基于非抽取小波包变换的信号滤波算法

基于非抽取小波包变换的信号滤波算法

路伟涛;张书仙;杨文革;洪家财

【摘要】对航天测控信号进行滤波处理,有利于改善信号品质,提高系统的测量性能.针对航天测控信号中的差分单程测距(Differential One-way Ranging,DOR)信标信号等侧音信号,提出了基于非抽取小波包变换(Un-decimated Wavelet Packet Transform,UWPT)的滤波改进算法.该算法以功率平坦度为准则,判断某一节点是否需要继续分解.改进算法克服了以能量聚焦度为准则时算法误判停止分解或多重分解算法复杂、计算量大等的缺点,同时解决了阈值不易确定的问题.仿真结果表明改进算法在降低算法复杂度的同时,滤波性能相对有所提高.最后采用改进算法对仿真信号和在轨卫星数据进行处理,结果表明滤波后仿真信号差分相位估计精度提高约3倍、实测数据差分相位估计精度提高0.72倍.

【期刊名称】《中国空间科学技术》

【年(卷),期】2014(034)003

【总页数】7页(P46-52)

【关键词】测控信号;非抽取小波包变换;功率平坦度;信噪比改善;互相关系数;差分相位;航天测控

【作者】路伟涛;张书仙;杨文革;洪家财

【作者单位】装备学院,北京101416;北京通信与跟踪技术研究所,北京100094;装备学院,北京101416;装备学院,北京101416

【正文语种】中文

1 引言

航天测控信号发射功率有限、传播路径较长、信道环境多变，致使测站接收信号比较微弱，限制了测量精度。目前一般通过增大接收天线口径、改善接收机性能等硬件层面上提高系统性能，代价高。进行信号滤波，通过数据处理上提高信噪比和系统性能，是一种比较可观的改进措施。常用的滤波方法有FIR滤波、自适应滤波、高阶谱滤波和小波变换滤波等。

文献[1]针对微加速度计和微陀螺仪构成的微型惯性测量组合（MIMU）输出信号

的去噪处理，对比研究了中值滤波、有限冲激响应（FIR）滤波和小波滤波，指出

小波滤波由于其在时频域同时分析信号的特点，去噪效果最好。文献[2]采用小波

阈值滤波对统一载波系统的测控信号进行处理，提高了接收信号质量。

小波变换因提供了固定的谱分割，具有子带谱泄露和时频分辨率固定等不足。相对于小波变换，小波包变换对低通子带和高通子带都进一步分解，具有更好的灵活性，更有利于跟踪和定位某一特定频带的信号[3]。非抽取小波包变换（UWPT）的小

波系数与原始信号等长，小波基具有平移不变性，该特点使得UWPT算法在扩频

信号窄带干扰抑制中得到了深入研究[4-5]。

文献[6]利用小波包变换和能量聚焦度进行直扩信号的窄带干扰抑制研究，仿真效

果良好，但未考虑高、低通子带交界存在能量泄露的情况[7]。为此，文献[8-9]提出了基于二重或多重判断的小波包滤波算法，解决了干扰位于边界时错误分解的问题。但是，考虑到窄带干扰相对于信号带宽比较窄，那么在分解过程中必然存在很多不必分解的子带，如果采用二重或多重判断将会增加算法的复杂度和计算量。考虑到航天测控信号中的差分单程测距（Differential One-way Ranging，DOR）

信标信号、TTC测距信号等属于窄带信号类型，与上述算法中的窄带干扰属于同

一信号类型，所以上述算法可以借鉴到此类信号的滤波处理中。

本文将UWPT算法应用到航天测控DOR信标等单音信号的滤波算法处理中，给

出了算法原理和算法流程图；以功率平坦度为准则，改进了原滤波算法的分解过程；最后通过仿真分析和在轨卫星实测数据处理证明了改进算法的有效性。

2 UWPT算法原理

UWPT根据单音信号与噪声功率谱的特点有效跟踪输入信号频谱的变化，从而对

含噪单音信号进行快速定位。为了实现快速跟踪定位，UWPT以能量聚集度（Energy Compaction Measure，ECM）为依据，判断小波包分解的某一节点

是否继续分解，从而得到最佳树形分解。

2.1 能量聚焦度

能量聚焦度是表征信号功率谱密度不均匀特性的常用参数，小波包变换的能量聚焦度[4]定义为其中，σ，σ，σ 分别表示父节点、左节点、右节点信号的标准差。PLH

能量聚焦度Ecm越大，信号频谱越不平坦，表明信号能量主要集中在某些子带上。若Ecm小于阈值，说明该节点子带频谱比较均匀，可认为该节点频带主要由噪声

构成，反之则认为存在信号。以此可获得一个非规则的最佳二叉树分解结构，以保证信号集中在尽量少的子带上。

2.2 UWPT算法

UWPT滤波算法包括小波包分解、噪声抑制和小波包综合三个过程，详细步骤如下：

（1）小波包分解过程

1）设定最大分解层数J、各层阈值Tj，j＝1，…，J，并初始化分解层数j和节点

数n都为1；

2）计算第n个节点的能量聚焦度Ecm，比较其与阈值之间的关系。若Ecm超过

某一阈值，则该节点继续分解，记录节点信息；反之，低于门限则该节点停止分解。

3）重复第2步，直至分解完毕。

（2）噪声抑制过程

计算左右子带小波系数方差的比η＝σ2L／σ2H，若η大于某门限，则信号主要在左节点或低通节点；若1／η大于门限，则信号主要在右节点或高通节点。

（3）小波包综合过程

对保留的小波包节点进行重构，即可得到滤波输出信号。当然在剔除噪声的同时也损失了有用信息，但因定位的信号子带所占带宽非常小，损失的有用信息部分对后续的信号处理影响不大。

2.3 UWPT算法存在的问题

由于信号可能位于高、低子带交界处，UWPT算法以能量聚焦度为准则可能出现

误判的情况，如图1所示，图中，实心圆点表示存在信号，空心圆表示不存在信号。由图1（a）可以看出在设定阈值的情况下，经过一层分解后，信号位于左子

节点；当分解该子节点时，信号能量分布在两个孙子节点频带内，则左子节点的Ecm很可能小于阈值，从而停止分解。若此时进行噪声抑制和小波包综合，那滤

波效果达不到最佳。

文献[8]提出的双重判断方式，如图1（b）所示。若某一节点能量聚焦度小于阈值，那么再进一步判断其左右子节点的能量聚焦度，若都小于阈值，则停止分解，否则继续分解。由此可以看出双重判断克服了单重判断的误判问题。

考虑到信号带宽相对于噪声带宽比较窄，那么在分解过程中含有噪声的子带占多数。为终止这些子带的分解而采用二重或多重判断必将会增加算法的复杂度和计算量。图1 基于能量聚焦度准则的小波分解示意Fig.1 Wavelet decomposition diagram based on ECM

3 UWPT算法改进

3.1 改进原理