光波偏振态的仿真

光波偏振态的仿真

一、课程设计目的

通过对两相互垂直偏振态的合成

1．掌握圆偏振、椭圆偏振及线偏振的概念及基本特性； 2．掌握偏振态的分析方法。 二、任务与要求

对两相互垂直偏振态的合成进行计算，绘出电场的轨迹。要求计算在ϕ=0、ϕ=π/4、ϕ=π/2、ϕ=3π/4、ϕ=π、ϕ=5π/4、ϕ=3π/2、ϕ=7π/4时，在E x =E y 及E x =2E y 情况下的偏振态曲线并总结规律。 三、课程设计原理

平面光波是横电磁波，其光场矢量的振动方向与光波传播方向垂直。一般情况下，在垂直平面光波传播方向的平面内，光场振动方向相对光传播方向是不对称的，光波性质随光场振动方向的不同而发生变化。将这种光振动方向相对光传播方向不对称的性质，称为光波的偏振特性。它是横波区别于纵波的最明显标志。 1) 光波的偏振态

根据空间任一点光电场E 的矢量末端在不同时刻的轨迹不同，其偏振态可分为线偏振、圆偏振和椭圆偏振。 设光波沿z 方向传播，电场矢量为

)cos(00ϕω+-=kz t E E

为表征该光波的偏振特性，可将其表示为沿x 、y 方向振动的两个独立分量的线性组合，即

y x jE iE E +=

其中

)

cos()cos(00y y y x x x kz t E E kz t E E ϕωϕω+-=+-=

将上二式中的变量t 消去，经过运算可得

ϕϕ2002

02

0sin cos 2=⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪

⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛y y

x x

y y x

x

E E E E E E E E 式中，φ=φy -φx 。这个二元二次方程在一般情况下表示的几何图形是椭圆，如图1-1所示。

图1-1 椭圆偏振诸参量

在上式中，相位差φ和振幅比E y /E x 的不同，决定了椭圆形状和空间取向的不同，从而也就决定了光的不同偏振状态。图1-2画出了几种不同φ值相应的椭圆偏振态。实际上，线偏振态和圆偏振态都可以被认为是椭圆偏振态的特殊情况。

图1-2不同ϕ值相应的椭圆偏振

(1) 线偏振光

当Ex 、Ey 二分量的相位差φ=m π(m =0, ±1, ±2，…)时，椭圆退化为一条直线，称为线偏振光。此时有

π0000e e im x

y i x

y x

y E E E E E E =

=

ϕ－

当m 为零或偶数时，光振动方向在Ⅰ、Ⅲ象限内；当m 为奇数时，光振动方向在Ⅱ、Ⅳ象限内。

由于在同一时刻，线偏振光传播方向上各点的光矢量都在同一平面内，因此又叫做平面偏振光。通常将包含光矢量和传播方向的平面称为振动面。 (2) 圆偏振光

当E x 、E y 的振幅相等(E 0x =E 0y =E 0)，相位差φ=m π/2(m =±1, ±3, ±5…)时，椭圆方程退化为圆方程

2

22E E E y x =+ 该光称为圆偏振光。用复数形式表示时，有

i E E i

x

y ==2

π

e

式中，正负号分别对应右旋和左旋圆偏振光。所谓右旋或左旋与观察的方向有关，通常规定逆着光传播的方向看，E 为顺时针方向旋转时，称为右旋圆偏振光，反之，称为左旋圆偏振光。 (3) 椭圆偏振光

在一般情况下，光场矢量在垂直传播方向的平面内大小和方向都改变，它的末端轨迹是椭圆，故称为椭圆偏振光。在某一时刻，传播方向上各点对应的光矢量末端分布在具有椭圆截面的螺线上(图1-3)。椭圆的长、短半轴和取向与二分量E x 、E y 的振幅和相位差有关。其旋向取决于相位差φ：当2m π＜φ＜(2m +1)π时，为右旋椭圆偏振光；当(2m -1)π＜φ＜2m π时，为左旋椭圆偏振光。

图1-3椭圆偏振光

四、课程设计步骤（流程图）

五、仿真结果与分析

1. 光的偏振态分为几种？

答：线偏振光，圆偏振光，椭圆偏振光。

2. 决定光的偏振态的因素为哪几种？答：相位差，振幅比

3. 偏振光的旋向如何判断？答：规定逆着光传播方向看，E为顺时针方向旋转时，称为右旋圆偏振光，反之，称为左旋圆偏振光。

六、仿真小结

通过本次光学仿真，使我对书本的知识有了更深的理解。本来在光学实验室已经做了关于偏振光的实验，如果说那个是宏观的话，那么这次仿真就是很好的微观教学，本来书本上的东西时间久了容易混淆，这次实验那些仿真图十分生动形象，给我留下了很深的印象，作为仿真的第一个实验，刚开始接触觉得还是很有难度，但随着理解和小伙伴们一起研究，最终我们还是出色完成了这个实验，

给人很大的成就感。