高考数学之算法的概念与流程图

解析：i=1时，
s (11)0a1 1
i=2时， s(21)a1a2
故
sa1a2 n
an 1ni n1ai
i=3时，
s
(31)2a1
a2 2
a3
表示样本均值
3
i=n时，
(n1)a1a2
s
n1
an1
an
n
4 （2009年惠州模拟）按下列程序框图来计算：如果x=5，应该运算_______次才停 止.
判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“ 否”或“N”
4.算法的三种基本逻辑结构和框图表示
顺序结构 条件结构 程序框图
循环结构
结构说明
按照语句的先后 顺序，从上而下 依次执行这些语 句，不具备控制 流程的作用，是 任何一个算法都 离不开的基本结 构
根据某种条件是 否满足来选择程 序的走向. 当条 件满足时，运行 “是”的分支， 不满足时，运行 “否”的分支
基础自测
1.（2009年抚顺模拟）下图的程序框图，输出的结果是函数___________的值.
1, x 0
A. y=
1, x 0
1, x 0
C. y=
1, x 0
B. y= D. y=
1, x 0 0,x 0 1, x 0 1, x 0 0,x 0 1, x 0
解析：当x>0时，y=1；当x<0时，y=-1，当x=0时，y=0. D
解析：第一步 输入a，b 第二步 判断a 第三步 若a＞0 若a＜0 第四步 输出不等式的解集.
变式探究
2.求底面半径为a，母线长为b的圆柱的表面积和体积，为该问题设计算法并画出 程序框图
第一步 输入a、b 第二步 S=2πa2+2πab 第三步 V=πa2b 第四步 输出S、V的值. 程序框图如右：
第一节 算法的概念与流程图
课前自主学案
知识梳理
1. 现代意义上的算法是可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，程序和步骤 必须是明确和有效的，且能在有限步完成. 广义的算法是指做某一件事的步骤或程序
2.算法特点 具有概括性；确切性；有限性；不唯一性；普遍性.具体地说，概括性是指能解决一 类问题；确切性是指每一步操作的内容和顺序必须是明确的；有限性是指必须在有 限步内结束并返回一个结果；不唯一性是指一个问题可以有多个算法，算法有优劣 之分；普遍性是指很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决.
对条件结构的理解与运用
2008年3月1日开始实施的《个人所得 税法》规定：全月总收入不超过2000元的免征个人 工资、薪金所得税，超过2000
设全月总收入金额为x元，前三级税率如表所示 ：当工资薪金所得不超过4000元，计算个人所得税 的一个算法框图如图. 则输出①、输出②分别为（ ）
根据本章知识的特点，复习中应加强对算法思想的理解，了解算法的基本逻辑 结构，掌握算法基本语句的使用.由于本章知识与其它知识之间有较强的联系，因此 ，算法知识与其它知识（如函数、数列、统计、不等式）的结合将是高考的热点.
算法初步整体要求不是很难，要把握好分寸，在复习备考中不但注重算法，还 应注重算理、算法思想.一些问题的解决常常需要设计出一系列可操作的步骤，只要 按顺序执行这些步骤，就能完成任务，这种思想就是算法思想或程序化思想.
解析：本题算法用于计算1+3+5+7+9+11，故输出36.
变式探究
1.（2009年日照模拟）如图，程序框图所进行的求和运算是（
A.111 1 2 3 10
C.111 1 2 4 6 20
B.111 1 3 5 19
11 1 1 D.
2 22 23 210
设计算法并画出算法的流程图
设计求解不等式ax＋b＞0（a≠0）的一个算法，并用流程图表示.
从某处开始，按照 一定的条件，反复 执行某一处理步骤 的情况. 用来处理 一些反复进行操作 的问题
5.循环语句的两种类型：当型和直到型 直到型循环语句先执行一次循环体，再对一些条件进行判断，决定是否
继续执行循环体. 两种循环语句的语句结构及框图如下.
说明：“循环体”是由语句组成的程序段，能够完成一项工作. 注意两 种循环语句的区别及循环内部改变循环的条件.
2.（2009年福建卷）阅读如下图右所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结 果是 （ ）
Ａ.２ C. 8
Ｂ.4 D. 16
第一循环： 第二循环： 第三循环：
C. C
S 1 1,n2 12
S 1 1,n4 1(1) 2
S
1 1
1
2, n
8
2
3.（2009年广东卷）随机抽取某产品n件，测得其长度分别a1，a2，…an，则上图右 所示的程序框图输出的s__________，s表示的样本的数字特征是__________。 （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“∶=”)
解析：xn+1=3xn-2，x1=5，x2=13，x3=37，x4=99，x5=295>200,所以运行4次.
课堂互动探究
对算法语句、流程图的理解
2009 第一步 S取值0，i取值1 第二步 若i不大于12 第三步 计算S+i并将结果代替S 第四步 用i+2的值代替i 第五步 第六步 输出S. 则运行以上步骤输出的结果为______
顺序结构
法 与
算法的基本逻辑结构
条件分支结构
框 图
循环结构
基本算法语句
输入语句，输出语句赋值语句
，条件语句，循环语句
备考方略
算法初步是新课标教材中新增的内容，但也曾与其它板块知识结合出现在前几 年的各类考试中，其思想方法渗透在高中数学课程的其他相关内容中.考虑到各地教 学设备的差异，考题应以考查算法的思想，基本结构为主，多以选择题、填空题的 形式呈现.
3. 流程图又称程序框图，是一种用确定的图形，指向线及文字说明来准确，直
观地表示算法的图形. 基本的程序框和它们各自表示的功能：
程序框
名称 终端框（起止框）
输入、输出框
处理（执行）框
功能
表示一个算法的起 始和结束
表示一个算法输入 和输出的信息
赋值、计算
判断框 流程线
判断一个条件是否 成立
连接程序框
高考数学之算法的概念与流程图
1 算法的含义、程序框图 （1）了解算法的含义，了解算法的思想. （2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环. 2 基本算法语句 理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件
算法
算
算法与程序框图
程序框图