变速风力发电系统的MATLAB仿真
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的 cp (λ, β ) 仿真结果使风能利用系数接近最佳。如图 5
所示。风力机处于最佳风能利用系数情况下，变速风 力机可实现最佳的输出转矩和功率。风力机的输出最 佳转矩曲线和最佳功率曲线如图 6、图 7 所示。
图 7 风力机输出功率曲线 Fig. 7 Output power curve of the wind turbine
2.3 风力机性能模拟仿真模型
根据图 2 的风力机仿真模型内部结构，将其封装 得到风力机仿真模型的封装图，再将与风力机静态性 能有关的各参数加到风力机的仿真模型图，得到变速 风力发电机组的仿真模型图，如图 3 所示,图中的
中国电工技术学会电力电子学会第十一届学术年会
Kopt 表示风机转速与主导风速之间的最佳比例系 数。
状态下， β = 0o 对应最大 cpmax ，实际系统中，由于桨
叶中杂质和气流等的影响，最优 β 值一般在 0o 附近[6]。
可见，当桨距角 β 恒定时，在不同的风速下，只要控
制风力机能使其保持在最佳叶尖速比 λopt 下运行，根 据测量得到的 v 值，再由 λoptv R 得到的最佳风机转速 ωmopt ，控制风力发电机的 Te 跟踪 ωmopt 从而可以确保
turbine generations
对于变速变桨距风机，通过调节风轮转速 ωm ，使 其在给定的风速条件下保持风能利用系数 cp 达到最 优，就可实现对风机机械功率的最优控制。图 1 示出
图 2 风力机仿真模型内部结构图 Fig.2 Interior configuration of the wind turbine model
2．风力机数学模型描述 本文风力机与发电机是采用直接驱动方式联接
的，因此可以用一简单的数学模型来反映变速风力发 电机组的基本动态特性[3]，即：
Jr
dωm dt
= Ta
− Te
(1)
式中，
ωm -风 力 机 风 轮 角 速 度 ,rad ⋅ s−1;
Jr Te
-风 轮 的 转 动 惯 量 ,kg ⋅ m2; -发 电 机 转 矩 ,kN ⋅ m
结语 本文通过 Matlab/Simulink 建立了变速风力发电
系统的仿真模型。在仿真过程中，调节 Kopt 的大小， 仿真所得到的数据和仿真波形表明了风力机转速与主 导风速之间保持最佳的比例系数，使得变速风力机保 持在最佳叶尖速比的情况下运行，变速风力机可以实 现最大功率的风能捕获。系统仿真结果表明，所建模 型是正确的，变速风力发电系统具有较好的运行特性。
功 率 系 数 —Cp
0.5 0.45
0.4
0.4173
风力机性能曲线 y max
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
5
10
15
20
25
30
叶 尖 速 比 —λ
图 5 风力机性能曲线 Fig.5 Performance curve of the wind turbine
图 4 风力发电系统仿真模型 Fig. 4 The simulation of wind power system
图 3 变速风力发电机组仿真模型 Fig. 3 Simulation model of the variable-speed wind-power generation system 2.4 风力发电系统的仿真模型
本文研究的变速风力发电系统仿真模型如下图 4 所示，其中包括风速系统模型、风力机模型、同步电 机模型、LC 滤波模型等。
风力机的特性采用非线性函数描述。变速变桨距 风力机的功率特性如下式[4]：
———————————————
基金项目：陕西省自然科学基础研究资助项目（2006E128）；陕西省教育厅科研资助项目（07JK355）；西安市科技局工业应 用技术研发项目（CXY08005）。
中国电工技术学会电力电子学会第十一届学术年会
Abstract: Using the Matlab/Simulink to establish a simulation model of the variable-speed wind power system.Using this model, calculations are carried out with given variable wind speeds for simulation, and the static performance characteristics and waveforms of the wind power system were obtained. The simulation results showed that by controlling the factors influencing wind turbine performance the wind turbine runs at an optimum ratio of speed to the current wind speed. The wind turbine keeps the optimum tipspeed ratio and therefore captures maximum wind power. The simulation results verify the practicability of the modeling in this paper.
图 6 风力机输出转矩曲线 Fig. 6 Output torque characteristics of the wind turbine
3．系统的仿真结果分析 对图 4 的变速风力发电系统仿真模型进行仿真，
仿真参数给定如下：本模型空气密度的仿真条件采用 在常温标准大气压下，空气的密度为 1.0 kg ⋅ m−3 ，桨 距角 β 为 0o ，风力机半径 R 为 15 m ，风速系统提供 的风速范围为 0m ⋅ s−1 ~ 14m ⋅ s−1 ，仿真时间为 30 s 。在 给定的模拟变速风速时，通过调节风力机转速与主导 变速风速之间的比例系数，使其保持在最佳的比例系 数 Kopt ,得到的叶尖速 λ = 11.25 ， cp = 0.4713 。此时
关键词:风力发电系统; 仿真; 最大风能捕获
Study On Simulation of Variable-speed Wind Power System
ZHOU-hongwei,ZHANG-hui,LIU-jinhong (Xi’An University Of Technology, Xi’An 700048 China)
Keywords : variable-speed wind power system; simulation; maximum wind power capturing .
0．引言 可再生能源特别是风能的开发利用已得到世界各
国的高度重视。在过去 20 多年当中，风力发电机组由 最初的定桨距型发展到变桨距型，从转速固定的变桨 距型发展到目前技术最为先进的变速变桨距型，发电 效率在显著提高。特别是变速变桨距机组，其发电机 中采用的变速恒频技术提高了风力发电机组在低风速 情况下的出力水平。我国关于风电机组的研究主要是 针对中小型固定转速的变桨距型，而兆瓦级的大型变 速变桨距型的风电机组的研究还仅处于起步阶段[1]。
变速恒频风力发电技术是今后风电技术研究的重 点和热点，不论从风力机的容量研究，还是风电技术 的控制部分的研究。变速风力发电机组的风力机输出 转矩和输出功率作为变速恒频风力发电系统的重要部 分，它的静态性能在很大程度上影响风力发电系统的 性能。本文采用 Matlab/Simulink 仿真软件，对变速 风力发电机组风力机的各种静态性能进行仿真研究， 并建立变速风力发电系统模型。
Pw
=
1 2
ρΑc p
(λ, β
) v3
（2）
式中： Pw —为风力机实际获得的轴功率（ W ）； ρ
( ) — 为 空气 密 度 kg ⋅ m−3 ； Α — 风机 的 扫 掠 面 积 ，
Α = π R2 ， R 为风轮半径； cp (λ, β ) 为风力机的风能
利用系数； v —风速， m ⋅ s−1 ； λ —叶尖速比； 对式(1)-(2)进一步简化得到如下[2]：
λ = Rωm v
(3)
Pw
=
1 2
ρΑc p
(λ, β
) v3 R2
(4)
cp (λ, β ) = λcT (λ, β )
(5)
式中，CT (λ, β ) —风力机转矩系数; Ta —风力机转矩。
cp 与 λ 、 β 的关系曲线[5]。当 β 一定时， cp 存在最大 值 cpmax ，控制 ωm 使 λ 最优，可实现风力机输出功率 最大；随着桨距角 β 的变化， cpmax 也相应变化。理想
中国电工技术学会电力电子学会第十一届学术年会
变速风力发电系统的 MATLAB 仿真
周洪伟 1 张辉 1
刘金虹 1 阮少华 2
1) 西安理工大学电气工程系，西安 710048 2) 新疆新能源股份有限公司，乌鲁木齐 830011 1) Email：zhwboy479013@yahoo.com.cn
摘 要:利用 Matlab/Simulink 软件对变速风力机进行建模，以模拟变速风速作为风力发电系统的输入进行仿真研究，给 出了风力机的静态性能数据和系统的仿真波形。结果表明：通过调节影响风力发电机性能的各因素，保持发电机的转速与主 导风速之间的最优比例系数，使得风力机保持在最佳叶尖速比下运行，跟随变速风速可实现最大风能捕获。
1．风力机结构 风力机是风电机组的最主要部件，由桨叶与轮轴
组成，桨叶具有良好的空气动力学外形，在气流作用
下能产生空气动力使风轮旋转，将风能转换成机械能， 再通过发电机将机械能转换成电能。根据贝兹（Betz） 极限，风能利用系数 cpmax (λ, β ) 的理论极限值为 0.593， 风力机的实际风能利用系数要小于 0.593。在目前主要 是以水平轴、上风向、三叶片的机组为主。其中又有 定桨距和变桨距风轮，定转速和变转速发电机[2]。本 文主要研究的是采用变桨距，变转速风力发电机构成 的风力发电系统。
参考文献: [1] 李晶,王伟胜,宋家骅.变速恒频风力发电机组建模与
eΛ
(7)
2.1 最大风能利用系数给定
根据文献[4]， cp (λ, β ) 为：
c p 1 Λ
பைடு நூலகம்
(λ,β ) =
=1 λ + C8
C1
− β
C2 Λ
− C3β
C9 β 3 +1
− C4 β C5
−
C6
e−C7
1 Λ
(6)
cp (λ,β ) 曲线实际上是在不同桨距角 β 下的一簇
心部分最大风能利用系数 cp (λ, β ) ，把 λ 、 β 作为输 入量、cp 作为输出函数模块来实现 cpmax (λ, β ) 模型[3]。
构建的风力机的模型如图 2。
cp (λ ) 曲线;如图1所示。式(6)中，常数 C1 : C9 取决于
风机类型。
图 1 变速变桨距风机 Cp 的特性曲线 Fig.1 Curve Cp of variable-speed and variable-pitch wind
2.2 风力机仿真模型
根 据 风 力 机 静 态 性 能 ， 由 公 式 (3)~(7), 在 Matlab/Simulink 环境下来进行建模。将空气密度 ρ 、 桨距角 β 、风力机半径 R 、主导风速 v 作为输入量， 风力机转速 ωm 通过调节其与主导风速之间的比例关 系而得到。将风力机的静态输出特性—输出转矩 Ta 和捕获功率 P 作为模型的输出量。对于风力机中的核
系统输出的三相电压波形如图 8，对其进行变流 处理后可并入电网，也可独立对用户供电。
中国电工技术学会电力电子学会第十一届学术年会
刘金虹，男，1985，硕士研究生，研究方向：电 力电子与电力传动。
图 8 系统输出的相电压波形 Fig. 8 The waveform of three phases voltage
风力机能取得最大风能利用系数 cpmax (λ, β ) ，实现变
速风力机的最大风能捕获[7]。对于变速变浆矩风机，
cp 的数学模型参数选择为[5]:
c p
1
Λ
(
λ,
β
)
=
0.24
=1− λ + 0.08β
116 − 0.4β Λ 0.035 β 3 +1
−
5
−12.5
所示。风力机处于最佳风能利用系数情况下，变速风 力机可实现最佳的输出转矩和功率。风力机的输出最 佳转矩曲线和最佳功率曲线如图 6、图 7 所示。
图 7 风力机输出功率曲线 Fig. 7 Output power curve of the wind turbine
2.3 风力机性能模拟仿真模型
根据图 2 的风力机仿真模型内部结构，将其封装 得到风力机仿真模型的封装图，再将与风力机静态性 能有关的各参数加到风力机的仿真模型图，得到变速 风力发电机组的仿真模型图，如图 3 所示,图中的
中国电工技术学会电力电子学会第十一届学术年会
Kopt 表示风机转速与主导风速之间的最佳比例系 数。
状态下， β = 0o 对应最大 cpmax ，实际系统中，由于桨
叶中杂质和气流等的影响，最优 β 值一般在 0o 附近[6]。
可见，当桨距角 β 恒定时，在不同的风速下，只要控
制风力机能使其保持在最佳叶尖速比 λopt 下运行，根 据测量得到的 v 值，再由 λoptv R 得到的最佳风机转速 ωmopt ，控制风力发电机的 Te 跟踪 ωmopt 从而可以确保
turbine generations
对于变速变桨距风机，通过调节风轮转速 ωm ，使 其在给定的风速条件下保持风能利用系数 cp 达到最 优，就可实现对风机机械功率的最优控制。图 1 示出
图 2 风力机仿真模型内部结构图 Fig.2 Interior configuration of the wind turbine model
2．风力机数学模型描述 本文风力机与发电机是采用直接驱动方式联接
的，因此可以用一简单的数学模型来反映变速风力发 电机组的基本动态特性[3]，即：
Jr
dωm dt
= Ta
− Te
(1)
式中，
ωm -风 力 机 风 轮 角 速 度 ,rad ⋅ s−1;
Jr Te
-风 轮 的 转 动 惯 量 ,kg ⋅ m2; -发 电 机 转 矩 ,kN ⋅ m
结语 本文通过 Matlab/Simulink 建立了变速风力发电
系统的仿真模型。在仿真过程中，调节 Kopt 的大小， 仿真所得到的数据和仿真波形表明了风力机转速与主 导风速之间保持最佳的比例系数，使得变速风力机保 持在最佳叶尖速比的情况下运行，变速风力机可以实 现最大功率的风能捕获。系统仿真结果表明，所建模 型是正确的，变速风力发电系统具有较好的运行特性。
功 率 系 数 —Cp
0.5 0.45
0.4
0.4173
风力机性能曲线 y max
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
5
10
15
20
25
30
叶 尖 速 比 —λ
图 5 风力机性能曲线 Fig.5 Performance curve of the wind turbine
图 4 风力发电系统仿真模型 Fig. 4 The simulation of wind power system
图 3 变速风力发电机组仿真模型 Fig. 3 Simulation model of the variable-speed wind-power generation system 2.4 风力发电系统的仿真模型
本文研究的变速风力发电系统仿真模型如下图 4 所示，其中包括风速系统模型、风力机模型、同步电 机模型、LC 滤波模型等。
风力机的特性采用非线性函数描述。变速变桨距 风力机的功率特性如下式[4]：
———————————————
基金项目：陕西省自然科学基础研究资助项目（2006E128）；陕西省教育厅科研资助项目（07JK355）；西安市科技局工业应 用技术研发项目（CXY08005）。
中国电工技术学会电力电子学会第十一届学术年会
Abstract: Using the Matlab/Simulink to establish a simulation model of the variable-speed wind power system.Using this model, calculations are carried out with given variable wind speeds for simulation, and the static performance characteristics and waveforms of the wind power system were obtained. The simulation results showed that by controlling the factors influencing wind turbine performance the wind turbine runs at an optimum ratio of speed to the current wind speed. The wind turbine keeps the optimum tipspeed ratio and therefore captures maximum wind power. The simulation results verify the practicability of the modeling in this paper.
图 6 风力机输出转矩曲线 Fig. 6 Output torque characteristics of the wind turbine
3．系统的仿真结果分析 对图 4 的变速风力发电系统仿真模型进行仿真，
仿真参数给定如下：本模型空气密度的仿真条件采用 在常温标准大气压下，空气的密度为 1.0 kg ⋅ m−3 ，桨 距角 β 为 0o ，风力机半径 R 为 15 m ，风速系统提供 的风速范围为 0m ⋅ s−1 ~ 14m ⋅ s−1 ，仿真时间为 30 s 。在 给定的模拟变速风速时，通过调节风力机转速与主导 变速风速之间的比例系数，使其保持在最佳的比例系 数 Kopt ,得到的叶尖速 λ = 11.25 ， cp = 0.4713 。此时
关键词:风力发电系统; 仿真; 最大风能捕获
Study On Simulation of Variable-speed Wind Power System
ZHOU-hongwei,ZHANG-hui,LIU-jinhong (Xi’An University Of Technology, Xi’An 700048 China)
Keywords : variable-speed wind power system; simulation; maximum wind power capturing .
0．引言 可再生能源特别是风能的开发利用已得到世界各
国的高度重视。在过去 20 多年当中，风力发电机组由 最初的定桨距型发展到变桨距型，从转速固定的变桨 距型发展到目前技术最为先进的变速变桨距型，发电 效率在显著提高。特别是变速变桨距机组，其发电机 中采用的变速恒频技术提高了风力发电机组在低风速 情况下的出力水平。我国关于风电机组的研究主要是 针对中小型固定转速的变桨距型，而兆瓦级的大型变 速变桨距型的风电机组的研究还仅处于起步阶段[1]。
变速恒频风力发电技术是今后风电技术研究的重 点和热点，不论从风力机的容量研究，还是风电技术 的控制部分的研究。变速风力发电机组的风力机输出 转矩和输出功率作为变速恒频风力发电系统的重要部 分，它的静态性能在很大程度上影响风力发电系统的 性能。本文采用 Matlab/Simulink 仿真软件，对变速 风力发电机组风力机的各种静态性能进行仿真研究， 并建立变速风力发电系统模型。
Pw
=
1 2
ρΑc p
(λ, β
) v3
（2）
式中： Pw —为风力机实际获得的轴功率（ W ）； ρ
( ) — 为 空气 密 度 kg ⋅ m−3 ； Α — 风机 的 扫 掠 面 积 ，
Α = π R2 ， R 为风轮半径； cp (λ, β ) 为风力机的风能
利用系数； v —风速， m ⋅ s−1 ； λ —叶尖速比； 对式(1)-(2)进一步简化得到如下[2]：
λ = Rωm v
(3)
Pw
=
1 2
ρΑc p
(λ, β
) v3 R2
(4)
cp (λ, β ) = λcT (λ, β )
(5)
式中，CT (λ, β ) —风力机转矩系数; Ta —风力机转矩。
cp 与 λ 、 β 的关系曲线[5]。当 β 一定时， cp 存在最大 值 cpmax ，控制 ωm 使 λ 最优，可实现风力机输出功率 最大；随着桨距角 β 的变化， cpmax 也相应变化。理想
中国电工技术学会电力电子学会第十一届学术年会
变速风力发电系统的 MATLAB 仿真
周洪伟 1 张辉 1
刘金虹 1 阮少华 2
1) 西安理工大学电气工程系，西安 710048 2) 新疆新能源股份有限公司，乌鲁木齐 830011 1) Email：zhwboy479013@yahoo.com.cn
摘 要:利用 Matlab/Simulink 软件对变速风力机进行建模，以模拟变速风速作为风力发电系统的输入进行仿真研究，给 出了风力机的静态性能数据和系统的仿真波形。结果表明：通过调节影响风力发电机性能的各因素，保持发电机的转速与主 导风速之间的最优比例系数，使得风力机保持在最佳叶尖速比下运行，跟随变速风速可实现最大风能捕获。
1．风力机结构 风力机是风电机组的最主要部件，由桨叶与轮轴
组成，桨叶具有良好的空气动力学外形，在气流作用
下能产生空气动力使风轮旋转，将风能转换成机械能， 再通过发电机将机械能转换成电能。根据贝兹（Betz） 极限，风能利用系数 cpmax (λ, β ) 的理论极限值为 0.593， 风力机的实际风能利用系数要小于 0.593。在目前主要 是以水平轴、上风向、三叶片的机组为主。其中又有 定桨距和变桨距风轮，定转速和变转速发电机[2]。本 文主要研究的是采用变桨距，变转速风力发电机构成 的风力发电系统。
参考文献: [1] 李晶,王伟胜,宋家骅.变速恒频风力发电机组建模与
eΛ
(7)
2.1 最大风能利用系数给定
根据文献[4]， cp (λ, β ) 为：
c p 1 Λ
பைடு நூலகம்
(λ,β ) =
=1 λ + C8
C1
− β
C2 Λ
− C3β
C9 β 3 +1
− C4 β C5
−
C6
e−C7
1 Λ
(6)
cp (λ,β ) 曲线实际上是在不同桨距角 β 下的一簇
心部分最大风能利用系数 cp (λ, β ) ，把 λ 、 β 作为输 入量、cp 作为输出函数模块来实现 cpmax (λ, β ) 模型[3]。
构建的风力机的模型如图 2。
cp (λ ) 曲线;如图1所示。式(6)中，常数 C1 : C9 取决于
风机类型。
图 1 变速变桨距风机 Cp 的特性曲线 Fig.1 Curve Cp of variable-speed and variable-pitch wind
2.2 风力机仿真模型
根 据 风 力 机 静 态 性 能 ， 由 公 式 (3)~(7), 在 Matlab/Simulink 环境下来进行建模。将空气密度 ρ 、 桨距角 β 、风力机半径 R 、主导风速 v 作为输入量， 风力机转速 ωm 通过调节其与主导风速之间的比例关 系而得到。将风力机的静态输出特性—输出转矩 Ta 和捕获功率 P 作为模型的输出量。对于风力机中的核
系统输出的三相电压波形如图 8，对其进行变流 处理后可并入电网，也可独立对用户供电。
中国电工技术学会电力电子学会第十一届学术年会
刘金虹，男，1985，硕士研究生，研究方向：电 力电子与电力传动。
图 8 系统输出的相电压波形 Fig. 8 The waveform of three phases voltage
风力机能取得最大风能利用系数 cpmax (λ, β ) ，实现变
速风力机的最大风能捕获[7]。对于变速变浆矩风机，
cp 的数学模型参数选择为[5]:
c p
1
Λ
(
λ,
β
)
=
0.24
=1− λ + 0.08β
116 − 0.4β Λ 0.035 β 3 +1
−
5
−12.5