最新沪科版八年级数学上册全等三角形中等题型练习.docx

最新沪科版八年级数学上册全等三角形中等题型练习

知识要点

1、全等三角形概念：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形．

2、全等三角形性质：（1）两全等三角形的对应边相等，对应角相等．

（2）全等三角形的对应边上的高相等，对应

边上的中线相等，对应

角的平分线相等．

（3）全等三角形的周长、面积相等．

3、全等三角形判定方法：

（1）全等判定一：三条边对应相等的两个三角形全等（SSS）

（2）全等判定二：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）

（3）全等判定三：两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)

（4）全等判定四：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）

专题一、全等图形的性质——全等图形的对应边（对应中线、角平分线、高线）、对应角、对应周长、对应面积相等

例题 1：下列说法，正确的是（）

A.全等图形的面积相等

B.面积相等的两个图形是全等形

C.形状相同的两个图形是全等形

D.周长相等的两个图形是全等形

三角形全等的判定一（ SSS）

相关几何语言考点

C

A

E C F

A M

B ∵ AE=CF∵ CM是△的中线

∴ _____________()

∴____________________

∴ __________ （）

或

A B

∵AC=EF

∴____________________

∴__________ （）

AB=AB（）

在△ ABC和△ DEF中_________

_________

∵_________

A D

B

C

E F

∴△ ABC≌△ DEF（）

A

例 1．如图， AB＝ AD， CB＝ CD．△ ABC与△ ADC全等吗？为什么？

C

B D

A

例２．如图， C是 AB 的中点， AD＝ CE， CD＝ BE．

求证△ ACD≌△ CBE．C D

B E

例３．如图，点B， E，C，F 在一条直线上，AB=DE， AC=DF， BE=CF．求证∠ A=∠ D．

练习

1..如图， AB=CD ， AD=CB ，那么下列结论中错误的是（）

A．∠ A= ∠C B．AB=AD C．AD ∥BC

D． AB ∥CD

2、如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“ SSS可”以判定

（）

A ．△ABD ≌△ ACD B．△BDE ≌△ CDE

C．△ABE ≌△ ACE D ．以上都不对

3.如图， AB=AC ， BD=CD ，则△ABD ≌△ ACD 的依据是（）

A ． SSS

B ．SAS C．AAS D ． HL

4.如图， AB=AC ， D为 BC的中点，则△ABD≌

_________.

5.如图，已知AB=DE ，BC=EF ，若要使△ABC ≌△ DEF ，那么还要需要一个条件，这个条件可以

是：．

6.如图， AB=AC ， BD=DC ，∠ BAC=36°，则∠ BAD 的度数是°．

7、 .如图， AB=AE ， AC=AD ，BD=CE ，求证：△ABC ≌ ADE.

作业：

1、如图，已知AB=AD ，需要条件（用图中的字母表示），可得△ABC≌△ ADC，根据是．

2、如图，已知B、 E、 F、 C 在同一直线上，BF=CE ， AF=DE ，则添加条件，可以判断△ABF ≌△ DCE ．

3、如图， AC=AD ， BC=BD ，则△ABC ≌△；应用的判定方法是（简写）．

4、 .如图，已知AE=DF 、 EC=BF ，添加，可得△AEC≌△ DFB．

5、．如图，已知AB=DE ， BC=EF ， AF=DC ，求证∠ EFD= ∠ BCA ，

三角形全等的判定二（ SAS）

相关的几何语言

A

12

∠1=∠2（）

A

1

E D

B

C

∵∠ EAB=∠DAC

∴____________________

∴__________

或

∵∠ EAC=∠DAB

∴____________________∴__________

∠A=∠A（）

A D

B

C E F

在△ ABC和△ DEF中

_________

_________

∵_________

∴△ ABC≌△ DEF（）

例 1．如图， AC 和 BD 相交于点 O，OA=OC， OB=OD．求证 DC∥ AB．

例 5．已知 : 如图，点 B， E，C， F 在同一直线上， AB∥ DE，且 AB=DE， BE=CF. 求证 :AC∥ DF．例 6．已知 : 如图， AD 是 BC 上的中线，且DF=DE．求证 :BE∥CF．

例 7. 已知：如图，正方形ABCD， BE=CF，求证： (1) AE=BF；A

D

（2） AE⊥BF.

F

G

B E C

练习

1.如图，点E、 F 在 AC 上， AD=BC ， DF=BE ，要使△ADF ≌△ CBE，还需要添加一个条件是（）

A． AD ∥BC B．DF∥ BE C．∠ D=∠B D．∠ A=∠C

2.如图，若已知AE=AC ，用“ SAS”说明△ABC ≌△ ADE ，还需要的一个条件是（）