人教版六年级数学下册《鸽巢问题》ppt

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总有一个抽屉里至少有的本数等于“商+1)
你是这样想的吗?你 有什么发现?
物体数÷抽屉数=商„„余数
至少数:商+1
如果物体数除以抽屉数有余数, 用所得的商加1,就会发现“总有一个 抽屉里至少有商加1个物体”。
数学小知识:鸽巢问题的由来。
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理, 它最早由德国数学家狄利克雷提出并运用于 解决数论中的问题,所以该原理又称“狄利 克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例,一 个是把10个苹果放进9个抽屉里,总有一个抽 屉至少放了2个苹果,所以这个原理又称为 “抽屉原理”;另一个是6只鸽子飞进5个鸽 巢,总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子,所以也 称为“鸽巢原理”
把这 4 枝铅笔放进这 3 个文具盒中 , 不
管怎么放,总有一个文具盒里至少放
进2枝铅笔。
鸽巢问题
( 也叫“鸽巢原理” )
把6枝铅笔放进5个文具盒里呢? 把7枝铅笔放进6个文具盒里呢? 把8枝铅笔放进7个文具盒里呢? 把100枝铅笔放进99个文具盒里呢?
只要铅笔的枝数比文具盒 的数量多1,总有一个盒 子里至少有2枝铅笔。
第5单元 数学广角——鸽巢问题
课题1 鸽巢问题(1)
游戏规则:
老师宣布开始,5位同学都坐到凳 子上,每个人必须都坐下。准备好了 吗?
例1:把4枝铅笔放进3个文具盒中,不管
怎么放,总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。 为什么呢?怎样解释这种现象?
小组合作:拿出4枝铅笔和3 个文具盒,把这 4 枝笔放进
三、知识应用Leabharlann Baidu
5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽 笼至少飞进了2只鸽子。为什么?
三、知识应用
11只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼至 少飞进了3只 鸽子。为什么?
11÷4=2„„3 2+1=3
三、知识应用
5个人坐4把椅子,总有一把椅子上至少坐2人。 为什么?
5÷4=1„„1 1+1=2
如果放的铅笔数比文具盒的数 量多2,多3,多4呢?
只要放的铅笔数比笔筒的数量多, 就总有1个文具盒里至少放2枝铅笔
把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总 有一个抽屉里至少放进3本书。为什么?
如果有8本书会怎么样呢? 10本呢?
7本书放进3个抽屉,有 一个抽屉至少放3本书。
7÷3=2(本)„„1(本)(总有一个抽屉里至少有3本) 8÷3=2(本)„„2(本) (总有一个抽屉里至少有3本) (总有一个抽屉里至少有4本) 10÷3=3(本)„„1(本)
这 3 个文具盒中摆一摆,放
一放,看有几种情况?
第一种情况
0 0
第二种情况
0
第三种情况
0
第四种情况
请同学们观察不同的摆法,能发现什么?
不管怎么放,总有
0 0
一个文具盒里至少
0
放进2枝铅笔。
0
不管怎么放总有一个文具盒里 至少有2枝铅笔。
可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔, 最多放 3 枝。剩下的 1 枝还要放进其中 的一个文具盒。所以至少有 2 枝铅笔 放进同一个文具盒。也就是先平均分, 然后把剩下的 1 枝,不管放在哪个盒 子里,一定会出现总有一个文具盒里 至少有2枝铅笔。
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