
流体运动实际上就是大量流体质点运动的总和。
描述流体的运动参数在流场中各个不同空间位置上随时 间 连续变化的规律。
拉格朗日法（Lagrange）：流体质点 着眼点不同
跟踪追迹法
欧拉法（ Euler）：空间 设立观察站法
17
一、 拉格朗日法与质点系
32
流线的性质：
1. 在某一时刻，过某一空间点只有一条流线。流线不能 相交，不能突然转折。三种例外： 驻点 相切点
化学反应动力学模型的推导与分析
模型应用范围： 从单一反应到多 相、多组分、多 尺度反应系统
模型与实验的结 合：从纯模型研 究到模型与实验 数据的结合分析
动力学模型面临的挑战
模型复杂性： 随着化学反应 的复杂性增加， 动力学模型的 构建和求解变 得越来越困难。
实验数据不足： 在某些情况下， 实验数据不足 以支持动力学 模型的构建和
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化学反应动力学模型的推
导与分析
汇报人：XX
目录
01 02 03 04 05
化学反应动力学模型概述
化学反应动力学模型的推导
化学反应动力学模型的分析
化学反应动力学模型的应用 化学反应动力学模型的发展趋势与
展望
1
化学反应动力学模型概述
定义与意义
化学反应动力学模型：描述化 学反应速率与反应物浓度之间 关系的数学模型
应用场景：化学工程、生物化 学、环境科学等领域
意义：帮助理解化学反应机理， 预测反应结果，优化反应条件
模型类型：零级反应、一级反 应、二级反应等
模型分类与特点
零级反应模型：反应速率与反应物 浓度无关
一级反应模型：反应速率与一种反 应物浓度成正比
二级反应模型：反应速率与两种反 应物浓度的乘积成正比
三级反应模型：反应速率与三种反 应物浓度的乘积成正比
反应速率的定义和计算方法
影响反应速率的因素：温度、 压力、浓度等
反应速率与反应机理的关系
利用反应速率预测反应进程和 产物分布
实验数据的拟合与优化
实验数据的收集与整理 数据拟合的方法：线性回归、非线性回归、多项式回归等 数据优化的方法：最小二乘法、最大似然估计等 拟合与优化的结果分析：残差分析、模型评价等
复杂反应模型：反应速率与多种反 应物浓度的关系复杂
第三章 流体动力学.
第一篇动量传输第三章流体动力学流体动力学（包括运动学）是研究流体在外力作用下的运动规律，内容包括流体运动的方式和速度、加速度、位移、转角等随空间与时间的变化，以及研究引起运动的原因和决定作用力、力矩、动量和能量的方法。
流体动力学的基础：三个基本的物理定律，不论所考虑的流体性质如何，它们对每一种流体都是适用的。
这三个定律所涉及的流体动力学的数学公式如下：（1）质量守恒定律：其对应的数学表达式为连续性方程；（2）牛顿第二运动定律：其对应的数学表达式为能量方程（包括纳维尔-斯托克斯方程、欧拉方程）；（3）热力学第一定律（能量守恒定律）：能量方程（伯努利方程）。
对流体动力学的研究方法先从研究理想流体出发，推导其基本方程，然后根据实际流体的条件对基本方程的应用再加以简化或修正。
在研究流体运动之前，先熟悉一些基本概念。
第一节流体运动的描述一、流场流场：充满运动流体的空间称为流场。
在流场的任意点上，流体的质点以其本身的密度、产生的压力、与其它质点间的粘性力、质点本身流动速度、加速度等物理量表现质点的存在，这些物理量在流场的一切点上都是随时间、空间位置连续分布和连续变化的。
二、研究流体运动的方法流体力学中常采用两种方法，拉格朗日（Lagrange）法及欧拉（Euler）法。
两种方法的出发点不同。
拉格朗日法的出发点是流体质点，即研究流体各个质点的运动参数随时间的变化规律，综合所有流体质点运动参数的变化，便得到了整个流体的运动规律。
在研究流体的波动和振荡问题时常采用此法。
欧拉法的出发点在于流场中的空间点，即研究流场质点通过空间固定点时的运动参数随时间的变化规律，综合流场中所有点的运动参数变化情况，就得到整个流体的运动规律。
由于研究流体运动时，常常希望了解整个流场的速度分布、压力分布及其变化规律，因此使用欧拉法来进行研究。
1、速度表示的方法：（1）同一时刻流场内各空间点的流体质点速度是不相同的，速度是空间位置坐标（x，y，z）的函数；（2）同一空间点的不同时刻，流体通过该点的速度也可以是不相同的，速度也是时间t的函数。
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湍流尺度：包括长度尺度和时间尺度，取决于所研究 体系的尺寸和流体的特征速度
湍流强度（湍流脉动动能）：湍流的脉动具有拟周期 性，可以看作具有不同脉动频率的运动的 叠加。
第三讲化学反应流体动力学模型
2.流动过程与模型（续）
湍流均流的描述
❖ 为什么要引入平均 直接模拟难题：为描述小尺度湍流特性，必须把研
第三讲 化学反应流体动力学
模型
2009.10.12
第三讲化学反应流体动力学模型
❖ 化学反应流体动力学模型
1. 化学反应流体动力学概念 2. 流动过程和模型 3. 化学反应模型 4. 点火模型 5. 状态方程 6. 实例介绍
第三讲化学反应流体动力学模型
1.化学反应流体动力学概念
化学反应流体动力学现象：
h
t
xj
ujh xjh x hjSh
tm s xj ujm s xj s m xjs R s
流体流动方程一般形第三式讲化学反应 t流体动力 x学j模u 型j xj x jS
2.流动过程与模型（续）
湍流均流方程组与基本方程组的异同 1）两者在形式上一样，由时间导数项、对流项、扩散项和 源项构成。 2）将基本方程组中的量换成了相应的平均量 3）湍流均流方程中出现了新项 u j' ' 4）源项平均的表达式与基本方程有一些区别 湍流输运量 u j' ' 未知的
一种有规则的流动状态。
❖ 湍流：
一种无规则的流动运动，在湍流中各种量呈现着随时 间和空间的随机变化，但这些量的统计平均值的变化是 有规则的。
❖ 两种状态的区分：
雷诺数
Re U பைடு நூலகம்
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2.流动过程与模型（续）
湍流的产生
❖ 所流过的固壁的摩擦作用－－固壁湍流 ❖ 具有不同速度的流体层之间的相互作用－自由湍流
2.流动过程与模型（续）
流体流动基本方程
连续方程 动量方程 能量方程 组分方程
t xj
uj
0
tu i x j u iu j x j x u i j x P i x j u x i j 3 2 x u i j i j g i f i
ij
第三讲化学反应流体动力学模型
2.流动过程与模型（续）
如何确定湍流粘性系数 主要影响因素： 湍流涡团脉动动能k 湍流的特征尺度L 湍流粘性系数模型分类（根据需要求解微分方程个数） 零方程模型－－混合长度模型 单方程模型－－k方程模型 双方程模型－－k-em模型
第三讲化学反应流体动力学模型
2.流动过程与模型（续）
第三讲化学反应流体动力学模型
2.流动过程与模型（续）
湍流模拟的思想观点 1）把湍流输运量用已知量或已有的未知量表示出来，使得 未知数的数目等于独立方程或数学表达式的数目。 2）模化：给出多余未知量的近似表达式使问题封闭的过程。 3）湍流输运量模化主要方法： 湍流输运系数的概念 直接寻找湍流输运量的代数表达式或封闭的输运方程。
燃烧： 一种带有剧烈化学反应的流动现象。实际燃烧过程
是一个包含流体流动、传热和化学反应以及它们之间 相互作用的复杂的物理和化学过程。 化学爆炸：
由于物质在一定的条件下产生化学，在反应的过程 中，急剧释放能量而引起爆炸。 爆轰：
化学反应阵面沿炸药超声速传播的过程。
第三讲化学反应流体动力学模型
1.化学反应流体动力学概念（续）
究体系至少分成相当于该尺度大小的网格，现有计算机 的存储量和运算速度与要求相距甚远。
Kolmogorov小尺度定义
Re105 xR3e/40.2mm
如体系特征尺寸0.2m，每个小涡团每个方向上5个网格
则：所需网格（125×1e9 --1e11）
第三讲化学反应流体动力学模型
2.流动过程与模型（续）
湍流均流方法
湍流均流控制方程（雷诺方程）
推导方法：对各因变量雷诺分解，进行雷诺平均
连续方程
t xj
uj
0
动量方程 tu i x j u iu j x j x u i j u i'u j' x P i x j u x i j 3 2 x u i j i j g i f i
化学反应流体动力学基本内涵：
流动： 物质在空间中的运动。
化学反应： 物质组成和性质的变化，新物质的生成，旧物质的消亡。
动力学： 物质系统演化的起始、发展和结束，是时间历程的函数。
状态： 某一时间t、位置r物质的性质，局部迅速热动平衡假设。
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2.流动过程与模型
层流和湍流的概念 ❖ 层流：
混合长度模型
（Prandtl 1925 年提出）
两条假设：
t lmu'＋ u '
lm
u y
－>
t
l
2 m
u y
混合长度模型的不足： 没有考虑对流和扩散过程的影响 许多流动中给出混合长度计算公式相当困难
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2.流动过程与模型（续）
单方程模型 （Kolmogorov 1942、Prandtl 1945 年提出） 要点： 1、定义：
第三讲化学反应流体动力学模型
2.流动过程与模型（续）
湍流粘性系数模型
湍流粘性概念：对应于层流粘性，湍流涡团的脉动与分子 热运动有类似之处，也有粘性系数。
Boussinesq二维边界层定义雷诺应力：
t
u'v'
t
u y
非边界层雷诺应力定义
ti,jui'uj't x uij u xij3 2 x uk k
能量方程
th xj ujh xj h x h juj'h' S h
组分方程
tm s x j u jm s x j s m x jsu j'm s' R s
均流控制方程一般形第三式讲化学反 t应 流体 动 力 xj学 模u型j xj x juj'' S
时间平均 空间平均 概率平均
tx0T l i m T 10Tx0,tdt定常或准定常 st0x l i m x 10xx,t0dx均匀流场 ex0,t0 x0,t0Pd不定常、不均匀
对体系湍流流量进行时间平均公式
tT 10Ttd
湍流脉动量定义 第三'讲化学反应流体动力学模型
2.流动过程与模型（续）