基于多贝努利滤波的多目标跟踪算法研究

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基于多贝努利滤波的多目标跟踪算法研究

2018年04月06日

基于多贝努利滤波的多目标跟踪算法研究

摘要：多目标跟踪的目的是从受噪声和杂波干扰的量测集中联合估计多目标状态和目标航迹。近年来，各种传感器快速发展，目标跟踪技术已被广泛地应用于工程实际问题中。然而，目标不确定性和量测不确定性给多目标跟踪算法的实际应用带来了困难。

针对上述问题，本文重点研究了基于MeMBer（Multi-Target Multi-Bernoulli）滤波的多目标跟踪方法。在文中介绍了原始的MeMBer滤波算法，然而在原始MeMBer滤波算法中目标数目上存在显著偏差。针对这一问题提出了势平衡多目标多贝努利(CBMeMBer）滤波，有效的解决了这个问题。此为，提出了高斯混合和序贯蒙特卡洛两种方式实现势平衡多贝努利滤波算法。

实验结果表明，在低杂波和检测概率高的情况下，序贯蒙特卡洛实现CBMeMBer滤波器的性能优于CPHD和PHD滤波器，而高斯混合实现CPHD滤波器的性能仍然优越，CBMeMBer滤波器只能达到PHD滤波器类似的性能。

关键词：随机集，多目标跟踪，多贝努力，蒙特卡诺

Multi-Target Tracking Algorithm Based on Multi-Bernoulli Filter

Author: Wang Yuedong

Tutor: Hao Zhengqing

Abstract：The purpose of multi-target tracking is to jointly estimate multi-target States and target tracks from the concentration of noise and clutter. In recent years, various sensors are developing rapidly, and target tracking technology has been widely applied in engineering practice. However, the uncertainty of target and measurement uncertainty bring difficulties to the practical application of multi-target tracking algorithm.

In view of the above problems, this paper focuses on multi-target tracking method based on MeMBer (Multi-Target Multi-Bernoulli) filtering. The original MeMBer filtering algorithm is introduced in this paper. However, there are significant deviations in the number of targets in the original MeMBer filtering algorithm. In order to solve this problem, a potential equilibrium multi target (CBMeMBer) filter is proposed, which effectively solves this problem. This is to propose Gauss equilibrium and sequential Monte Carlo two ways to realize CBMeMBer filtering algorithm.

The experimental results show that in the case of low clutter and high detection probability, the performance of the sequential Monte Carlo CBMeMBer filter is superior to that of CPHD and PHD filters, while the performance of the Gauss filter is still superior to the CPHD filter, and the CBMeMBer filter can only achieve the similar ability of the PHD filter.

Keywords：random finite set, Multi-Target Tracking, Multi-Bernoulli, Monte Carlo

目录

1 绪论 (1)

1.1研究背景及意义 (1)

1.2论文主要内容及章节安排 (2)

2 介绍随机有限集及多贝努利滤波算法 (3)

2.1引言 (3)

2.2随机有限集 (3)

2.2.1随机有限集定义 (3)

2.2.2多目标贝叶斯递推 (3)

2.3多目标多贝努力滤波算法 (4)

2.3.1多目标多贝努力算法递推过程 (4)

2.3.2多目标多贝努力算法的状态估计 (5)

2.4本章小结 (6)

3 势平衡多目标多贝努力滤波的两种实现方法 (7)

3.1引言 (7)

3.2序贯蒙特卡洛实现 (7)

3.3高斯混合实现 (9)

3.4本章小结 (11)

4 仿真实验与分析 (12)

4.1引言 (12)

4.2非线性序贯蒙特卡洛实现 (12)

4.3线性高斯混合实现 (16)

4.4本章小节 (20)

5 结束语 (21)

致谢 (22)

参考文献 (23)

1 绪论

1.1研究背景及意义

近年来，随着反辐射技术和电子对抗技术的快速发展，有源探测技术的缺陷日益明显。由于主动检测需要将高功率电磁波传输到空间，电磁波信号很容易被截获，侦测，暴露或干扰。相比之下，被动检测技术由于不主动发射电磁波而具有隐蔽性，抗干扰性和抗干扰性等优点，在国内外受到了越来越多的关注。

多目标跟踪作为被动探测技术的重要环节近年来也得到了快速的发展。多目标跟踪，涉及到在探测不确定、关联不确定和杂波存在的情况下从一系列观测中联合估计目标及其状态的问题[]。Mahler的有限集统计学（FISST）是一个基于随机有限集（random finite set,RFS）理论的多目标滤波贝叶斯公式，近年来随着概率假设密度（PHD）滤波器[]和带势的概率假设密度（CPHD）滤波[]的发展，这引起了人们极大的兴趣。PHD和CPHD 滤波是贝叶斯多目标滤波的时刻逼近，在单目标状态空间和避免数据关联产生的组合问题起到作用。序贯蒙特卡诺（Sequential Monte Carlo,SMC）实现[]是具有可证实收敛和闭合形式的实现方法。在PHD滤波器和CPHD滤波器后，Mahler又提出的多目标多伯努利（MeMber）递归是在低杂波密度下的贝叶斯多目标递推的一个简单的近似。不像PHD和CPHD递归传播的矩和基数分布，多目标多伯努利递归传播（简单的）的是多目标后验概率密度。具体地说，一个多伯努利RFS的参数传递是近似后的多目标RFS。高斯混合（Gaussian mixture,GM）的方法解决多目标多伯努利递归也是针对均匀传感器领域的多目标线性高斯模型概述。

本文分析了Mahler多目标多伯努利滤波器估计目标数的过程，提出了一种在相同的信号设置下目标数无偏的新滤波器。通过获取多目标多伯努利数据更新步骤中出现的目标数偏差，然后利用这种偏差来产生无偏更新。所提出的滤波器，称为势平衡多目标多伯努利（CBMeMBer）滤波器，传递一组具有后验多目标RES特征的多伯努力参数集。

本文提出了一个通用的序贯蒙特卡诺的CBMeMBer递归实现，容纳非线性动态模型和测量模型以及依赖于视图状态的传感器领域。SMC-PHD 滤波器这种方法的主要优点是：多伯努利表示允许可靠和廉价的提取状态估计。相反，该方法需要从SMC-PHD聚类粒子提取状态估计，这是昂贵的和不可靠的[]。针对线性高斯多目标模型提出了一种高斯混合（GM）实现方法，并通过线性化和无迹变换将该方法推广到具有非线性传感器的非线性多目标模型。仿真表明，在较严格的信号设置下，假轨道的显著减少比最初设想的要少。通过仿真实验分析表明，在规定的信号设置范围内，SMC -CBMeMBer滤波器优于SMC-CPHD，尽管SMC-CPHD具有较小的复杂度。GM-CBMeMBer滤波和GM-PHD滤波相媲美。

1.2论文主要内容及章节安排

论文的组织如下：

第一章主要介绍本文研究内容用到的背景知识和研究意义。

第二章介绍了随机集的相关理论和多目标系统模型，并对此框架下的多目标多贝努力算法递推过程进行分析。

第三章介绍了一个通用的序贯蒙特卡罗实现非线性多目标模型和高斯混合实现线性和轻度非线性多目标模型。

第四章首先介绍了三种多目标跟踪评价指标，然后在低信噪比环境下对非线性序贯蒙特卡洛实现和线性高斯混合实现进行仿真分析。

第五章给出了结论。

2 多贝努利滤波简介

2.1引言

Mahler提出一种理论作为多目标滤波的经典贝叶斯公式，即有限随机集统计理论，近年来得到广泛的应用，引起国内外众多学者的重视。基于随机集的多目标跟踪方法是在有漏检和杂波存在情况下对目标数和目标状态进行联合估计。概率假设密度滤波(PHD)和带势的概率假设密度滤波(CPHD) 最具代表性，相对于PHD对后验概率密度的一阶矩进行递推，CPHD同时对后验概率密度的一阶矩和势分布进行递推。此外，一种新的基于随机有限集的多目标多贝努利滤波算法，由Mahler提出[]。该算法不同于PHD和CPHD,采用量测更新多贝努利随机有限集和漏检部分的多贝努利随机有限集近似整个多目标联合后验概率密度。然而，MeMBer滤波存在明显的目标数过估问题，分析了Mahler多目标多伯努利滤波器在估