第3讲-电压源型变流器的数学模型

第3讲电压源型变流器的数学模型

电力电子变换器是以电力电子器件为基础、采用一定的电路结构形式对电能进行变换的系统或装置，其显著特点是能够对电能进行灵活、准确、连续的控制。因此，现代大容量风电机组大多引入了电力电子变换器以改善机组的运行性能。目前，应用于风力发电中的电力电子变换器主要是基于全控型电力电子器件的交直交电压源型变流器，本节主要介绍电压源型变流器的数学模型。

3.1 三相电压源型变流器的工作原理

图1给出了三相电压源型变流器的原理结构：直流侧并联一个单极性的直流电压源或支撑电容，直流电源或支撑电容的容量足够大，能在持续充/放电和器件换相过程中保持电压不会发生很大的变化。为讨论方便，在本章中假定直流电容电压恒定，并且直流电流是双向流动的，从而实现电能的双向交换。交流侧通过一定的接口电感与交流系统（电网或负载）相连，串联电感的作用是在交流电压源内阻抗较小的情况下，防止直流侧电容发生短路而快速向容性负载放电，损坏器件和装置。接口电感可以是分立的电抗器，也可以是连接变压器的漏抗。

由于电压型变流器中电压的极性不变，而直流电流是双向的，因此所采用的可关断器件组（开关阀）只需阻断正向电压而无需阻断反向电压，同时应具备双向电流导通能力。图中可关断器件V1和一个等容量的二极管VD1反并联构成电压型变流器的开关阀，同理，V2、VD2，…，V6、VD6也分别构成了5个开关阀。

可关断器件V1~V6一般有三个端子：两个端子联结在主电路中流通主电路电流，而第三端为控制端。可关断器件V1~V6的导通或者关断是通过在其控制端和一个主电路端子之间施加一定的控制信号来控制

的。为防止直流侧电压源短路，同一支路上的上、下桥臂不能同时导通。

可关断器件导通后，联结在主电路中的两个端子之间的阻抗非常小，相当于短路；可关断器件关断后，联结在主电路中的两个端子之间的阻抗非常大，相当于开路，即可关断器件相当于可控理想开关。

下面以A 相输出控制为例，分析电压源型变流器的工作原理：

当可关断器件V1开通、V2处于关断状态时，正向直流端和交流侧A 相连，相对于直流侧电源假想中点的交流输出电压跳变为Udc/2。当可关断器件V1关断、V2开通时，负向直流端和交流侧A 相连，相对于直流侧电源假想中点的交流输出电压跳变为-Udc/2。即变流器交流侧输出电压完全受控于可关断器件的工作状态。

N

图1 电压源型变流器的主电路结构图

为分析方便，定义变流器的相开关函数：

1 1 k k s k ⎧=⎨-⎩相上桥臂导通，下桥臂关断相上桥臂关断，下桥臂导通 (k =A 、B 、C )

则变流器交流侧相对于直流电源假想中点O 的输出电压为：

=2=2=2dc AO A dc BO B

dc CO C U u s U u s U u s ⎧

⋅⎪⎪

⎪

⋅⎨⎪

⎪

⋅⎪⎩

(1)

可见，电压源型变流器直流侧电压恒定时，交流侧输出电压是幅值等于Udc/2、与开关函数波形相似的电压脉冲，即输出电压完全取决于变流器开关函数。因此，通过改变S A 、S B 和S C 的值或开关V 1-V 6的状态，即可实现对输出电压的控制，即电压型变流器实质为可控电压源。

当开关函数S A 、S B 和S C 为正弦脉宽调制函数时，由于功率器件的开关频率较高（kHz 级），变流器交流侧电压包含基波和高次谐波。由于变流器输出电感的滤波作用，高次谐波电压的影响非常小；当忽略输出电压中的高频分量时，变流器又相当于可控的基本正弦电压源，其表达式为：

.1.1.1=2

=2=2dc AO

AO A dc BO BO B

dc CO

CO C U u u m U u u m U u u m ⎧

≈⋅⎪⎪

⎪

≈⋅⎨⎪

⎪

≈⋅⎪⎩

(1)

式中：m A 、m B 、m C 分别为正弦脉宽开关函数s A 、s B 、s C 的基波正弦分量，也称之为调制比，是逆变器输出相电压基波幅值与半倍直流电压幅值之比。

3.2 三相电压源型变流器的数学模型

根据图1给定正方向，忽略电压型变流器输出电压的高频分量，则电压型变流器联网运行电压方程可表示为：

.1.1.1222a

dc a a a a AO A b

dc b BO b b B b c

dc c CO c c C c di U L E u Ri E Ri m dt di U L

E u Ri E m Ri dt

di U L E u Ri E m Ri dt ⎧=--=--⎪⎪

⎪=--=--⎨⎪⎪=--=--⎪⎩

(2)

式中：E a 、E b 、E c 为交流系统电压，i a 、i b 、i c 为逆变器相电流，u AO.1、u BO.1、u CO.1为变流器输出三相基波电压。

为了分析方便，将上述方程变换到电网电压空间矢量定向下的两相同步旋转坐标系，则经过坐标变换后的变流器模型为：

0d d d q d q d d q q q q d q q d

di L E u Ri Li E u Ri Li dt

di L E u Ri Li u Ri Li

dt

ωωωω⎧=--+=--+⎪⎪⎨

⎪=---=---⎪⎩ (2)

式中：E d 、E q 为电网电压空间矢量的d 、q 轴分量；u d 、u q 为变流器交流侧电压空间矢量的d 、q 轴分量；i d 、i q 为电网电流空间矢量的d 、q 轴分量；E 为电网电压空间矢量的幅值。

因L 、R 相对较小，故变流器与交流系统间交换的有功功率P 和无功功率Q 分别近似等于交流系统发出的有功、无功，即：