第3章 基于小波变换的图像压缩与MATLAB实现
基于MATLAB的小波变换在图像压缩中的应用
｛ ｌ Ｉ ｄ 一。 ｆ ～ ＜∞
波 序列． 对 于连续 的情 况 ， 小波序列 为 ：
（． １ ３１ ） ．
我们 称 （０ 为一个 基本 小波或母 小波 （ ｏｈｒ ｖｌ ） 将母 函数 经伸 缩 和平 移 后 ， 可 以得 到一 个 小 ６） Ｍ ｔｅ ｅ ｔ ． Ｗａ ｅ 就
素间冗余．
（） 视觉 冗余 ： ３心理 心理视觉冗余 是相对 于人眼 的视觉特 性而言 的 ， 人眼对 于图像 的视觉特 性包 括 ： 对 亮度 信号 比对 色度信号 敏感 ， 对低频 信号 比对 高频信 号敏感 ， 静止 图像 比对运 动图像 敏感 ， 对 以及对 图像 水平线 条和垂 直线 条 比对斜 线敏感 等．
真 实验 结果 和 分析 表 明此 压 缩 方 法具 有 较好 的效 率 ， 满足 图像 压 缩 的要 求 ． 能 关键词 ： 小波 变换 ； 构 ； 重 图像压 缩 中 图分 类 号 ：Ｎ．１ ．３ Ｔ ９ １７ 收 稿 日期 ： ０ ０ ２ ８— ８—３ ０ ０ 文献 标 识 码 ： Ａ 文章编号 ： ７ １ ４—１３ （０８ ０ ０４ ０ ６ ３ １２ ０ ）６— ０ ９— ５
而且 在时频两域都 具有表征 信号局域特 征 的能 力 ， 一 种窗 口大 小 固定不 变但 形状 可 变 ， 间窗 口和 频 是 时 率窗 口都可以改变 的时频局部 化分析方 法． 即在 低频 部 分具 有较 高 的频率 分辨 率 和较低 的 时间分 辨率 ， 在高频部 分具有较高 的时间分 辨率和较低 的频率 分辨率 ， 适合 于探 测正常 信号 中夹带 的瞬 态反 常现象 很
小波变换在图像压缩中的应用研究
小波变换在图像压缩中的应用研究第一章：背景介绍随着计算机技术的不断进步，图像处理技术也在不断地发展。
在日常生活和工作中，我们经常需要传输和存储大量的图像文件，但是图像文件本身的大小经常非常大，给存储和传输带来了很大的困难。
为了解决这个问题，图像压缩技术应运而生。
其中一种常用的方法是小波变换。
第二章：小波变换的原理小波变换是一种分析时频域的信号处理方法，它通过对信号进行一定的变换，将信号从时域转换成频域，进而实现对信号的压缩和去噪等处理。
小波变换的数学公式为：x(t) = ∑ cnφn(t) + ∑ dnψn(t)其中，φn(t)和ψn(t)分别是正交小波函数，cn和dn为小波系数，表示信号在φn(t)和ψn(t)上的投影。
第三章：小波变换在图像压缩中的应用在图像压缩中，小波变换通常与离散余弦变换（DCT）等方法一起使用。
具体地，小波变换对图像进行多层分解，将一张大图像分解成多个小的频域图像，然后对每个小图像进行压缩。
小波变换的优点是能够同时提取图像的时域和频域信息，更好地保留图像的细节信息，并且能够有效地去除高频噪声。
第四章：具体实现方法小波变换在图像压缩中的具体实现方法有多种，其中较为常用的方法是基于小波分解和量化的方法。
具体过程如下：1. 将原始图像进行小波分解，并对每个分解后的小图像进行2倍下采样（即只保留低频部分）；2. 对每个小图像进行量化，即将每个小图像的所有小波系数除以一个固定的量化因子，并对结果进行四舍五入；3. 将量化后的系数编码成熵编码，以减小数据传输的大小。
第五章：小波变换在图像压缩中的优势通过小波变换进行图像压缩可以有效地减小图像的大小，提高图像传输和储存的效率。
同时，小波变换能够更好地保留图像的细节信息，避免在压缩过程中出现马赛克等模糊现象，因此可以获得更好的图像视觉效果。
第六章：应用前景展望小波变换在图像压缩中的应用已经广泛，而且还有很大的发展空间。
未来，随着计算机处理能力的提高，小波变换的速度和精度都将进一步提高，将会在更多的图像处理领域得到应用，比如图像识别、医学图像处理等。
MATLAB图象压缩
MATLAB图象压缩预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制1.图像压缩的概念减少表示数字图像时需要的数据量2.图像压缩的基本原理去除多余数据.以数学的观点来看,这一过程实际上就是将二维像素阵列变换为一个在统计上无关联的数据集合图像压缩是指以较少的比特有损或无损地表示原来的像素矩阵的技术,也称图像编码.图像数据之所以能被压缩，就是因为数据中存在着冗余。
图像数据的冗余主要表现为：（1）图像中相邻像素间的相关性引起的空间冗余；（2）图像序列中不同帧之间存在相关性引起的时间冗余；（3）不同彩色平面或频谱带的相关性引起的频谱冗余。
3数据压缩的目的就是通过去除这些数据冗余来减少表示数据所需的比特数。
由于图像数据量的庞大,在存储、传输、处理时非常困难,因此图像数据的压缩就显得非常重要。
信息时代带来了“信息爆炸”，使数据量大增，因此，无论传输或存储都需要对数据进行有效的压缩。
在遥感技术中，各种航天探测器采用压缩编码技术，将获取的巨大信息送回地面。
图像压缩是数据压缩技术在数字图像上的应用，它的目的是减少图像数据中的冗余信息从而用更加高效的格式存储和传输数据。
4、图像压缩基本方法图像压缩可以是有损数据压缩也可以是无损数据压缩。
对于如绘制的技术图、图表或者漫画优先使用无损压缩，这是因为有损压缩方法，尤其是在低的位速条件下将会带来压缩失真。
如医疗图像或者用于存档的扫描图像等这些有价值的内容的压缩也尽量选择无损压缩方法。
有损方法非常适合于自然的图像，例如一些应用中图像的微小损失是可以接受的（有时是无法感知的），这样就可以大幅度地减小位速。
从压缩编码算法原理上可以分为以下3类：（1）无损压缩编码种类哈夫曼（Huffman）编码，算术编码，行程（RLE）编码，Lempel zev编码。
（2）有损压缩编码种类预测编码，DPCM，运动补偿；频率域方法：正交变换编码(如DCT)，子带编码；空间域方法：统计分块编码；模型方法：分形编码，模型基编码；基于重要性：滤波，子采样，比特分配，向量量化；（3）混合编码。
基于小波包的图像压缩及Matlab实现
基于小波包的图像压缩及Matlab实现
张波;周文娟;杨晓;熊丽
【期刊名称】《电脑知识与技术》
【年(卷),期】2009(005)028
【摘要】小波包是近年来的一个研究热点,在图像处理方面有着很广泛的应用.文中提出了基于小波包的图像压缩及Matlab实现方法,加快了图像压缩的进程,取得了很好的实验效果.将图像在小渡包最优基下展开,利用小波包最优基极好的空间、尺度定位性,使得图像的小波包变换系数在小波变换域极可能的集中从而使在不降低压缩信号的视频质量情况下,提高了图像的压缩比.
【总页数】3页(P8050-8052)
【作者】张波;周文娟;杨晓;熊丽
【作者单位】贵州大学,计算机科学与信息学院,贵州,贵阳,550025;贵州大学,计算机科学与信息学院,贵州,贵阳,550025;贵州大学,计算机科学与信息学院,贵州,贵阳,550025;贵州大学,计算机科学与信息学院,贵州,贵阳,550025
【正文语种】中文
【中图分类】TP317
【相关文献】
1.基于变换域的图像压缩及Matlab实现 [J], 王静
2.基于DCT变换的图像压缩编码的MATLAB实现 [J], 彭干涛;禹峰;林嘉居
3.基于DFT、DCT和小波变换图像压缩与Matlab实现 [J], 张雅琪;才华
4.基于MatLab的JPEG图像压缩标准的仿真实现 [J], 王文娟;陶杰;刑娜
5.基于小波包的图像压缩及Matlab实现 [J], 张波;周文娟;杨晓;熊丽
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基于MATLAB的小波变换在图象压缩中的应用
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计算机工程与应用
因子和时间关系如图 & 所示。图 & （’ ） 是 !" 世 纪 (" 年 代 使 用 )’*+, 开 发 的 短 时 傅 立 叶 变 换 （-.+,/ /012 3+4,02, /,’5-6+,1， 得 到 的 时 间9频 率 关 系 图 ， 图& （* ） 是 !" 世 纪 :" 年 代 使 7838 ） 用 ;+,<2/ 开发的小波变换得到的时间 9 缩放因子 （反映频率） 关 系图。
K.’((?6;; 和 <’.2)9 在 %0AL 年开发的， 4GB 缩放函数和 4GB 小
基金项目： 国家自然科学基金重点项目 （编号： B"%#T"%" ） 作者简介： 王剑 （%0:#S ） ， 男， 硕士研究生， 研究方向： 多媒体应用技术。
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部分小波
计算机工程与应用
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在众多的小波中， 选择什么样的小波对信号进行分析是一 个至关重要的问题。 使用的小波不同， 分析得到数据也不同， 这 是关系到能否达到使用小波分析的目的问题。
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小波分解树
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三级小波包分解树
在使用滤波器对真实的数字信号进行变换时， 得到的数据 将是原始数据的两倍。例如， 如果原始信号的数据样本为 %""" 个 ， 通 过 滤 波 之 后 每 一 个 通 道 的 数 据 均 为 %""" 个 ， 总 共 为 根据尼奎斯特 （KLM40-/ ） 采样定理就提出了降采 !""" 个。于是， 的方法， 即在每个通道中每两个样本数据取 样 （C+E5-’1A<05N ） 分别用 G@ 和 G? 一个， 得到的离散小波变换的系数 （G+2660G025/ ） 表示， 如图 = 所示。图中的符号 ! 表示降采样。
基于小波变换的彩色图像压缩编码算法的MATLAB实现.
（2009届）本科毕业设计（论文）资料湖南工业大学教务处2009届本科毕业设计（论文）资料第一部分毕业论文（2009届）本科毕业设计（论文）基于小波变换的彩色图像压缩编码算法的MATLAB实现2009年6月湖南工业大学本科毕业设计（论文）摘要随着信息技术的发展，图像以其信息量丰富的特点，成为通信和计算机系统中信息传输的重要载体，而图像信息占据了大量的存储容量，因而图像压缩编码是图像存贮的一个重要课题。
图像压缩是用最少的数据量来表示尽可能多的原图像信息的一个过程。
小波变换是当前数学中一个迅速发展的新领域，在MATLAB中，图像压缩是其应用领域中的一个方面。
论文首先介绍了图像压缩编码的研究背景和论文的研究内容及结构安排，然后详细地从理论上介绍了图像压缩，并讲解了小波变换的由来、定义和特点，以及在分析中所涉及到的连续小波变换、离散小波变换、二维小波变换，同时说明了当前小波变换在图像方面的各个应用领域和研究的意义。
接着介绍了其研究工具MATLAB的组成和特点。
通过小波变换的理论研究，应用MATLAB来实现了一般彩色图像的压缩，最后利用小波分析的工具箱来实现相关小波变换的应用。
论文对程序中用到的主要函数给予了说明, 较直观的探讨了小波变换在图像压缩中的应用。
由于小波变换在图像中有许多的优点，因此小波变换在各个应用领域也越来越广。
关键词：图像压缩，小波变换， MATLAB，彩色图像I湖南工业大学本科毕业设计（论文）ABSTRACTWith the development of information technology, image，rich features of its information, has become in an important carrier of information transmission in the communications and computer systems. And as the image information occupy a large amount of storage capacity, the image compression is an important issue of the image storage.Image compression is a process using the amount of data at least as much as possible to show that the original image information. Wavelet Transform is a new field rapidly developing in present mathematics. In MATLAB, the image compression is a respect of its application.The research background of image coding and the research content and structure of this paper are introduced firstly. Then in terms of theory, we elaborate upon the image compression, the origin of the wavelet transform, the definition and the characteristics, and explain the wavelet continuous transform, the discrete wavelet transform, the two dimensional wavelet, which are involved in analyzing. At the same time, the application fields of Wavelet Transform in the aspect of image are described in detail, and the meaning of its research has got cleared. This text has introduced its research toolMATLAB and relevant composition and characteristics. Through the theoretical research of the Wavelet Transform, this paper use MATLAB to implement the compression, and this can implement something about the Wavelet Transform of application and realize the anticipated purpose basically.And more intuitively explore the application of wavelet transform in image compression by giving a description of the procedures for the main function that were used. Because there are a lot of advantages in wavelet image, Wavelet Transform will be applied much wider in each field.Keywords: Wavelet Transform , Image Compression, MATLAB, Color ImageII湖南工业大学本科毕业设计（论文）目录第1章前言 (1)1.1 研究背景 (1)1.2 研究内容 (2)1.3 文章结构安排 (2)第2章系统理论基础 (3)2.1 图像压缩 (3)2.2 小波变换 (3)2.2.1 小波变换的由来 (4)2.2.2 小波变换的基本思想 (5)2.2.3 小波变换的特点 (6)2.2.4 常用的小波变换 (7)2.2.5小波变换在图像压缩中的应用 (10)2.2.6小波变换在图像处理中的其他应用 (11)2.3 离散余弦变换 (12)2.3.1离散余弦变换的定义 (12)2.3.2离散余弦变换应用于图像压缩 (13)2.4 其他重要理论 (14)第3章系统设计 (15)3.1 设计思想 (15)3.2 MATLAB简介 (15)3.2.1 MATLAB小波工具箱 (15)3.2.2 MATLAB用户图形界面 (17)3.3 系统功能模块 (18)第4章系统实现 (20)III湖南工业大学本科毕业设计（论文）4.1 系统的使用方法 (20)4.2 重要代码的实现 (20)4.2.1打开图像 (20)4.2.2变换为灰度图像 (22)4.2.3小波压缩——低频信息保留压缩方法 (23)4.2.4二维小波压缩 (25)4.2.5小波包压缩变换 (30)4.2.6 DCT压缩 (32)4.2.7小波消噪 (34)第5章总结体会 (37)5.1 小波图像压缩总结 (37)5.2 小波图像分析展望 (38)参考文献 (39)致谢 (40)IV湖南工业大学本科毕业设计（论文）过程管理资料第1章前言1.1 研究背景图像压缩是计算机应用领域中一个重要的问题。
基于小波包的图像压缩及matlab实现
基于小波包的图像压缩及matlab实现摘要：小波包分析理论作为新的时频分析工具，在信号分析和处理中得到了很好的应用，它在信号处理、模式识别、图像分析、数据压缩、语音识别与合成等等许多方面都取得了很有意义的研究成果。
平面图像可以看成是二维信号，因此，小波包分析很自然地应用到了图像处理领域，如在图像的压缩编码、图像消噪、图像增强以及图像融合等方面都很好的应用。
本文将对小波包分析在图像处理中的应用作以简单介绍。
关键词：小波包图像处理消噪1.小波包基本理论1.1 小波包用于图像消噪图像在采集、传输等过程中，经常受到一些外部环境的影响，从而产生噪声使得图像发生降质，图像消噪的目的就是从所得到的降质图像中去除噪声还原原始图像。
图像降噪是图像预处理中一项应用比较广泛的技术，其作用是为了提高图像的信噪比突出图像的期望特征。
图像降噪方法有时域和频域两种方法。
频率域方法主要是根据图像像素噪声频率范围，选取适当的频域带通过滤波器进行滤波处理，比如采用Fourier变换（快速算法FFT）分析或小波变换（快速算法Mallat 算法）分析。
空间域方法主要采用各种平滑函数对图像进行卷积处理，以达到去除噪声的目的，如邻域平均、中值（Median）滤波等都属于这一类方法。
还有建立在统计基础上的lee滤波、Kuan滤波等。
但是归根到底都是利用噪声和信号在频域上分布不同进行的：信号主要分布在低频区域。
而噪声主要分布在高频区域，但同时图像的细节也分布在高频区域。
所以，图像降噪的一个两难问题就是如何在降低图像噪声和保留图像细节上保持平衡，传统的低通滤波方法将图像的高频部分滤除，虽然能够达到降低噪声的效果，但破坏了图像细节。
如何构造一种既能够降低图像噪声，又能保持图像细节的降噪方法成为此项研究的主题。
在小波变换这种有力工具出现之后，这一目标已经成为可能。
基于小波包变换消噪方法的主要思想就是利用小波分析的多尺度特性，首先对含有噪声的图像进行小波变换，然后对得到的小波系数进行阈值化处理，得到新的小波系数，对其进行反变换，这样我们就得到了消噪之后的图像，从而实现了对图像的恢复。
基于小波变换的图像压缩方法研究
基于小波变换的图像压缩方法研究图像压缩是数字图像处理中的重要内容。
在现代社会中，随着信息技术的迅猛发展，数字图像的应用越来越广泛，因此对图像压缩算法的研究也变得越来越必要。
其中，基于小波变换的图像压缩方法是一种常用的压缩算法。
本文将着重探讨这种算法的原理和实现方式。
第一部分：小波变换理论基础在图像压缩领域中，小波变换被广泛应用。
小波变换是一种分析信号的方法，其本质是一种基于多项式的变换过程。
小波变换可以将信号分解成不同的频率分量，较高频率部分细节更加清晰，较低频率部分包含更多的整体信息。
所以，利用小波变换可以将信号从时间域转换到频率域，并对其进行分析和处理。
小波分解是小波变换的一种方法，通常可以分为两步。
首先，利用小波函数将原始信号进行分解，得到系数序列。
然后，选择合适的系数进行逆变换，还原得到原始信号。
小波变换可以在不同的尺度上对信号进行分解，因此在利用小波变换进行压缩处理时，可以在不同的尺度上对图像进行分解，以得到更合理的压缩质量。
第二部分：基于小波变换的图像压缩原理基于小波变换的图像压缩方法实现的原理可以简化为以下几个步骤：首先，将原始图像进行小波变换处理，得到小波系数表示。
然后，根据压缩要求，选择适当的小波系数进行保留或者舍弃。
最后，对经过修剪的小波系数进行逆变换，还原得到压缩后的图像。
在小波分解的过程中，利用“滤波器组”将图像分解为低频分量和高频分量。
低频分量表示图像的粗略整体信息，而高频分量则表示图像的细节特征部分。
将这些系数表示成矩阵形式，以更方便地进行数学分析和处理。
在实际应用中，我们通常只需要保留小波系数矩阵中的一部分，以降低图像的大小。
因此，在小波变换的过程中，常常采用阈值技术来实现压缩。
利用阈值将小波系数分成较强和较弱两部分，舍弃较弱的部分以达到压缩的目的。
第三部分：基于小波变换的图像压缩算法实现基于小波变换的图像压缩算法实现主要有两种方式：离散小波变换和连续小波变换。
离散小波变换使用离散小波基函数对图像进行分解，因此实现相对简单，而连续小波变换则使用连续小波基函数对图像进行分解，因此实现相对复杂。
基于小波变换的图像压缩编码
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a111 a112 a113 a114 a121 a122 a123 a124 a131 a132 a133 a134 a141a142 a143 a144
SPIHT 算法定义了四种集合： O (i, j ) ：位于 (i , j ) 坐标处小波系数的子女。每个小波系数或 者有 4 个子女，或者没有子女 D (i, j ) ：位于 (i , j ) 坐标处小波系数的后代。后代包括子女、 子女的子女、以此类推。 H ：所有根节点的集合，即最低分辨率的逼近子带。 L (i , j ) ：位于 (i, j ) 坐标处小波系数的除子女之外的后代，即
息，只是作为细分的时候使用，此位作重要系数权值/2加减而已）
• 4. Quantization step update: decrement n by 1 and go to step 2
程 序 图 形 界 面
程 序 图 形 界 面
图 象 比 较
原始bit： 6291456
编码后码流bit： 391825 压缩比率： 16.0568
集合的类型为 D：检查该坐标处小波系数的子女。如果是重要的，传 送 1 和符号比特，并将之移入 LSP；如果不重要，则传送 0，并将之 移入 LIP。这样，我们就从集合 D (i, j ) 中移走了 O (i, j ) ，剩余的集合为 L (i , j ) 。如果 L (i , j ) 不空，则将它移到 LIS 的结尾，并标记为类型 L。需 要注意的是，这个新的 LIS 条目在这一遍扫描中是会被处理的。如果 L (i , j ) 为空，则从列表中移走相应的坐标。 集合的类型为 L：将坐标(i, j ) 处小波系数的子女O (i, j ) 的坐标加入到 LIS 的结尾，类型记为 D，并移走坐标 (i, j ) 。同样的，这些新加入的 集合也将在这遍扫描中处理。
基于Matlab的小波变换图像压缩算法研究
基于Matlab的小波变换图像压缩算法研究关雪梅【摘要】数字图像压缩技术是使用最少的数据信息表示原图像的一种信息处理技术.本文先从小波变换的分解与重构分析原理入手,使用基于Matlab的小波变换算法进行数字图像压缩处理,获取较大的图像压缩比,处理后的图像清晰度高、效果好.【期刊名称】《赤峰学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(034)009【总页数】2页(P58-59)【关键词】Matlab;小波分解;小波重构;压缩算法【作者】关雪梅【作者单位】辽宁对外经贸学院基础课教研部, 辽宁大连 116052【正文语种】中文【中图分类】TP391.411 引言随着信息化技术的快速发展，各行各业越来越多的数字信息需要被存储，被保留，海量数据处理面临着很大的难题，因而越来越多的学者开始着手于数字信息压缩处理的研究，数字图像压缩技术也是研究的热点之一.图像压缩技术是图像处理领域中需要研究的一个非常重要的问题，数字图像在传输处理的过程中会出现各种冗余的信息，数字图像压缩技术的目的就是保留图像的有用信息，消除图像中存在的冗余.小波变换技术进行图像压缩一般采用的是多尺度分析方法，可以对每个层次的系数进行变换的处理，这样就可以得到极高的压缩比.Matlab是一种用于数学计算和计算机图像处理的应用软件，它具有图像信息处理、矩阵运算、数值分析等多种功能，用户界面和设计环境友好，为工程的应用和科学理论研究做出了巨大贡献，是一种非常好的程序开发工具.本文主要是在Matlab软件环境下采用小波变换的方法进行数字图像压缩处理，既快又准确地完成数字图像的压缩工作.2 小波分解与小波重构小波变换是基于时间、空间和频率的一种图像处理的局部变换方法，采用水平移动和伸缩的方法进行函数多尺度运算，可以实现在图像的低频率处使频率进一步细分，图像高频率出使时间进一步细分.通常采用二维离散小波变换进行图像压缩，分别在垂直和水平方向进行高通滤波和低通滤波处理，做下采样，原始图像小波分解图如下图所示：图1 图像小波分解图在上图中A表示低频分量，B表示高频分量，下标1和2分别代表一级或二级分解.原始的数字图像在经过二维离散小波变换处理后，获得许多具有不同分辨率的子图像，这些子图像含有的频率是不一样的.很多含有高频的子图像数据点都靠近0，而且是越高这种现象越明显.分辨率为n的数字图像通过二维离散小波变换可以将其低频成分逐步分解为分辨率为n+1斜线、垂直、水平的高频部分和低频部分.三个方向的高频部分保持不变，低频部分继续依照上述方法继续分解，从而实现数字图像的多分辨率的分解，分解过程如下图所示：图2 二维小波变换分解图由此可推断出小波重构算法，二维小波重构如下图所示：图3 二维小波变换重构图其中，L0L1分别表示分解的低通和高通滤波器，G0G1分别表示合成后的低通和高通滤波器.3 小波变换用于图像压缩数字图像通过小波变换方法进行图像压缩基本设计思想是将原图像进行多分辨率分解处理后，分解成很多频率和空间都不相同的子图像，接着再进行子图像系数编码处理.采用小波变换的方法进行图像压缩处理的重点就是系数编码，对子图像系数进行量化的压缩.由于小波变换自身是不含有图像压缩功能的，所以通过小波变换处理过的数字图像和原图像的数据总量是保持不变的.我们采用小波变换进行数字图像压缩处理是由于最终生成的图像和原始图像不同的特点，在图像的低频部分能量集中表现，图像对角线、垂直和水平部分能量表现较少.而图像在对角线、垂直和水平部分的边界信息比较突出，有很明显的方向性.前者我们可以称之为亮度图像，而后者称之为细节图像.最终可以获得4个子图像，经过分析人的心理和视觉特点，对子图像进行编码量化处理.由于人对亮度敏感的视觉特点，在进行图像压缩处理时尽量避免失真的效果.Matlab是一种效率很高的数据处理软件，在图像处理、数值运算、自动控制、金融分析等方面应用非常广泛.Matlabe进行数字图像处理的第一步是使用变换的小波基对灰度图像进行处理，接着进行全局范围的阈值压缩处理，之后进行图像分层阈值压缩处理，最后执行小波包全局化阈值压缩，获得最终压缩图像.4 Matlab实现数字图像进行小波变换分解后，可以获得若干个分辨率不同的子图像，这些分解后的子图像有不同的频率.拥有高频分量的子图像的数据大部分接近零，清晰度越高效果越明显.往往对一副数字图像来说最有代表性的是它的低频数据，因而图像的压缩方法是经过小波分解后，保留图像的低频数据而去除图像的高频数据.使用Matlab软件进行小波变换图像压缩的具体方法如下：load p1；%载入图像subplot(2，2，1)；image(X)；colomat(map)；title(‘原图像’)；%将原图像显示出来disp(‘原图像X尺寸：’)；whos(‘X’)；[m，n]=wavedec2(X，2，‘bior3.7’)；%采用 bior3.7 小波对原图像进行二层分解f1=appcoef(m，n，’bior3.7’)；%获取小波分结构的一层低频及高频系数t1=detcoef2(‘h’，m，n，1)；%水平方向（其他方向与此相似）hh1=wrcoef2(‘h’，m，n，‘bior3.7’，1)；%将第一层水平数据进行重构处理（其他方向与此相似）f1=appcoef2(m，n，‘bior3.7’，1)；f1=wcodemat(f1，440，‘mat’，0)；%将小波分解后的第一层低频信息保留并进行图像压缩，同时量化编码f2=appcoef2(m，n，‘bior3.7’，2)；f2=wcodemat(f2，440，‘mat’，0)；%将小波分解后的第二层低频信息保留并进行图像压缩，同时显示出来经过Matlab实验，采用小波分解方法将原图像进行第一次压缩是获取第一层中低频数据，压缩约为三分之一的数据含有量，压缩效果较理想.接着继续第二次压缩，获取第二层低频数据，压缩为十二分之一的数据含有量，压缩效果也还可以.由此可见，采用小波变换方法进行图像压缩处理不需要进行其他操作就可以获得比较满意的压缩效果，是一种非常好的图像压缩方法.5 结束语数字图像压缩技术是非常有发展前景的领域，影响着社会多个行业.数字化信息时代必然会产生大量的图文数据，因而人们越来越重视图文压缩算法的研究.采用小波变换方法可以很好地对图像进行压缩，小波变换多频段分解压缩的基本原理符合人类视觉多频率通道的特征，因而可以利用人类视觉上的这一特性进行图像压缩数据处理.本文采用Matlab的相关函数和处理算法来实现小波变换图像压缩，对于一般的图像来说，通过变换可以获取较大的图像压缩比，处理后的图像清晰度高，图像效果好，基于Matlab的小波变换图像压缩算法有很好地应用前景.【相关文献】〔1〕Bi S.Improved method for predicting the peak signalto-noise ratio quality of decoded images in fractal image coding[J].Journal of Electronic Imaging,2017,26(1):130-132.〔2〕Barnsley M F,Hurd L P.Fractal Image Compression[J].Mathematical Modelling Education Engineering&Economics–ictma,2013,4(5):440-440.〔3〕方小艳,宁艳艳.基于图像压缩与编码技术的研究[J].数字技术与应用,2017,8(1):73-76.〔4〕陈平平,谭定英,刘秀峰,等.一种改进的小波变换图像压缩算法[J].计算机工程与应用,2012,48(14):175-179.〔5〕宋宇,王美玲,翟双,等.基于小波变换的图像压缩算法[J].长春工业大学学报:自然科学版,2011,32(6):558-601.〔6〕杨帆.数字图像处理及应用[M].北京:化学工业出版社,2013.〔7〕胡小军,徐飞.MATLAB应用图像处理[M].西安:西安科技大学出版社,2011.。
基于MATLAB的图像压缩处理及其实现（优质参考）
基于MATLAB的图像压缩处理及其实现（优质参考）基于MATLAB 的图像压缩处理及其实现一．图像压缩的概念从实质上来说，图像压缩就是通过一定的规则及方法对数字图像的原始数据进行组合和变换，以达到用最少的数据传输最大的信息。
二．图像压缩的基本原理图像数据之所以能被压缩，就是因为数据中存在着大量冗余信息，另外还有相当数量的不相干信息，这为数据压缩技术提供了可能。
数据压缩技术就是利用数据固有的冗余性和不相干性，将一个大的数据文件转化成较小的文件，图像技术压缩就是要去掉数据的冗余性。
图像数据的冗余主要表现为：图像中相邻像素间的相关性引起的空间冗余；图像序列中不同帧之间存在相关性引起的时间冗余；不同彩色平面或频谱带的相关性引起的频谱冗余。
由于图像数据量的庞大,在存储、传输、处理时非常困难,因此图像数据的压缩就显得非常重要。
三．图像的编码质量评价在图像编码中，编码质量是一个非常重要的概念，怎么样以尽可能少的比特数来存储或传输一幅图像，同时又让接收者感到满意，这是图像编码的目标。
对于有失真的压缩算法，应该有一个评价准则，用来对压缩后解码图像质量进行评价。
常用的评价准则有两种：一种是客观评价准则；另一种是主观评价准则。
主观质量评价是指由一批观察者对编码图像进行观察并打分，然后综合所有人的评价结果，给出图像的质量评价。
而对于客观质量评价，传统的编码方法是基于最小均方误差(MSE)和峰值信燥比(PSNR)准则的编码方法，其定义如下MSE= (1)PSNR=101g( (2)式中：Nx，Nr图像在x方向和Y方向的像素数，f(i,j)——原图像像素的灰度值，f(i,j)--处理后图像像素的灰度值。
对于主观质量，客观质量评价能够快速有效地评价编码图像的质量，但符合客观质量评价标准的图像不一定具有较好的主观质量，原因是均方误差只是从总体上反映原始图像和压缩图像的差别，但对图像中的所有像点同等对待，因此并不能反映局部和人眼的视觉特性。
基于小波包的图像压缩及matlab实现
基于小波包的图像压缩及matlab实现摘要：小波包分析理论作为新的时频分析工具，在信号分析和处理中得到了很好的应用，它在信号处理、模式识别、图像分析、数据压缩、语音识别与合成等等许多方面都取得了很有意义的研究成果。
平面图像可以看成是二维信号，因此，小波包分析很自然地应用到了图像处理领域，如在图像的压缩编码、图像消噪、图像增强以及图像融合等方面都很好的应用。
本文将对小波包分析在图像处理中的应用作以简单介绍。
关键词：小波包图像处理消噪1.小波包基本理论1.1 小波包用于图像消噪图像在采集、传输等过程中，经常受到一些外部环境的影响，从而产生噪声使得图像发生降质，图像消噪的目的就是从所得到的降质图像中去除噪声还原原始图像。
图像降噪是图像预处理中一项应用比较广泛的技术，其作用是为了提高图像的信噪比突出图像的期望特征。
图像降噪方法有时域和频域两种方法。
频率域方法主要是根据图像像素噪声频率范围，选取适当的频域带通过滤波器进行滤波处理，比如采用Fourier变换（快速算法FFT）分析或小波变换（快速算法Mallat 算法）分析。
空间域方法主要采用各种平滑函数对图像进行卷积处理，以达到去除噪声的目的，如邻域平均、中值（Median）滤波等都属于这一类方法。
还有建立在统计基础上的lee滤波、Kuan滤波等。
但是归根到底都是利用噪声和信号在频域上分布不同进行的：信号主要分布在低频区域。
而噪声主要分布在高频区域，但同时图像的细节也分布在高频区域。
所以，图像降噪的一个两难问题就是如何在降低图像噪声和保留图像细节上保持平衡，传统的低通滤波方法将图像的高频部分滤除，虽然能够达到降低噪声的效果，但破坏了图像细节。
如何构造一种既能够降低图像噪声，又能保持图像细节的降噪方法成为此项研究的主题。
在小波变换这种有力工具出现之后，这一目标已经成为可能。
基于小波包变换消噪方法的主要思想就是利用小波分析的多尺度特性，首先对含有噪声的图像进行小波变换，然后对得到的小波系数进行阈值化处理，得到新的小波系数，对其进行反变换，这样我们就得到了消噪之后的图像，从而实现了对图像的恢复。
Matlab环境下基于小波变换的图像压缩研究
= {0}! " I V j2 = L2 (R 2 ) ! 从而 Å W j2 = L2 R 2
jÎZ
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( )>
#令 F j ,k ,m ( x, y ) = j j ,k (x )j j ,m ( y )!
Y1 y j ,m ( y ) j ,k , m ( x, y ) = j j ,k ( x )
4?.@CC-B 4D/@?3/? 4-B@3-C? 4B-@B3?B 4DA@?.C; 4;B@?--/ 4D;@.-D. 4D?@A334;B@;B/C ;D@-/33
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子图像 ! 各 层 之 间 相 互 独 立 ! 分 别 对 应 于 不 同 的 频 率 和 分 辨 辨率层还包含一个低分辨率的原始子图像 " 这些字符图像构
图!
字符 " 图像的原始和一级 ! 二级 ! 三级分解图像
从 !"#$"% 处理图像的小波分解图的 不 同 分 解 层 中 可 以 来很大的图像失真 " 从图中可知低频子带图像保存着图像的 主要信息 ! 高频子带即细节分量图像描绘的是图像的细节和 中的突出优势 " 边缘信息 " 这个例子可以直观地感受到小波变换在图像压缩
设子图像为 0 $+ !1 %! 其中 $+2/ !.!3 & !!4.!12/!. !3 !& !
54.%!!#5 分别为子图像的宽与高 ! 则子图像能量为 ’
e= 1 M×N
?
Matlab与图像压缩技术的应用方法
Matlab与图像压缩技术的应用方法图像压缩技术是一种通过减少图像文件的存储空间来降低传输成本和提高传输效率的方法。
在现代数码时代，图像的应用日益广泛，从社交媒体到医疗影像，图像压缩技术的重要性日益凸显。
而Matlab作为一种功能强大的数学软件，提供了一系列的工具和函数，可以帮助我们有效地实现图像压缩。
本文将介绍一些常用的Matlab图像压缩方法，并探讨它们的应用。
一、基于离散余弦变换的图像压缩技术离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，DCT）是一种将图像从时域转换为频域表示的数学方法。
它通过将图像划分为多个小块，并对每个小块进行矩阵变换来实现图像的压缩。
在Matlab中，可以使用dct2函数来实现DCT转换。
DCT方法的基本思想是利用图像中的冗余性将高频部分置零，从而实现图像压缩。
具体步骤如下：1. 将图像划分为若干个8x8的小块；2. 对每个小块进行DCT变换；3. 根据压缩质量要求，将DCT系数中的低频部分保留，高频部分置零；4. 对保留的DCT系数进行逆DCT变换，得到压缩后的图像。
通过调整保留的DCT系数的比例，可以实现不同压缩质量的图像压缩。
二、基于小波变换的图像压缩技术小波变换是一种将信号分解为不同频率成分的方法，它的基本思想是通过将图像分解为低频和高频部分来实现图像的压缩。
在Matlab中，可以使用wavedec2函数来实现小波变换。
小波变换方法的基本步骤如下：1. 将图像进行小波变换，得到低频和高频子带系数；2. 根据压缩质量要求，对高频子带系数进行阈值处理，将小于某个阈值的系数置零；3. 对处理后的子带系数进行逆小波变换，得到压缩后的图像。
小波变换方法相比于DCT方法，在压缩质量和图像细节保留上更具优势。
因此，它在很多图像压缩领域得到广泛应用。
三、基于向量量化的图像压缩技术向量量化是一种将连续信号映射为离散信号的方法，它通过将信号分解为一组向量，然后将这些向量进行编码来实现压缩。
基于MATLAB的小波变换在图象压缩中的应用
毕业论文设计题目:基于MATLAB的小波变换在图象压缩中的应用姓名：学号：院（系）：信息工程学院专业：通信工程指导教师：职称：教授评阅人：职称：年月本科生毕业论文（设计）原创性声明本人以信誉声明：所呈交的毕业论文（设计）是在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果，论文中引用他人的文献、数据、图件、资料均已明确标注出，论文中的结论和结果为本人独立完成，不包含他人成果及为获得中国地质大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。
与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。
毕业论文作者（签字）：签字日期：年月日目录摘要 (3)Abstract (4)第一章绪论 (5)课题研究背景 (5)1.2 国内外研究现状 (6)1.3 本文主要工作 (6)第二章小波变换 (7)2.1 小波变换的诞生 (7)2.2 小波变换的原理 (9)第三章小波变换在图象压缩中的应用 (12)3.1基于小波变换的图象压缩流程 (12)3.2利用小波压缩函数进行图像压缩 (13)3.2.1使用全局阈值 (14)3.2.2在水平,垂直,对角三个方向使用层相关阈值 (15)3.3 利用小波分解去掉图像的高频部分而只保留低频部分 (16)第四章实验结果及分析 (18)4.1 实验结果及分析 (18)第五章结论 (19)5.1 结论 (19)致谢辞 (20)参考文献 (21)附录：部分程序代码 (22)摘要小波分析在图像处理中有非常重要的应用，包括图像压缩，图像去噪，图像融合，图像分解，图像增强等。
小波分析是傅立叶分析思想方法的发展与延拓。
针对暂态电能质量扰动现象的内在特征，提出了小波变换和模糊逻辑相结合的暂态电能质量扰动分类方法。
该方法使用小波变换提取扰动的时间特征，将扰动持续时间、扰动幅度、扰动频率、电压变化率绝对值作为暂态电能质量扰动的特征向量，输入到4输入2输出的模糊逻辑推理系统，自动判别暂态电能质量的扰动类型及扰动强度。
MATLAB小波变换在图像压缩中的应用
小波变换在图像压缩中的应用1 引言小波分析诞生于20世纪80年代, 被认为是调和分析即现代Fourier分析发展的一个崭新阶段。
众多高新技术以数学为基础,而小波分析被誉为“数学显微镜”,这就决定了它在高科技研究领域重要的地位。
目前, 它在模式识别、图像处理、语音处理、故障诊断、地球物理勘探、分形理论、空气动力学与流体力学上的应用都得到了广泛深入的研究,甚至在金融、证券、股票等社会科学方面都有小波分析的应用研究。
在传统的傅立叶分析中，信号完全是在频域展开的，不包含任何时频的信息，这对于某些应用来说是很恰当的，因为信号的频率的信息对其是非常重要的。
但其丢弃的时域信息可能对某些应用同样非常重要，所以人们对傅立叶分析进行了推广，提出了很多能表征时域和频域信息的信号分析方法，如短时傅立叶变换，Gabor变换，时频分析，小波变换等。
其中短时傅立叶变换是在傅立叶分析基础上引入时域信息的最初尝试，其基本假定在于在一定的时间窗内信号是平稳的，那么通过分割时间窗，在每个时间窗内把信号展开到频域就可以获得局部的频域信息，但是它的时域区分度只能依赖于大小不变的时间窗，对某些瞬态信号来说还是粒度太大。
换言之，短时傅立叶分析只能在一个分辨率上进行。
所以对很多应用来说不够精确，存在很大的缺陷。
而小波分析则克服了短时傅立叶变换在单分辨率上的缺陷，具有多分辨率分析的特点，在时域和频域都有表征信号局部信息的能力，时间窗和频率窗都可以根据信号的具体形态动态调整，在一般情况下，在低频部分（信号较平稳）可以采用较低的时间分辨率，而提高频率的分辨率，在高频情况下（频率变化不大）可以用较低的频率分辨率来换取精确的时间定位。
2 设计原理2.1 小波变换的分解和重构算法2.1.1 小波变换的分解算法构成了信号),(y x f 的二维正交小波分解系数(如图2.3所示),图2.3 二维正交小波分解系数Z Z j j j j j j m n f W m n f W m n f W m n f S m n ⨯∈--=})},(),,(),,(){,(1,...,),(它们每一个都可被看做一幅图像,),(1m n f W j 给出了),(y x f 垂直方向的高频分量的小波分解系数，),(3m n f W j 给出了),(y x f 水平方向的高频分量的小波分解系数，),(2m n f W j 给出了),(y x f 对角方向高频分量的小波分解系数，f S J 给出了),(y x f 的低频分量的小波分解系数。
基于小波变换及Matlab的遥感图像压缩效果分析
基于小波变换及Matlab的遥感图像压缩效果分析袁蔚林;马燕;刘圣伟;许玉斌;孙华波【期刊名称】《地理信息世界》【年(卷),期】2013(000)003【摘要】主要对小波变换在遥感图像压缩中的应用进行了研究。
首先对小波变换理论及其实现进行了简要的介绍。
然后，重点分析了小波变换分解层次、阈值选择对图像压缩效果的影响。
利用MATLAB小波工具箱提供的小波变换函数，采用haar小波、db小波、sym小波、coif小波、bior小波进行遥感图像压缩，并对压缩效果进行了分析比较。
结果表明，随着压缩倍数的增加，所需小波变换的分解层次也相应增加；但当压缩倍数选定后，对于大小一定的遥感图像，小波变换分解层次达到某一定级次时，再增加变换的分解层次，对压缩效果的作用甚微。
因此，当图像大小一定时，压缩倍数和小波变换的分解层次之间存在一个较佳匹配问题。
同时，通过实验数据，说明了在小波压缩过程中，阈值对压缩图像的压缩比和能量保持比的定量影响，表明将小波变换用于遥感图像压缩具有压缩比大，压缩效率高的优点。
实验结果为小波变换在遥感图像压缩中的实际应用提供了理论参考。
% In this paper, the basic principle of wavelet transform is briefly described, focusing on the influence of decomposition level and threshold of wavelet transform on emulate compression effect of RS images. The RS images are compressed by haar wavelet, db wavelet, sym wavelet, coif wavelet as well as bior wavelet which are provided by MATLAB Wavelet Toolbox. According to the analyzed and compared results, the necessary decomposition level of wavelet transform is supposed to be increased withthe multiple of compression. But for the RS images with a certain size besides the chosen compression multiple, when it is increased to a certain level, the effect of compression will keep steadiness. The matching between compression multiple and the decomposition level of wavelet transform is also discussed in detail. On the other hand, the effect of the threshold to the image compression ratio and energy-keeping is studied at the same time. The experimental results and analysis indicate that high compression ratio and high efficiency satisfy the requirement on RS images compression. The result of research provides the theoretical reference of RS images compression using wavelet transform.【总页数】6页(P39-44)【作者】袁蔚林;马燕;刘圣伟;许玉斌;孙华波【作者单位】中国国土资源航空遥感中心，北京 100083;北京大学遥感与地理信息系统研究所，北京 100871; 中国民航科学技术研究院，北京 100082;中国国土资源航空遥感中心，北京 100083;北京大学遥感与地理信息系统研究所，北京100871;中国民航科学技术研究院，北京 100082【正文语种】中文【中图分类】TP7【相关文献】1.基于Matlab的小波变换在图像压缩中的应用 [J], 王洪涛;沈有建;李满枝2.基于MATLAB的小波变换在图像压缩中的应用 [J], 马涛;葛卫平3.基于DFT、DCT和小波变换图像压缩与Matlab实现 [J], 张雅琪;才华4.小波变换在遥感图像压缩中的应用及Matlab实现 [J], 易美华;朱自强;黄国祥;邹声杰5.基于Matlab的小波变换图像压缩算法研究 [J], 关雪梅因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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MATLAB优化算法案例分析与应用
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化算法案例分析与应用
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方法可行。
第三章
MATLAB优化算法案例分析与应用
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图3- 3 静止图像压缩
第三章
MATLAB优化算法案例分析与应用
50 100 150 200 250 50 100 150 200 250 (a) 原 始 图 像
第三章
MATLAB优化算法案例分析与应用
第 3章 基于小波变换的图像压缩与 MATLAB实现
第三章
MATLAB优化算法案例分析与应用
1974年，法国工程师J.Morlet首先提出小波变换的概念，1986
年 著 名 数 学 家 Y.Meyer 偶 然 构 造 出 一 个 真 正 的 小 波 基 ， 并 与
S.Mallat合作建立了构造小波基的多尺度分析之后，小波分析才 开始蓬勃发展起来。小波分析的应用领域十分广泛，在数学方 面，它已用于数值分析、构造快速数值方法、曲线曲面构造、 微分方程求解、控制论等。在信号分析方面的滤波、去噪声、
压缩、传递等。在图像处理方面的图像压缩、分类、识别与诊
断，去噪声等。本章将着重阐述小波在图像中的应用分析。
100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 (b) 分 解 后 低 频 和 高 频 信 息
20 40 60 80 100 120 20 40 60 80 100120 (c) 第 一 次 压 缩 图 像 20 40 60 (d) 第 二 次 压 缩 图 像 20 40 60
50 100 150 200 250 50 100 150 200 250
50 100 150 200 250 50 100 150 200 250
图3- 10 bior小波图像压缩
2 NMf max PSNR 10 lg N M 2 ˆ f i, j f i, j i 1 j 1
第三章
MATLAB优化算法案例分析与应用
•3.5 图像压缩与MATLAB实现
图像能够进行压缩的主要原因如下：
（1）原始图像信息存在着很大的冗余度，数据之间存在着相关性，如相 连间像素之间色彩的相关性等，这些冗余的信息将会产生额外的编码，浪
重构公式：
f , jk 21/ 2 pk 2 j f , j-1，j 21/ 2 1 p1k 2 j f , j 1, j
k k k
第三章
MATLAB优化算法案例分析与应用
•3.3 图像的分解和量化
图3- 1 小波压缩图像的算法流程
第三章
MATLAB优化算法案例分析与应用
•3.4 图像压缩编码
第三章
MATLAB优化算法案例分析与应用
•3.4.1 图像编码评价
SNR
N i 1 j 1
i 1 j 1 M
2 f i , j 2 ˆ f i, j f i, j
N
M
2 N M f i , j f i 1 j 1 SNRlg 10lg N M 2 ˆ i, j f i, j f i 1 j 1
费占用资源，如果去掉这些冗余信息，就会减少信息所占的空间。
（2）在多媒体系应用领域中，人眼作为图像信息的接收端，人视觉对于 边缘急剧变化不敏感（视觉掩盖效果），人眼对图像的亮度信息较敏感，
而对颜色分辨率弱等，因此在高压缩比下，再经解压缩后的图像信号仍让
人比较满意。 （3）只要损失的数据不太影响人眼主观接受的效果，即可觉得这个压缩
第三章
MATLAB优化算法案例分析与应用
•3.2 多尺度分析
分解公式：
1 / 2 f , j 1,k 2 pk 2 j f , jk k k 1 / 2 f , 2 1 p1k 2 j f , jk j 1,k k
第三章
MATLAB优化算法案例分析与应用
•3.1 小波变换原理
小波分析是一个比较难的分支，用户采用小波变换，可以实现图像压缩，振 动信号的分解与重构等，因此在实际工程上应用较广泛。小波分析与Fourier变换 相比，小波变换是空间域和频率域的局部变换，因而能有效地从信号中提取信息 。小波变换通过伸缩和平移等基本运算，实现对信号的多尺度分解与重构，从而 很大程度上解决了Fourier变换带来的很多难题。 小波分析作一个新的数学分支，它是泛函分析、 Fourier分析、数值分析的完 美结晶；小波分析也是一种“时间—尺度”分析和多分辨分析的新技术，它在信 号分析、语音合成、图像压缩与识别、大气与海洋波分析等方面的研究，都有广 泛的应用。 （1）小波分析用于信号与图像压缩。小波压缩的特点是压缩比高，压缩速度 快，压缩后能保持信号与图像的特征不变，且在传递中能够抗干扰。基于小波分 析的压缩方法很多，具体有小波压缩，小波包压缩，小波变换向量压缩等。 （2）小波也可以用于信号的滤波去噪、信号的时频分析、信噪分离与提取弱 信号、求分形指数、信号的识别与诊断以及多尺度边缘检测等。 （3）小波分析在工程技术等方面的应用概括的包括计算机视觉、曲线设计、 湍流、远程宇宙的研究与生物医学方面。
第三章
MATLAB优化算法案例分析与应用
50
100
150
200
250 50 100 150 200 250
图3- 7 Haar小波图像压缩
第三章
Approximation A1 50 100 150 200 250 50 100 150 200 250 Vertical Detail V1 50 100 150 200 250 50 100 150 200 250 50 100 150 200 250 50 50 100 150 200 250 50