人教版高中物理《动量定理》实用PPT

考点三
动量定理
1．对动量定理的理解 (1)动量定理反映了合外力的冲量与动量变化量之间的因果 关系，即合外力的冲量是原因，物体的动量变化量是结果． (2)动量定理中的冲量是合外力的冲量，而不是某一个力的 冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可 以是外力在不同阶段冲量的矢量和．
(3)动量定理表达式 p′－p＝I 是个矢量式，式中的“＝” 表示动量的变化量与合外力的冲量等大、同向，但某时刻的动 量的方向可以与合外力的冲量同向，也可以反向，还可以成某 一角度．
考点二
冲量
1．冲量 (1)定义：物理学中把力与力的作用时间的乘积叫做力的冲 量． (2)公式：通常用符号 I 表示冲量，即 I＝Ft. (3)单位：在国际单位Βιβλιοθήκη Baidu中，冲量的单位是 N·s. 动量与冲量的单位关系是：1 N·s＝1 kg·m/s.
(4)对冲量的理解 ①时间性：冲量不仅与力有关，还与力的作用时间有关， 恒力的冲量等于力与力作用时间的乘积，此公式 I＝Ft 只适用于 恒力． ②矢量性：对于恒力来说，冲量的方向与力的方向一致； 对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内 动量的变化量的方向一致，冲量的运算应用平行四边形定则． ③绝对性：由于力和时间都跟参考系的选择无关，所以力 的冲量也跟参考系的选择无关． ④过程性：冲量是描述力 F 对时间 t 的累积效果的物理量， 是过程量，必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量．
(2)动量的变化为矢量，因此解题时要选方向，求 Δp 时也同 时给出方向．
3 颗均为 0.05 kg 的子弹以 600 m/s 的水平速度击中竖直挡 板，由于挡板不同位置材质不同，子弹击中挡板后的运动情况 不同，A 水平穿过挡板，穿过后的速度是 200 m/s，B 被挡板反 向弹回，弹回时速度大小为 200 m/s，C 进入挡板后停在挡板之 内，求 3 颗子弹动量的变化量．(规定向右的方向为正方向)
如图所示，原来静止在光滑水平面上的两小车，两车之间 有一根被压缩的轻弹簧．如果 B 车的质量为 A 车质量的 2 倍， 当弹簧弹开的时候，作用于 B 车的总冲量是 4 N·s，求作用于 A 车的总冲量．
答案：大小为 4 N·s，方向向左
解析：设弹簧对 A、B 的作用力分别为 F 和 F′，且是变力， 根据牛顿第三定律知，任一时刻都有 F＝－F′.A 受到的弹力方 向向左，B 受到的弹力方向向右，已知 B 车受到的冲量为 IB＝4 N·s，则 A 车受到的冲量 IA＝－4 N·s.即 A 车受到的总冲量大小为 4 N·s，方向向左．
(3)橡皮泥从静止开始下落时的动量 p1＝0，落到地面后的动 量 p2′＝0.
则这段时间内动量的变化 Δp″＝p2′－p1＝0，即这段时间 内橡皮泥的动量变化为零．
【答案】 (1)大小为 1 kg·m/s，方向向下 (2)大小为 1 kg·m/s，方向向上 (3)0
总结提能 (1)动量的变化是用末动量减初动量，即 Δp＝p 末 －p 初．
2．动量定理 (1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个 过程中所受力的_____冲__量_____
(2)公式表示pm′v′－－p＝mIv＝Ft′－t (3) 意 义 ： 冲 量 是 物 体 动 量 变 化 的 量 度 ， 合 外 力 的 ____冲__量______等于物体_____动__量_____的变化量．
【解析】 取竖直向下的方向为正方向． (1)橡皮泥从静止开始下落时的动量 p1＝0；下落 5 m 与地面 接触前的瞬时速度 v＝ 2gh＝10 m/s，方向向下，这时动量 p2＝ mv＝0.1×10 kg·m/s＝1 kg·m/s，为正． 则这段时间内动量的变化 Δp＝p2－p1＝(1－0) kg·m/s＝1 kg·m/s，是正值，说明动量变化的方向向下． (2)橡皮泥与地面接触前瞬时动量 p1′＝1 kg·m/s，方向向下， 为正，当与地面作用后静止时的动量 p2′＝0. 则这段时间内动量的变化 Δp′＝p2′－p1′＝(0－1) kg·m/s ＝－1 kg·m/s，是负值，说明动量变化的方向向上．
答案：ΔpA＝－20 kg·m/s ΔpB＝－40 kg·m/s ΔpC＝－30 kg·m/s
解析：A 的初动量 pA＝mv1＝0.05 kg×600 m/s＝30 kg·m/s， 末动量 pA′＝mv1′＝0.05 kg×200 m/s＝10 kg·m/s
A 子弹动量的变化量 ΔpA＝pA′－pA＝10 kg·m/s－30 kg·m/s ＝－20 kg·m/s，ΔpA<0，动量变化量的方向向左．
(3)动量变化量 Δp 的计算方法 ①若物体做直线运动，只需选定正方向，与正方向相同的 动量取正，反之取负．Δp＝p′－p，若 Δp 是正值，就说明 Δp 的方向与所选正方向相同；若 Δp 是负值，则说明 Δp 的方向与 所选正方向相反．
②若初、末状态动量不在一条直线上，可按平行四边形定 则求得 Δp 的大小和方向，这时 Δp、p 为邻边，p′为平行四边 形的对角线．如图所示．
【答案】 24 N·s
总结提能 冲量计算注意问题 (1)冲量是矢量，在计算过程中要注意正方向的选取，在同 一直线上的矢量合成转化为代数运算，较为简单． (2)不在同一直线上的冲量计算要应用平行四边形定则或三 角形定则． (3)要明确 F－t 图象面积的意义，且要知道 t 轴以上与以下 的面积意义不同，两者表示方向相反．
第一章
动量与动量守恒定律
1 动量 2 动量定理
01课前自主学习 03课堂效果检测
02课堂考点演练 课时作业
一、动量
1．动量 (1) 定 义 ： 物 理 学 中 把 物 体 的 ___质__量__m_____ 跟 运 动 __速__度___v_____的乘积 mv 叫做动量． (2)定义式：p＝___m__v_______. (3)单位：在国际单位制中，动量的单位是__千__克__米__每__秒__，
关键词
信息
物体与地面间的动摩擦 物体受摩擦力
因数为 0.2
物体受到方向不变、大 图线的面积等
小呈周期性变化的水平 于力 F 的冲量
拉力 F，F 随时间 t 的变 大小 化规律如图所示
【解析】 对物体进行受力分析，物体所受摩擦力 f＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 N 则摩擦力的冲量为 If＝－ft＝－4×12 N·s＝－48 N·s 力 F 的冲量等于 F－t 图线的面积 则 IF＝(F1t1＋F2t2)×2＝(4×3＋8×3)×2 N·s＝72 N·s 则合外力的冲量 I＝If＋IF＝(－48＋72) N·s＝24 N·s.
在日常生活中，有不少这样的例子：跳高时在下落处要放 厚厚的海绵垫子，跳远时要跳在沙坑中，这样做的目的是什么？
提示：这样可以延长作用时间，以减小相互作用力．
考点一
动量
1．动量 (1)定义：物体的质量 m 和其运动速度 v 的乘积称为物体的 动量，记作 p＝mv. ①动量是动力学中反映物体运动状态的物理量，是状态量． ②在谈及动量时，必须明确是哪个物体在哪个时刻或哪个 状态所具有的动量．
经验告诉我们，当大卡车与轿车以相同的速度行驶时，大 卡车比轿车停下来更困难．同样，质量相同的两辆汽车以不同 的速度行驶时，速度大的汽车比速度小的汽车停下来更困难．显 然单独用质量或速度无法正确地描述运动物体的这一特征，如 何描述更准确呢？
提示：可以用质量和速度的乘积(即动量)来描述．
二、动量定理
B 的初动量 pB＝mv2＝0.05 kg×600 m/s＝30 kg·m/s， 末动量 pB′＝mv2′＝0.05 kg×(－200 m/s)＝－10 kg·m/s B 子弹动量的变化量 ΔpB＝pB′－pB＝－10 kg·m/s－30 kg·m/s＝－40 kg·m/s，ΔpB<0，动量变化量的方向向左． C 的初动量 pC＝mv3＝0.05 kg×600 m/s＝30 kg·m/s，末动量 为0 C 子弹动量的变化量 ΔpC＝pC′－pC＝0－30 kg·m/s＝－30 kg·m/s，ΔpC<0，动量变化量的方向向左．
【例 1】 质量为 m＝0.1 kg 的橡皮泥，从高 h＝5 m 处自 由落下(g 取 10 m/s2)，橡皮泥落到地面上静止，求：
(1)橡皮泥从开始下落到与地面接触前这段时间内动量的变 化；
(2)橡皮泥与地面作用的这段时间内动量的变化； (3)橡皮泥从静止开始下落到停止在地面上这段时间内动量 的变化．
2．冲量与功的区别 (1)冲量是矢量，功是标量． (2)由 I＝Ft 可知，有力作用，这个力一定会有冲量，因为 时间 t 不可能为零．但是由功的定义式 W＝F·scosθ 可知，有力 作用，这个力却不一定做功． 例如：在斜面上下滑的物体，斜面对物体的支持力有冲量 的作用，但支持力对物体不做功；做匀速圆周运动的物体，向 心力对物体有冲量的作用，但向心力对物体不做功；处于水平 面上静止的物体，重力不做功，但在一段时间内重力的冲量不 为零．
1．冲量 (1)定义：物理学中把力与力的___作__用__时__间___的乘积叫做力 的冲量．
(2)公式：I＝F(t′－t)． (3)矢量：冲量是____矢________量，它的方向跟____力________ 的方向相同． (4)物理意义：冲量是反映力对____时__间______累积效应的物 理量，力越大，时间越长，冲量就越大．
(4)动量定理具有普遍性，其研究对象可以是单个物体，也 可以是物体系统，不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，作用 力不论是恒力还是变力，几个力作用的时间不论是相同还是不 同，动量定理都适用．
2．动量定理的应用 (1)定性分析有关现象 ①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越 大；力的作用时间越长，力就越小．例如：车床冲压工件时， 缩短力的作用时间，产生很大的作用力；而在搬运玻璃等易碎 物品时，包装箱内放些碎纸、刨花、塑料等，是为了延长作用 时间，减小作用力．
符号为__k_g_·_m_/_s_____. (4)矢量：由于速度是矢量，所以动量是___矢__量_______，它
的方向与__速__度__的__方__向__相同．
2．用动量概念表示牛顿第二定律
Δp (1)公式表示：F＝___Δ_t___. (2)意义：物体所受到的合外力等于它动量的__变__化__率______
②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大； 力的作用时间越短，动量变化量越小．例如：用铁锤猛击放在 “气功师”身上的石板时，石裂而不伤人，就是由于铁锤打击 石板的时间极短，铁锤对石板的冲量很小，石板的动量几乎不 变，躺着的“气功师”才不会受伤害．
(2)定量计算有关物理量 ①两种类型 a．已知动量或动量的变化量求合外力的冲量，即
(2)单位：动量的单位由质量和速度的单位共同决定．在国 际单位制中，动量的单位是千克·米/秒，符号为 kg·m/s.
(3)矢量性：动量是矢量，它的方向与物体的速度方向相同， 遵循矢量运算法则．
2．动量与动能的区别与联系
3.动量的变化量 (1)动量的变化量是指物体的末动量与初动量的矢量差．设 末动量为 p′，初动量为 p，则 Δp＝p′－p＝mv′－mv＝mΔv. (2)动量的变化量 Δp 也是矢量，其方向与速度的改变量 Δv 的方向相同．
【例 2】 质量为 2 kg 的物体静止在足够大的水平面上， 物体与地面间的动摩擦因数为 0.2，最大静摩擦力和滑动摩擦力 大小视为相等．从 t＝0 时刻开始，物体受到方向不变、大小呈 周期性变化的水平拉力 F 的作用，F 随时间 t 的变化规律如图所 示．重力加速度 g 取 10 m/s2，则物体在 t＝0 到 t＝12 s 这段时 间内合外力的冲量是多少？
(3)冲量是力在时间上的积累，而功是力在空间上的积累．这 两种积累作用可以在“F－t”图象和“F－s”图象上用面积表 示．
如图所示．图甲中的曲线是作用在某一物体上的力 F 随时 间 t 变化的曲线，图中阴影部分的面积就表示力 F 在时间 Δt＝t2 －t1 内的冲量．图乙中阴影部分的面积表示力 F 做的功．