移动平均法和指数平滑法作业

7
190 163.1246 139.752 122.9486
8
210 177.1872 150.9825 131.3588
9
200 184.0311 160.8971 140.2203
10
190 185.8217 168.3745 148.6666
11
210 193.0752 175.7847 156.802
a15=2S151-S152=2*229.2344-209.4041=249.0647 b15=(a/(1-a))( S151-S152)=0.3/0.7*(229.2344-209.4041)=8.4987 所以，指数平滑时间关系预测模型为
y15+1=249.0647+8.4987*1=257.5634 三次指数平滑法： yt+l=at+bt*l+ ct*l2 现a=15,有 a15=3S151-3S152+S153=3*229.2344-3*209.4041+189.9326=249.4235 b15=8.839194 c15=0.032951 所以，三次指数平滑预测模型为 y15+1=249.4235+8.839194*1+0.032951*12=258.2956
时间 序号 t
实际 值yi
分段平均 值 yt（n=5）
一次 移动 平均 值Mt1
二次移 动平均 值Mt2
1 100
2 120
3 140
4 150
5 170
136 136
6 180
152
7 190
166
8 210
180
9 200
194 190 164.8
10 190
194 176.4
11 210
200 186
y15+l=249.6+8.8*l 现用来预测第16周期的销售额，此时，l=1,代入上述模型，得 y15+1=249.6+8.8*1=258.4
2. 指数平滑法： 二次指数平滑法：
yt+l=at+bt*l 表2 某商品15个月销售额指数平滑法预测数据表
时间 序号
实际 值yi
St1
St2
St3
t
0
100
移动平均法和指数平滑法 题目： 下表数据是某商品15个月的销售额（单位：万元），请分别用二次移动 平均法和指数平滑法预测下一周期的销售数量是多少？移动平均法中的 跨越周期n取5，指数平滑法中的加权系数a取0.3。
答案：
1. 二次移动平均法：
yt+l=at+bt*l 表1 某商品15个月销售额移动平均法预测数据表
12 230
208 194.4
13 230
212 200.8
14 240
220 206.8
15 250
232 232 214.4
(数据来源：用EXCEL计算得到) 现t=15，得： at=2Mt1-Mt2=2*232-214.4=249.6 bt=(2/(n-1))( Mt1- Mt2)=(2/(5-1))(232-214.4)=8.8 所以，移动平均线性预测模型为
100
100
1 100
100
100
100
2 120
106
101.8 100.54
3 140
116.2 106.12 102.214
4
150
126.34 112.186 105.2056
5
170 139.438 120.3616 109.7524
6
180 151.6066 129.7351 115.7472
12
230 204.1527 184.2951 165.0499
13
230 211.9069 192.5786 173.3085
14
240 220.3348 200.9055 181.5876
15
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250 229.2344 209.4041 189.9326
(数据来源：用EXCEL计算得到)
现a=15,有