一种基于FPGA的32位快速加法器设计

并 对 这 个 流 水线 结 构 进 行 了分 析改 进 ，设 计 了一 个 两 级 流水 线 结 构 的 ３２位加 法 器 。
关 键 词 ：流水 线 ；ａｎ法 器 ；先 行 进位
中图 分 类号 ：ＴＰ２３
文 献 标 识 码 ：Ａ
文 章 编 号 ：１００６—０７０７（２０１１）０７—００７８—０４
整 理 后得 到
卜 】
ｃｉ ＝ ｇｌ一】＋ Ｐｉ～１ｇ卜２ ＋ Ｐｌ一１ｐ卜２ｇｉ一３ ＋ … ＋ ｃｏ １１
： ０
（６）
＝
这里采用的是 ４级流水线 设计 ，每个流水线 由一 个 ８ 位先行进位加法器和起到延时作用 的寄存器组成 。３２位加 法 数 据 分 成 ４组 同时 加 载 到 ４个 流 水 线 上 ，从 低 到 高 对 应 。 流水线 １对应 ０到 ７位 ，流水 线 ２对应 ８到 １５位依 次类推 ， 在第一个时钟有效沿处 ，先行进位加法器处理数据 ０到 ７，其 它数据进入各级流水 线 的寄存器 ，下 一个时钟 到来后 ，２级 流水线 寄存 器中 的 ８到 １５数据进人先 行进位加法器处 理 ， 同时新 的 ３２位输入加载到流水线 ，新数据 的 ０到 ７位进入 １ 流 水线 的先 行 进 位 加 法 器 。依 次 类 推 ，到 ４个 时钟 的 时候 ， 同 时处 理 了 ４个 数 据 。这 样 就 实 现 了 一 个 时钟 处 理 ４个 ８ 位 先行 进 位 加 法 数 据 ，实 现 ３２位加 法 的效 果 。 大 大 提 高 了 数 据 的吞 吐 力 ，但 是 增 加 了 最 终 输 出 结 果 的 延 时 ，４级 流 水 线 的最 终 结 果 要 经 过 ４个 时 钟 周 期 的 延 迟 才 能 输 出 ，以 后 每 一 个时钟周期输 出一个结果。采用这种结构设计出的 ３２位 先行 进 位 加 法 器 如 图 ２所 示 。
２ 对流水线结构 的改进
ｇ ＋∑ （ｇｌ－ｍ－ｌ Ｉ Ｉ ＰＪ） ＋ｃ０ Ｂ
．
ｊ
．
， 。
（７）
从 上 面 的分 析 看 出 ，虽 然 ４级 流 水 线 结 构 的 ３２位 加 法
收稿 日期 ：２０１１—０４—２２ 作者简介 ：岳伟 甲（１９８１一 ），男 ，讲师 ，主要从事通信 与信息系统研究 ；
加 法器 是 数 字 电 路 中非 常重 要 的一 部 分 ，其 运 算 的 速 度 和硬件消耗大小 ，直接影响着整个数字电路的性能 。常见的 快 速 加 法 器 实 现 方 法 有 先 行 进 位 加 法 器 （ｃａｒｒｙ—ｓｋｉｐ ａｄ— ｄｅｒ）、选 择 进 位 加 法 器 （ｄａｒｒｙ—ｓｅ／ｅｅｔ ａｄｄｅｒ）和 进位 保 留 加 法 器 （Ｃａｌ＇ｌｔｙ ｓａｖｅ ａｄｄｅｒ，ＣＳＡ）。每种加法器各有其 特点 ，乘法运 算 中采用进位保留加法器速度较快 ；在 单纯 的加法 中先行 进 位加 法 器 速 度最 快 Ｊ，但是 随 着 参 与 运 算 的 位 数 增 大 ，先 行 进位加法器的实 现结构变 得非常 复杂。因此在 位数较长 的 快速加法器设计 中常 采用流水 线把位数 较小 的先 行进位加 法器组成位数较长 的加法器。本文采用 ４级流水线结构和 ８ 位先行进位 加法器组成一个 ３２位加 法器 ，并对 这个流水线 结 构 进 行 了分 析 改 进 。
ｃ ＋１＝ ｘｉＹ ＋（ Ｙ ）ｃ （５）
令 ｇ ：ｘｉｙ￣Ｐｆ＝ ＋Ｙ 则 ｃ… ＝ｇ ＋ＰｌＣ 同样可 以得 到 ：
ຫໍສະໝຸດ Baidu
ｃｉ＝ ＋ｐ ｃｉ一。这样一直展开到 ０级就得到
一
ｃ“ｌ ： ｇ ＋ Ｐ…ｇ ｌ＋ＰｉＰ卜ｌｇ 一２ ＋ … ＋
ＰｉＰｉ—ｌ一－ｐ２Ｐｌｇｏ ＰｉＰ ｌ。一Ｐ２ＰｌＰｏＣ０
刘 昌锦 （１９５８一 ），男 ，教授 ，硕士生导师 ，主要从事通信与信息系统研究 。
岳伟 甲 ，等 ：一 种基 于 ＦＰＧＡ 的 ３２位 快速 加 法器设计
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器 平 均 每 个 系 统 时 钟 完 成 一 次 ３２位 加 运 算 ，但 是 系 统 的 延 时较 大 为 ４个 系 统 时 钟 。不 能 满 足 对 于 转 换 速 度 要 求 较 高 的场合 。因此采用一种新的方式 ，综合 流水线技术 和先行进
第 ３２卷 第 ７期 【自动化 技术 】
四 川 兵 工 学 报
２０１１年 ７月
一 种 基 于 ＦＰＧＡ 的 ３２位 快 速 加 法 器 设 计
岳 伟 甲 ，刘 昌锦
（炮 兵 学 院 ，合 肥 ２３００３１）
摘要 ：针对采用流水线结构设计的 ３２位 加法器系统延迟 时间长 的问题 ，设计 了一个 ４级流水线结构 的 ３２位加法器 ，
假设 。Ｙ。为 ２个求和二进制数 ，Ｃ 为低 位的进 位 ，Ｓ 为
输 出本位和 ，ｃ 为高位进位则根据加法的定义可得到
Ｓｌ＝ １① Ｙ１ ｏ Ｃ１
（１）
Ｃ２ Ｘ１Ｙ１＋ ｌｃｌ Ｙ１ Ｃｌ 对应 的可 以得到第 ｉ级 的输 出函数
Ｓｉ＝ Ｏ Ｙ ① Ｃ
（２） （３）
Ｃｉ＋ｌ＝ ）， ＋ ｃ ＋ｙ ｃｆ（４） 对 应 进 位进 行 整 理 得 到
位 加 法 的优 点 ，设 计 了 一 种 采 用 级 间 进 位 的 方 法 进 行 设 计 。 其 结 构 如 图 ３所 示 。
ＦＩＮ Ｏ－７
ＦＩＮ ８—１ ５
ＦＩＮ １６－２３
ＦＩＮ ２４—３１
ＦＯＵＴ ０．７
ＦＯＵＴ ８—１ ５
ＦＯＵＴ ｌ６．２３
图 ２ ４级 流 水 线 累加 器结 构
Ｆ０ ＵＴ ２４—３ １
图 ３ 改 进 的 ３２位 先 行 进 位 加 法 器结 构
由此可 以看到先行进位加法器 的结 构由两部分组 成 ，进 位计算模块和本位和计算模块。由式 （７），容易求 出 ８位先 行进位加法器的公式 ，得到内部 的设计结构如 图 １所示 。
１ ４级流 水 线 结 构 的 ３２位 加 法 器
图 １ ８位 先 行 进位 加 法 器 内部 设 计 结构