电子束流能量测量

直线加速器电子束流能量的测量

电子直线加速器最重要的束流参数是束流的能量、流强、能散度和发射度

束流能量是影响电子直线加速器性能最重要的因素之一

对于脉冲型电子直线加速器，电子束的能量测量方法通常有：磁偏转法、半价层法、射程法等

一测量原理

1.1磁偏转法

能谱测量原理示意图

磁偏转法通常用于测量电子束的能谱，进而得出电子束的能量E0。

磁偏转法测量电子束能谱的原理如上图所示：从加速器引出的电子垂直于磁场射，会受到洛伦兹力的作用而发生偏转，其偏转半径为R，磁场B 与偏转半径的关系为：

其中，B 为磁场中的磁感应强度，e 为电子电量，R 为回旋半径，v 为电子运动速度。

考虑相对论效应，可以将上式写为：

其中β=v/c，c 为光速，γ 为相对论因子，γ 与β 满足关系：

电子的动能为：

由上述几个公式可以求得电子能量E 与磁感应强度B的关系为：

因此，对于已知磁场B，理论上只需要测出电子的回旋半径R，即可进一步算出电子的能量。为提高测试精度，在电子进入磁分析器之前，需要对其进行准直。通常采用带狭缝的石墨块，其厚度略大于电子在其中的射程；设准直缝距磁极边缘为L，此即分析器的物点O

由于从加速器引出的电子能量具有一定的能散ΔE，因此，对于流强较大的电子束，常用的方法是采用扫描的工作方式，在位置J 处放置一个法拉第筒用于接收电子，使偏转半径为R 的电子能够被接收，通过改变磁场B 使不同能量的电子都被法拉第筒接收，得到一条B-I 曲线，由于B 与能量存在公式所示的定量关系，因此通常直接做出E-I 曲线，即能谱分布曲线，如下图所示的是一条能谱分布曲线，其中纵坐标表示归一化电流，横坐标为能量。

采用磁分析法得到的能谱分布曲线

其中峰值处的横坐标值即对应电子束的能量E0

1.2 半价层法

加速器加速电子打靶所产生的X 射线本质上是具有相当能量的电磁辐射光子，光子的能量近似等于入射电子的能量，因此可以通过测量光子能量的方法间接得到电子能量。辐射光子流在物质中的衰减规律服从简单的指数关系如下：

式中：I0、I 分别表示穿过物质前、后光子流强度；μ 是X 射线在该物质中的衰减系数；x 是物质层的厚度。

半价层是指X 射线的剂量减弱到一半时所穿透的物质的厚度。由这个厚度，可以从表中查到相应的能量。

半价层的值x 可由以下过程确定：

上述方程组作变换可得

两式两边同时取以10 为底的对数，得

两式相除可得：

x-x1 即为半价层厚度，由半价层厚度就可判断X 射线的能量。由公式可以看出，只要测出X 射线经过不同厚度的阻挡物之后的强度，就可以算出相应的

半价层，从而得到X 射线的能量。根据NCRP51 号报告中的曲线可以算出不同能量的X 射线在几种物质中的半价层列于下图

不同能量的X 射线在几种物质中的半价层

下图所示为半价层法测量能量的装置示意图

半价层法测量束流能量装置示意图

1.3 射程法

绝对地测量电子束的能量是比较复杂的，而且需要特殊的设备。实际中通常采用测量电子束在密度均匀物质中的射程R p 来确定其能量。电子的实际射程R p 定义为：深度剂量分布曲线（如下图）的直线下降部分的外推线和轫致辐射所产生的本底的外推线的交点处的深度。

(1.0～5.0)MeV 平行单能电子垂直入射聚苯乙烯得到的深度剂量分布曲线

测量深度剂量分布曲线需要与薄膜剂量测量系统结合，用剂量片测量参考

材料不同深度处的剂量，除了铝以外，聚乙烯、聚苯乙烯、石墨、聚甲基丙烯酸甲酯以及尼龙等低密度材料可用作模体材料。常用吸收模体有叠层和楔子这两种不同类型。

另一种获得R p 的常用方法是通过电流-厚度曲线的外推值得到。实验表明，采用铝作为吸收材料，随着铝的厚度的改变，在铝下方接收到的电流大小与铝的厚度有如下图所示的关系，类似深度剂量曲线，它也有明显的直线段，该直线段的外推值所对应的铝的厚度就是电子束在铝中的射程R p。得到射程值R p 即可代入适当的经验公式算出电子束的能量E p。

采用箔片测量到的射程曲线

实际应用中电子束能量和其在物质中的实际射程之间已经建立起来的经验公式主要有以下几个(以下经验公式均以铝的形式给出)：

(1)Katz-Penfold 射程公式，当电子能量大于2.5MeV 时有

ρ 为铝或水的密度，k1 和k2 可按照下表取值

参数k1,k2 取值表

对于纯铝，ρ=2.7×103mg/cm3，因此可得纯铝的射程公式为：

对于铝合金，ρ=2.8×103mg/cm3，故可得铝合金的射程公式为

根据GB/T16841－1997，对于铝，当电子能量在1.0MeV 和10MeV 之

间时，以MeV 为单位的电子束能量E 与以cm 为单位的射程R p 之间的关系可以用下列二次方程表示：

根据文献可得当电子能量在4~12MeV 时，电子在铝中的射程公式为

式中E 为电子束能量，单位MeV，R p 为射程，单位cm

能量为2.5~25MeV 的电子束在铝中穿透深度R p(cm)与电子能量E(MeV)

的关系有如下经验公式

能量为2.0~12MeV 的电子束在铝中穿透深度Rp(cm)与电子能量E(MeV)的关系为：

能量为5~25MeV 的电子束在铝中穿透深度R p(cm)与电子能量E(MeV)

的关系有如下经验公式

二．国内外研究状况

2.1 国内研究状况

实际应用中，由于磁偏转法所需设备比较复杂，而且不适合测量从扫描盒引出的电子束的能量；半价层法在测量精度上较射程法要好，但需要打靶产生X 射线，处理过程比较复杂；工业用加速器电子束能量测量误差在10%-15%内即可满足要求，所以射程测量法在常规测量中使用得较多

文献结果表明，在辐照加速器电子束能量测量方面，国内所做工作为前述方法的应用，其中以射程法最为普遍。

为了得到电子束的射程值R p ，采用阶梯铝板射程法对4.5MeV/2.5kW 的辐照灭菌加速器能量进行了测量，测量装置如下图所示