大学物理化学2-热力学第二定律课后习题及答案

热力学第二定律课后习题答案

习题1

在300 K ，100 kPa 压力下，2 mol A 和2 mol B 的理想气体定温、定压混合后，再定容加热到600 K 。求整个过程的S 为若干已知C V m A

= 15 R ，C V

m B

= 2 5 R

[题解] ⎪⎩⎪⎨⎧B(g)

2mol A(g)2mol ，，纯态 3001001K kPa

，（）−→−−−− 混合态

，，2mol A 2mol B 100kPa 300K

1+==⎧

⎨⎪⎪⎩⎪⎪p T 定容（）−→−−2 混合态，，2mol A 2mol B 600K 2

+=⎧⎨⎪

⎩⎪T S = S 1 + S 2，n = 2 mol

S 1 = 2nR ln ( 2V / V ) = 2nR ln2 S 2 = ( 15nR + 25nR ) ln （T 2 / T 1）= 4nR ln2

所以S = 6nR ln2= ( 6 2 mol 8314 J ·K 1

·mol 1

) ln2 = 6915 J ·K 1

[导引]本题第一步为理想气体定温定压下的混合熵，相当于发生混合的气体分别在定温条件下的降压过程，第二步可视为两种理想气体分别进行定容降温过程，计算本题的关键是掌握理想气体各种变化过程熵变的计算公式。 习题2

2 mol 某理想气体，其定容摩尔热容C v ，m = ，由500 K ，405 2 kPa 的始态，依次经历下列过程：

(1)恒外压202 6 kPa 下，绝热膨胀至平衡态； (2)再可逆绝热膨胀至101 3 kPa ； (3)最后定容加热至500 K 的终态。 试求整个过程的Q ，W ，U ，H 及S 。

[题解] （1）Q 1 = 0，U 1 = W 1，

nC V m （T 2－T 1）)(

1

1

22su p nRT p nRT p --=， K

4005

4

6.2022.405)(5.1122121

1

212====-=

-T T kPa p kPa p T p T p T T ，得，代入， （2）Q 2 = 0，T T p p 322

3

1115

353

25=-=

-=--(

)γ

γ

γ

γ

，

， T T 320.42303==-()K

（3）V = 0，W 3 = 0，

Q U nC T T V 334323

2

831450030314491==-=⨯⨯⨯-=∆,()[.(.)].m J kJ

p p T T 43

43500303

10131671==⨯=(.).kPa kPa 整个过程：

Q = Q 1 + Q 2+ Q 3 =491kJ ，U = 0，H = 0，

Q + W = U ，故W =－Q =－491 kJ

∆S nR p p ==⨯=--ln

(.ln .

.

).141128314405616711475J K J K ·· [导引]本题的变化过程为单纯pVT 变化，其中U 、H 和S 是状态函数，而理想气体的U 和H 都只是温度的函数，始终态温度未变，故U = 0，

H = 0。S 的计算可利用理想气体定温过

程的公式。本题关键为Q 和W 的计算，因为Q 和W 是过程量，必须依据过程中的每一步进行分步计算。又，本题型是考研题中常见的。

习题3

计算2 mol 镉从25℃加热至727℃的熵变化。已知：镉的正常熔点为321℃，

fus H m

=

610864 J·mol 1

。相对原 质量为1124，C p m ( Cd ，l ) = 2971 J·mol 1

·K 1

，C p m ( Cd ，s ) = ( 2248 + 10318 10

3

T / K ) J·mol 1·K 1。

[题解]在25～727℃的温度区间，金属镉将发生熔化现象，可设计如下过程：

1K

15.594 K

15.298 13 m ,1K J 61.37K J ]d )K /10318.1084.22(2[ d )s (2---=⨯+==

∆⎰

⎰

··T T T

T

nC S T T

p

1m fus 2K J 56.20K

15.594J

)64.61082(-=⨯=∆=∆·T H n S 1K

15.1000 K

15.594 1K

15.1000 K

15.594 3K J 94.30K )J d 71

.292(d )s (m .--=⨯=

=

∆⎰

⎰

··T

T

T

T

p nC S ΔS =ΔS 1 +ΔS 2 +ΔS 3 = J ·K 1

[导引]本题为定压变温过程，但在变温区间内存在相变，所以必须将整个途径分解为pVT 变化过程和可逆相变过程，依据公式分步计算其熵变，最后利用状态函数的特点加和求得。 习题4

在下列情况下，1 mol 理想气体在27℃定温膨胀，从50 dm 3

至100 dm 3

，求过程的Q ，W ，

U ，H 及S 。

（1）可逆膨胀；

（2）膨胀过程所作的功等于最大功的50 %； （3）向真空膨胀。

[题解]（1）理想气体定温可逆膨胀

U = 0，H = 0

1

r

12r

K J 76.5J 85.1728ln

-==

∆==-=·T

Q

S V

V

nRT W Q Cd(l) 2mol, ， Cd(s) 2mol ，

S 3

S 1 S 2

Cd (l) 2mol ，321℃ Cd(s) 2mol ， ，321℃

S