第7章 时序逻辑电路

Z1与现态和输入均有关，属于米利型，应标在箭头上。 Z2仅与现态有关，属于摩尔型。应标在圈内。
现态 现态 n n) (S (Sn )
S 0 S3 2 1
S/Z2
X1 1X0 0=00 S /0 3 S0 2/0
1
n+1/Z ) 次态/输出(Sn+1 1 1 X1 X1 1X0 0=01 1X0 0=10 1 0 1 0
n D0 Q1n Q0 n D1 Q0
D2 Q1n
Z0=Q0
Z1=Q1
Z2=Q2
2. 求出各触发器的次态方程
n 1 FF0：Q0 D0 Q1n Q 0n
n FF1：Q1n 1 D1 Q0
n 1 FF2：Q2 D2 Q1n
同步时序逻辑电路分析举例(例3C)
3. 根据状态方程组和输出方程组,列出该时序电路的状态表, 画状态图或时序图
2、时序电路的分类 时序电路 同步： 存储电路里所有触发器有一个统一的时钟源， 它们的状态在同一时刻更新。
异步： 没有统一的时钟脉冲或没有时钟脉冲，电路 的状态更新不是同时发生的。
前者的速度高于后者，而后者的电路结构又比前者简单。
X “ 1” CP 1J =1 1J
Q1
Q2
& Z CP 1D
＞
1D Q0 Q0
n1 n Q0 A Q0
Q1n Q 0n
00 01 10
A=0
n1 n n Q1 ( AQ 0 ) Q1
A=1 01/0 10/0 11/0
00/0 01/0 10/0
Y =A Q1Q0
11
11/0
00/1
(5) 画出状态图
n 1 Q1n1Q0 /Y
Q1Q0 A/Y 0/0 00 0/0 1/0 01
2
Q1Q 0, K 2 Q1
列输出方程： Z J 0 Q 2Q1 2、将驱动方程代入JK触发器的特征方程求次态方程：
Q 0 J 0Q 0 K 0Q 0 Q 2Q1 Q 0 1Q 0 Q 2Q1 Q 0
驱动方程组（激励方程组）: T0=A T1=AQ0 (3) 将激励方程组代入T触发器的特性方程得状态方程组
Q n1 T Q n T Q n TQ n
n1 n Q0 A Q0 n1 n n Q1 ( AQ 0 ) Q1
(4) 根据状态方程组和输出方程列出状态表
n 1 Q1n1Q0 /Y
Q1Q0 A/Y 0/0 00 0/0 1/0 01
CP ① A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0
1/1
1/0
Q0
Q1
11 0/0
1/0
10 0/0
Y ②
同步时序逻辑电路分析举例(例2A)
同步时序逻辑电路分析举例(例2B)
1. 根据给定的时序电路图写方程式 – 时钟方程：同步时序逻辑电路，时钟方程略 – 时序电路的输出方程组 n Z Q0 Q 1n
注意：对于米利型和摩尔型电路，上面的③和④略有区别
米利型
输出是输入与现态的函数，故输入变化时，输出应随之改变。 状态表 Qn X/Z Qn+1 0/1 B
A
1/0
0/1 C
1/1
0/0
1/1 D 0/0
1/0 状态图
摩尔型
输出仅与现态有关，与输入的状态无关。 状态表 1
A/0
B/0
0
1 C/0
0
/1 S /0 0 S1 1 2/1
S /0 2 S3 3 3/1
X1 1X0 0=11 /0 S /1 S2 3/0
0
输出 输出 (Z ) 2 (Z2 2) 1 1
X1X0/Z1 S0/1 01/0 S1/1 01/1 10/1
00/0
11/0 10/0 01/0 01/1
00/0
11/1 11/01X/0 10/0 10/01X/0 11/0
时序电路的 输入信号
I1
O1
时序电路的 输出信号
Ii
组合电路
Q1 Qm
E1
Oj
存储电路的 状态信号 输出方程: 激励方程:
存储电路的 激励信号
存储电路
Ek
O＝f1(I，Q)
表达输出信号与输入信号、状态变量的关系式 E＝f2(I，Q) （驱动方程） 表达了激励信号与输入信号、状态变量的关系式
状态方程 :
010
101
111
4. 确定电路的逻辑功能. 脉冲分配器或节拍脉冲产生器。
P188几个概念：有效状 态、无效状态、自启动 能力
补充例题
解：1、列时钟方程：CP0=CP1=CP2=CP↑
（同步电路）
列驱动方程：
J J J
0
Q 2Q1, K 0 1
1
Q 0, K 1 Q 2 Q 0 Q 2 Q 0
Qn+1＝f3(E，Qn)
（次态方程）
表达存储电路从现态到次态的转换关系式
什么是组合逻辑电路?
• 基本组成单元是门电路 • 任何时刻,输出状态只决定于同一时刻各输入状态 的组合,与原状态无关 – 电路中不含记忆单元 – 输入、输出之间没有反馈延迟通路
A1 A2
An
组合逻辑电路
L1 L2
Lm
Li f i ( A1 , A2 ,..., An ) (i 1,2,...m)
A=1 01/0
01
10 11
01/0
10/0 11/0
10/0
11/0
Q0 Q1
00/1 Y
(7) 逻辑功能分析 观察状态图和时序图可知，电路是一个由信号A控制的可控 二进制计数器。当A=0时停止计数，电路状态保持不变；
当A=1时，在CP上升沿到来后电路状态值加1，一旦计数到
11状态，Y 输出1，且电路状态将在下一个CP上升沿回到00。 输出信号Y的下降沿可用于触发进位操作。
CP 或 CP
I
i
组 合 电 路
CP 或 CP
E k 存储电路
S m
组 合 电 路
j O
3、时序电路的描述方法
①逻辑图 ②逻辑方程式：驱动方程、状态方程（次态方程）和输出方 程，时钟方程 ③状态表（与触发器的状态表所不同的是：大多数时序逻辑 电路还有输出信号，故在状态表中还应列出输出信号的逻辑 值） ④状态图（此处也应注意列出输出信号的逻辑值） ⑤时序图（波形图） ⑥逻辑功能的文字描述
00/0
S2/1
S3/1
00/0
例2： 已知状态图，求状态表。
0/0 00 1/1 1/0 01 1/0 0/1
0/1 10 0/1 11
1/0
观察得：输出信号标在箭头上，所以是米利型电路。 套用米利型电路的状态表格式
0/0 00
1/1 1/0
0/1 1/0 0/1
1/0
01
10
0/1
11
现态 00 01 10 11
＞Fra Baidu bibliotek
＞C1
1K FF 1 Q1
＞ C1
1K FF 2 Q2 & Y
FF0
FF1
Q1 Q1
时序逻辑电路还有一种分类方式： Mealy（米利）型：输出信号不仅与存储电路的输出状态有 关，还与输入信号有关。即O＝f(I，S) Moore（摩尔）型：输出信号仅与存储电路的输出状态有关， 即O＝f(S)
I i 组 合 电 路 E k 存储电路 S m 组 合 电 路 j O
第7章 时序逻辑电路
• 时序逻辑电路(sequential systems)的基本概念 • 时序逻辑电路的分析 – 一般分析步骤 – 同步时序电路（Synchronous） – 异步时序电路（Asynchronous） 课堂练习
• 同步时序逻辑电路的设计
–一般设计步骤 –举例 小结
时序逻辑电路的基本概念1
同步时序逻辑电路分析举例(例1)
例1 试分析如图所示时序电路的逻辑功能。
A T0 1T C1 FF0 & CP G1 T1 1T C1 FF1 Q1 Q1 Q0 Q0 & G2 Y
解： (1)了解电路组成。
电路是由两个T 触发器组成的同步时序电路。
(2) 根据电路列出三个方程组 时钟方程组: 输出方程组: CP1=CP0=CP↑(请标明触发边沿) Y=AQ1Q0
Q1n Q 0n
00
01 10 11
A=0
A=1
00/0
01/0 10/0 11/0
01/0
10/0 11/0 00/1
0/0
1/1
1/0
11
1/0
10 0/0
(6) 画出时序图 CP上升沿触发
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ①
Q1n Q0n
00
Q1n1Q0n1 / Y
CP A
1 0
A=0 00/0
1、时序电路的模型 (组合)
时序电路的 输入信号
I1
O1
时序电路的 输出信号
Ii
组合电路
Q1 Qm
E1
Oj
存储电路的 状态信号
存储电路的 激励信号
存储电路
Ek
• 时序逻辑电路由组合电路和存储电路构成 • 电路中存在反馈 • 电路状态由当前输入信号和前一时刻的状态共同决定
时序逻辑电路的基本概念2
1、时序电路的模型 (组合)
次态/输出 A=0 A=1
10/1 01/0 11/1 01/1 01/1 00/0 01/0 00/0
例3
已知状态图、初始状态为01和输入序列A=100110（从左向 右输入），求输出序列。
0/0 00
1/1 1/0
0/1 1/0 0/1
1/0
01
10
0/1
11
初始状态为01，输入序列A=100110
初始状态为01，输入序列A=100110 输出状态Q1Q0：01→00 → 10 → 11 → 00 → 01 → 01 输出序列Z=011010 CP Q0 Q1 Z 状态表、状态图、时序图之间可以相互转换。
分析时序逻辑电路的一般步骤
• 根据给定的时序电路图写方程式 – 各触发器的时钟信号CP的逻辑表达式(同步、异步之分) – 时序电路的输出方程组 – 各触发器的驱动（激励）方程组 • 将驱动方程组代入相应触发器的特性方程,求出各触发器 的次态方程,即时序电路的状态方程组 • 根据状态方程组和输出方程组,列出该时序电路的状态 表,画状态图或时序图 • 判断、总结该时序电路的逻辑功能
n 1 n FF0：Q0 Q0 CP n 1 n n FF1：Q1 A Q0 Q1 CP
同步时序逻辑电路分析举例(例2C)
3. 根据状态方程组和输出方程组,列出该时序电路的状态表, 画状态图或时序图 A Q1Q0/Z n 1 n 1 Q 1 Q0 n n Q1 Q 0 Z 0 A=0 A=1 00/0 01/0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0
n n n Q2 Q1 Q0
n 1 n +1 n 1 Q2 Q1 Q0
Q2Q1Q0 000 001
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 0 0 1 0 0 0
011
110
100
故输出序列Z=011010
例4：已知状态图、初始状态为01和输入序列A=100110（从左 向右输入），假设电路为上升沿触发，求时序图
0/0 00 1/1 1/0 01 1/0 0/1
0/1 10 0/1 11
1/0
输出状态：01→00 → 10 → 11 → 00 → 01 → 01 输出序列Z=011010
0/0 00 1/1 1/0 01 1/0 0/1
0/1 10 1/0 0/1 11
次态为00，输出为0 1) 从01开始，当A=1时： 次态为10，输出为1 2) 从00开始，当A=0时： 次态为11，输出为1 3) 从10开始，当A=0时： 次态为00，输出为0 4) 从11开始，当A=1时： 次态为01，输出为1 5) 从00开始，当A=1时： 次态为01，输出为0 6) 从01开始，当A=0时：
0
1 D/1
1
0
状态图
例1 已知状态表求状态图 现态 (Sn) S0 S1 S2 S3 次态/输出(Sn+1/Z1) X1X0=00 S0/0 S1/0 S2/0 S3/0 X1X0=01 S1/0 S2/1 S1/0 S0/1 X1X0=10 S3/0 S3/1 S3/0 S2/0 X1X0=11 S2/1 S0/0 S3/0 S2/0 输出 (Z2) 1 1 1 1
– 各触发器的驱动（激励）方程组
FF0：J 0 K 0 1 CP n FF1：J 1 K 1 A Q0 CP
– 各触发器的特性方程组：Q n 1 J Q n K Q n CP
2. 将驱动方程组代入相应触发器的特性方程,求出各触发器 的次态方程,即时序电路的状态方程组
1 0
1 1
1 1
0 0
0 1
1 0
0
1 11/1
1
0
10/0
4. 确定电路的逻辑功能. 可逆计数器。A=0时，递增计数，Z为进位； A=1时，递减计数，Z为借位。
同步时序逻辑电路分析举例(例3A)
同步时序逻辑电路分析举例(例3B)
1. 根据给定的时序电路图写方程式 时钟方程： 驱动方程： 输出方程： CP0=CP1=CP2=CP↑