异分母分式的加减法

小亮：3 1 3 4 1 12 1 13
a 4a a 4 4a 4a 4a 4a
你对这两种做法有何评论？与同伴交流。
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分 式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．
例3：（1）3 a 15 a 5a
解：原式 15 a 15 a 1 5a 5a 5a 5
学习重难点:
重点：1、掌握异分母分式的加 减法法则。
2、会进行异分母分式的 加减法计算。 难点：通分（找最简公分母）
问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
问题2：异分母分数又是如何进行加减呢？
异分母分数相加减，先通分，化为同分母分 数后，再相加减．
问题3：那么
1 x 1
x2
1 2x
1
解：原式 a 1
2
(a 1)(a 1) (a 1)(a 1)
x y x2 y2 (3)
y x xy
a 1 (a 1)(a
2 1)
a3 a2 1
x2 y2 x2 y2 x2 y2 (x2 y2) 2y2 2y
xy xy xy
xy
xy
x
中考链接
化简
(1
4 a2
) 4
(2) 1 1 x3 x3
解：原式＝
x3 x2 9
x3 x2 9
(3)
2a a2
4
a
1
2
x3x3 6
x2 9
x2 9
解：原式 =
2a (Biblioteka Baidu-2)(a+2)
a+2 - (a-2)(a+2)
2a-(a+2) = (a-2)(a+2)
a-2
1
= (a2)(a+2) = a+2
1.将下列各组分式通分：
•
a
a
2
(2007.江西)
课堂小结
异分母分式的加减法运算:
通分
异分母分式
同分母分式
寻找最简公分母
总结
2.找最简公分母的步骤: (1)找所有分母系数的最小公倍数; (2)找出分母中所有的因式及其最高次幂;
简称为：“小”、“全”、“高”。
(1) 3x x (x 3)2 3 x
(2)
1 x 1
x 1 2
(1)
3x 2
, ax
(1)
ax a 3ax2
,
6x 3ax2
1
2
(2)
,
a2 9 a2 6a 9
(2)
(a
a3 3)(a
3)2
,
(a
2(a 3) 3)(a 3)2
2、计算：
(1) b a 3a 2b
(2)
a
1 1
1
2 a2
解：原式 2b2 3a2 2b2 3a2 6ab 6ab 6ab
3 a
1 4a
?你是怎么做的？
对于问题3，小明认为，只要把异分母的分式化 成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就 变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小 明的这种看法，但他俩的具体做法不同：
小明：3 1 3 4a a 12a a 13a 13
a 4a a 4a 4a a 4a2 4a2 4a2 4a
课 题：5.3分式的加减法（二） 北师大版八年级数学下册 授课教师：李正林 学 校：武定县插甸中学
复习
1、同分母分式的加减法法则：分母不 变,分子相加减;
课前小测
1.计算: (1) c d c d aa
(2) a b ab ba
学习目标:
利用通分(关键是寻找分母的最 简公分母)将异分母分式的加减法 运算转化为同分母分式的加减法进 行运算;