《正余弦函数最小正周期的求法》进阶练习(一)

《正余弦函数最小正周期的求法》进阶练习

一、选择题

1.函数的最小正周期是（）

A.π

B.2π

C.

D.4π

2. 函数的周期为（）

A. B. C. D.

3.函数的周期、振幅、初相分别是（）

A. B. C. D.

二、填空题

4.函数的最小正周期为_________

5.函数的最小正周期为．

参考答案

1.A

2.D

3.D

4.π

5.π

1. 解：函数的最小正周期是=π，

故选：A．

由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的周期为，可得结论．

本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函数y=Asin（ωx+φ）的周期为，属于基础题．

2. 【分析】

本题考查二倍角公式及正弦函数的性质，根据题意可得y=2sin2x，然后利用正弦函数的性质即可得到结果.

【解答】

解：y=2sinxcosx=2sin2x，

因此函数的周期为.

故选D.

3. 【分析】

本题考查了三角函数的图象与性质，根据解析式直接求解即可.

【解答】

解：函数的周期、振幅、初相分别是，故选D.

4. 【分析】

本题考查平方关系，二倍角公式，三角函数的周期的求法.利用有关公式进行化简运算得到f(x)=sin2x+1,然后按周期计算公式求解.

【解答】

解：f(x)=sin2x+2sinxcosx+cos2x=sin2x+1

，

故答案为π.

5. 【分析】

本题主要考查三角函数最小正周期的问题.用公式即可. 【解答】

解：因为，

所以的最小正周期为=π.

故答案为π.