1. 3 由样本推断总体 课件(冀教版九年级下)
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想一想：
一箱优质苹果共50个，从中任意
取出两个，用这2个苹果的平均质量（g） 估计整箱苹果中平均每个苹果的质量． 你认为这样估计准确吗?任取5个呢？ 任取10个呢？
做一做：
对50个苹果逐一称量，质量数据如下：（单位：g）
200 256 268 253 280 248 240 265 258 246 272 267 242 212 262 252 268 250 255 223261 251 248 238 195 246 295 235 256 270 253 256 249 252 275 254 235 260 228 245 246 236 285 218 260 232 254 250 255
5个数的平均数
10个数的平均数
（2）观察并比较两组平均数，哪组平均数较稳定？
（3）经计算，这50个数据的平均数是250.5．哪组平均 数更接近250.5？
观察与思考：
下图是根据上面50个苹果的质量数据表中每列5 个数据的平均数绘制的条形图．
每列5个数据的平均数 256 254 252 250 248 246 244 242 240 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
解：（1）样本的平均数为
1 x (20.1 19.9 10
样本的方差为
2
19.8) 20.
(19.8 20)2
1 2 2 s (20.1 20) (19.9 20) 10 0.042
（2）总体的平均数和方差的估计值分别为 20mm和0.042，由此可以看出这台车床的生产 情况正常．
作业：
81页，习题1、2
例2
小亮家承包的苹果园共有3000棵树龄相同的 苹果树．为了估计今年苹果的总产量，小亮任意选 择了6棵苹果树，数出他们挂果的个数分别为： 260 340 280 420 360 380 根据往年的经验，平均每个苹果的质量约为 250g．请估计苹果的总产量．
解：6棵苹果树平均挂果数为 1 ×（260+340+280+420+360+380）=340（个） 6 6棵苹果树平均每棵的产量约为 0.25 ×340=85（kg） 3000棵苹果树的总产量约为 85 ×3000=255000 （kg）
苹果的平均质量/g
观察与思考：
下图是根据重复抽样，每次10个数据的平均数 绘制的条形图． 每次10个数据的平均数
253 252 251 250 249 248 247 246 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
图形反应的规律和你得到的规律一样吗？
苹果的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ均质量/g
例1
用某台车床加工一种轴承，规定轴承的平均直
径为20mm，方差不超过0.05．从某天加工的轴承 中随机抽取了10件，测得其直径（mm）如下： 20.1 19.9 20.3 20.2 19.8 19.7 19.9 20.3 20 19.8
（1）计算样本的平均数和样本的方差．
（2）用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差 推断这台车床的生产情况是否正常．
5个同学一组，从下面两种方案中选择一种，
抽取样本，计算平均数
方案1：将50个数据分别写在50张纸片上，将纸片放在一 个盒子中混合均匀，从中任意取出5张纸片，计算这5个 数的平均数，重复8次． 方案2：利用计算器产生1到50只见的随机数，进行抽样． （1）将计算结果填入下表：
抽样序号 1 2 3 4 5 6 7 8
考考你：
某养鸡厂厂长说，他们厂生产的鸡蛋个 儿大，平均每个鸡蛋的质量为70g． （1）小红挑选个儿大的鸡蛋，称了2kg， 数了数共28个，平均每个鸡蛋是多少g？
（2）小明随意称出2kg的鸡蛋，数了数共 有32个，平均每个鸡蛋是多少g？
（3）要证实厂长的话的真实性，应该用 谁的结果？
回顾与反思：
通过这节课的学习你有哪 些收获？
一箱优质苹果共50个，从中任意
取出两个，用这2个苹果的平均质量（g） 估计整箱苹果中平均每个苹果的质量． 你认为这样估计准确吗?任取5个呢？ 任取10个呢？
做一做：
对50个苹果逐一称量，质量数据如下：（单位：g）
200 256 268 253 280 248 240 265 258 246 272 267 242 212 262 252 268 250 255 223261 251 248 238 195 246 295 235 256 270 253 256 249 252 275 254 235 260 228 245 246 236 285 218 260 232 254 250 255
5个数的平均数
10个数的平均数
（2）观察并比较两组平均数，哪组平均数较稳定？
（3）经计算，这50个数据的平均数是250.5．哪组平均 数更接近250.5？
观察与思考：
下图是根据上面50个苹果的质量数据表中每列5 个数据的平均数绘制的条形图．
每列5个数据的平均数 256 254 252 250 248 246 244 242 240 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
解：（1）样本的平均数为
1 x (20.1 19.9 10
样本的方差为
2
19.8) 20.
(19.8 20)2
1 2 2 s (20.1 20) (19.9 20) 10 0.042
（2）总体的平均数和方差的估计值分别为 20mm和0.042，由此可以看出这台车床的生产 情况正常．
作业：
81页，习题1、2
例2
小亮家承包的苹果园共有3000棵树龄相同的 苹果树．为了估计今年苹果的总产量，小亮任意选 择了6棵苹果树，数出他们挂果的个数分别为： 260 340 280 420 360 380 根据往年的经验，平均每个苹果的质量约为 250g．请估计苹果的总产量．
解：6棵苹果树平均挂果数为 1 ×（260+340+280+420+360+380）=340（个） 6 6棵苹果树平均每棵的产量约为 0.25 ×340=85（kg） 3000棵苹果树的总产量约为 85 ×3000=255000 （kg）
苹果的平均质量/g
观察与思考：
下图是根据重复抽样，每次10个数据的平均数 绘制的条形图． 每次10个数据的平均数
253 252 251 250 249 248 247 246 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
图形反应的规律和你得到的规律一样吗？
苹果的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ均质量/g
例1
用某台车床加工一种轴承，规定轴承的平均直
径为20mm，方差不超过0.05．从某天加工的轴承 中随机抽取了10件，测得其直径（mm）如下： 20.1 19.9 20.3 20.2 19.8 19.7 19.9 20.3 20 19.8
（1）计算样本的平均数和样本的方差．
（2）用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差 推断这台车床的生产情况是否正常．
5个同学一组，从下面两种方案中选择一种，
抽取样本，计算平均数
方案1：将50个数据分别写在50张纸片上，将纸片放在一 个盒子中混合均匀，从中任意取出5张纸片，计算这5个 数的平均数，重复8次． 方案2：利用计算器产生1到50只见的随机数，进行抽样． （1）将计算结果填入下表：
抽样序号 1 2 3 4 5 6 7 8
考考你：
某养鸡厂厂长说，他们厂生产的鸡蛋个 儿大，平均每个鸡蛋的质量为70g． （1）小红挑选个儿大的鸡蛋，称了2kg， 数了数共28个，平均每个鸡蛋是多少g？
（2）小明随意称出2kg的鸡蛋，数了数共 有32个，平均每个鸡蛋是多少g？
（3）要证实厂长的话的真实性，应该用 谁的结果？
回顾与反思：
通过这节课的学习你有哪 些收获？