短相干光源偏振移相Fizeau干涉仪的实验研究
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第 37 卷，增刊 Vol.37 Supplement
红外与激光工程
Infrared and Laser Engineering
2008 年 4 月 Apr. 2008
短相干光源偏振移相 Fizeau 干涉仪的实验研究
徐 晨，陈 磊，左 芬
（南京理工大学 电子工程与光电技术学院，江苏 南京 210094） 摘要： 研究了一种偏振移相 Fizeau 干涉仪， 以中心波长为 650 nm 的多纵模半导体激光器作为光 源，利用光源短相干特性和一套偏振延迟装置分出一对偏振方向正交参考光和测试光，采用巴比列索列尔补偿器作为偏振移相器，采集四幅移相干涉图按照传统移相算法图，测试了一块平行平板的 前表面面形。PV 值为 0.068 2 λ，RMS 值为 0.012 7 λ。该方法的优点是移相精度高，移相时无须推 动参考镜，可适用于大口径系统的干涉测试,同时消除了多表面干涉杂散条纹的影响。 关键词：光干涉计量; 偏振 Fizeau 干涉仪; 巴比涅-索列尔补偿器; 短相干光源 中图分类号：TH744.3 文献标识码：A 文章编号：1007-2276(2008)增(几何量)-0026-04
增刊
徐 晨等： 短相干光源偏振移相 Fizeau 干涉仪的实验研究
27
此和 Twyman-Green 型分光路干涉仪相比，有诸多优 点，比如结构简单，抗干扰能力强、只需要参考镜加 工成高精度等，然而正因为参考光和测试光共光路， 很难像分光路干涉仪那样，分别改变两束光的偏振 态，实现偏振式的 Fizeau 干涉仪。Sanjib Chatterjee[2] 提出了一种插入 1/4 波片法， 通过在 Fizeau 干涉仪干 涉腔中插入一个 1/4 波片， 测试光两次通过 1/4 波片， 左旋偏振光变成右旋偏振光， 然后通过旋转偏振元件 实现了 Fizeau 干涉仪的偏振移相，该方法需要在干 涉腔中插入一块和参考镜大小相当的 1/4 波片，制造 大口径的 1/4 波片比较困难，而且需要消除波片本身 精度对测试结果的影响。 渥拉斯棱镜分光倾斜参考镜 法 需要让参考镜倾斜一定的角度，破坏了 Fizeau 干涉仪的共光路特性。Kimbrough[5]和 Ai[6]等人曾利 用短相干光源的干涉仪测量了平行平板面形。 设计了 一种新的光路并搭建了实验平台， 以多纵模半导体激 光器作为光源， 利用光源的相干性辅以一套偏振延迟 系统，分出一对正交的参考光和测试光，通过巴比列 -索列尔补偿器实现偏振移相，保持了 Fizeau 干涉仪 的共光路特性。
图3
激光器单模输出得到的干涉条纹图
Fig.3 Interference fringe pattern obtain with the diode in a single –mode Operation 图2 Fig.2 巴比涅-索列尔补偿器标定 Calibration of Babinet-Soleil Compensator
⎡ 2π ⎤ Irs Itp cos ⎢ (2δ z ) ⎥ ⎣λ ⎦ ⎡ 2π ⎤ Irs Itp sin ⎢ (2δ z ) ⎥ λ ⎣ ⎦ ⎡ 2π ⎤ Irs Itp cos ⎢ (2δ z ) ⎥ λ ⎣ ⎦ ⎡ 2π ⎤ Irs Itp sin ⎢ (2δ z ) ⎥ ⎣λ ⎦
(2)
根据四步移相算法可以得到包裹相位为： I −I Φ = tan −1 ( 4 2 ) I1 − I 3
[3,4]
的 s 光变成 p 光透过 PBS，原来透射的 p 光变成 s 光 在 PBS 上反射。因此，从 PBS 出射的是一对正交偏 振光，反射镜固定在一个直线导轨上，可以改变 p 光、s 光的延迟量。图中反射镜 B 和反射镜的镜像 A’ 距离为 ∆L，那么 s 光滞后 p 光 2∆L。空间滤波器、 准直物镜构成扩束系统。p 光、s 光先后分别在参考 镜 R 和被测镜 T 反射，设干涉腔长为 ∆L，反射光中 分为 4 种光，分别是 R 反射的 p 光 Rp、R 反射的 s 光 Rs、T 反射的 p 光 Tp、T 反射的 s 光 Ts，在偏振 片光轴方向投影后可以干涉的组合是：RpRs、RpTp、 RpTs、RsTp、RsTs、TpTs，分析他们之间的光程差： 组合：RpRs RpTp RpTs RsTp RsTs 程差：2∆L 2∆L 4∆L 0 2∆L 2∆L TpTs
Abstract: A polarization phase-shifting Fizeau inteferometer is discussed. A multimode semiconductor laser is used as the light souece，of which coherence is used to effectively separate out the orthogonally polarized test and reference bean compoents for interference. phase shifting interferometry has been applied using Babinet-Soleil Compensator. By using the 4-bucket algorithm, front surface figure of a transparent plate has been tested, Measurement results show that the PV and RMS error are 0.068λ and 0.013λ respectively. Advantages of the technique presented are high accuracy and linearity in phase stepping, no perturbation of interference cavity during the phase shifting and possibility of large-aperture optical testing，and eliminating the influence of spurious interference fringe caused by multiple-reflection. Key words: Interference metrology; Polarization Fizeau interferometer; Babinet-Soleil Compensator； Low coherence source
调整补偿器的精密测微丝杠，使得 p 光、s 光之 间的相位延迟量 β 分别取 0°、90°、180°、270°，则 4 幅干涉图的光强表达式为：
⎧ ⎪ I1 = Ir + It + 2 ⎪ ⎪ ⎪ I 2 = Ir + It − 2 ⎪ ⎨ ⎪ I = Ir + It − 2 ⎪ 3 ⎪ ⎪ ⎪ I 4 = Ir + It + 2 ⎩
⎡ 2π ⎤ I = Irs + Itp + Irp + Its + 2 Irs Itp cos ⎢ (2δ z ) + β ⎥ ⎣λ ⎦ 2 π ⎡ ⎤ = Ir + It + 2 Irs Itp cos ⎢ (2δ z ) + β ⎥ (1) ⎣λ ⎦
1
原
理
百度文库
实验原理如图 1 所示，波长为 650 nm 的红光半 导体激光器发出的线偏振光可以分为平行于纸面振 动的 p 光和垂直于纸面振动的 s 光， 经过偏振分光棱 镜（PBS）时，s 光反射，p 光透射，因为 p 光和 S 光两次通过光轴 45°方向 1/4 波片时，偏振方向旋转 90°，所以经反射镜 A 和反射镜 B 反射后，原来反射
28
红外与激光工程：高精度几何量光电测量与校准技术
第 37 卷
2
2.1
实
验
多纵模的，相干长度短，调整可变导轨，使得反射镜 B 与反射镜镜像 A’间的距离和样品前表面与参考面 之间的距离相等， 此时因相干长度不够，后表面反射 的光与前表面和参考面反射光非相干叠加。 干涉条纹 仅仅为前表面和参考面反射光干涉形成。 调整补偿器 测微丝杠，分别引入 90°、180°、270°的相移，图 4 为 4 幅移相干涉图，根据 4 步移相算法，得到前表面 的面形误差，如图 5，PV 值为 0.068λ，RMS 值为 0.013λ。
最小刻度所对应的相位延迟为 λ/13 870，可见和传统 的机电式的 PZT 移相法相比，偏振移相法的精度非 常之高。
Fig.4 图4 4 幅移相干涉图
Four 4-bucket phase-shifting interferograms
表1 巴比涅-所列尔补偿器标定结果 Tab.1 Calibration results of BabinetSoleil Compensator
Mean β 1/mm 2/mm 3/mm 4/mm 5/mm value /mm 0 2π 4.984 18.855 4.987 18.861 4.987 18.853 4.985 18.857 4.989 18.852 4.986 18.856
( a )包裹相位图 (a) Wrapped phase map 图5 Fig.5 实验结果
Experiment on low-coherence polarization phase-shifting Fizeau interferometer
XU Chen, CHEN Lei, ZUO Fen
(School of photoelectric Technology, Nanjing University of Science &Technology, Nanjing 210094, China)
0
引
言
仪的口径逐渐增大，特别口径大于 600 mm 时，这种 传统的机电式移相法已不再适应大口径干涉仪的发 展需求，需要研究新的移相方式。除了变波长移相[1] 外， 偏振移相是目前大口径干涉仪一种很有效的移相 手段。Fizeau 型干涉仪是一种准共光路的干涉仪，因
基于 Fizeau 型式的移相干涉仪广泛用于光学元 件的面形、平行度、折射率均匀性以及光学系统的波 像差测量，通常都是采用 PZT 实现移相，随着干涉
所采用的半导体激光器工作在阈值电流以下， 相 干长度约为 800 µm，远小于 2 ∆L，可见只有 Rs 和 Tp 的光程差满足相干条件。而 Rp 和 Ts 非相干叠加 作为背景。小孔光阑前检偏器的透光轴与 P 光成 45° 角。巴比列-索列尔补偿器光轴和 s 光平行，设待测 镜的面行误差为 δz，补偿器引入的相位为 β，则光强 表达式可以表示为：
收稿日期： 2008-03-05 基金项目：江苏省“ 六大人才高峰”项目（06-E-030）
作者简介：徐晨(1982-） ，男，江苏姜堰人，博士生，主要从事光学计量测试与光电智能化仪器方面的研究。Email:happychen1982@163.com 导师简介：陈磊(1964-） ，男，江苏南京人，博士生导师，主要从事光学计量测试与光电智能化仪器方面的研究。Email:chenleiy@126.com
巴比涅-索列尔补偿器的标定 如图 2 所示，将补偿器置于正交尼科尔棱镜之
间，旋转补偿器到消光位置，此时补偿器晶轴方向与 第一个尼科尔棱镜透光轴重合，将补偿器旋转 45°， 调节测微丝杠可得到两个消光位置， 分别对应于补偿 器在该波长位相延迟为 0 和 2π 处，表 1 为 5 次标定 的结果，那么补偿器 0°、90°、180°、270°位相延迟 所对应刻度分别为 4.986 mm、 8.454 mm、 11.921 mm、 15.389 mm。 带游标的测微丝杠最小读数为 0.001mm，
图 1 短相干光源偏振 Fizeau 干涉仪的实验原理图 Fig.1 Optical lay out of low coherence polarization phase-shifting Fizeau interferometer
(3)
按照一定的解包算法可以得到待测面形误差为：
δz =
Φ
4π
λ
(4)
红外与激光工程
Infrared and Laser Engineering
2008 年 4 月 Apr. 2008
短相干光源偏振移相 Fizeau 干涉仪的实验研究
徐 晨，陈 磊，左 芬
（南京理工大学 电子工程与光电技术学院，江苏 南京 210094） 摘要： 研究了一种偏振移相 Fizeau 干涉仪， 以中心波长为 650 nm 的多纵模半导体激光器作为光 源，利用光源短相干特性和一套偏振延迟装置分出一对偏振方向正交参考光和测试光，采用巴比列索列尔补偿器作为偏振移相器，采集四幅移相干涉图按照传统移相算法图，测试了一块平行平板的 前表面面形。PV 值为 0.068 2 λ，RMS 值为 0.012 7 λ。该方法的优点是移相精度高，移相时无须推 动参考镜，可适用于大口径系统的干涉测试,同时消除了多表面干涉杂散条纹的影响。 关键词：光干涉计量; 偏振 Fizeau 干涉仪; 巴比涅-索列尔补偿器; 短相干光源 中图分类号：TH744.3 文献标识码：A 文章编号：1007-2276(2008)增(几何量)-0026-04
增刊
徐 晨等： 短相干光源偏振移相 Fizeau 干涉仪的实验研究
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此和 Twyman-Green 型分光路干涉仪相比，有诸多优 点，比如结构简单，抗干扰能力强、只需要参考镜加 工成高精度等，然而正因为参考光和测试光共光路， 很难像分光路干涉仪那样，分别改变两束光的偏振 态，实现偏振式的 Fizeau 干涉仪。Sanjib Chatterjee[2] 提出了一种插入 1/4 波片法， 通过在 Fizeau 干涉仪干 涉腔中插入一个 1/4 波片， 测试光两次通过 1/4 波片， 左旋偏振光变成右旋偏振光， 然后通过旋转偏振元件 实现了 Fizeau 干涉仪的偏振移相，该方法需要在干 涉腔中插入一块和参考镜大小相当的 1/4 波片，制造 大口径的 1/4 波片比较困难，而且需要消除波片本身 精度对测试结果的影响。 渥拉斯棱镜分光倾斜参考镜 法 需要让参考镜倾斜一定的角度，破坏了 Fizeau 干涉仪的共光路特性。Kimbrough[5]和 Ai[6]等人曾利 用短相干光源的干涉仪测量了平行平板面形。 设计了 一种新的光路并搭建了实验平台， 以多纵模半导体激 光器作为光源， 利用光源的相干性辅以一套偏振延迟 系统，分出一对正交的参考光和测试光，通过巴比列 -索列尔补偿器实现偏振移相，保持了 Fizeau 干涉仪 的共光路特性。
图3
激光器单模输出得到的干涉条纹图
Fig.3 Interference fringe pattern obtain with the diode in a single –mode Operation 图2 Fig.2 巴比涅-索列尔补偿器标定 Calibration of Babinet-Soleil Compensator
⎡ 2π ⎤ Irs Itp cos ⎢ (2δ z ) ⎥ ⎣λ ⎦ ⎡ 2π ⎤ Irs Itp sin ⎢ (2δ z ) ⎥ λ ⎣ ⎦ ⎡ 2π ⎤ Irs Itp cos ⎢ (2δ z ) ⎥ λ ⎣ ⎦ ⎡ 2π ⎤ Irs Itp sin ⎢ (2δ z ) ⎥ ⎣λ ⎦
(2)
根据四步移相算法可以得到包裹相位为： I −I Φ = tan −1 ( 4 2 ) I1 − I 3
[3,4]
的 s 光变成 p 光透过 PBS，原来透射的 p 光变成 s 光 在 PBS 上反射。因此，从 PBS 出射的是一对正交偏 振光，反射镜固定在一个直线导轨上，可以改变 p 光、s 光的延迟量。图中反射镜 B 和反射镜的镜像 A’ 距离为 ∆L，那么 s 光滞后 p 光 2∆L。空间滤波器、 准直物镜构成扩束系统。p 光、s 光先后分别在参考 镜 R 和被测镜 T 反射，设干涉腔长为 ∆L，反射光中 分为 4 种光，分别是 R 反射的 p 光 Rp、R 反射的 s 光 Rs、T 反射的 p 光 Tp、T 反射的 s 光 Ts，在偏振 片光轴方向投影后可以干涉的组合是：RpRs、RpTp、 RpTs、RsTp、RsTs、TpTs，分析他们之间的光程差： 组合：RpRs RpTp RpTs RsTp RsTs 程差：2∆L 2∆L 4∆L 0 2∆L 2∆L TpTs
Abstract: A polarization phase-shifting Fizeau inteferometer is discussed. A multimode semiconductor laser is used as the light souece，of which coherence is used to effectively separate out the orthogonally polarized test and reference bean compoents for interference. phase shifting interferometry has been applied using Babinet-Soleil Compensator. By using the 4-bucket algorithm, front surface figure of a transparent plate has been tested, Measurement results show that the PV and RMS error are 0.068λ and 0.013λ respectively. Advantages of the technique presented are high accuracy and linearity in phase stepping, no perturbation of interference cavity during the phase shifting and possibility of large-aperture optical testing，and eliminating the influence of spurious interference fringe caused by multiple-reflection. Key words: Interference metrology; Polarization Fizeau interferometer; Babinet-Soleil Compensator； Low coherence source
调整补偿器的精密测微丝杠，使得 p 光、s 光之 间的相位延迟量 β 分别取 0°、90°、180°、270°，则 4 幅干涉图的光强表达式为：
⎧ ⎪ I1 = Ir + It + 2 ⎪ ⎪ ⎪ I 2 = Ir + It − 2 ⎪ ⎨ ⎪ I = Ir + It − 2 ⎪ 3 ⎪ ⎪ ⎪ I 4 = Ir + It + 2 ⎩
⎡ 2π ⎤ I = Irs + Itp + Irp + Its + 2 Irs Itp cos ⎢ (2δ z ) + β ⎥ ⎣λ ⎦ 2 π ⎡ ⎤ = Ir + It + 2 Irs Itp cos ⎢ (2δ z ) + β ⎥ (1) ⎣λ ⎦
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原
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实验原理如图 1 所示，波长为 650 nm 的红光半 导体激光器发出的线偏振光可以分为平行于纸面振 动的 p 光和垂直于纸面振动的 s 光， 经过偏振分光棱 镜（PBS）时，s 光反射，p 光透射，因为 p 光和 S 光两次通过光轴 45°方向 1/4 波片时，偏振方向旋转 90°，所以经反射镜 A 和反射镜 B 反射后，原来反射
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红外与激光工程：高精度几何量光电测量与校准技术
第 37 卷
2
2.1
实
验
多纵模的，相干长度短，调整可变导轨，使得反射镜 B 与反射镜镜像 A’间的距离和样品前表面与参考面 之间的距离相等， 此时因相干长度不够，后表面反射 的光与前表面和参考面反射光非相干叠加。 干涉条纹 仅仅为前表面和参考面反射光干涉形成。 调整补偿器 测微丝杠，分别引入 90°、180°、270°的相移，图 4 为 4 幅移相干涉图，根据 4 步移相算法，得到前表面 的面形误差，如图 5，PV 值为 0.068λ，RMS 值为 0.013λ。
最小刻度所对应的相位延迟为 λ/13 870，可见和传统 的机电式的 PZT 移相法相比，偏振移相法的精度非 常之高。
Fig.4 图4 4 幅移相干涉图
Four 4-bucket phase-shifting interferograms
表1 巴比涅-所列尔补偿器标定结果 Tab.1 Calibration results of BabinetSoleil Compensator
Mean β 1/mm 2/mm 3/mm 4/mm 5/mm value /mm 0 2π 4.984 18.855 4.987 18.861 4.987 18.853 4.985 18.857 4.989 18.852 4.986 18.856
( a )包裹相位图 (a) Wrapped phase map 图5 Fig.5 实验结果
Experiment on low-coherence polarization phase-shifting Fizeau interferometer
XU Chen, CHEN Lei, ZUO Fen
(School of photoelectric Technology, Nanjing University of Science &Technology, Nanjing 210094, China)
0
引
言
仪的口径逐渐增大，特别口径大于 600 mm 时，这种 传统的机电式移相法已不再适应大口径干涉仪的发 展需求，需要研究新的移相方式。除了变波长移相[1] 外， 偏振移相是目前大口径干涉仪一种很有效的移相 手段。Fizeau 型干涉仪是一种准共光路的干涉仪，因
基于 Fizeau 型式的移相干涉仪广泛用于光学元 件的面形、平行度、折射率均匀性以及光学系统的波 像差测量，通常都是采用 PZT 实现移相，随着干涉
所采用的半导体激光器工作在阈值电流以下， 相 干长度约为 800 µm，远小于 2 ∆L，可见只有 Rs 和 Tp 的光程差满足相干条件。而 Rp 和 Ts 非相干叠加 作为背景。小孔光阑前检偏器的透光轴与 P 光成 45° 角。巴比列-索列尔补偿器光轴和 s 光平行，设待测 镜的面行误差为 δz，补偿器引入的相位为 β，则光强 表达式可以表示为：
收稿日期： 2008-03-05 基金项目：江苏省“ 六大人才高峰”项目（06-E-030）
作者简介：徐晨(1982-） ，男，江苏姜堰人，博士生，主要从事光学计量测试与光电智能化仪器方面的研究。Email:happychen1982@163.com 导师简介：陈磊(1964-） ，男，江苏南京人，博士生导师，主要从事光学计量测试与光电智能化仪器方面的研究。Email:chenleiy@126.com
巴比涅-索列尔补偿器的标定 如图 2 所示，将补偿器置于正交尼科尔棱镜之
间，旋转补偿器到消光位置，此时补偿器晶轴方向与 第一个尼科尔棱镜透光轴重合，将补偿器旋转 45°， 调节测微丝杠可得到两个消光位置， 分别对应于补偿 器在该波长位相延迟为 0 和 2π 处，表 1 为 5 次标定 的结果，那么补偿器 0°、90°、180°、270°位相延迟 所对应刻度分别为 4.986 mm、 8.454 mm、 11.921 mm、 15.389 mm。 带游标的测微丝杠最小读数为 0.001mm，
图 1 短相干光源偏振 Fizeau 干涉仪的实验原理图 Fig.1 Optical lay out of low coherence polarization phase-shifting Fizeau interferometer
(3)
按照一定的解包算法可以得到待测面形误差为：
δz =
Φ
4π
λ
(4)