热弹性结构阻尼对微谐振器品质因子的影响

热弹性结构阻尼对微谐振器品质因子的影响

孟思;郝淑英;高芬;冯晶晶;张琪昌

【摘要】In order to study the influence of ambient temperature on the natural frequency and quality factor of micro-resonator, the effect of temperature on the natural frequency of single micro-beam and micro-resonator was studied by means of finite element analysis. It is found that the softening effect of temperature on the elastic modulus has a great influence on the natural frequency, so the influence of temperature stress and elastic modulus softening on natural frequency should be considered.

A mechanical model for deducing the equivalent thermoelastic damping of micro-resonator is proposed. The relationship between the thermoelastic damping coefficient of the micro-resonator and the single beam is derived by the ingenious treatment of the side plate of a supporting beam, which provides the possibility of using the Zener standard model to calculate the thermoelastic damping and the quality factor of the micro-resonator. The effect of ambient temperature on the quality factor of micro-resonator is studied by combining the finite element analysis and analytical method.%为研究环境温度对微谐振器固有频率和品质因子的影响, 采用有限元分析的方法研究了温度对单根微梁和微谐振器固有频率的影响, 发现温度对弹性模量的软化作用对固有频率有很大的影响, 应综合考虑温度应力和弹性模量软化对固有频率的影响;提出了推导微谐振器等效热弹性结构阻尼的力学模型, 通过对支撑梁侧板的巧妙处理导出了微谐振器热弹性阻尼系数与单根微梁的热弹性阻尼系数关系式, 为利用

Zener标准模型来计算微谐振器的热弹性阻尼及品质因子提供了可能;将有限元分析结果与解析分析方法结合研究了环境温度对微谐振器品质因子的影响规律.【期刊名称】《天津理工大学学报》

【年(卷),期】2019(035)002

【总页数】7页(P19-24,41)

【关键词】微谐振器;空气阻尼;热弹性结构阻尼;温度特性;有限元分析

【作者】孟思;郝淑英;高芬;冯晶晶;张琪昌

【作者单位】天津理工大学机械工程学院天津市先进机电系统设计与控制重点实验室机电工程国家级实验教学示范中心(天津理工大学),天津 300384;天津理工大学机械工程学院天津市先进机电系统设计与控制重点实验室机电工程国家级实验教学示范中心(天津理工大学),天津 300384;天津理工大学机械工程学院天津市先进机电系统设计与控制重点实验室机电工程国家级实验教学示范中心(天津理工大学),天津 300384;天津理工大学机械工程学院天津市先进机电系统设计与控制重点实验室机电工程国家级实验教学示范中心(天津理工大学),天津 300384;天津大学天津市非线性动力学与控制重点实验室,天津 300072

【正文语种】中文

【中图分类】TN751.2

微谐振器是微传感器和微执行器等的核心元件，谐振频率与品质因子是微谐振器的两个重要参数，直接响应微机构的性能[1].Harness 等对硅微谐振器品质因子的影响因素进行分析，研究了基面与微谐振器之间的空气阻尼对品质因子的影响，并建

立了两种滑膜阻尼模型来求解空气阻尼[2].王小萍等分析了不同真空度下空气阻尼和微谐振器品质因子之间的关系[3].谐振频率对微谐振器的工作状态影响较大，如果频率变化异常将导致微谐振器产生输出误差.微谐振器系统的谐振频率与弹性梁的弹性模量有关，而温度对其弹性模量的影响较大.不同温度下，弹性模量值存在较大差异，因此温度对微谐振器输出影响较大[4].微谐振器工作过程中，谐振频率还会受到真空度、热弹性阻尼等的影响[5].

热弹性阻尼是由热弹性效应引起的材料固有能量耗散机制，在设计制造中无法避免.在真空环境中工作时，热弹性结构阻尼是限制微谐振器品质因子进一步提高的主要因素.台永鹏等[6]以高品质因子扭转式微谐振器件为研究对象，建立了扭转-弯曲耦合的热弹性阻尼解析模型.姜劭栋等[7]分析了温度在高真空环境下对硅微机械陀螺品质因子的影响机理，阐述了热弹性阻尼的复频率模型和硅材料的温度特性，并建立了品质因子温度特性的理论模型.陆苏杰等[8]对菱形截面微梁的热弹性阻尼机理与模型进行分析，推导了计算公式.左万里等[9]以多层复合结构微机械谐振器为研究对象，建立了三种不同结构下的热弹性阻尼解析模型.

本文以微谐振器为研究对象，建立了系统等效热弹性阻尼力学模型，并据此建立其动力学微分方程.模型中对支撑梁侧板进行巧妙处理，进而推导出单根微梁的热弹性阻尼系数与微谐振器热弹性阻尼系数的关系，为利用Zener 标准模型来计算微谐振器的热弹性阻尼及品质因子提供了可能；通过有限元分析的方法研究了温度对单根微梁及微谐振器固有频率的影响，将有限元分析结果与解析分析方法结合研究了环境温度对微谐振器品质因子的影响规律.研究结果可为梳状微谐振器的温度补偿设计提供依据.

1 梳状微谐振器工作原理

图1 是静电驱动梳状微谐振器的结构示意图，主要由弹性支撑梁、平行梳齿、可动质量块组成.可动部分通过支撑梁与锚点相接，在微谐振器固定梳齿两端施加直