数学：311《空间向量及其运算-加减运算》PPT课件新人教A版-选修

A 类似于平面向量,为了研究的
我们规定:
起点方便起见,
零向量、单位向量、相等向量、相反向量、平行
向量、共面向量等概念。（你认为应该怎样规定?）
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概念 加法 减法 运算
空间向量的加减法运算
平面向量
空间向量
定义:具有大小、方向的量,表示法、相等向量.
加法:三角形法则或 平行四边形法则 减法:三角形法则
A 1 A 2 A 2 A 3 A 3 A 4 A n A 1 0
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b a
C a+b B
O
A
OB OA AB CA OA OC
空间向量的加减法
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11
B
b
b
Oa A
a
结论：空间任意两个向量都是Biblioteka Baidu面向量，所以 它们可用同一平面内的两条有向线段表示。
因此凡是只涉及空间任意两个向量的问题，平 面向量中有关结论仍适用于它们。
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向量加法结合律在空间中仍成立吗?
( a + b )+ c = a +( b + c )
O
O
a
a
b +c
A
CA
C
bBc
b Bc
(平面向量)
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空间中
向量加法结合律： ( a + b )+ c = a +( b + c )
O
O
a a
b +c
A
b
B
c
C
A
b
C
Bc
(空间向量)
b
a
向量加法的三角形法则
b
a
向量加法的平行四边形法则
减向量终点指向
b
被减向量终点
a
向量减法的三角形法则
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推广:
（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始 向量的起点指向末尾向量的终点的向量；
A 1 A 2 A 2 A 3 A 3 A 4 A n 1 A n A 1 A n
（2）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图 形，则它们的和为零向量。
空间量的概念
空间向量及其运算(一)
一、空间向量的有关概念：
c
空间向量：在空间中,具有大小和方向的量.a
常用 a 、b 、c ……等小写字母来表示.
b
1.向量 a 的大小叫做向量的长度或模,记为 a .
2.可用一条有向线段 AB 来表示向量,向量 AB
的模又记为 AB 就是线段 AB 的长度.
B 终点
新课标人教版课件系列
《高中数学》
选修2-1
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1
3.1.1《空间向量及其运算 -加减运算》
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2
教学目标
❖ 1．理解空间向量的概念，掌握空间向量的加 法运算。
❖ 2．用空间向量的运算意义和运算律解决立几 问题。
❖ 教学重点：空间向量的加法、减法运算律。
❖ 教学难点：用向量解决立几问题.
AB=6 米,BC=3 米,
? 那么 OC=
再比如课本 P90 问题……
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5
问题 2:课本 P90 问题……
F3
已知F1=2000N,
F2
F1
F2=2000N, F3=2000N,
这三个力两两之间
的夹角都为60度, 它们的合力的大小
为多少N?
这需要进一步来认识空间中的向量 ……
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6
❖ 授课类型：新授课.
❖ 课时安排：1课时.
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3
空间向量及其运算(一)
引入
有关概念
本课小结
如何定义加 减法运算
思考2
课堂练习
P 作业:课本 92 练习 3 编辑ppt
4
空间向量及其运算(一)
这是什么? 向量
如:力、位移等. 问题 1: C
向上 如图:已知 OA=6 米,
B
正北
O 正东 A
加法:三角形法则或 平行四边形法则
减法:三角形法则
运 加法交换律 算 abba
加法交换律 ab成立b 吗a？
加法结合律
律 加法结合律:
(a b ) c a (b c )
(a b) c a (b c)
作业:课本 P92 练习 3
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8
平面向量加减法 空间向量加减法
平面向量的加法、减法运算图示意义:
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14
推广
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15