冷夸克物质中的“夸克凝聚”现象

冷夸克物质中的“夸克凝聚”现象

来小禹徐仁新

中国，北京，北京大学物理学院，核物理与技术国家重点实验室

100871

摘要：有人提出，冷夸克物质中，在几个核密度下，由于强相互作用夸克会聚在一起形成“夸克簇”。这是因为在那里夸克间的弱耦合相互作用会显不足。如果簇间的势足够深，以至于能局部化晶格集群，那么我们可以推测冷夸克物质将会以固体状态出现（即形成晶体结构）。冷夸克物质这样的一种固体状态对于我们理解脉冲星那样的小体积的星体的不同表现形式是十分必要的，它并不服从第一原则。

关键词：夸克物质，中子星，脉冲星，核物质，量子色动力学。

PACS21.65.Qr, 97.60.Jd, 97.60.Gb

一、超核密度下物质物理性质的介绍

一方面，在超核密度下，对于冷物质的物理性质，脉冲星那样的小体积星体是绝好的实验室，它们无疑和夸克间基本的色相互作用有着密切联系。然而，对今天的物理学家来说，其中的挑战之一就是如何理解低能级下的强相互作用。尽管量子色动力学（QCD）被认为是描述初级强相互作用的基础理论，在高能级也已经被很好地检验，但是其在低能级下的非微扰性质使得我们在处理强相互作用下的粒子系统时非常棘手，尤其是几个核密度尺度下的冷物质情况。

另一方面，对于天体物理学家，理解脉冲星那样的小体积星体也是一个挑战，尽管第一颗脉冲星已经发现40多年了。特别关心的是这样的小体积星体的密度是否足够的高以至于导致非禁闭夸克（夸克物质）的出现。对比那些主导自由度为强子的中子星，由去掉禁制的夸克（及可能的胶子）作为主导自由度而组成的星体被称为夸克星（或者叫做奇异星体——因为奇夸克的存在）。存在可能的观测证据指出，脉冲星这样的星体就是夸克星。制作（形成）夸克星取决于冷夸克物质在超核密度下的状态，然而不幸的是，由于量子色

动力学的非微扰性质，这是不确定的。

因此，关于冷夸克物质的研究就涉及到了三个非常活跃和广泛的领域：粒子物理，凝聚态物理和天体物理。这些领域的结合对于我们研究强相互作用和脉冲星这样的小体积星体的本质也是非常有帮助和重要的。

二、冷夸克物质：色超导VS 夸克凝聚

QGP （夸克-胶子等离子体）是QCD 在理论上预言的在温度非常高（200MeV ≥）的情况下的一种态。QGP 也常被叫作热夸克物质，在相对论重离子碰撞实验中可以得到。对应地，冷夸克物质只能在极高的化学势下产生，只能存在于极其严格的天体环境中，比如脉冲星这样的小体积星体中。原则上我们可以通过天体观测来研究冷夸克物质的性质，因为存在可能的证据表明类似脉冲星的恒星其实就是夸克星。

乍一看，极其致密的夸克物质的基态似乎就是一种理想的费米气体。不过，我们已经发现针对夸克库伯对的形成，高度简并的费米面是不稳定的；前者在费米面附近由于夸克间色引力轨道的存在将会出现凝结。事实上，类似于电子超导，一个BCS 那样的颜色超导，在超高重子密度下微扰QCD 范围内已经明确地被构划出来。有人进一步认为，基于QCD 这样的有效模式，即便在类似脉冲星的小体积星体这样的更现实的重子密度下色超导也是可以发生的。这样，色超导态目前便集中研究冷夸克物质领域中。

然而，关于冷夸克物质的态，有没有其它的可能性呢？我们又能够预期什么样的冷夸克物质是来自于小体积星体的观测而非第一原则呢？我们将探讨冷夸克物质的另一种猜想态，即夸克凝聚。

让我们以一些数量级上的预测开始。对于一个典型的脉冲星，其质量大约是1.4M ，半径约为10Km ，平均质量密度约为02.4ρ（这里0ρ是一个核物质密度）。让我们看一下质

量密度大约03ρ的夸克物质的一些性质。奇异夸克物质是最可靠的冷夸克物质。它是由u,d

和s 夸克组成的，所以总的夸克数密度约是31.4q n fm -≈（其中31.4u d s n n n fm -=≈ ），夸克间距为130.9q q l n fm -=≈；

其德布罗意波长为3410q fm λ=≈⨯。所以对于质量约

为300q m M eV ≈，温度610T K ≈（这是典型的脉冲星的内部温度），我们有q q l λ ，这意

味着费米-狄拉克统计可以应用。不考虑夸克间的相互作用，我们可以得到在绝对零度下

的简并化学势。对于非相对论的情况，()222332380N R N R N R s u d u q n m M eV T μ

μμπ==≈ ，而对于极端相对论的情形，()1233480N R

N R N R s u d u c n M eV T μμμπ==≈ 。

但是，强相互作用却有着非常大的影响。QCD 耦合常数随着能级μ的增加而降低，在微扰QCD 中它可以被近似写作：

224211ln 3s f n παμ≈⎛⎫- ⎪Λ⎝⎭ （1）

其中f n 是夸克味道数，200300MeV Λ≈ 是重整化参数，μ是化学势的阶。因此，如果

味道数为3我们可以得到0.83s α≈ （03ρρ ），尽管这里微扰QCD 并不适用。我们还可

以得到，即便6010ρρ ，这时0.15s α≈，这表明强相互作用仍然远远大于电磁相互作用（其耦合常数1137em α ）。总之，在真实的冷夸克物质中，我们很容易得到1s α>，这样的强

相互作用能使夸克群聚成簇，而不是令其在动量空间凝结从而形成色超导。

如果像Q α这样的粒子在冷夸克物质中产生，邻近夸克簇的间距将会是大约2fm （考虑质量密度为03ρρ=）。依据Heinsenberg 不确定关系，一个夸克簇中长度为l 的夸克的经典动能约为2

2q m l 。这些夸克受到能量为s c l α 的色相互作用。这样，长度的尺度就可以被等价为动能或者色相互作用能级来估计，有21/s s q c l fm m c αα

，相互作用能量约为2300s M eV α。这样的话，夸克就被紧紧束缚在一个夸克簇的内部，这是因为在这种情况下

一个夸克簇的长度尺度（1l fm <）远比夸克簇间距（约为2fm ）小得多，夸克簇可以被认为是冷夸克物质中的经典粒子集群。

三、理解在固态夸克星模型中的观测

如果夸克簇之间的势足够深的话，冷夸克物质中的夸克簇就可以结晶形成经典的固体。如果考虑到固态的夸克星模型，那么各种各样的天文观测就很好解释了。

1.大质量脉冲星考虑到夸克是相对论粒子，固态的夸克星模型和传统的模型（例如