中国省际经济增长与物流的空间面板计量分析

地区 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东 河南
ηi 0.4440 0.3564 0.1954 0.1720 0.3934 -0.1314 0.6441 -0.3460
地区 湖北 湖南 广东 广西 海南 重庆 四川 贵州
ηi 0.3215 -0.1819 0.1238 -0.1373 0.3018 -0.9655 -0.3181 -0.2232
国家所广泛采用，它的基本公式为：
Kit=Ki,t-（1 1-δi）t +Iit
（8）
其中，Kit表示第i个地区第t年的资本存量，Ki,t-1表示第i个地区
第（t-1）年的资本存量，Iit表示第i个地区第t年的投资；δit指各地区
第t 年 的 经 济 折 旧 率 ， 本 文 直 接 采 用 张 军 在《中 国 省 际 物 质
技术经济与管理研究 2009 年第 6 期
中国省际经济增长与物流的空间面板计量分析
邵扬
（长春理工大学经济管理学院， 吉林 长春 130022）
摘 要：本文引入空间面板回归模型，利用C-D生产函数，构建空间计量经济模型，研究中国省际经济增长和物流的空
间相关关系。通过Matlab软件中的spatial程序包，检验中国省际经济增长和物流是否具有显著的空间相关性，并建立空间面板
n（t1-1t0+1）∑t=n1 ∑t=t1t0 yit。
3. 实证分析
根据上述假设的模型和估计方法，利用各省份的面板数
据，建立1978-2007年间的全国范围的个体固定面板回归模型，
Leabharlann Baidu
通过Eviews 6.0软件，利用LSDV方法估计个体固定效应模型，
得到回归模型的弹性系数及相关检验结果和其中个体固定影响
·136·
中国省际经济增长与物流的空间面板计量分析
方法估计不考虑空间相关性的受约束模型，然后进行空间相关
性检验，如果LMsa（r 或LMerr）比LMer（r 或Lmsar）统计量更显著，
那么空间滞后模型（或空间误差模型）比空间误差模型（或空间滞
后模型）更恰当。Anselin和Rey （1991）利用蒙特卡罗实验方法证
上设置了经济权重矩阵（林光平，2005），其形式为：
W*=W*E，Eij=
1 yi-yi
，其中，yi=
1 t1-t0+1
t1
∑yit
t=t0
（9）
W为空间地理位置权重矩阵，E为经济强度矩阵。本文通过
计算考察期间各地区实际GDP占所有地区实际GDP之和比重的
均值来衡量地区经济水平的高低，并假设经济实力强的地区对
（6）
其中Y表示产出，A表示结合性技术进步，K表示资本投
入， L表示劳动力投入，W表示物流，α、β、γ分别表示资本、
劳动力、物流份额对经济增长的弹性系数。考虑数据的对比性
和经济学意义，各变量都取对数形式，具体如下：
lnYit=lnAi+αlnKit+βlnLit+γlnWit+μit
（7）
下标i表示各省份，t表示时间序列，μit为随机扰动项。
三、中国省际经济增长与物流的空间面板计量的实证分析
1. 指标选取与数据收集
采用1978-2007年中国30个地区的面板数据进行实证分析。
数据主要来自于《新中国五十五年统计资料汇编》和《中国统计
年鉴》（2006-2008年）。由于西藏的数据缺失比较严重而略去。
为便于数据可比较和减少异方差，所有数据均取对数。
量系数，ρ和λ分别为空间自回归系数和空间自相关系数，ε为
服从正态分布的误差成分，WN为n×n的空间权重矩阵（n为地区
数），权数系数可以根据实际情况决定。
上述模型是针对截面数据的模型，为使之适用于面板数据，
我们需要对模型作符合面板数据模型的基本形式。本文使用个
体空间固定效应模型（Elhorst 2003）。模型中控制了两类非观测
η=iT茚SF，δ=tF茚iN
其中iT和iN分别为T维和N维元素全为1的列向量。
那么式（1）、（2）可以转化为以下表达式：
y=ρ（IT茚WN）y+η+δ+X'β+ν
（3）
y=X'β+η+δ+μ
μ=λ（IT茚WN）μ+ν
（4）
在一维误差分解模型中，ε=ηi+υit或ε=δi+υit；在二维误差分 解 模 型 中 ， ε =ηiδi +υit， ηi ~IID（0，ωi2）， δi ~IID（0，ξi2）以 及 υi ~IID （0，σi2）。t、i分别为时间维度与截面维度，IT为T维单位时间矩阵。
Yt=（f Kt，L）t =AKtαLtβ
（5）
由于物流要素在生产过程中的重要性日渐增大，物流已经
被看做与资本和劳动力要素并列的促进经济增长的“第三利润
源”，故对C-D生产函数加以改进。由于物流（W）独立于资本与
劳动，借鉴索洛（solow）生产函数，将引入物流要素的生产函数
描述为：
Yt=（f Kt，Lt，W）t =AKtαLtβWtγ
地区 云南 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆
ηi 0.2717 -0.2021 -0.3782 -0.3994 -0.0905 -0.1368
表1中回归模型中的R2和Adjust R2值很高，表明模型数据的 相关度拟合效果很好。从表2中的各地区固定影响的估计值可 以发现京津、苏浙、东北、西南、西北等地区内部相邻省份间
效应— ——空间固定效应和时间固定效应，前者反映随区位变化、
但不随时间变化的背景变量（如经济结构和自然禀赋等）对稳态
水平的影响；后者代表随时间变化、但不随区位变化的背景变
量（如商业周期和暂时性冲击等）对稳态水平的影响。
设sF和tF分别为空间固定效应的N维列向量和时间固定效应
的T维列向量，如下所示：
sF=（α1,α2,…,αN）T， tF=（δ1,δ2,…,δN）T 则对应于每个观测值的空间和时间固定效应列向量如下所示：
系数ηi估计值，结果见表1：
表 1 1978- 2007各省际空间面板数据个体固定效应模型的实证结果
Coefficient
lnKit 0.5983
lnLit 0.1388
lnWit 0.0670
c -0.7626
t-Statistic
72.0240
4.9840
4.6823
-4.1491
Prob.
0.0000
回归模型，进而揭示中国省际经济增长和物流的空间数量关系。
关键词： 物流；空间面板自相关；经济增长
中图分类号：F224.9
文献标识码：A 文章编号：1004- 292X（2009）06- 0136- 03
现代的经济增长对物流的依赖性越来越强，物流已经成为
促进经济增长、产业布局及空间结构演变的最为重要的因素之
周围地区产生的空间影响力大，反之则弱（陈晓平，李国平2006）。
经济空间权重矩阵（Wi）j 是地理空间权重wij与各地区GDP所占比 重均值为对角元的对角矩阵的乘积，具体形式为：
Wij=wij*diag（ y1 ，y2 ，…，yn）
yy
y
（10）
其中yi=
1 t1-t0+1
t1
∑yit，y=
t=t0
n =900 value chi(1) .01 value Prob.
表 3 空间相关性检验
Lmerr 66.5840 17.6110 0.0000
Lmsar 79.6035 6.6350 0.0000
Lratios 86.6162 6.6350 0.0000
wij= 0 当区域i和区域j不相邻；
主对角线上的元素为0。w（ij i=1,2,…,n；j=1,2,…,n）需经过行
标准化处理。
相邻地区间尽管边界相邻但是其经济联系并非完全相同，
相对于经济落后地区而言，落后地区对发达地区的影响力度较
小，而发达地区能够对周围落后地区产生更大的辐射力和吸引
力，即有更强烈的空间影响力，因此，在二元权重矩阵的基础
0.0000
0.0000
R2=0.9632，Adjusted R2=0.9826，F-Stat.=521.147，DW-Stat=0.4665
0.0000
表 2 1978-2007各地区横截面影响系数估计值
地区 北京 天津 河北 山西 内蒙古 辽宁 吉林 黑龙江
ηi 0.1551 0.1316 0.3704 -0.2962 -0.0777 0.3742 0.1558 0.2090
资本存量估算：1952-2000》中资本存量数据，再根据《中国统计年
鉴》数据计算得到以后各期资本存量。折旧率δit=5%（单位：亿元）。
2. 经济空间权重的Wij的确定 空间权重矩阵（Wi）j 是地区间空间影响方式的体现。遵循的
判定规则是Rook相邻规则，矩阵Wij的设定方式如下： 1 当区域i和区域j相邻；
是空间自回归模型（Spatial Auto Regressive Model，SAR）和空间误
差模型（Spatial Error Model，SEM），这两个模型的基本形式为：
空间自回归模型（SAR）：
y=ρWNy+X'β+ε
（1）
空间误差模型（SEM）：
y=X'β+μ
μ=λWNμ+ε
（2）
其中，y为因变量，X为自变量向量（包括常数项），β为变
对单个截面回归模型提出的，不能直接用于面板数据模型。本
文用分块对角矩阵C=IT茚WN代替Moran'S I等统计量计算公式中 的空间权重矩阵，就可以方便地把这些检验扩展到面板数据分
析（何江、张馨之2006）。
在模型选择上，先用LSDV（Least Square Dummy Variables）
收稿日期：2009-07-03 基金项目：吉林省区域物流发展战略研究，吉林省社科（2009B139）。 作者简介：邵 扬（1979-），女，吉林辽源人，博士，主要从事供应链、物流、数量分析研究。
ML估计程序是有问题的（Kelejian和Prucha，1999）。目前一个可
以利用的解决办法是，用蒙特卡罗方法来近似对数似然函数中
雅克比行列式的自然对数（Barry&Pace，1999）。此方法可在Mat－
lab中的spatial程序包中实现，可用来估计模型（3）、（4）。
二、计量模型的建立
地区的生产函数关系用Cobb-Douglas齐次方程式表示：
·137·
技术经济与管理研究 2009 年第 6 期
各地区固定影响值大小比较接近，说明存在明显的地区相关 性，为精确验证是否需要进行空间面板计量分析，需进行空间 相关性检验。从回归结果来看，DW1978-2007=0.4665，表明变量之 间存在自相关，接下来对空间回归误差项检验自相关性，以下 对模型的估计均采用Matlab 7.0的Spatial econometric模块，估计 结果如表3：
明，这种方法能够为空间计量经济模型的选择提供很好的指导。
3. 参数估计
一 般 使 用 极 大 似 然 法（ML）来 估 计 空 间 计 量 经 济 模 型
（Anselin，1988a；Anselin和Hud1992）。对于空间面板数据模型而
言，不能直接使用针对截面回归模型设计的ML估计程序。另
外，当空间权重矩阵的维数很大时，空间计量经济学中通常的
各变量的具体数据如下：①GDP：为消除物价因素的影响，
取1952年为基期，根据地区生产总值指数生成实际GDP（单位：
亿元）。②物流水平：采用各省市的货物周转量来衡量各地区
的物流水平和物流能力（单位：亿吨公里）。③劳动力：劳动力
采用了全社会从业人数（单位：万人）。④资本存量：采用由戈德
史密斯（Goldsmith）于1951年开创的永续盘存法，现在被OECD
1. 空间面板模型的设定
空间经济计量学的空间效应包括空间自相关和空间差异性。
前者指一个地区的样本观测值与其他地区的观测值相关。后者指
由于空间单位的异质性而产生的空间效应在区域层面上的非均一
（Anselin，1988a）。空间自相关性在空间自回归模型中体现在误差
项和因变量的滞后项，因此，空间经济计量的两种基本模型分别
一。以往研究经济增长与物流之间的关系，只局限于时间序列，
而忽略地区之间的差异性。本文把空间因素纳入统一分析框架，
不仅要考虑省域经济增长和物流之间的空间异质性，还要引入
空间相关性。本文选择个体固定效应模型为基本的面板数据模
型，使用最近发展的空间面板数据模型来研究中国省域经济增
长与物流之间的相关性。
一、空间面板模型设定与相关性检验
2. 空间相关性检验
空间相关性的检验主要有基于极大似然估计的假设检验的
Wald、LR和LM统计量和空间相关指数Moran'S I，原假设H0:ρ=0 或 λ =0。 但 是 Moran'S I（Moran 1948）、 LMerr（Burridge 1980）、
LMsar、Lratios、Walds（Anselin 1988b）等空间相关性检验都是针