金属拱形波纹屋面计算常数的等效计算
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尸方向 抗弯等效弹性模量
乙 ‘＝ 下石 ｎ＝ 乙
论
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尸。
犷 ｗ ｃ
４ ＋ ｏ ｐｔ ２ ｝
（４）
Ｚ 。 Ｐ
（３）
由于波纹的存在， 对于金属拱形波纹屋面的受 力状态和受力模式有着重要的影响， 并且使得屋面 的受力状态和受力模式非常复杂。在与波纹成不同
角度的各个方向， 其力学性能是不同的， 应分别考 其归结体现在弹性常数中。从式（）（）（） 户ｔ ＝ ｏ ｎ １ ＇ 虑， １ ，３ ， ， ６ （５） （）（ ） 结论来看， ９， ０的 １ 波纹的 长度Ｐ和深度ｄ都是 重要的影响因素。一般地， 由于屋面 板成型设备的 等效剪切弹性模量 ： 定型化， 形成波纹的大小轧花鼓轮的尺寸和齿数已 经确定， 从而也就确定了 齿与齿之间的 距离， 故而波 、 Ｅ ， Ｅ 召＝ （） ６ 长是一个定值常数。通常， ＝ ｉ ｈ ５４ ｍ， Ｐ ｎ ；２． 而 １ ， ｃ｝ ｍ － ２１ ｌ （＋福 Ａ ｕ 式 Ｅ 凡分 中 别为Ｌ Ｐ 的 效 性 ， 方向 等 弹 模量； 波纹的深度 ｄ则是依靠调整大小轧花鼓轮的咬合 Ｅ， 分 钢材的 性常 ｐ ， 别为 ｏ 。 别为 ， ｌ 弹 数 ｐ 分 主、 深度来决定。 ｌｒ ｐ ｙ
１７ ９７
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摘 要： 对金属拱形波纹屋面在考虑波纹效应时的计算常
数进行了等效计算， 并根据蒙皮结构的受力机理分析和推导
了各弹性常数的修正值。
２ 等效计算
如图 １ａ 所示， （） 取波纹板一个整波进行分析， 将其等效成图（） ｂ所示的等厚度薄板。设 Ｐ表示板 的横方向（ 即图中 ｓ方向）Ｌ表示板的纵方向（ ， 即 图中ｙ 方向） 。由于波纹的作用，ｂ中 尸 毛方向 （） 、 的力学性能不同， 这主要体现在各弹性常数上。
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第 巧 卷第 ２ 期 ２０ 年 ６ ０１ 月
山 东 建 材 学 院 学 报
Ｏｌ ＮＡＬ Ｓ ｎ２ ＯＦ ＨＡＮＤＯＮＧ Ｎ＇ ＴＵ Ｉ ＯＦ Ｉ Ｔ１ ＇ Ｅ ＢＵＩ ＤＩ Ｌ ＮＧ ＡＴＥＲＩ Ｍ ＡＬＳ
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板的主次泊松比分别为
。产， 、。 一Ｅ ｐ
次泊松比；： Ｇ 为等效剪切弹 性模量。 而Ｉ 是单位宽度的平板对于其中性轴的惯性 矩， 是单位宽度的波纹板对其中性 Ｉ ｏ 轴的平均惯性 矩， ｄ为波纹的深度。
［ｌ］ 圈 ［３］
〔 参考文献］
铁摩 锌柯 Ｓ沃 ， 诺斯基 Ｓ 板壳理论［ Ｍ〕北京， 科学出版社，
薄膜受力状态。
（） ｂ
图 ｌ
根据蒙皮效应 ， 按等效应变计算
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Ｎ－ ， １
玛片
得
Ｌ方向抗拉等效弹性模量
收稿 口 ２０ 一 １ ０ 期二 １ ０ 一 ３ ０
第一作者简介 ： ．９９年生 讲师 女 １６
ｅ ａｃ ｍｅ ｌ ｆ ｄｓｕｓｄ ｒ ｅ ｗｈｌ ｔｅ ａｅ ｏ ｄ ｈ ｔ ｒｏ ａｅ ｃｓｅ ｆ ｔ ｒ ｉ ｈ ｗ ｖ ； ｒ ａ ｏ ｒ ｉ ｕｈ ｅ ｎ
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（） １
万方数据
第２ 期
孙力彤 ． ： 等 金属拱形波纹屋面计算常数的等效计算
１ ４１
按抗弯等效计算得 Ｌ方向抗弯等效弹性模量
群ｏ二 ｌ
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ｌｓｉ ｒｏ ｕｕ ａ ｔ ｎ ｄ ｌｓ ｃ
将式（）（） ３ ，９代人式（） ５得：
万方数据
１ 受力机理
文 １１ 献〔２ ，按照抗弯刚度等效原则给出了 小挠度
弯曲问题中波纹板等效计算赐度的近似表达式， 而
本文中 则依据文献［］ ３按照蒙皮结构的受力机理确
定波纹效应， 并按正交异性板分析各弹性常数。这 主要出于以下考虑 ：
（） 拱型结构， １ 作为 槽板的 各横截面主要承受轴 向力， 在轴向 作用下， 无论是肋板还是腹板均受平面 内的切向力（ 类似于蒙皮作用） ； （） ２板一般不受平面外的力， 这使其内力分布以 切向力为主； （） ３板上的波纹波幅较小， 且钢板非常薄， 在平 面外横向力作用下， 弯曲内 力是次要的， 腹板主要呈
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Ｃｏ ｓａ ｓ ｔ ｏ Ｒｉ Ｐ ａｅ ｎ ｔｎ ｆ ｄ ｌｔｓ
文章编号 ：０２ ３４ （０ １０ 一 １０ ０ １０ 一 ０６２０ ）２ ０４ 一 ２
金属拱形波纹屋面计算常数的等效计算
孙力 ， 形‘ 周学军 ， 哗３ ２全
（ １济南大学建筑工程系， 山东 济南 ２００ ；． ５０２２ 山东建筑工程学院 山东 济南 ２０ １；． ５０４３ 齐鲁建设集团公司， 山东 济南 ２００ ） ５０１
关键词： 正交异性板； 波纹效应； 等效弹性模量 中图分类号： Ｕ １． Ｔ ３１４ 文献标识码： Ａ
金属拱形波纹屋面是一种新型空间钢结构。该 种结构所用镀锌钢板经机械压制成拱型槽板。尽管 拱型槽板由均质、 各向同性的钢板轧制而成， 但因其 肋及腹板上布有横向波纹， 使得结构受力后的性能 不再为各向同性。为考虑波纹的影响， 可将拱型槽 板带有波纹的部分等效成正交异性板来计算。这种 正交异性作用不是材料的正交异性造成的， 而是因 构造上两正交方向上异性引起的。同时为了合理、 有效地计算， 将金属拱型波纹屋面简化为同一厚度 的小挠度异性薄板， 用等效弹性常数代替金属拱型 波纹屋面的弹性常数进行计算。
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由于波纹的存在， 对于金属拱形波纹屋面的受 力状态和受力模式有着重要的影响， 并且使得屋面 的受力状态和受力模式非常复杂。在与波纹成不同
角度的各个方向， 其力学性能是不同的， 应分别考 其归结体现在弹性常数中。从式（）（）（） 户ｔ ＝ ｏ ｎ １ ＇ 虑， １ ，３ ， ， ６ （５） （）（ ） 结论来看， ９， ０的 １ 波纹的 长度Ｐ和深度ｄ都是 重要的影响因素。一般地， 由于屋面 板成型设备的 等效剪切弹性模量 ： 定型化， 形成波纹的大小轧花鼓轮的尺寸和齿数已 经确定， 从而也就确定了 齿与齿之间的 距离， 故而波 、 Ｅ ， Ｅ 召＝ （） ６ 长是一个定值常数。通常， ＝ ｉ ｈ ５４ ｍ， Ｐ ｎ ；２． 而 １ ， ｃ｝ ｍ － ２１ ｌ （＋福 Ａ ｕ 式 Ｅ 凡分 中 别为Ｌ Ｐ 的 效 性 ， 方向 等 弹 模量； 波纹的深度 ｄ则是依靠调整大小轧花鼓轮的咬合 Ｅ， 分 钢材的 性常 ｐ ， 别为 ｏ 。 别为 ， ｌ 弹 数 ｐ 分 主、 深度来决定。 ｌｒ ｐ ｙ
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如图 １ａ 所示， （） 取波纹板一个整波进行分析， 将其等效成图（） ｂ所示的等厚度薄板。设 Ｐ表示板 的横方向（ 即图中 ｓ方向）Ｌ表示板的纵方向（ ， 即 图中ｙ 方向） 。由于波纹的作用，ｂ中 尸 毛方向 （） 、 的力学性能不同， 这主要体现在各弹性常数上。
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孙力彤 ． ： 等 金属拱形波纹屋面计算常数的等效计算
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文 １１ 献〔２ ，按照抗弯刚度等效原则给出了 小挠度
弯曲问题中波纹板等效计算赐度的近似表达式， 而
本文中 则依据文献［］ ３按照蒙皮结构的受力机理确
定波纹效应， 并按正交异性板分析各弹性常数。这 主要出于以下考虑 ：
（） 拱型结构， １ 作为 槽板的 各横截面主要承受轴 向力， 在轴向 作用下， 无论是肋板还是腹板均受平面 内的切向力（ 类似于蒙皮作用） ； （） ２板一般不受平面外的力， 这使其内力分布以 切向力为主； （） ３板上的波纹波幅较小， 且钢板非常薄， 在平 面外横向力作用下， 弯曲内 力是次要的， 腹板主要呈
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金属拱形波纹屋面计算常数的等效计算
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关键词： 正交异性板； 波纹效应； 等效弹性模量 中图分类号： Ｕ １． Ｔ ３１４ 文献标识码： Ａ
金属拱形波纹屋面是一种新型空间钢结构。该 种结构所用镀锌钢板经机械压制成拱型槽板。尽管 拱型槽板由均质、 各向同性的钢板轧制而成， 但因其 肋及腹板上布有横向波纹， 使得结构受力后的性能 不再为各向同性。为考虑波纹的影响， 可将拱型槽 板带有波纹的部分等效成正交异性板来计算。这种 正交异性作用不是材料的正交异性造成的， 而是因 构造上两正交方向上异性引起的。同时为了合理、 有效地计算， 将金属拱型波纹屋面简化为同一厚度 的小挠度异性薄板， 用等效弹性常数代替金属拱型 波纹屋面的弹性常数进行计算。
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