基本统计分析

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弹出 Statistics 对话框，用于定义所需计算的统计量。 Chi-square 复选框：计算 2 值。（参见后面的具体检验方法） Correlations 复选框：计算行、列两变量的 Pearson 相关系数 和 Spearman 等级相关系数。
o
o o
Norminal 复选框组：适用于两定类变量的情形。
【Options 钮】
用于选择对缺失值的处理方式： ——Exclude cases listwise：剔除带有缺失值的观测值； ——Exclude cases pairwise：仅剔除那些缺失值有成对关系的观测 值； ——Report values：分组变量中的缺失值被单独视为一组。
例子： 上市公司财务数据： 对每股收益率数据进行研究；检验不同行业 上市公司每股收益率的方差是否满足方差齐性。
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峰度值小于 0 表示数据的分布比标准正态分布平缓， 为平峰分布。
2
Explore 过程
Explore 过程可对变量进行更为深入详尽的描述性统计分析，主 要用于对资料的性质、 分布特点等完全不清楚时， 故又称之为探索性 分析。 它在一般描述性统计指标的基础上， 增加有关数据其他特征的 文字与图形描述，如茎叶图、箱线图等，显得更加详细、全面，有助 于用户制定继续分析的方案。 Explore 过程提供了以下 3 种非常重要的功能： （1）异常值检查 （2）分布正态性检验 （3）方差齐性检验：方差齐性检验就是检验各观测变量在控制 变量不同水平下的方差是否相等。
2 统计量的自由度是：
df (r 1) (c 1)
第三步，确定显著性水平和临界值 显著性水平 可以选 0.05，也可以选 0.01。
第四步，结论和决策 有两种判断方法： 第一，将计算出来的统计量与临界值进行比较。如果计算出来的
2 大于临界值，拒绝零假设，列联表的行列变量间不独立，存在相
2 =5.71+4.57+1.14+13.33+10.67+2.67=38.09
df=(r-1)(c-1)= (3-1)(2-1)=2， 2 的临界值为 5.99 拒绝 Ho， 对手表显示的偏好程度与被调查者的年龄段有关。
o
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c. Kendall's tau-b 复选框：介于-1～1 之间，绝对值越接近于 1，行列变量的相关性越强； d. Kendall's tau-c 复选框：介于-1～1 之间，绝对值越接近于 1，行列变量的相关性越强。 Nominal by Interval: 适用于一定类变量、一定距变量的情形。
关关系。 如果 2 第二， 将 2 统计量的概率 p 值与显著性水平 进行比较。 统计量的概率 p 值小于等于显著性水平 ，拒绝零假设，列联表的行 列变量间不独立，存在相关关系。
例： 2 检验 调查了 n=200 个不同年龄组的被调查者对手表显示的偏好程度
数字显示 30 岁或以下 30 岁以上 90 10
o
Outliers 复选框：输出五个最大值与五个最小值。
5
o
Percentiles 复选框：输出第 5%、10%、25%、50%、75%、 90%、95%位数。
【Plot 按钮】
弹出 Plot 对话框，用于选择所需要的统计图。有如下选项： Boxplots 单选框组：确定箱线图的绘制方式，可以是按组别分 组 绘 制 (Factor levels together) ， 也 可 以 不 分 组 一 起 绘 制 (Dependents together)，或者不绘制(None)。
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Crosstabs 过程
Crosstabs：列联表分析 它包括两大基本任务： 第一，根据收集到的样本数据，编制二维或多维交叉列联表； 第二， 在交叉列联表的基础上， 对两变量间是否存在一定的相关性进 行分析。 界面说明
【Rows 框】
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用于选择行*列表中的行变量。 【Columns 框】 用于选择行*列表中的列变量。 【Layer 框】 Layer 指的是层，对话框中的许多设置都可以分层设定，在同一层中 的变量使用相同的设置，而不同层中的变量分别使用各自层的设置。 【Display clustered bar charts 复选框】 显示复式条型图。 【Suppress table 复选框】 禁止在结果中输出行*列表。 【Exact 按钮】
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钟面显示 40 40
不确定 10 10
1. 计算期望次数 f e 2. 计算每个单位格的 2 值
数字显示 30 岁以下 30 岁以上 列的和 90 (70) 202/70=5.71 10 (30) (-20)2/30=13.33 100 钟面显示 40 (56) (-16)2/56=4.57 40 (24) 162/24=10.67 80 不确定 10 (14) (-4)2/14=1.14 10 (6) 42/6=2.67 20 行的和 140 60 200
峰度（kurtosis） ：描述变量取值分布形态陡缓程度的统计量。计 算公式为：
1 n ( xi x ) 4 / S 4 3 Kurtosis n 1 i 1
当数据分布与标准正态分布的陡缓程度相同时，峰度值等于 0； 峰度值大于 0 表示数据的分布比标准正态分布更陡峭，为尖峰分 布；
【Format 按钮】
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用于选择行变量是升序还是降序排列。
源自文库
列联表分析中的卡方独立性检验
检验行和列的两个变量彼此有无关联
卡方独立性检验的步骤
第一步，建立零假设（H0） 零假设为行变量与列变量独立。
第二步，选择和计算检验统计量 列联表分析卡方检验的检验统计量是 Pearson 卡方统计量，其数 学定义为：
o
o
M-estimators 复选框：集中趋势的稳健估计，输出四个不同权 重的统计量。 （M-estimators. Robust alternatives to the sample mean and median for estimating the center of location. The estimators calculated differ in the weights they apply to cases. Huber's M-estimator, Andrews' wave estimator, Hampel's redescending M-estimator, and Tukey's biweight estimator are displayed.）

2 i 1 j 1
r
c
( fijo fije ) 2 f ije
其中，r 为列联表的行数，c 为列联表的列数； f o 为观察频数， f e 为 期望频数（Expected Count） 。 f e 的计算方法是：
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fe
RT CT n
其中，RT 是指定单元格所在行的观测频数合计，CT 是指定单元格 所在列的观测频数合计， n 是观测频数的总计。
o
o
Descriptive 复选框组：可以选择绘制茎叶图(Stem-and-leaf)和 直方图(Histogram)。
o
Normality plots with test 复选框：绘制正态分布图并检验变量 是否符合正态分布。
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o
Spread vs. Level with Levene Test 单选框组：当选择了分组变 量时，绘制 spread-versus-level 图，输出方差齐性 Levene’s 检 验。Levene’s 检验的原假设是方差满足齐性，若 Levene’s 统计 量的概率 p 值小于给定的显著性水平，则拒绝原假设，各组的 方差不相等。
o
o
Percentages 复选框组：是否输出行百分数（Row）、列百分数 （Column）以及合计百分数（Total）；
o
Residuals 复选框组：选择残差的显示方式，可以是实际数与理 论 数 的 差 值 （ Unstandardized ） 、 标 准 化 后 的 差 值 （Standardized，实际数与理论数的差值除理论数），或者调 整后的标准化残差（Adj. Standardized）；
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针对 2*2 以上的行*列表设定计算确切概率的方法，可以是不计算 （ Asymptotic only ）、蒙特卡罗模拟（ Monte Carlo ）或确切计算 （Exact）。蒙特卡罗模拟默认进行 10000 次模拟，给出 99%置信区 间；确切计算默认计算时间限制在 5 分钟内。 【Statistics 按钮】
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Eta 复选框： 计算 Eta 系数， 其平方值可认为是因变量受不同因素 影响所致方差的比例， Eta 系数的取值范围是 0~1 之间， 越接近于 1，变量的相关性越强。 Kappa 复选框：计算 Kappa 值，即内部一致性系数； Risk 复选框：计算比数比（OR 值）和相对危险度（RR 值）； McNemanr 复选框：进行 McNemanr 检验（一种非参检验）；
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【Statistics 按钮】
弹出 Statistics 对话框，用于选择所需要的描述统计量。有如下选项： Descriptives 复选框：输出均值、中位数、众数、5%截尾均值、 均值标准误、方差、标准差、最小值、最大值、全距、四分位 全距、峰度系数、峰度系数的标准误、偏度系数、偏度系数的 标准误及指定的均值置信区间。
界面说明
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【Display 单选钮组】 用于选择输出结果中是否包含统计描述、统计图或两者均包括。 【Dependent List 框】 用于选入需要分析的变量。 【Factor List 框】 如果想让所分析的变量按某种因素取值分组分析， 则在这里选入分组 变量。 【Label cases by 框】 选择一个变量， 它的取值将作为每条记录的标签。 最典型的情况是使 用记录 ID 号的变量。
2 Cochran's and Mantel-Haenszel statistics 复选框：计算 M H 统 2 的），可在下方输出 H0 假设的 计量（分层 2 ，也有写为 CMH
o o o o
OR 值，默认为 1。 【Cells 按钮】
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弹出 Cells 对话框，用于定义列联表单元格中需要计算的指标： Counts 复选框组：是否输出实际观察数 (Observed) 和理论数 （Expected）；
偏度与峰度
刻画分布形态的统计量：偏度和峰度 偏度（skewness） ：描述变量取值分布形态对称性的统计量。计 算公式为：
Skewness
1 n ( xi x )3 / S 3 n 1 i 1
当分布是对称分布时，偏度值等于 0； 偏度值大于 0，表示正偏差值较大，为右偏分布； 偏度值小于 0，表示负偏差值较大，为左偏分布。 偏度绝对值越大，表示数据分布形态的偏斜程度越大。
a. Contingency coefficient 复选框： 即列联系数， C
2 2 n
，
其值介于 0～1 之间，值越接近于 1，行列变量有较强的相 关关系。 b. Phi and Cramer's V 复选框： Phi 系数适用于 2×2 列联表，是对 2 统计量的修正：
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2
n
Phi 系数越接近于 1，行列变量的相关关系越强。 Cramer's V：
V
2
n min[(r 1)(c 1)]
在 2×2 列联表中， Phi 系数与 V 系数是相等的。 V 系数介于 0～ 1 之间，越接近于 1，行列变量间的相关关系越强。 c. Lambda 复选框：在自变量预测中用于反映比例缩减误差， 其值为 1 时表明自变量预测应变量好，为 0 时表明自变量 预测应变量差； d. Uncertainty coefficient 复选框：不确定系数，以熵为标准 的比例缩减误差，其值接近 1 时表明后一变量的信息很大 程度来自前一变量，其值接近 0 时表明后一变量的信息与 前一变量无关。 Ordinal 复选框组：适用于两定序变量的情形。 a. Gamma 复选框：介于-1～1 之间，绝对值越接近于 1，行 列变量的相关性越强； b. Somers'd 复选框：为独立变量上不存在同分的偶对中，同 序对子数超过异序对子数的比例；