GPS_北斗的组合选星算法研究

总第206期2011年第8期

舰船电子工程

Ship Electr onic Engineering

V o l.31No.8

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GPS/北斗的组合选星算法研究*

黄继拯1) 刘 红1) 赵 艳2) 李 辕3)

(空军航空大学航空电子工程系1) 长春 130022)(沈阳工业大学信息科学与工程学院2) 沈阳 110870)

(空军航空大学航空控制系3) 长春 130022)

摘 要 为达到提高卫星导航系统的精度,选取GP S导航系统与北斗导航系统进行组网增加可见星。通过分析几何精度因子(G DOP)与卫星位置的关系,选取合适的卫星。在增加选星数目的前提下,采用两种改进的选星方法结合进行解算,即,改进的四面体体积计算方法和最优几何精度因子计算方法。仿真结果表明,精度因子接近当下时刻的最优,而选星算法计算时间减少,具有较好的实时性。

关键词 GP S;COM P A SS;GDO P;选星;定位精度

中图分类号 U666.134

Study on Satellites Sele ction A lgorithm for

Combined System of GPS and Compass

Huang Jizheng1) L iu H ong1) Z ha o Y an2) L i Y uan3)

(Department of Electronic Engineer ing,Av iatio n U niversit y of A ir Fo rce1),Chang chun 130022) (Scho ol of Infor mation Science and Eng ineer ing,Shenyang U niversit y of T echnolog y2),Sheny ang 110870) (Department of Contr ol Eng ineer ing,A viation U niver sity o f A ir F or ce3),Chang chun 130022)

A bstract Fo r impr ov ing the accuracy of satellite navigation system,selecting Co mpass and GPS nav igat ion system t o incr ease v isible stars.By analy zing t he relatio nship betw een GDO P and satellite po sitio n,select ing the appro pr iate satellites. Based o n the number o f visible st ars increasing,using two kinds of improv ed algo rithm for selecting satellit es.T he simula-t ion results indicate that the values o f G DO P calculated by the new alg or ithm are close t o the tradit ional alg or ithm,how ever, the new a lg or ithm reduces co mputing time effectively,enhances r ea-l time perfo rmance for satellite nav igat ion.

Key Words G PS,COM PA SS,GD OP,satellites selectio n,pr ecision of posit ioning

Class Nu mber U666.134

1 引言

为了达到卫星导航系统提高精度的目的,美国3S公司1994年推出了R-100GPS/GNSS商品集成接收机,1995又将其改进。中国航天工业总公司第704研究所也于1995年成功研制该功能的兼容接收机。集成接收机已成为一种研究热点,也是未来卫星精确定位、制导的重要手段。

我国正在实施的北斗二代导航系统工程已经有8颗导航卫星进入预定轨道,可进行3+3的区域组网定位,可以满足我国及周边地区的导航定位功能,但是,由于定位卫星的数量有限,精度不高。GPS已广泛应用于飞机、舰船和车辆导航定位,授时,大地和大气测量等领域。与GPS卫星导航系统的24颗导航卫星组网,既可以避免美国战时对我国卫星导航的限制,也可以在北斗组网完成之前

*收稿日期:2011年2月18日,修回日期:2011年3月25日

作者简介:黄继拯,男,硕士研究生,研究方向:导航与精确制导。刘红,女,博士后,研究生导师,副教授,研究方向:电子通信、神经网络。赵艳,女,硕士研究生,研究方向:信号与信息处理。李辕,男,硕士研究生,研究方向:导航与精确制导。

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黄继拯等:G PS/北斗的组合选星算法研究总第206期提高我国卫星导航的定位、制导精度[2]。

GDOP是影响卫星定位精度的主要因素之一。

定位星座是由使GDOP值最小的卫星组成的。为

了达到最佳的定位精度,必须对空间的可见星进行

选择,得到使GDOP值最小的星座组合。

2 几何精度因子GDO P

2.1 研究几何精度因子GDOP的必要性

定位精度是卫星导航系统的一个重要技术指

标,在确定的定位方式下,GPS的定位精度要取决

于两个方面:1)用户与卫星之间的测量精度;2)

用来定位的星座组合在空间的几何分布情况。

GDOP就是表征用户和可见星在空间几何分布情

况的标准[3]。

星座几何精度因子的计算公式:

GDOP=tr[(H T H)-1](1)

其中,H为观测矩阵,为m m维的矩阵,m表示可

见星数,tr表示求矩阵之迹。卫星导航系统的精度

可以表示为:

p=GDOP UERE(2)

其中, p是定位精度的标准偏差, U ERE是用户等效

距离误差的标准偏差。

由上式可见,GDOP值越小, p越小,精度也就

越高。因此,在进行选星计算时,所选的星座组合

要满足GDOP值最小。

2.2 影响几何精度因子GDOP的参数

2.2.1 多面体体积对GDOP的影响

由几何精度因子原始公式可知:

GDOP=tr[(H T H)-1]=tr[(H T H)*

=

A

6V

(3)

其中,A=tr[(H T H)*,V是由用户到卫星的单位矢量的端点围成的多面体体积。

由式(3)可知,几何精度因子GDOP随多面体体积的增大而减小,虽然A也随V的变化而变化,但是,总体趋势仍是以减小为主[1]。

2.2.2 星座组合的数目对GDOP的影响

从可见卫星中选择参加导航定位计算的卫星数目不同,GDOP的取值也不相同,GDOP与卫星数目之间有一定的变化规律[6]。

H m为选择的m颗组合星座定位时的观测矩阵,从m颗卫星中去掉第j颗卫星(j=1,2, , m),得到m-1颗卫星组合星座的观测矩阵H j m-1,二者有如下的关系:

H T m H m=H j m-1T H j m-1+h T j h j(4)其中,h j=[e j1e j2e j311]为第j颗星的观测矩阵。

由Shermarr Mor rison公式可得:

G j m-1=(H j m-1T H j m-1)-1=(H T m H m-h T j h j)-1

=G m+G m h T j(1-h j G m h T j)-1h j G m(5)其中,(1-h j G m h T j)是一个标量,记为S jj,因此: GDOP j m-12=GDOP2m+tr ace(G m h T j h j G m/S jj)(6)去掉一颗组合星座卫星的GDOP j m-12比GDOP j2m多出一项,利用M atlab对该项进行正负判断,证明该项为正。因此,

GDOP j m-12=GDOP2m+q>GDOP2m(7)式(7)表明,GDOP值随着组合星座数目的增加而减小,因此,在可见星足够多的情况下,组合星座的卫星数量多一些,可以提高导航的精度,但是,当可见星数量较多的情况下,不仅GDOP值随组合星座数量的增加而减小的趋势减小,而且计算量较大,所以,选择合适的组合星座数量也较为关键[7]。

3 选星算法

现在广泛使用的选择最小几何精度因子GDOP值的方法有以下两种:

1)按照卫星的几何图形进行选星,选择四颗组成四面体面积最大的一组可见星,这是一种近似的选星方法;

2)根据用户的估计坐标和卫星星历坐标,对所有可见星求解所有组合的几何精度因子GDOP 值,从中选择最小的卫星组合方式进行定位计算。

第一种方法选择最佳星座的计算量比较大,计算时间比较长,系统的实时性比较差;第二种方法如果考虑可见星星座高度角等因素的话,计算量虽然不会太大,但是牺牲了导航的精度。

考虑到本文所涉及的选星运算是针对GPS/ Com pass双系统进行的,所以又引入了第五个未知量 t Comp ass,再加上校验误差所需的另外一颗星,所以选择的星座数目至少为6颗。所以观测矩阵H 至少为6 6矩阵。选取合适的星座数目对运算量以及精度的影响,本文选择6作为选星数目[8]。3.1 基于多面体体积的选星算法

由卫星对地面目标和地球的覆盖特性可知,顶座星仰角越大GDOP越小。所以最佳星座组合中必然包括仰角最大的那颗卫星。

以地心为坐标原点,用户为末点,取一个方向向量,求出各个卫星观测向量与该向量的夹角,夹角最小者为仰角最大星。