(名师整理)最新北师大版数学八年级下册第3章第4节《简单的图案设计》精品习题课件
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解:(1)正方形是中心对称图形,最小旋转角为 90°; 正六边形是中心对称图形,最小旋转角为 60°.
(2)下面的网格图都是由边长为1的正三角形组成的,请以图中给 出的图案为基本图形(其顶点均在格点上),在图2、图3中再分别 添加若干个基本图形,使添加的图形与原基本图形组成一个新图 案,要求: ①图2中设计的图案既是中心对称图形又是轴对称图形; ②图3中设计的图案是轴对称图形,但不是中心对称图形; ③所设计的图案顶点都在格点上,并给图案上阴影(建议用一组 平行线段表示阴影).
A
B
C
D
【例 2】实践与操作:如图 1 是以正方形两顶点为圆心,边长 为半径,画两段相等的圆弧而成的轴对称图形,图 2 是以图 1 为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形.
图1
图2
图3
图4
解:(1)在图 3 中设计出符合题目要求的图形. (2)在图 4 中画出符合题目要求的图形.(答案不唯一,符合题目要 求即可)
图3
图4
(1)请你仿照图1,用两段相等圆弧(小于或等于半圆),在 图3中重新设计一个不同的轴对称图形; (2)以你在图3中所画的图形为基本图案,经过图形变换 在图4中拼成一个中心对称图形.
变式练习
1.如图,经过平移或旋转,不可能将甲图案变成乙图案的是
C
()
A
B
C
D
2.(1)请写出是中心对称图形的两种多边形(正三角形除 外)的名称,并分别写出其旋转角α的最小值;
(3) 形成图案：运用图形变换方式将“基本图 案”演变成组合图案；
(4) 整理图案：对图案进行适当的修饰.
光读书不思考也许能使平庸之辈知识 丰富，但它决不能使他们头脑清醒。
—— 约·诺里斯
简单的图案设计
1．了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转，了解简 单图案设计的意图 2．认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用 轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。 3.经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步 发展空间观念、增强审美意识.
精典范例
【例 1】观察下列图案,在 A,B,C,D 四幅图案中,能通过图案① 逆时针旋转 90°得到的是( D )
图1
图2
图3
①如图 2. ②如图 3.
图2
图3
巩固训练 3.下列图形中,能由一个基本图案旋转得到的图形共有( D )
A.1 个
B.2 个
C.3 个 D.4 个
4.如图,在9×6的方格纸中,小树从位置A经过平移旋转后到达位
置B,下列说法中正确的是(
B
)
A.先向右平移6格,再绕点B顺时针旋转45°
解:如图.
11.如图是一个 4×4 的正方形网格,每个小正方形的边长为 1. 请你在网格中以左上角的三角形为基本图形,通过平移、轴对 称或旋转变换,设计一个精美图案,使其满足: (1)既是轴对称图形,又是以点 O 为对称中心的中心对称图形; (2)所作图案用阴影标识,且阴影部分面积为 4.
解:如图.(答案不唯一)
写出的上述特征.
如图.(答案不唯一)
9.在下列方格纸上按以下要求作图,不用写作法: (1)作出“小旗子”向右平移 6 格后的图案; (2)作出“小旗子”绕 O 点按逆时针方向旋转 90°后的图案.
如图.(2)如图.
10.如图,在方格纸中,有 4 个小正方形涂黑了,请在备用图中再 将一个小正方形涂黑,使之能与图中阴影部分构成中心对称 图形或轴对称图形(要求:将所有情形分别在备用图中画出).
B.先向右平移6格,再绕点B逆时针旋转45°
C.先向右平移6格,再绕点B顺时针旋转90°
D.先向右平移6格,再绕点B逆时针旋转90°
5.下列四个图案中,只能用平移来分析的图案是( A )
A
B
C
D
6.以下四个图案是某种衣物的洗涤说明,其中不是利用图形 的平移、旋转或轴对称设计的是( D )
A
B
C
D
7.如图,可以看作是一个基础图形绕着中心旋转 7 次而成,则
45°
Baidu Nhomakorabea
每次旋转的度数是
.
8.认真观察图 1~4 中的四个图案,回答下列问题:
图1
图2
图3
图4
图5
(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.特征
都是轴对称图形
1:
都是中心对称图形
;特征 2:
;
(2)请你在图 5 中设计出你心中最美的图案,使它也具备你所
学习了本课后，你有哪些收获和感想？ 告诉大家好吗？
1.“图案赏析”方法：
(1) 确定“基本图案”；
(2) 分析轴对称、平移、旋转等变换手法及 组合的合理运用.
2.“图案设计”的整体构思：
(1) 突出主题：设计意图要求简捷、自然、别 致，具有一定的意义；
(2) 构思图案：确定整幅图案的形状和“基本 图案”；
(2)下面的网格图都是由边长为1的正三角形组成的,请以图中给 出的图案为基本图形(其顶点均在格点上),在图2、图3中再分别 添加若干个基本图形,使添加的图形与原基本图形组成一个新图 案,要求: ①图2中设计的图案既是中心对称图形又是轴对称图形; ②图3中设计的图案是轴对称图形,但不是中心对称图形; ③所设计的图案顶点都在格点上,并给图案上阴影(建议用一组 平行线段表示阴影).
A
B
C
D
【例 2】实践与操作:如图 1 是以正方形两顶点为圆心,边长 为半径,画两段相等的圆弧而成的轴对称图形,图 2 是以图 1 为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形.
图1
图2
图3
图4
解:(1)在图 3 中设计出符合题目要求的图形. (2)在图 4 中画出符合题目要求的图形.(答案不唯一,符合题目要 求即可)
图3
图4
(1)请你仿照图1,用两段相等圆弧(小于或等于半圆),在 图3中重新设计一个不同的轴对称图形; (2)以你在图3中所画的图形为基本图案,经过图形变换 在图4中拼成一个中心对称图形.
变式练习
1.如图,经过平移或旋转,不可能将甲图案变成乙图案的是
C
()
A
B
C
D
2.(1)请写出是中心对称图形的两种多边形(正三角形除 外)的名称,并分别写出其旋转角α的最小值;
(3) 形成图案：运用图形变换方式将“基本图 案”演变成组合图案；
(4) 整理图案：对图案进行适当的修饰.
光读书不思考也许能使平庸之辈知识 丰富，但它决不能使他们头脑清醒。
—— 约·诺里斯
简单的图案设计
1．了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转，了解简 单图案设计的意图 2．认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用 轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。 3.经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步 发展空间观念、增强审美意识.
精典范例
【例 1】观察下列图案,在 A,B,C,D 四幅图案中,能通过图案① 逆时针旋转 90°得到的是( D )
图1
图2
图3
①如图 2. ②如图 3.
图2
图3
巩固训练 3.下列图形中,能由一个基本图案旋转得到的图形共有( D )
A.1 个
B.2 个
C.3 个 D.4 个
4.如图,在9×6的方格纸中,小树从位置A经过平移旋转后到达位
置B,下列说法中正确的是(
B
)
A.先向右平移6格,再绕点B顺时针旋转45°
解:如图.
11.如图是一个 4×4 的正方形网格,每个小正方形的边长为 1. 请你在网格中以左上角的三角形为基本图形,通过平移、轴对 称或旋转变换,设计一个精美图案,使其满足: (1)既是轴对称图形,又是以点 O 为对称中心的中心对称图形; (2)所作图案用阴影标识,且阴影部分面积为 4.
解:如图.(答案不唯一)
写出的上述特征.
如图.(答案不唯一)
9.在下列方格纸上按以下要求作图,不用写作法: (1)作出“小旗子”向右平移 6 格后的图案; (2)作出“小旗子”绕 O 点按逆时针方向旋转 90°后的图案.
如图.(2)如图.
10.如图,在方格纸中,有 4 个小正方形涂黑了,请在备用图中再 将一个小正方形涂黑,使之能与图中阴影部分构成中心对称 图形或轴对称图形(要求:将所有情形分别在备用图中画出).
B.先向右平移6格,再绕点B逆时针旋转45°
C.先向右平移6格,再绕点B顺时针旋转90°
D.先向右平移6格,再绕点B逆时针旋转90°
5.下列四个图案中,只能用平移来分析的图案是( A )
A
B
C
D
6.以下四个图案是某种衣物的洗涤说明,其中不是利用图形 的平移、旋转或轴对称设计的是( D )
A
B
C
D
7.如图,可以看作是一个基础图形绕着中心旋转 7 次而成,则
45°
Baidu Nhomakorabea
每次旋转的度数是
.
8.认真观察图 1~4 中的四个图案,回答下列问题:
图1
图2
图3
图4
图5
(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.特征
都是轴对称图形
1:
都是中心对称图形
;特征 2:
;
(2)请你在图 5 中设计出你心中最美的图案,使它也具备你所
学习了本课后，你有哪些收获和感想？ 告诉大家好吗？
1.“图案赏析”方法：
(1) 确定“基本图案”；
(2) 分析轴对称、平移、旋转等变换手法及 组合的合理运用.
2.“图案设计”的整体构思：
(1) 突出主题：设计意图要求简捷、自然、别 致，具有一定的意义；
(2) 构思图案：确定整幅图案的形状和“基本 图案”；