垂线段的定义和性质

P l
A B CD
E
在灌溉时，要把河中的水引到农田 P 处，如何 挖渠能使渠道最短？
垂线段ห้องสมุดไป่ตู้定义和性质
目标：
1、了解垂线段的概念； 2、理解“垂线段最短”的性质；
1. 判断正确与错误,如果正确,请说明理由,若错 误,请订正.
(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这
一点到这条直线的距离. (2)如右图,线段AE是点A到直线BC的距离. (3)如右图,线段CD的长是点C到直线AB的距离。
A
D B C E
2. 已知直线a、b,过点a上一点A作AB⊥a,交b于点 B,过B作BC⊥b交a 上于点C.
OC是∠COD的平分线.求：
（1）求∠COD 的度数；
（2）判断OD与AB的位置关系，并说明理由
C A
D
O
B
4. O为直线AB上一点，∠BOC=3∠AOC， OC平分∠AOD。 求：（1）求∠AOC的度数； （2）推测OD与AB的位置关系。
D
C
B
O
A
3.如图，点P为直线l外一点，点A、B、C、D、E为 直线l上五点，PD=2厘米，则点P到直线l的距离是 ( ) A、2厘米 B、小于2厘米 C、不大于 2厘米D、大 于2厘米
线段PO就是点P到直线l的垂线段
垂线性质二
• 4.什么是点到直线的距离？
• 注：“垂线段”和“点到直线的距离”是两个不同概念， 垂线段是图形，点到直线的距离是一个长度，是一个数量， 不是垂线段这个图形本身，但在求点到直线的距离时，需 先做出垂线段，然后计算或度量出该垂线段的长度。
20cm
随堂练习：
线段AC的长是哪一点到哪一条直线的距离? BC的长是哪一点到哪一条直线的距离？
线段AB呢 ?
A a
C
B
b
1. 如图，点A处是一座小屋，BC是一条公路，一 人在O处。 （1）此人到小屋去，怎样走最近？为什么？ （2）此人要到公路去，怎样走最近？为什么？
2.
1 如图：O为直线AB上一点， AOC BOC ， 3
垂线段的定义和性质
目标：
1、了解垂线段的概念； 2、理解“垂线段最短”的性质；
在灌溉时，要把河中的水引到农田 P 处，如何 挖渠能使渠道最短？
在灌溉时，要把河中的水引到农田 P 处，如何 挖渠能使渠道最短？
活动二：（垂线性质2）
1. 在下图中：与点P相连的线段中 PO 是最短的，它与直线l 互相垂直 线段PO 的关系是 ，点P到直线l的距离是 的长度。 • 2.什么是垂线段？ 过直线外一点画已知直线的垂线，以这点和垂足为端点 的线段就是这点到这条直线的垂线段。