八年级数学反例与证明PPT优秀课件

有一条边、两个角相等的两个三角形全等
解：是假命题 证明：如图，∠A=∠A′, ∠C=∠C′, BC=B′C′
但很明显△ABC与△A′B′C′不全等
所以这个命题是假命题
A
B′
B 2cm C
C′ 2cm A′
挑战自我，掌声响起
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1.利用_反__例__可以判定一个命题是假命题.
2.反例必须要具备_命__题_的_条__件___,却不具备 _命_题__的_结__论___，从而说明命题是错误的
3. 但要说明一个命题是真命题,就必须用推理的方法,
而不能光凭一个例子.
作业
课本
必做：作业题１、２、3、4、5 选做：６
作业本
鲜花为你盛开！
以下可以用来证明命题“素数是奇数”是假命题的反例是( )
(A) 2 (B) 3 (C) 11
(D) 31
鲜花为你盛开！
以下可以用来证明命题“水这种物质是液体”是假命题
例1 用反例证明下列命题是假命题
（1）若
x+y
=
0，则
x y
0 0
x 1
x 0
证明：（1）取
y
1
，则x+y=0，但不是
y
0
x 1
即
y
具备这个命题的条件但具备命题的结论，
1
所以这个命题是假命题.
例1 用反例证明下列命题是假命题
（2）两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
′
A
A′
x (7)若x≠1，则分式 x 2 1 有意义
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演讲人: XXX
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4•3 反例与证明
判断下列命题是真命题还是假命题， 是真命题请证明，是假命题请说明理由
（1）三角形的外角和等于360°
（2）三线两两相交,必有三个交点
判断下列命题是真命题还是假命题，
是真命题请证明，是假命题请说明理由
（1）三角形的外角和等于360°
已知：如图，∠1， ∠2， ∠3是△ABC 的外角
求证：∠1 + ∠2 + ∠3=360 °
A
证明：∠1 + ∠BAC=180 °
1
∠2 + ∠ABC=180 °
3
∠3 + ∠BCA=180 °
B2
C
∠1 + ∠BAC + ∠2 + ∠ABC + ∠3 + ∠BCA=540 °
即：∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠BAC + ∠ABC + ∠BCA=540 ° ∵∠BAC + ∠ABC + ∠BCA=180 °
的反例是
()
(A) 河水 (B) 矿泉水 (C) 蒸汽 (D) 开水
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判断下列命题的真假，并给出证明
(1)有两个外角(不同顶点)是钝角的三角形是锐角三角形
鲜花为你盛开！
判断下列命题的真假，并给出证明
(2)三角形一边上的中线等于这条边的一半
鲜花为你盛开！
判断下列命题的真假，并给出证明
(3)相等的角是对顶角
鲜花为你盛开！
判断下列命题的真假，并给出证明
(4)一元二次方程x2+bx+c=0(c<0)必定有实数根
鲜花为你盛开！
判断下列命题的真假，并给出证明
(5)若y(1-y)=0，则y=0
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判断下列命题的真假，并给出证明
(6)一个角的补角大于这个角
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判断下列命题的真假，并给出证明
BC
B′
C′
例1 用反例证明下列命题是假命题
（2）两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
解：是假命题。理由如下： 如图，在ΔABC和ΔA′B ′C ′中，AB= A′B ′ ∠B=∠ B ′ ，BC = B ′C ′ 但很显然， ΔABC和ΔA′′B ′C ′不全等.
所以这个命题是假命题
A A′
BC
B′
C′
例1 用反例证明下列命题是假命题
（2）两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
解：是假命题。理由如下：
如图，B，D，C在同一条直线上，
在ΔABC和ΔABD中，AB=AB，
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∠B=∠B，AD=AC.
A
但很显然， ΔABC和ΔABD不全等.
所以这个命题是假命题。
B
D
C
例2 判断下列数学命题的真假，并给出证明
∴∠1 + ∠2+ ∠3=360 °
判断下列命题是真命题还是假命题， 是真命题请证明，是假命题请说明理由
（2）三线两两相交,必有三个交点
说明一个命题是假命题,通常只用找出一个 反例,但要说明一个命题是真命题,就必须 用推理的方法,而不能光凭一个例子。
判断下列命题的真假，并说明理由
（1）黄皮肤和黑头发的人都是中国人 （2）若ab＜0，则a＞0,b＜0 （3）任何三条线段都能组成一个三角形