差速器的计算过程

学号********成绩
汽车专业综合实践说明书
设计名称：汽车差速器设计
设计时间 2010年 4月
系别机电工程系
专业汽车服务工程
班级 13班
姓名郑永豹
指导教师邓宝清
2010 年 05 月 24 日
目录
一、设计任务书....................................... - 1 -
二、差速器的功用类型及组成........................... - 2 -
（一）、齿轮式差速器............................... - 2 - （二）滑块凸轮式差速器............................ - 2 - （三）蜗轮式差速器................................ - 3 - （四）牙嵌式自由轮差速器.......................... - 4 - 三、主减速器基本参数的选择计算....................... - 6 -
（一）主减速器直齿圆柱齿轮传动设计................ - 6 - 四、主减速器主、从动齿轮的支撑方案选择.............. - 10 -
（一）、主动齿轮的支撑............................ - 10 - 五、差速器设计计算.................................. - 13 -
（一）差速器中的转矩分配计算..................... - 13 - （二）差速器的齿轮主要参数选择................... - 13 - 六．总结............................................ - 17 - 参考文献............................................ - 18 - 附图................................................ - 19 -
一、设计任务书
已知条件：（1）假设地面的附着系数足够大； （2）发动机到主传动主动齿轮的传动效率96.0=w η； （3）车速度允许误差为±3%； （4）工作情况：每天工作16小时，连续运转，载荷较平稳； （5）工作环境：湿度和粉尘含量设为正常状态，环境最高温度为30度；
（6）要求齿轮使用寿命为17年（每年按300天计）； （7）生产批量：中等。

（8）半轴齿轮、行星齿轮齿数，可参考同类车型选定，也可自己设计。

（9）主传动比、转矩比参数选择不得雷同。

传动方案：如参考图例
设计工作量：（1）差速器设计计算说明书1份。

（2）差速器装配图1张（A0图纸）；按要求绘制差速器总成图，包
括主传动及半轴。

（3）零件工作图2张（同一设计小组的各个同学的零件图不得重复，
须由指导教师指导选定）；
二、差速器的功用类型及组成
差速器——能使同一驱动桥的左右车轮或两驱动桥之间以不同角速度旋转，并传递转矩的机构。

起轮间差速作用的称为轮间差速器，起桥间作用的称桥间（轴间）差速器。

轮间差速器的功用是当汽车转弯行驶或在不平路面上行驶时，使左右驱动轮以不同的转速滚动，即保证两侧驱动车轮作纯滚动。

（一）、齿轮式差速器
齿轮式差速器有圆锥齿轮式和圆柱齿轮式两种。

按两侧的输出转矩是否相等，齿轮差速器有对称式（等转矩式）和不对称式（不等转矩式）。

目前汽车上广泛采用的是对称式锥齿轮差速器，具有结构简单、质量较小等优点，应用广泛。

它又可分为普通锥齿轮式差速器、摩擦片式差速器和强制锁止式差速器等。

其结构见下图：
（二）滑块凸轮式差速器
图二—2为双排径向滑块凸轮式差速器。

差速器的主动件是与差速器壳1连接在一起的套，套上有两排径向孔，滑块2装于孔中并可作径向滑动。

滑块两端分别与差速器的从动元件内凸轮4和外凸轮3接触。

内、外凸轮分别与左、右半轴用花键连接。

当差速器传递动力时，主动套带动滑块并通过滑块带动内、外凸轮旋转，同时允许内、外凸轮转速不等。

理论上凸轮形线应是阿基米德螺线，为加工简单起见，可用圆弧曲线代替。

滑块凸轮式差速器址一种高摩擦自锁差速器，其结构紧凑、质量小。

但其结构较复杂，礼零件材料、机械加工、热处耶、化学处理等方面均有较高的技术要求。

（三）蜗轮式差速器
蜗轮式差速器(图二—3)也是一种高摩擦自锁差速器。

蜗杆2、4同时与行星蜗轮3与半轴蜗轮1、5啮合，从而组成一行星齿轮系统。

蜗轮式差速器的半轴转矩比kb可高达5．67～9．00，锁紧系数是达0．7～0．8。

但在如此高的内摩擦情况下，差速器磨损快、寿命短。

当把kb降到2．65～3．00，k降到0．45～0．50时，可提高该差速器的使用寿命由于这种差速器结构复杂，制造精度要求高，因而限制了它的应用。

（四）牙嵌式自由轮差速器
牙嵌式自由轮差速器(图5—24)是自锁式差速器的一种。

装有这种差速器的汽车在直线行驶时，主动环可将由主减速器传来的转矩按左、右轮阻力的大小分配给左、右从动环(即左、右半轴)。

当一侧车轮悬空或进入泥泞、冰雪等路面时，主动环的转矩可全部或大部分分配给另一侧车轮。

当转弯行驶时，外侧车轮有快转的趋势，使外侧从动环与主动环脱开，即中断对外轮的转矩传递；内侧车轮有慢转的趋势，使内侧从动环与主动环压得更紧，即主动环转矩全部传给内轮。

由于该差速器在转弯时是内轮单边传动，会引起转向沉重，当拖带挂车时尤为突出。

此外，由于左、右车轮的转矩时断时续，车轮传动装置受的动载荷较大，单边传动也使其受较大的载荷。

牙嵌式自由轮差速器的半轴转矩比Ab是可变的，最大可为无穷大。

该差速器工作可靠，使用寿命长，锁紧性能稳定，制造加工也不复杂。

综上所述，本次汽车专业综合实践将对对称式锥齿轮差速器进行设计。

三、主减速器基本参数的选择计算
发动机Nmax: 74kw/5600rmp
发动机Mmax: 134N.m/4000rmp
I 档变比: 3.27
主传动比3.2～3.8
差速器转矩比S=1.3
安全系数为n=1.5
发动机的最大转矩m N M .134max =，rmp n 4000=，发动机到主传动主动齿轮的传动效率0.96η=，安全系数5.1=n
一档变比27.31=i ，本次设计选用主加速器传动比2.30=i
因此总传动比464.105.327.3012=⨯=⨯=i i i
因此输出转矩13.201996.0134464.105.1max 20≈⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=ηM i n T N.m 差速器转矩比S=1.1~1.4之间选取，这里取S=1.3轴最大转矩为b T ，半轴最小转矩为s T
得到方程⎪⎩⎪⎨⎧=+=0T T T T T S s b
s b 解得：m N T m N T s b .878.1141== （一）主减速器直齿圆柱齿轮传动设计
1.选定高速级齿轮类型、精度等级、材料及齿数
1）按题目已知条件，选用直齿圆柱齿轮传动。

2）选用精度等级8级精度
3）齿轮材料用CrMnTi 20，渗碳淬火，齿面硬度为HRC 62~56
4）选择主、从动锥齿轮齿数时应考虑如下因素：为了磨合均匀，1z ，2z 之间应避免有公约数。

选小齿轮171=Z 4.54172.312=⨯==iZ Z 取552=Z 24.31
2==z z μ
2.按齿根弯曲疲劳强度设计
承载能力一般取决于弯曲强度,故先按弯曲强度设计,验算接触强度。

有 []32112⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛≥F Sa Fa d Y Y z Y KT m σψε
确定式中各项数值：
因载荷有较重冲击，查得5.1=A K 故初选载荷系数2=t K mm N T .1021.41096.027.3134531⨯=⨯⨯⨯=
βεcos 112.388.121⎥⎦⎤⎢⎣
⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=z z a ，计算端面重合度45.1=a ε
76.075
.025.0=+=a Y εε
齿宽系数选取7.0=d ψ
查得95.21=Fa Y ，52.11=Sa Y ，27.22=Fa Y ，73.12=Sa Y 101110306.1)1730016(140006060⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==h jL n N 91210993.3⨯==i
N N 查得88.01=N Y ，92.02=N Y ；取25.1min =F S
查得MPa F F 11002lim 1lim ==σσ
[]MPa MPa S Y F F N F 4.77425
.188.01100min 1
1lim 1=⨯==σσ []MPa MPa S Y F F N F 6.80925.192.01100min 2
2lim 2=⨯==σσ []0058.04
.77452.195.2111=⨯=⋅F Y Y Sa Fa σ []0049.06
.80973.127.2222=⨯=⋅F Y Y Sa Fa σ
取[]0058.01
11=⋅F Y Y Sa Fa σ,设计齿轮模数： 将确定后的各项数值代入设计公式 求得： []mm mm Y Y z Y T K m F Sa Fa d t t 32.30058.0177.076.01021.422)(23253111211=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅≥σψε 修正t m ：s m n z m v t /32.31000601
1=⨯=π
查得 16.1=v K （动载系数） 查得 03.1=βK （齿向载荷分布系数） 查得 2.1=a K （齿间载荷分配系数） 则15.22.103.116.15.1=⨯⨯⨯==a v A K K K K K β mm mm K K m m t
t 40.3215.232.333=== 则选取第一系列标准模数mm m 5.3= 齿轮主要几何尺寸：
mm mz d 5.5911==；
mm mz d 5.19222==；
()mm z z m a 1262
21=+=； mm d b d 65.411==ψ，取142B mm =，247B mm = 校核齿面接触疲劳强度
[]H H E H u u bd KT Z Z Z σσε≤±⋅=12211 查得MPa Z E 8.189=（弹性系数） 查得5.2=H Z （节点区域系数） 查得83.0=εZ （接触强度重合度系数） 按不允许出现点蚀，查得82.01=N Z ，85.02=N Z
MPa H H 14002lim 1lim ==σσ
取1min =H S 则
[]MPa S Z H N H H 1148min
1
1lim 1=⋅=σσ
[]MPa S Z H N H H 1190min
2
2lim 2=⋅=σσ
将确定出的各项数值代入接触度校核公式，得
[]12
5114324.324
.25.59421021.415.2283.05.28.189H H
MPa MPa σσ<=⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯=
接触强度满足.
直齿圆柱齿轮传动几何尺寸
四、主减速器主、从动齿轮的支撑方案选择
主减速器中必须保证主、从动齿轮具有良好的啮合状况，才能使它们很好的工作。

齿轮的正确啮合，除与齿轮的加工质量、装配调整及轴承、主减速器壳体的刚度有关外，与齿轮的支撑刚度也密切相关。

（一）、主动齿轮的支撑
主动齿轮的支撑可分为悬臂式支撑（如图四—1）和夸置式支撑（如图四—2）两种。

悬臂式支撑结构的特点是在锥齿轮大端一侧采用较长的轴颈，其上安装两个圆锥滚子轴承。

为了减小悬臂长度和增加两支撑件的距离，以改善支撑刚度，应使两轴承圆锥滚子的大端朝外，使作用在齿轮上离开锥顶的轴向力由靠近齿轮的轴承承受，而反向轴向力则由另一轴承承受。

为了尽可能地增加支撑刚度，支撑距离应大于2.5倍的悬臂长度，且应比齿轮节圆直径的70%还大，另外靠近齿轮的轴颈应不小于悬臂的尺寸。

为了方便拆装，应使靠近齿轮的轴承轴颈比另一轴承的支撑轴颈大些。

靠近齿轮的支撑轴承有时也采用圆柱滚子轴承，这时另一轴承必须采用能承受双向轴向力的双列圆锥滚子轴承。

支撑刚度除了与轴承形式、轴颈大小、支撑距离和悬臂长度有关以外，还与轴承与轴及轴承与座孔之间的配合紧度有关。

悬臂式支撑结构简单，支撑刚度较差，用于传递转矩较小的轿车、轻型货车的单级主减速器及许多双级主减速器中。

跨置式支撑结构的特点是在锥齿轮的两端均有轴承支撑，这样可以大大增加支撑刚度，又
使轴承负荷减小，齿轮啮合条件改善，因此齿轮的承载能力高于悬臂式。

此外，由于齿轮大端一侧轴颈上的两个相对安装的圆锥滚子轴承之间的距离很小，可以缩短主动齿轮轴的长度，使布置更紧凑，并可减小传动轴夹角，有利于整车布置。

但是跨置式支撑必须在主减速器壳体上有支撑导向轴承所需要的轴承座，从而使主减速器壳体结构复杂，加工成本提高。

另外，因主、从动齿轮之间的空间很小，致使主动齿轮的导向轴承尺寸受到限制，有时甚至布置不下或使齿轮拆装困难。

跨置式支撑中的导向轴承都为圆柱滚子轴承，并且内外圈可以分离或根本不带内圈。

它仅承受径向力，尺寸根据布置位置而定，是易损坏的一种轴承。

在需要传递较大转矩情况下，最好采用跨置式支撑结构。

本设计题目是主减速器传递力矩不大的越野车，因此采用悬臂式支撑结构。

（二）、从动齿轮的支撑
从动锥齿轮的支撑（图四—3所示），其支撑刚度与轴承的形式、支撑间的距离及轴承之间的分布比例有关。

从动锥齿轮多采用圆锥滚子轴承支撑。

为了增加支撑刚度，两轴承的圆锥滚子大端应向内，以减小尺寸c+d。

为了使从动锥齿轮背面的减速器壳体处有足够的位
置来设置加强肋以增强支撑稳定性，c+d应不小于从动锥齿轮大端分度圆直径的70%。

为了使载荷能尽量均匀分配在两轴承上，应尽量使尺寸c等于或大于尺寸d。

在具有大的主传动比和径向尺寸较大的从动锥齿轮的主减速器中，为了限制从动锥齿轮因受轴向力作用而产生偏移，在从动锥齿轮的外缘背面加设辅助支撑（图四—4）。

辅助支撑与从动锥齿轮背面之间的间隙，应保证偏移量达到允许极限时能制止从动锥齿轮继续变形。

主、从动齿轮受载变形或移动的许用偏移量如图四—5所示。

五、差速器设计计算
（一）差速器中的转矩分配计算
当变速箱挂1档时，发动机通过变速箱输出的转矩最大，主传动比2.30=i 、1档变速比
27.31=i ；
差速器的转矩()m N i i M M ⋅=⨯⨯⨯==1.134627.32.313496.001max 0η
（1） 左右驱动车轮不存在差速情况
由变速器传来的转矩，经差速器壳、行星齿轮轴和行星齿轮传给半轴齿轮。

行星齿轮相当于一个等臂杠杆，而两个半轴齿轮半径也是相等的。

因此，当行星齿轮没有自转时，总是将转矩0M 平均分配给左、右两半轴齿轮，即： ()m N M M M ⋅==
=05.6732
1
021 左右驱动车轮存在差速情况
转矩比S ：较高转矩侧半轴传递转矩b M 与较低转矩侧半轴传递转矩s M 之比称为转矩比S ，即：
S
b
M M S =
（取S=1.3） 0M M M S b =+ 整理以上两个式子得，
3.10=-b
b
M M M ，代入相关数据得，)(84.760m N M b ⋅=
在设计过程中要将安全系数考虑上，安全系数范围6.1~2.1=n ，该设计取2.1=n 。

设计中较高转矩侧半轴传递转矩：)(91384.7602.1'm N M n M b b ⋅=⨯=⋅=
（二）差速器的齿轮主要参数选择
（1）行星齿轮数n
行星齿轮数n 需根据承载情况来选择的，由于是小轿车的差速器所以行星齿轮数n 选择2个。

（2）行星齿轮球面半径b R 和节锥距0A 的确定
行星齿轮球面半径b R 反映了差速器锥齿轮节锥距的大小和承载能力，可根据经验公式来确定 3d b b T K R =
式中：由于是2个行星齿轮的差速器的轿车，所以取行星齿轮球面半径系数0.3=b K ，差速器计算转矩[]).(1.1346,m in 0m N M T T T cs ce d ===，则
mm R b 12.331.13460.33=⨯= 取整mm R b 33=
差速器行星齿轮球面半径0R 确定后，可初步根据下式确定节锥距0A
b R A )99.0~98.0(0= 取mm R A b 34.323398.098.00=⨯==
行星齿轮和半轴齿轮齿数的选择
小轿车齿轮强度要求不太高，可以选取行星齿轮齿数151=Z ，半轴齿轮齿数2Z 初选为24，
2Z 与1Z 的齿数比为1.6，两个半轴齿数和为48，能被行星齿轮数2整除，所以能够保证装
配，满足设计要求。

行星齿轮和半轴齿轮节锥角1γ、2γ及模数m 行星齿轮和半轴齿轮节锥角1γ、2γ分别为
21132)24/15arctan()/arctan(===Z Z γ 012258)24/15arctan()/arctan(===Z Z γ 当量齿数：65.1785
.015
32cos 15cos 111====
γZ Z v
28.4553
.024
58cos 24cos 222====
γZ Z v 当量齿数都大于17，因此满足条件，不会根切21,Z Z
锥齿轮大端端面模数m 为 mm mm Z A Z A m 5.245.2sin 2sin 222
110≈===
γγ 行星齿轮分度圆直径mm mZ d 5.3711==，半轴齿轮分度圆直径mm mZ d 6022==。

压力角α采用推荐值'
3022，齿高系数为0.8。

行星齿轮轴直径d 及支承长度L
行星齿轮轴直径与行星齿轮安装孔直径相同，行星齿轮在轴上的支承长度也就是行星齿轮安装孔的深度。

行星齿轮轴直径d 为 []mm nr T d d
c 1.1660
4.02981.1101.13461.1103
3
0=⨯⨯⨯⨯⨯=
⨯=
σ
行星齿轮在轴上的支承长度L 为 mm d L 181.161.11.1≈⨯== 差速器齿轮的几何尺寸计算
查得修正系数052.0-=τ 齿侧间隙127.0=B
差速器齿轮强度计算 根据轮齿弯曲应力w σ公式，
131310002
255.06095.20.10
.1560.06.01.134********=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=
Jn d mb k k Tk v m s w σ，2=n ，
J 取0.255，半轴齿轮齿面宽29b mm =。

半轴大端分度圆直径2d 前面计算得到mm 60，
质量系数0.1=v k ，由于模数5.2=m ，大于mm 6.1，因此尺寸系数
560.0)4.25/(25.0==s s m k ，齿面载荷分配系数 1.0m k =，半轴齿轮计算转矩
6.0T T =。

[]
cs ce T T T ,min 0=，
[]MPa
Jn d mb k k k T v m s w 219010002
255.06095.20.10
.1560.01.134621023220=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=
σ；
则
[]w w MPa σσ<=1313满足设计要求。

六．总结
课程设计是机械设计当中的非常重要的一环，本次课程设计时间短暂略显得仓促一些。

但是通过本次每天都过得很充实的课程设计，从中得到的收获还是非常多的。

作为一名汽车服务工程大三的学生，我觉得能做类似的课程设计是十分有意义，而且是十分必要的。

在已度过的大三的时间里我们大多数接触的是专业基础课。

我们在课堂上掌握的仅仅是专业基础课的理论面，如何去锻炼我们的实践面？如何把我们所学到的专业基础理论知识用到实践中去呢？我想做类似的大作业就为我们提供了良好的实践平台。

在做本次课程设计的过程中，我感触最深的当数查阅大量的设计手册了。

为了让自己的设计更加完善，更加符合工程标准，一次次翻阅机械设计手册是十分必要的，同时也是必不可少的。

我们是在作设计，但我们不是艺术家。

他们可以抛开实际，尽情在幻想的世界里翱翔，我们是工程师，一切都要有据可依、有理可寻，不切实际的构想永远只能是构想，永远无法升级为设计。

设计过程中反复拆装差速器实物，研究其内部结构和配合关系，多次参观实验室，和老师跟同学共同探讨问题，一项项克服难关，最终完成了本次课程设计。

从而把以前学习的理论知识更好的与实际结合，使我对汽车差速器这一部分更加了解，并熟知其工作原理。

在设计过程中培养了我的综合运用机械设计课程及其他课程理论知识和利用生产时间知识来解决实际问题的能力，真正做到了学以致用。

在此期间我我们同学之间互相帮助，共同面对机械设计课程设计当中遇到的困难，培养了我们的团队精神。

在这些过程当中我充分的认识到自己在知识理解和接受应用方面的不足，特别是自己的系统的自我学习能力的欠缺，将来要进一步加强，今后的学习还要更加的努力。

作为一名专业学生掌握一门或几门制图软件同样是必不可少的，由于本次大作业要求用auto CAD制图，因此要想更加有效率的制图，我们必须熟练的掌握它。

虽然过去从未独立应用过它，但在学习的过程中带着问题去学我发现效率好高，记得大一学CAD时觉得好难就是因为我们没有把自己放在使用者的角度，单单是为了学而学，这样效率当然不会高。

边学边用这样才会提高效率，这是我作本次课程设计的第二大收获。

但是水平有限，难免会有错误，还望老师批评指正。

参考文献
《机械设计》——高等教育出版社
《机械设计课程设计》——机械工业出版社
《工程材料与成形技术基础》——高等教育出版社《机械工程图学》——科学出版社
《机械工程图学习题集》——科学出版社
《集合量公差与检测》——上海科学技术出版社
《机械原理》——高等教育出版社
《autoCAD实用教程》——哈尔滨工业大学出版社《汽车设计课程设计指导书》——中国电力出版社
附图。